《高中数学第二章平面向量2.5向量的应用课件苏教版必修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章平面向量2.5向量的应用课件苏教版必修（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、25向量的向量的应用用 第第2章章 平面向量平面向量学习导航学习导航 第第2章章 平面向量平面向量学学习目目标1.了解平面向量在了解平面向量在处理数学理数学问题中的工具性作用中的工具性作用2理解用向量方法解决有关几何理解用向量方法解决有关几何问题、物理、物理问题及及实际问题的一般思路的一般思路(难点点)3掌握用向量方法解决掌握用向量方法解决实际问题的步的步骤“三步三步曲曲”(重点重点) 第第2章章 平面向量平面向量学学法法指指导1.由于向量涉及共由于向量涉及共线、夹角、垂直、角、垂直、长度等基本度等基本问题，而，而这些些问题正是平面几何研究的正是平面几何研究的对象，因此可以用向量来象，因此可以
2、用向量来处理平面几何理平面几何问题用向量方法解决平面几何用向量方法解决平面几何问题的的“三步曲三步曲”：建立平面几何与向量的建立平面几何与向量的联系，用向量表示系，用向量表示问题中涉及中涉及的几何元素，将平面几何的几何元素，将平面几何问题转化化为向量向量问题；通通过向量运算，研究几何元素之向量运算，研究几何元素之间的关系；的关系；把运算把运算结果果“翻翻译”成几何关系成几何关系2力、速度、加速度、位移以及运力、速度、加速度、位移以及运动的合成与分解就是的合成与分解就是向量的加减法，利用向量的平行四向量的加减法，利用向量的平行四边形法形法则或三角形法或三角形法则加以解决加以解决3物体在力物体在力
3、F的作用下，的作用下，发生位移生位移s时，力，力F所做的功就所做的功就是力是力F与位移与位移s的数量的数量积.1.向量的作用向量的作用向量是既有大小又有方向的量，它既有代数特征，又有几向量是既有大小又有方向的量，它既有代数特征，又有几 何何 特特征通征通过向量可以向量可以实现代数代数问题与几何与几何问题的互相的互相转化，化， 所所 以以向量是数形向量是数形结合的合的桥梁同梁同时，向量也是解决，向量也是解决许多物理多物理问 题 的的有力工具有力工具2.用向量解决几何用向量解决几何问题(1)建立几何建立几何问题与向量的与向量的联系，用向量表示系，用向量表示问题中涉及的几中涉及的几何元素，将几何何元
4、素，将几何问题转化化为向量向量问题(2)通通过向量运算，研究几何元素之向量运算，研究几何元素之间的关系，如平行、垂的关系，如平行、垂直、距离、直、距离、夹角等角等(3)将运算将运算结果果“转译”成几何关系成几何关系3用向量解决物理用向量解决物理问题或或实际生活生活问题(1)从所从所给问题中抽象出数学中抽象出数学问题(2)将数学将数学问题转化化为向量向量问题,并用向量方法解决数学并用向量方法解决数学问题.(3)再用所再用所获得的得的结果解果解释物理物理现象或象或实际生活生活问题1过点点A(2，3)，且垂直于向量，且垂直于向量a(2，1)的直的直线为_2xy702已知作用在点已知作用在点A(1，1
5、)的三个力的三个力F1(3，4)，F2(2，5),F3(3，1)，则合力合力FF1F2F3的的终点坐点坐标是是_.解析：解析：F(8，0)，故，故终点坐点坐标为(8，0)(1，1)(9，1)(9，1)1向量在平面几何中的向量在平面几何中的应用用方法方法归纳证明两向量垂直，即明两向量垂直，即证它它们的数量的数量积为0；求向量的模；求向量的模,一一般通般通过求其模的平方来解求其模的平方来解向量在物理中的向量在物理中的应用用方法方法归纳平面向量在物理中的平面向量在物理中的应用范用范围非常广泛，运用好平面向非常广泛，运用好平面向 量量 这一工具可以解决物理一工具可以解决物理问题，如力的合成、速度的合成
6、等，如力的合成、速度的合成等 ，这里一定要里一定要结合合图象象进行数形行数形结合，才能使合，才能使问题更更为直直观向量在解析几何中的向量在解析几何中的应用用方法方法归纳(1)利用向量法来解决解析几何利用向量法来解决解析几何问题，首先要将，首先要将线段看成向量段看成向量,再利用向量法再利用向量法则进行运算行运算(2)要掌握向量的常用知要掌握向量的常用知识：共共线；垂直；垂直；模；模；夹角角;向量相等向量相等则对应坐坐标相等等相等等3.已知直已知直线l过点点A(1，1)，且垂直于向量，且垂直于向量n(2，1)(1)求直求直线l的一般方程；的一般方程；(2)若与直若与直线l垂直的直垂直的直线l1经过
7、点点B(2，0)，求，求l1的一般方程的一般方程解：解：(1)直直线l垂直于向量垂直于向量n(2，1)，直直线l的一个方向向量的一个方向向量为v(1，2)，直直线l的斜率的斜率为2，直直线l的点斜式方程的点斜式方程为y12(x1)，整理得整理得2xy10.故直故直线l的一般方程的一般方程为2xy10.技法技法导学学构造法利用向量求最构造法利用向量求最值易易错警示警示因向量的物理意因向量的物理意义不明而致不明而致误 一一辆汽汽车在平直公路上向西行在平直公路上向西行驶，车上装着上装着 风 速速 计和和风向向标,测得得风向向为东偏南偏南30，风速速为4 m/s，这时气象气象 台台报告告实际风速速为2 m/s.试求求风的的实际方向和汽方向和汽车的速度大小的速度大小
