《人教版八年级数学上册ppt课件15.2.1同底数幂的乘法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册ppt课件15.2.1同底数幂的乘法（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024/9/112024/9/12知识回顾知识回顾什么叫做幂？幂的形式如何表示呢?乘方的结果叫做幂乘方的结果叫做幂an底数底数指数指数幂幂知识回顾知识回顾幂的形式：幂的形式：2024/9/132024/9/14知识回顾知识回顾什么叫做乘方？求求n个相同因数的积的运算，叫做乘方个相同因数的积的运算，叫做乘方2024/9/15 1、22 2=2( ) 2、a a a a a = a( ) 3、a a a = a( ) n个个35n知识回顾知识回顾知识回顾知识回顾说出说出a an n的乘法意义的乘法意义, ,并将下列各式写成并将下列各式写成乘法形式乘法形式: :(1) 108(2) (-2)4=1
2、010101010101010=(-2)(-2)(-2)(-2)2024/9/162024/9/17 情景导入情景导入 问题问题 一种电子计算机每秒可进行一种电子计算机每秒可进行 次运算，它工次运算，它工作作 秒可进行多少次运算？秒可进行多少次运算？ 它工作它工作 秒可进行运算的次数为秒可进行运算的次数为 . .怎样计算怎样计算 呢？呢？根据乘方的意义可知根据乘方的意义可知14个1017个10试一试：试一试：2024/9/18=27 (乘方的意义乘方的意义) =(5 5) (5 5 5 5) = 5 5 5 5 5 5 =56(1) 23 24(2) 5254=(2 2 2) (2 2 2 2
3、) (乘方的意义乘方的意义)= 2 2 2 2 2 2 2 (乘法结合律乘法结合律)=a7 (乘方的意义乘方的意义)继续探索：继续探索：(3) a3 a4=(a a a) (a a a a) (乘方的意义乘方的意义)= a a a a a a a (乘法结合律乘法结合律)2024/9/192024/9/110 这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?=27(1)23 24=a7 (2)5254=56(3)a3 a4(1)23 24=a72024/9/111=27 (2)5254=56(3)a3 a4 如果把如果把(3)中指数中指数3、4换成正整数换成正整数m、n，你能得出你能得出a
4、m an的结果吗？的结果吗？(4)am an =猜想猜想: am an= (m、n都是正整数都是正整数) am an =m个个an个个a= aaa=am+n(m+n)个个a即即:am an = am+n (m、n都是正整数都是正整数)（aaa） （aaa）am+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）2024/9/112八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公
5、式：请你尝试用文字概请你尝试用文字概括这个结论。括这个结论。 我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算.如如 4345=43+5=48运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法） （底底不变、指数相加）不变、指数相加） 幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.2024/9/113八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an = am+n辩一辩辩一辩 a a2 a2 aa2 a3 a3 a3 a9 a3a3 a6 () () ()判断下列计算是否正确判断下列计算是否正确: ()2024/9/114
6、八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法例例1 计算计算: am an = am+n2024/9/115解：解：八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法2024/9/116a a3 a5 = a4 a5 =a9想一想想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也否也 具有这一性质呢？具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？怎样用公式表示？如如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数）am an = am+n八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法同底数幂的
7、乘法am an = am+n1.计算：计算： （1）107 104 ；（；（2）x2 x5 解：解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7 （1）232425 （2）y y2 y3 解：解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6 2.计算：计算： 牛刀小试牛刀小试2024/9/117八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an = am+n深入探索深入探索-想一想想一想2024/9/118 计计 算：算：(结果写成幂的形式结果写成幂的形式) (- 2)
8、4(- 2)5 = ( ) 3 ( ) 2 = (a+b)2 (a+b)5 = (-2)9(a+b)7 ( ) 5 公式中公式中的的a a可代可代表一个表一个数、字数、字母、式母、式子等子等. .2024/9/119八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an = am+n效果检测效果检测(1) x4x6=x24 ( ) (2) xx3=x3 ( )(3) x4+x4=x8 ( ) (4)x2x2=2x4 ( )(5)aa4 - a3a2 = 0 ( ) (6)x3y5=(xy)8 ( ) (7) x7+x7=x14 ( )判断（正确的打判断（正确的打“”，错误的打，错误的打“”）八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an = am+n已知：已知：am=2， an=3.求求am+n =？.解解： am+n = am an =2 3=6 深入探索深入探索-议一议议一议2024/9/120小结：2024/9/121今天，我们学到了什么？同底数幂的乘法：同底数幂的乘法： am an = am+n (m、n为正整数为正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am an ap = am+n+p ( m m、n n、p p为正整数为正整数)
