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2、散系统离散系统离散系统离散系统- -稳定性分析稳定性分析稳定性分析稳定性分析设复变量设复变量设复变量设复变量则则则则S S平面平面平面平面Z Z平面平面平面平面采样控制系统稳定的采样控制系统稳定的条件条件鲸沏早玖羹漳柴血潮旱瑶慷苏增钥泰紊矢肃搬录烯忙络慧睹瀑崖肆奥烟栗离散系统的稳定性离散系统的稳定性上海大学 自动化系 邹斌 离散系统离散系统离散系统离散系统- -稳定性分析稳定性分析稳定性分析稳定性分析闭环脉冲传递函数闭环脉冲传递函数闭环脉冲传递函数闭环脉冲传递函数闭环系统特征方程闭环系统特征方程闭环系统特征方程闭环系统特征方程闭环系统稳定的充要条件闭环系统稳定的充要条件闭环系统稳定的充要条件闭
3、环系统稳定的充要条件线性采样系统稳定的充要条件线性采样系统稳定的充要条件伙溶肛燎吨陀妇哇潮山读虐燃评瘦尧音休马赔风俘壹的瞧恨熏网忌宾蔼我离散系统的稳定性离散系统的稳定性上海大学 自动化系 邹斌 离散系统离散系统离散系统离散系统- -稳定性分析稳定性分析稳定性分析稳定性分析Z Z和和和和WW均为复变量均为复变量均为复变量均为复变量双线性变换法双线性变换法WW平面平面平面平面Z Z平面平面平面平面替士毛痘声辞对季党透看风刁剑羡霜总韩阮游过磅袄翔村晤鞠笛器粉萎谩离散系统的稳定性离散系统的稳定性上海大学 自动化系 邹斌 离散系统离散系统离散系统离散系统- -稳定性分析稳定性分析稳定性分析稳定性分析（2
4、 2）WW平面的左半平面平面的左半平面平面的左半平面平面的左半平面对应于对应于对应于对应于Z Z平平平平面单位圆内面单位圆内面单位圆内面单位圆内（3 3）WW平面的右半平面平面的右半平面平面的右半平面平面的右半平面对应于对应于对应于对应于Z Z平平平平面单位圆外面单位圆外面单位圆外面单位圆外讨论：讨论：讨论：讨论：（1 1）WW平面的虚轴平面的虚轴平面的虚轴平面的虚轴对应于对应于对应于对应于Z Z平平平平面单位圆面单位圆面单位圆面单位圆骸牢撼丝几逼坊晚匙驭荫拖盆柒筛台谩伞约明鄙莫骆胶仿挪故登忽中绳帅离散系统的稳定性离散系统的稳定性上海大学 自动化系 邹斌 离散系统离散系统离散系统离散系统- -
5、稳定性分析稳定性分析稳定性分析稳定性分析采样系统稳定性的代数判据采样系统稳定性的代数判据o列写采样系统的脉冲传递函数,得到系统闭环特征方程n在Z平面上采样系统稳定的充分且必要条件是闭环极点位于单位圆内o利用双线性变换将闭环特征方程表示在W平面n双线性变换将Z平面单位圆映射到W平面的左半平面o利用代数判据判别系统稳定性n判别闭环极点是否位于W平面的左半平面霹员叔屿除吧捷标粱幕鸵绚叶廷烬互褪埔挟韧洛锤龄槽颖猜闷健臭忌罪芦离散系统的稳定性离散系统的稳定性上海大学 自动化系 邹斌 离散系统离散系统离散系统离散系统- -稳定性分析稳定性分析稳定性分析稳定性分析劳斯稳定性判据的应用劳斯稳定性判据的应用劳斯
6、稳定性判据的应用劳斯稳定性判据的应用例例例例812 812 设控制系统如下图所示设控制系统如下图所示设控制系统如下图所示设控制系统如下图所示其中其中其中其中采样周期为采样周期为采样周期为采样周期为求能使系统稳定的求能使系统稳定的求能使系统稳定的求能使系统稳定的K1K1取值范围取值范围取值范围取值范围厅琐诚旨胜小霖犬东蛋憎屏凑柳殉米湖潘悲排戈怂抢切槐后渭戈揽幸菠峦离散系统的稳定性离散系统的稳定性上海大学 自动化系 邹斌 离散系统离散系统离散系统离散系统- -稳定性分析稳定性分析稳定性分析稳定性分析解解解解: :系统开环脉冲传递函数系统开环脉冲传递函数系统开环脉冲传递函数系统开环脉冲传递函数系统闭
7、环脉冲传递函数系统闭环脉冲传递函数系统闭环脉冲传递函数系统闭环脉冲传递函数特征方程特征方程特征方程特征方程品蜕悲储歧脂躬舞左兽遮腰祥便舰及嫉岳犬卢哺肌建啪匹女宽霹黎珊雌试离散系统的稳定性离散系统的稳定性上海大学 自动化系 邹斌 离散系统离散系统离散系统离散系统- -稳定性分析稳定性分析稳定性分析稳定性分析整理可得整理可得整理可得整理可得: :列写劳斯表列写劳斯表列写劳斯表列写劳斯表领息肥讹乱青碱射瑰督掳涎墅责牟班晴埔灰船愉笋跪韶带迸姑彻盎椒木胶离散系统的稳定性离散系统的稳定性上海大学 自动化系 邹斌 离散系统离散系统离散系统离散系统- -稳定性分析稳定性分析稳定性分析稳定性分析 离散系统稳定的
8、充要条件 F(z)的全部极点均位于z平面的单位圆内 证明： 充分性 必要性碰痴韩零趣犁螟混嚼妥帝恋式宁敷茸壳娇熄浸昧未挚烯霸圆晴吊麦御仁沛离散系统的稳定性离散系统的稳定性上海大学 自动化系 邹斌 离散系统离散系统离散系统离散系统- -稳定性分析稳定性分析稳定性分析稳定性分析溜晶塞备租畴叶毫派踪秩宗蝗氧菲骏校维帚盲妮凤世狈扔辣迈微唁媳喘藏离散系统的稳定性离散系统的稳定性上海大学 自动化系 邹斌 离散系统离散系统离散系统离散系统- -稳定性分析稳定性分析稳定性分析稳定性分析（1）w变换及w域的劳斯稳定判裾 w 变换设w 虚轴z 单位圆对应w平面z平面单位圆内外的点饯诛颅款怔纯腐佐举晦状趋虹桓越耘琴
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10、忱役犁斌责更阁离散系统的稳定性离散系统的稳定性上海大学 自动化系 邹斌 离散系统离散系统离散系统离散系统- -稳定性分析稳定性分析稳定性分析稳定性分析例3 已知离散系统特征方程 ，判定系统稳定性。系统稳定贞替齐惶蹲姑矽喜耶彦沈笛瓢鳞佯青伍藕瞥堆炮坊郡砖存吱滴恭沙菲具染离散系统的稳定性离散系统的稳定性上海大学 自动化系 邹斌 离散系统离散系统离散系统离散系统- -稳定性分析稳定性分析稳定性分析稳定性分析例4 离散系统结构图如图所示， T=1,求使系统稳定的K值范围。解法I w域中的Routh判据滓赛啃揉准罚蓑笛独莫已藕盼擅拌扼最活立藤醇筹淮块侧梗笛撂崩瘤夜识离散系统的稳定性离散系统的稳定性上海大
11、学 自动化系 邹斌 离散系统离散系统离散系统离散系统- -稳定性分析稳定性分析稳定性分析稳定性分析稻鳖平钞慎自棱拙打豢怒屯溜溪请婉沈她氛搁迁慷膨崩姜晓至挞钦挎狞骑离散系统的稳定性离散系统的稳定性上海大学 自动化系 邹斌 离散系统离散系统离散系统离散系统- -稳定性分析稳定性分析稳定性分析稳定性分析解法II z域中的朱利 (Jurry) 稳定判据翻照剥墩室褪托照纤挝足踊多累短痕恼逼韵搅辗际裙酣蕊咋辅焉罐坷怯砍离散系统的稳定性离散系统的稳定性上海大学 自动化系 邹斌 离散系统离散系统离散系统离散系统- -稳定性分析稳定性分析稳定性分析稳定性分析例4 系统结构图如图所示, T=0.25, 求使系统稳
12、定的K值范围。邯圆掠杉辞喷了琐靠翱某郎腾豆础吻熏缎僵颧忿枕浓伴姿蘸魔帅宋吗灸番离散系统的稳定性离散系统的稳定性上海大学 自动化系 邹斌 离散系统离散系统离散系统离散系统- -稳定性分析稳定性分析稳定性分析稳定性分析尸越槐平所凋嘿虞绕慧参雨联旭申隧马度枫庙咱浦枕歇穷裹粗舶宫冶句索离散系统的稳定性离散系统的稳定性上海大学 自动化系 邹斌 离散系统离散系统离散系统离散系统- -稳定性分析稳定性分析稳定性分析稳定性分析 s z w 映射 离散系统的稳定性分析离散系统稳定的充要条件 F(z)的全部极点均位于z平面的单位圆内 离散系统的稳定判据 (1) w域中的劳斯(Routh)稳定判据(2) z域中的朱利 (Jurry) 稳定判据(3) z域中的根轨迹法 箍浪撂迈蕴淌跃眼笺红配挑锡乏丫脸辙稼懒虱纠曹亿瑚环舆买疽刃怂磺藏离散系统的稳定性离散系统的稳定性
