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1、异分母分式的加减法异分母分式的加减法学习目标学习目标1.1.掌握异分母分式的通分掌握异分母分式的通分. .2.2.能熟练进行异分母的分式加减运算能熟练进行异分母的分式加减运算. .重点难点重点难点1.1.异分母的分式加减运算异分母的分式加减运算. .2.2.化异分母分式为同分母分式的过程化异分母分式为同分母分式的过程. .回顾与思考回顾与思考 同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减. .异分母的分式异分母的分式相加减相加减，先通分，化为同分母的分式，按同分母分式的加减法，先通分，化为同分母的分式，按同分母分式的加减法法则进行计算法则进行计算. .【同分
2、母分式加减法的法则同分母分式加减法的法则】利用分式的基本性质利用分式的基本性质 , ,把异分母的分式化为同分分母的过程把异分母的分式化为同分分母的过程 . .【异分母分式加减法的法则异分母分式加减法的法则】【通分通分】【通分的原则通分的原则】异分母通分时异分母通分时, , 通常取各分母的最简公分母作为它们的共同分母通常取各分母的最简公分母作为它们的共同分母. .1、把下列各式通分：、把下列各式通分： 当分式的分母都当分式的分母都是单项式时，最是单项式时，最简公分母：简公分母：系数是系数是相同的字母相同的字母单一的字母单一的字母各分母系数的最各分母系数的最小公倍数；小公倍数；取最高次幂取最高次幂
3、各取一次各取一次试一试：试一试：做一做：做一做：尝试完成下列各题：典例分析：典例分析：计算：计算：分子相减时，分子相减时，“减式减式”要配括号！要配括号！计算：计算：解解: (2): (2)a a2 2 -4 -4 能分解能分解 : :a a2 2 -4 =(-4 =(a a+2)(+2)(a a-2),-2),其中其中 ( (a a-2)-2)恰好为第二分恰好为第二分式的分母式的分母. .所以所以 ( (a a+2)(+2)(a a-2)-2)即为最简公分母即为最简公分母. .典例分析：典例分析：计算计算 :随堂练习随堂练习计算计算计算计算: :解：解：分式的混合运算：分式的混合运算：先乘方
4、，先乘方，再乘除，再乘除，后加减。后加减。试一试：试一试：你自己能解决吗？你自己能解决吗？(2)(2)小丽和小刚谁在路上小丽和小刚谁在路上花费时间少花费时间少? ? 少用多长时间少用多长时间? ? 小刚家和小丽家到学校的路程小刚家和小丽家到学校的路程都是都是3km.3km.其中小丽走的是平路，其中小丽走的是平路，骑车的速度是骑车的速度是2 vkm/h2 vkm/h，小刚需要走，小刚需要走1km1km的上坡路的上坡路，2km2km的下坡路的下坡路. .走走上坡路上的骑车速度为上坡路上的骑车速度为v km/h, v km/h, 在下坡路在下坡路上的骑车速度为上的骑车速度为3vkm/h, 3vkm/
5、h, 那么那么: :(1)(1)小刚从家到学校需要多长的小刚从家到学校需要多长的时间时间? ?（1 1）小刚从家到学校需要的的时间为）小刚从家到学校需要的的时间为（2 2）小丽从家到学校需要）小丽从家到学校需要因为因为所以小丽在路上的花费时间少。所以小丽在路上的花费时间少。小丽比小刚在路上的花费时间少小丽比小刚在路上的花费时间少典例分析：典例分析：根据规划设计根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一条长某市工程队准备在开发区修建一条长1120m的盲道的盲道. 由于采用由于采用新的施工方式新的施工方式 , 实际每天修建盲道的长度比原计划增加实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m, 从而缩短了
6、工期从而缩短了工期. 假设原计划每天修建盲道假设原计划每天修建盲道 x m , 那么那么(1) 原计划修建这条盲道需要多少天原计划修建这条盲道需要多少天?(2) 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?解解: (1)原计划每天修建盲道原计划每天修建盲道 x m原计划修建这条盲道需要原计划修建这条盲道需要 天天; 实际每天修建盲道的长度实际每天修建盲道的长度 = m ,(x+10) 实际修建这条盲道用了实际修建这条盲道用了 天天 .(2)因此因此 , 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了- -试一试：试一试：课堂练习1
7、.下列运算对吗？如不对，请改正： （）（）2.计算：(0)练习练习3：阅读下面题目的计算过程。：阅读下面题目的计算过程。 = = = （1 1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步的代号的代号的代号的代号 （2 2）错误原因）错误原因）错误原因）错误原因（3 3）本题的正确结论为）本题的正确结论为）本题的正确结论为）本题的正确结论为 （1）分式加减运算的方法思路：）分式加减运算的方法思路： 通分通分异分母异分母相加减相加减同分母同分母相加减相加减 分子（整式）分子（整式）相加减相加减分母不变分母不变 （2）分子相加减时，如果分子是一个多）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。起来，再运算，可减少出现符号错误。（3）分式加减运算的结果要约分，化为）分式加减运算的结果要约分，化为最最 简分式（或整式）。简分式（或整式）。本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？再 见
