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1、关于计算教学 有效性的探讨陕西师范大学附小陕西师范大学附小王萍利王萍利邮箱邮箱: 计算在小学数学中占据着十分重要的地位，它是小学数学内容的重要组成部分，是学习数学的基础。我们的思考：我们的思考：总的授课时数为：1000课时左右，计算的授课时数：700课时左右。一至三年级，计算授课节数要占80之多。计算教学的主要内容计算的范围：整数、小数、分数的四则运算计算的形式：口算、笔算、估算课改后，关于“数的运算”教学仍然议论很多：学生的计算能力（口算能力和笔算能力）严重下降；在计算目标（速度和正确率）方面两极分化现象严重；计算器的引入干扰了学生计算能力的形成；“算法多样化”影响了课堂教学的效率；课改前，
2、关于“数的运算”教学议论很多：中国学生的计算能力全球最高，为什么要进行改革？计算教学过于形式化、技巧化，脱离学生生活实际；计算教学的训练单调枯燥，挫伤了学生的学习热情；过分强调精确计算，忽视了估算能力的培养；第二学段总体要求：第二学段总体要求：“应重视应重视口算口算，加强，加强估算估算，鼓励算法鼓励算法多样化多样化；应使学生经历从实际问题抽；应使学生经历从实际问题抽象出数量关系，象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过并运用所学知识解决问题的过程；程；应避免繁杂的运算，应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割避免将运算与应用割裂开来，裂开来，避免对应用题进行机械的程式化训练。避免对应用题进行机械的
3、程式化训练。”第一学段总体要求：第一学段总体要求：“应重视应重视口算口算，加强，加强估算估算，提倡算法提倡算法多样化多样化；应减少单纯的；应减少单纯的技能性训练技能性训练，避免繁杂计算和避免繁杂计算和程式化地叙述程式化地叙述算理算理。”课标课标我们的认识：我们的认识：口算口算训练的忽的忽视，导致了致了计算困算困难。重算法重算法轻算理的教学，偏离了目算理的教学，偏离了目标要求。要求。算法多算法多样化的追求，削弱了技能掌握。化的追求，削弱了技能掌握。检查验算算习惯的缺失，影响了的缺失，影响了计算的正确率算的正确率。（1）3.27.8=249.6 （估算）（估算） 38=24 （2） X-32=45
4、 解：解： X=45-32 X=13我们的认识：我们的认识：口算口算训练的忽的忽视，导致了致了计算算易出易出错。重算法重算法轻算理的教学，偏离了目算理的教学，偏离了目标要求。要求。算法多算法多样化的追求，削弱了技能掌握。化的追求，削弱了技能掌握。检查验算算习惯的缺失，影响了的缺失，影响了计算的正确率算的正确率。计算情境算情境创设的随意，干的随意，干扰了了计算教学。算教学。计算算课练习的的单调，降低了，降低了计算能力的提升。算能力的提升。1、加强口算训练、加强口算训练（1）口算训练要有计划、有步骤，常抓不懈。）口算训练要有计划、有步骤，常抓不懈。我们的做法我们的做法两位数加、减两位数（进位、退位
5、）两位数加、减两位数（进位、退位） 20以内的加减法以内的加减法 1、加强口算训练、加强口算训练（2）让学生懂得算理和掌握计算方法。）让学生懂得算理和掌握计算方法。我们的做法我们的做法9+2=9+3=9+4=9+5=9+6=9+7=9+8=9+9=11121314151617189+3=121、加强口算训练、加强口算训练（3）口算训练形式要灵活多样。）口算训练形式要灵活多样。我们的做法我们的做法听算听算 视算视算 笔算笔算开火车开火车抢答得红星抢答得红星出手指游戏出手指游戏口算卡片口算卡片学生自编口算题学生自编口算题（4）口算训练要突出重点，对症下药，讲求）口算训练要突出重点，对症下药，讲求实
6、效。实效。一、加强口算训练一、加强口算训练我们的做法我们的做法两位数加、减一位数两位数加、减一位数54+3= 54-3= 54+8= 54-8=两位数加、减两位数两位数加、减两位数54+23= 54-23= 54+28= 54-28=100以内的加减计算以内的加减计算抓住口算的重点，针对性训练抓住口算的重点，针对性训练容易混淆的口算题，对比训练容易混淆的口算题，对比训练14-5= 15-6=78= 69= 经常出错的口算题，反复训练经常出错的口算题，反复训练小数加大数的计算。如小数加大数的计算。如:2+9= 7+15=（4）口算训练要突出重点，）口算训练要突出重点， 对症下药，讲求实效。对症下
7、药，讲求实效。（5）注意培养小学生良好的口算习惯。）注意培养小学生良好的口算习惯。一、加强口算训练一、加强口算训练我们的做法我们的做法抓住口算的重点，针对性训练抓住口算的重点，针对性训练容易混淆的口算题，对比训练容易混淆的口算题，对比训练经常出错的口算题，反复训练经常出错的口算题，反复训练计算仔细、书写整洁、自觉检查等计算仔细、书写整洁、自觉检查等教师的示范作用教师的示范作用二、明晰算理、掌握算法二、明晰算理、掌握算法我们的做法我们的做法1.算理和算法的重要性算理和算法的重要性(2)(2)在计算教学中，算理与算法应该有机结合，不在计算教学中，算理与算法应该有机结合，不能割裂开。能割裂开。(1)
8、算法是解决“怎么算”的问题，即计算法则。 其实算理是解决“为什么这样算”的问题。二、明晰算理、掌握算法二、明晰算理、掌握算法我们的做法我们的做法2、教学中要处理好的两点、教学中要处理好的两点感悟算理，掌握算法感悟算理，掌握算法算理：是算法赖以成立的数学原理；算理：是算法赖以成立的数学原理；算法：是解决问题的操作程序。算法：是解决问题的操作程序。二、明晰算理、掌握算法二、明晰算理、掌握算法我们的做法我们的做法 感悟算理和掌握算法是计算教学的两大任务。感悟算理和掌握算法是计算教学的两大任务。 “算理算理”与与“算法算法”教学的基本方法。教学的基本方法。情境导入探究算理（动手操作、语言表达）比较提炼
9、（一种最优算法）明确算法巩固练习计算教学步骤分为：青蛙吃害虫（两位数加减整十数）计算：计算：56+30=86摆小棒：摆小棒：青蛙吃害虫（两位数加减整十数）计算：计算：56-30=26拨计数器：拨计数器：先拨先拨5656要减要减3030怎么拨？从那拨走怎么拨？从那拨走了了3 3个珠子？个珠子？买电器（整百数加整百数）500+330=例：例：“两位数减一位数的退位减法两位数减一位数的退位减法”教师通过问题情境出示例题教师通过问题情境出示例题33-7课改初期：课改初期： 鼓励算法策略的多样化鼓励算法策略的多样化原因：原因：“算法单一、答案唯一算法单一、答案唯一”禁锢了学生的创造性。禁锢了学生的创造性
10、。算法多样化有别于一题多解：算法多样化有别于一题多解： 不存在适合所有学生的最优算法不存在适合所有学生的最优算法理念：理念： 没有算法的个性化就没有算法的多样化；没有算法的个性化就没有算法的多样化； 算法多样化有利于满足学生不同的学习需要；算法多样化有利于满足学生不同的学习需要； 尊重学生选择自己喜欢的算法；尊重学生选择自己喜欢的算法；三、正确认识算法多样化。三、正确认识算法多样化。我们的做法我们的做法现状：现状：算法多样化变成算法多样化变成“形式化形式化”。 33-7=（1 1）33-1-1-1-1-1-1-1=2633-1-1-1-1-1-1-1=26（2 2）33-3=3033-3=30
11、，30-4=26 30-4=26 （33-3-4=2633-3-4=26）（3 3）33-10=2333-10=23，23+3=26 (33-10+3=26)23+3=26 (33-10+3=26)（4 4）13-7=613-7=6，20+6=2620+6=26（5 5）10-7=310-7=3，23+3=2623+3=26（6 6）33-13=2033-13=20，20+6=2620+6=26（7 7）33-6=2733-6=27，27-1=2627-1=26三、正确认识算法多样化。三、正确认识算法多样化。我们的做法我们的做法（1）直接去数图中的两箱牛奶瓶；直接去数图中的两箱牛奶瓶；（2）先
12、后数出先后数出9 9根和根和5 5根小棒，放在一起数；根小棒，放在一起数；（3）观察图发现，先从观察图发现，先从5 5瓶的箱里取出瓶的箱里取出1 1瓶把另一箱瓶把另一箱装满，答案是装满，答案是1414瓶；瓶；（4）把有把有9 9瓶的箱当成满箱，这样共有瓶的箱当成满箱，这样共有1515瓶，再减瓶，再减1 1瓶，瓶，得得1414瓶；瓶；（5）9591410414；（6）955955410 414；（7） 9559510115114，等等。，等等。95？“算法单一、答案唯一算法单一、答案唯一”禁锢了学生的创造禁锢了学生的创造性。性。算法多样化有别于一题多解：算法多样化有别于一题多解：没有算法的个性化
13、就没有算法的多样化；没有算法的个性化就没有算法的多样化；算法多样化有利于满足学生不同的学习需要；算法多样化有利于满足学生不同的学习需要；尊重学生选择自己喜欢的算法；尊重学生选择自己喜欢的算法；不存在适合所有学生的最优算法。不存在适合所有学生的最优算法。例例“有几瓶牛奶？有几瓶牛奶？”图画呈现情境：两箱牛奶（每箱可装图画呈现情境：两箱牛奶（每箱可装1010瓶），瓶），其中一箱有其中一箱有9 9瓶牛奶，另一箱有瓶牛奶，另一箱有5 5瓶。瓶。鼓励算法策略的多样化鼓励算法策略的多样化思考：如何体现算法多样化？ 标准中指出：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法
14、，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”（1）理解算法多样化的内涵。（2）找准算法多样化的前提。（3）把握算法优化的标准。 从心理学维度看，从心理学维度看， 多数学生喜欢的方法；多数学生喜欢的方法； 从教育学维度看，从教育学维度看， 教师易教、学生易学的方法；教师易教、学生易学的方法； 从学科维度看，从学科维度看， 对后续知识的掌握有价值的方法。对后续知识的掌握有价值的方法。创设情境有利于激发学生的学习兴趣创设情境有利于激发学生的学习兴趣四、计算教学应重视情境创设。四、计算教学应重视情境创设。 王老师排第王老师排第165165名名 创设情境有利于激活学生的思维创设情境有利于激活学生的思维创
15、设情境有利于促进算用结合创设情境有利于促进算用结合创设情境有利于激发学生的学习兴趣创设情境有利于激发学生的学习兴趣五、计算教学应重视练习设计。五、计算教学应重视练习设计。我们的做法我们的做法亲身经历动手操作亲身经历动手操作形式多样的练习方式形式多样的练习方式灵活多变的游戏活动灵活多变的游戏活动生动有趣的学习竞赛生动有趣的学习竞赛五、计算教学应重视练习设计。五、计算教学应重视练习设计。我们的做法我们的做法（1）直接去数图中的两箱牛奶瓶；直接去数图中的两箱牛奶瓶；（2）先后数出先后数出9 9根和根和5 5根小棒，放在一起数；根小棒，放在一起数；（3）观察图发现，先从观察图发现，先从5 5瓶的箱里取
16、出瓶的箱里取出1 1瓶把另一箱瓶把另一箱装满，答案是装满，答案是1414瓶；瓶；（4）把有把有9 9瓶的箱当成满箱，这样共有瓶的箱当成满箱，这样共有1515瓶，再减瓶，再减1 1瓶，瓶，得得1414瓶；瓶；（5）9591410414；（6）955955410 414；（7） 9559510115114，等等。，等等。95？例例“有几瓶牛奶？有几瓶牛奶？”图画呈现情境：两箱牛奶（每箱可装图画呈现情境：两箱牛奶（每箱可装1010瓶），瓶），其中一箱有其中一箱有9 9瓶牛奶，另一箱有瓶牛奶，另一箱有5 5瓶。瓶。9+2=9+3=9+4=9+5=9+6=9+7=9+8=9+9=111213141516
17、17189+3=12 从心理学维度看，从心理学维度看， 多数学生喜欢的方法；多数学生喜欢的方法； 从教育学维度看，从教育学维度看， 教师易教、学生易学的方法；教师易教、学生易学的方法； 从学科维度看，从学科维度看， 对后续知识的掌握有价值的方法。对后续知识的掌握有价值的方法。怎样上这节课的？怎样上这节课的？ 情境教学情境教学 明晰算理明晰算理 算法多样算法多样 设计练习设计练习住新房住新房住新房住新房 我是怎样准备这节课？我是怎样准备这节课？ 认认真真研研读读教教材材教学目标教学目标教学重点教学重点教学难点教学难点课标课标对第一学段数与代数的要求对第一学段数与代数的要求 认真研读教材认真研读教
18、材 在教学中，要引导学生联系身边具体、有趣的事物,通过观察、操作、解决问题等丰富的活动,感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用,初步建立数感；应重视口算,加强估算,提倡算法多样化。教学目标教学目标1、结合“住新房”的问题情境，探索两位数乘两位数（不进位） 的乘法计算，经历交流算法多样化的过程。2、在解决实际问题的过程中，会进行两位数乘两位数的乘法计算；并培养学生联系实际解决问题的能力和良好的语言表达能力。3、培养学生良好的思考问题的习惯，并使学生感受到数学学习的乐趣。教学重点教学重点教学难点教学难点理解并掌握两位数乘两位数（不进位）理解并掌握两位数乘两位数（不进位）的计算方法。的计算方法。正
19、确用竖式进行两位数乘两位数（不正确用竖式进行两位数乘两位数（不进位）乘法。进位）乘法。创设情境、激趣设疑独立思考、算法多样 教教 学学 流流 程程反馈练习、总结方法。趣味练习、探索规律评评价价个个性性多多样样情情境境贯贯穿穿始始终终明晰算理、掌握算法住新房住新房 情境教学情境教学 （生活化）（生活化）明晰算理明晰算理 （重视算理）（重视算理）算法多样（有侧重点）算法多样（有侧重点） 设计练习（设计练习（ 有层次、多样）有层次、多样） 学生显著的做法（学生显著的做法（ 检查验算）检查验算） 教师特别关注的问题（教师特别关注的问题（ 小结评价）小结评价）重视小结过渡重视小结过渡学习方法的小结学习方
20、法的小结活动评价的小结活动评价的小结示范性的小结示范性的小结承上启下的小结承上启下的小结四、挖掘练习新意，巩固强化新知。四、挖掘练习新意，巩固强化新知。 让学生在练习中兴趣盎然。让学生在练习中兴趣盎然。分苹果分苹果课例交流我是绿豆蛙考考一 七班的学生 游戏共三关，每关两道题第一关第一关第二关第二关第三关第三关房子中一共有几个绿豆蛙？房子中一共有几个绿豆蛙？28+=10第一关第一关房子中一共有几个绿豆蛙？房子中一共有几个绿豆蛙？46+=10下一关下一关第一关通过房子中还剩几个绿豆蛙？房子中还剩几个绿豆蛙？103-=7下一关下一关第二关通过房子中还剩几个绿豆蛙？房子中还剩几个绿豆蛙？-3 + 72
21、 = 8第三关第三关把自己家的电话号码编成数学算式把自己家的电话号码编成数学算式题，让同桌小朋友们算一算，比一比谁题，让同桌小朋友们算一算，比一比谁算又对又快！算又对又快！课外作业：课外作业：喜羊羊喜羊羊王老师的电话号码是王老师的电话号码是1210932624159天安门天安门东西华表间东西华表间为国庆为国庆阅兵的阅兵的“礼仪区礼仪区” ，所，所有徒步方阵要在有徒步方阵要在1分分06秒秒的时间通过这里，每人共的时间通过这里，每人共走走128个正步，每步都长个正步，每步都长75厘米。厘米。形式多样的练习方式形式多样的练习方式 国庆阅兵中，徒步方阵国庆阅兵中，徒步方阵每人走每人走128个正步正好经
22、过个正步正好经过“礼仪区礼仪区” ，每人每步长，每人每步长75厘米厘米。你知道。你知道“礼仪区礼仪区”一共多少一共多少米米吗？吗？我想计算我想计算形式多样的练习方式形式多样的练习方式 三位数乘两位数三位数乘两位数积最小是（积最小是（ ）位数，）位数，积最大是（积最大是（ ）位数。）位数。四四五五 加强练习的层次性，加强练习的层次性，即练习设计要遵循学生的即练习设计要遵循学生的学习规律，由易到难，由学习规律，由易到难，由简到繁，由单一到综合。简到繁，由单一到综合。数学练习一般可分为以下层次：数学练习一般可分为以下层次：模仿模仿变式变式巩固巩固创造创造内容丰富的练习素材内容丰富的练习素材形式多样的
23、练习方式形式多样的练习方式灵活多变的游戏活动灵活多变的游戏活动生动有趣的学习竞赛生动有趣的学习竞赛我们的做法我们的做法完成表格完成表格 乘数乘数302027502618乘数乘数103020303050积积 判断题判断题 1、乘法算式中，一个乘数扩大10倍，积就扩大10倍。 （ ） 2、20乘50积的末尾有两个零。 （ ） 3、一个乘数扩大10倍，另一个乘数也扩大10倍，积扩大100倍。 （ ） 夺红花口算竞赛夺红花口算竞赛 口算卡片的形式，谁算口算卡片的形式，谁算得又快又好，谁就可以得又快又好，谁就可以得到一朵大红花。得到一朵大红花。想一想、填一填想一想、填一填我们的收获我们的收获情境激趣、引
24、发问题情境激趣、引发问题亲身经历、探究算理亲身经历、探究算理明晰算理、掌握算法明晰算理、掌握算法算法多样、优化算法算法多样、优化算法趣味练习、层层深入趣味练习、层层深入培养良好培养良好的计算、的计算、验算习惯验算习惯怎样上这节课的？怎样上这节课的？ 情境教学情境教学 明晰算理明晰算理 算法多样算法多样 设计练习设计练习住新房住新房住新房住新房 认认真真研研读读教教材材教学目标教学目标教学重点教学重点教学难点教学难点课标课标对第一学段数与代数的要求对第一学段数与代数的要求 认真研读教材认真研读教材 在教学中，要引导学生联系身在教学中，要引导学生联系身边具体、有趣的事物边具体、有趣的事物,通过观察
25、、操通过观察、操作、解决问题等丰富的活动作、解决问题等丰富的活动,感受数感受数的意义，体会数用来表示和交流的的意义，体会数用来表示和交流的作用作用,初步建立数感；应重视口算初步建立数感；应重视口算,加强估算加强估算,提倡算法多样化。提倡算法多样化。教学重点教学重点教学难点教学难点理解并掌握两位数乘两位数（不进位）理解并掌握两位数乘两位数（不进位）的计算方法。的计算方法。正确用竖式进行两位数乘两位数（不正确用竖式进行两位数乘两位数（不进位）乘法。进位）乘法。创设情情境境、激趣、激趣设疑疑独立思考、算法多样独立思考、算法多样 教教 学学 流流 程程反馈练习、总结方法反馈练习、总结方法趣味练习、探索
26、规律趣味练习、探索规律评评价价个个性性多多样样情情境境贯贯穿穿始始终终明晰算理、掌握算法明晰算理、掌握算法住新房住新房 情境教学情境教学 （生活化）（生活化）明晰算理明晰算理 （重视算理）（重视算理）算法多样（有侧重点）算法多样（有侧重点） 设计练习（设计练习（ 有层次、多样）有层次、多样） 明显存在的问题（明显存在的问题（ 竖式计算）竖式计算） 特别关注的问题（特别关注的问题（ 小结、评价）小结、评价）住新房课例展示 小小放映厅小小放映厅 课例展示 小小放映厅小小放映厅 卫星运行时间重视小结过渡重视小结过渡学习方法的小结学习方法的小结活动评价的小结活动评价的小结示范性的小结示范性的小结承上启
27、下的小结承上启下的小结全课总结全课总结六、培养检查的习惯，六、培养检查的习惯， 掌握验算的方法。掌握验算的方法。我们的做法我们的做法计算中的数据、运算符号要看清楚、抄算中的数据、运算符号要看清楚、抄对。运算运算顺序要正确、序要正确、还要要检查每一步的每一步的计算算结果果。竖式式计算中要算中要记住写住写进位、退位。位、退位。横式后要横式后要记住住检查得数、得数、单位名称位名称。关注评价关注评价激励性评价激励性评价修正性评价修正性评价评判性评价评判性评价组织性评价组织性评价 多媒体辅助课件多媒体辅助课件的恰当使用，能大大提的恰当使用，能大大提高课堂的教学效率！能高课堂的教学效率！能达到更好的教学效
28、果！达到更好的教学效果！关注教师关注教师练就扎实的教师基本功练就扎实的教师基本功重视重要的教材研读过程重视重要的教材研读过程提升灵活的课堂驾驭能力提升灵活的课堂驾驭能力关注教师关注教师是否以学生为主体、关注每一位学生是否以学生为主体、关注每一位学生是否对学生进行有效的指导是否对学生进行有效的指导是否为学生提供学习资源和学习方法是否为学生提供学习资源和学习方法是否关注了课堂生成是否关注了课堂生成设计独特设计独特字迹美观字迹美观笔顺规范笔顺规范表达丰富表达丰富抑扬顿挫抑扬顿挫共共勉勉基基本本功功魅力十足的语言魅力十足的语言具有美感的板书具有美感的板书面部表情面部表情举手投足举手投足大方得体的教态大
29、方得体的教态 在新在新课程背景下，我程背景下，我认为一一节成功的数学成功的数学课应该具具备“新新”“趣趣” “活活”“实”、“美美”的特点。的特点。 钱守旺守旺 我们要用数学教学本我们要用数学教学本身的艺术魅力去感染学生：身的艺术魅力去感染学生：只有教数学的人首先被数只有教数学的人首先被数学的魅力深深打动，学数学的魅力深深打动，学数学的人才会被数学吸引。学的人才会被数学吸引。 吴正宪吴正宪心在哪 智慧就在哪小小学学数数学学计计算算教教学学 知道事物应该是什么样，知道事物应该是什么样， 说明你是聪明的人；说明你是聪明的人；知道事物实际是什么样，知道事物实际是什么样， 说明你是有经验的人；说明你是有经验的人；知道怎样使事物变得更好，知道怎样使事物变得更好， 说明你是有才能的人。说明你是有才能的人。
