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1、1.41.4素数、合数与分解素因数素数、合数与分解素因数 第一部分第一部分素数和合数素数和合数1知识回顾知识回顾(1)(1)因数与倍数的概念：因数与倍数的概念： (2)(2)写出下列各数的因数写出下列各数的因数1 8 13 16 1 8 13 16 25 29 36 5425 29 36 542试一试试一试问题:上题各整数有几个因数？因数个数确定吗？ 填表:14253298归纳小结:有些整数只有一个因数，有些有2个因数，即1和本身，有些有3个、4个3记一记记一记素数和合数的概念：P11一个正整数，如果只含有一个正整数，如果只含有1 1和本身两个因数，和本身两个因数，这样的整数叫做素数，也叫做质
2、数；如果除这样的整数叫做素数，也叫做质数；如果除了了1 1和它本身以外还有别的因数，这样的数和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。叫做合数。 4说一说说一说: :（1）1是素数还是合数？2是素数还是合数？（2）除1外你能举出一个既不是素数也不是合 数的整数吗？（3）是否存在这样的正整数，既是素数，又是合数？（4）一个素数有几个因数？是哪几个？一个合 数有几个因数？（5）按素数、合数对正整数分类，可分为类？5记一记记一记P11100P11100以内素数表以内素数表2 3 5 7 11 13 172 3 5 7 11 13 1719 23 29 31 37 41 43 19 23 29 31
3、 37 41 43 4747 53 59 61 67 71 73 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 79 83 89 97 6说一说说一说（1）最小的素数是哪个？ （2）素数中有几个是偶数？ （4）最小的合数是哪个？ （3）最小的奇数素数是哪个？ （5）最小的奇数合数是哪个?22， 3 497看一看看一看例例1 1 判断判断2727，2929，3535，3737是素数还是是素数还是 合数。合数。 8看一看看一看例例1 1 判断判断2727，2929，3535，3737是素数还是合数。是素数还是合数。 解：27的因数有1，3，9，27； 29的因数有1，29； 35的因
4、数有1，5，7，35 37的因数有1，37。所以27，35是合数，29，37是素数。方法一 （分析：通过检查每个数的因数个数）9看一看看一看解：27能被3整除，所以除1和本身以外，还有因数3，所以27为合数；同理，35能被5整除，所以35为合数。方法二 （分析：利用整除的特征来判断）方法三 （分析:查素数表P12,由于正整数可分为1、素数、合数，所以除了素数和1以外，其他都是合数）解：由素数表，得29，37是素数，27，35是合数。10练一练练一练1课本P12练习2写出4个既是奇数又是合数的的数。3一个素数含有因数的个数为 。4一个合数含有因数的个数是 （ ）（A）1个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 3个及3个以上5在所有的素数中，偶数的个数有 个。解:9,15,21,25(还有其他,不一一列举)2D111课堂小结课堂小结: :素数、合数的概念正整数的分类素数、合数和奇数、偶数的辨析12练一练练一练练练习习册册P4P4习习题题1.4-11.4-113结束14
