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1、矩形的性质矩形的性质1门窗书桌面地砖23什么叫矩形？什么叫矩形？定义：有一个角是定义：有一个角是直角直角的的平行四边形平行四边形叫叫矩形。（矩形。（rectangle）也叫长方形。）也叫长方形。DCBA矩形是轴对称图形吗？矩形是轴对称图形吗？如果是，那么有几条如果是，那么有几条对称轴？对称轴？矩形是一个轴对称图形，矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴，分别它有两条对称轴，分别是经过两对边中点的直是经过两对边中点的直线线中心对称图形4一个角是直角有一个角是有一个角是_的平行四边形叫做的平行四边形叫做矩形矩形矩形平行四边形直角直角5矩形的性质的研究矩形的性质的研究我们已经知道矩形是特殊的平行四边形
2、，因此矩形我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗你能说出矩形有哪些性质吗?E 。四四、矩形矩形 两条对角线互相平分两条对角线互相平分三三、矩形的两组对角分别相等、矩形的两组对角分别相等二二、矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别相等一一、矩形的两组对边分别平行、矩形的两组对边分别平行五五、矩形的邻角互补、矩形的邻角互补请同学们画一个矩形请同学们画一个矩形,用量角器度量每个角用量角器度量每个角的度数的度数,用直尺度量两条对角线的长度用直尺度量两条对角线的长度.并并且根据你得到的数
3、据提出你的且根据你得到的数据提出你的猜想猜想ABCD6矩形的四个角都是矩形的四个角都是_DCBA矩形特殊性质矩形特殊性质:直角直角7矩形的特殊性质矩形的特殊性质矩形的对角线相等矩形的对角线相等数学语言数学语言:ABCD 四边形四边形ABCD是矩形是矩形 AC = BD8已知：四边形已知：四边形ABCD是矩形是矩形 求证：求证：AC = BDABCD返回证明：在矩形证明：在矩形ABCD中中ABC = DCB = 90又又 AB = DC ， BC = CBABCDCB AC = BD9有一个角是直角的有一个角是直角的平行四边形叫矩形平行四边形叫矩形2.矩形的性质：矩形的性质：对边平行且相等对边平
4、行且相等四个角都是直角四个角都是直角对角线互相平分对角线互相平分 且相等且相等1.矩形的定义：矩形的定义：边：边：角：角：对角线：对角线：5.矩形是轴对称图形矩形是轴对称图形.4.矩形的对角线把矩形分成两对全等的矩形的对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形等腰三角形总结总结10例例: : 如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的两条对角线相交于的两条对角线相交于点点O O，AOB=60,AB=4AOB=60,AB=4, ,求矩形对角线求矩形对角线的长？的长？ 解：解： 四边形四边形ABCD是矩形是矩形 OA=OB AOB=60 AOB是等边三角形是等边三角形 OA=AB=4() 矩形的对角线长矩形
5、的对角线长 AC=BD=2OA=8()DCBAO已知对角线长是已知对角线长是8cm8cm，两对角线的一个夹角，两对角线的一个夹角是是120， 求矩形的边长求矩形的边长. .变式：变式：如果矩形两对角线的夹如果矩形两对角线的夹角是角是60或或120,则其中则其中必有必有等边三角形等边三角形.111.1.矩形具有而一般平行四边形矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是不具有的性质是 ( ( ） A.A.对角相等对角相等B.B.对边相等对边相等C.C.对角线相等对角线相等 D. D.对角线互相平对角线互相平分分C C练一练12四边形四边形ABCD是矩形是矩形1.2.若已知若已知AB=8，AD=6，2.
6、 则则AC _ OB=_ 3.3.若已知若已知 CAB=40，则则 OCB=_ 4. OBA=_ AOB=_ AOD=_ 5.4.若已知若已知AC10，BC=6，则矩形的周则矩形的周长长_矩形的面积矩形的面积_ 26.5. 若已知若已知 DOC=120,AD6.则则AC= _ ODCBA550101004012482880练一练练一练136.6.如图：在矩形如图：在矩形ABCDABCD中，两条中，两条对角线对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O, O, AB=OA=4cm.AB=OA=4cm.则则BD=_,AD=_BD=_,AD=_ABOCD147.如图如图,用用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是则每块长方形地砖的长和宽分别是( )（A）48cm,12cm; （B）48cm,16cm; （C）44cm,16cm; （D）45cm,15cm.60cmD158.如图如图:在在ABCD矩形中矩形中AB=6cm,BC=8cm,将矩形折叠，将矩形折叠，使使B点与点点与点D重合，重合，求折痕求折痕EF的长。的长。ABOCDA/EF1617Thank you!18
