真实感图形生成技术

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1、第十一章 渐开线圆柱齿轮公差及检测学 习 指 导 本章学习目的是了解圆柱齿轮的公差标准及其应用。学习要求是了解具有互换性的齿轮和齿轮副必须满足的四项使用要求；通过分析各种加工误差对齿轮传动使用要求的影响，理解渐开线齿轮精度标准所规定的各项公差及极限偏差的定义和作用；初步掌握齿轮精度等级和检验项目的选用以及确定齿轮副侧隙的大小的方法；掌握齿轮公差在图样上的标注。第一节第一节 概述概述一、齿轮传动的使用要求 1传递运动的准确性传递运动的准确性2传动的平稳性传动的平稳性 即保证齿轮传动的每个瞬间传动比变化小，以减小振动,降低噪声（主要控制齿轮以一齿为周期的短周期转角误差）。3载荷分布的均匀性载荷分布

2、的均匀性 即要求齿轮啮合时齿面接触良好，以免引起应力集中，造成齿面局部磨损加剧，影响齿轮的使用寿命。4传动侧隙的合理性传动侧隙的合理性 即保证齿轮啮合时，非工作齿面间应留有一定的间隙。它对贮藏润滑油、补偿齿轮传动受力后的弹性变形、热膨胀以及齿轮传动装置制造误差和装配误差等都是必需的。否则，齿轮在传动过程中可能卡死或烧伤。 二齿轮加工误差产生的原因二齿轮加工误差产生的原因1.几何偏心几何偏心1234e几e运e刀e蜗杆oooooooo机床工作台回转轴线oo 工件孔轴线 oo分度蜗轮几何轴线oo齿坯e几oo齿圈孔的同心圆o oe几 几何偏心的影响几何偏心的影响2. 运动偏心运动偏心 3. 机床传动链

3、的高频误差机床传动链的高频误差 4.滚刀的安装误差滚刀的安装误差(e刀刀)和制造误差和制造误差 (1)当主动轮基节大于从动轮基节时当主动轮基节大于从动轮基节时(2)当主动轮基节小于从动轮基节时当主动轮基节小于从动轮基节时小结小结 齿轮传动的使用要求 影响使用要求的误差（或因素） 传递运动的准确性 长周期误差：包括几何偏心和运动偏心分别引起的径向和切向长周期（一转）误差。两种偏心同时存在，可能叠加，也可能抵消。这类误差用齿轮上的长周期偏差作为评定指标 传动的平稳性 短周期（一齿）误差：包括齿轮加工过程中的刀具误差、机床传动链的短周期误差。这类误差用齿轮上的短周期偏差作为评定指标 载荷分布的均匀性

4、 齿坯轴线歪斜、机床刀架导轨的误差等。种类误差用轮齿同侧齿面轴向偏差来评定侧隙的合理性 影响侧隙的主要因素是齿轮副的中心距偏差和齿厚偏差 第二节 渐开线圆柱齿轮精度的评定参数 一、轮齿同侧齿面偏差一、轮齿同侧齿面偏差1齿距偏差齿距偏差（1） 单个齿距偏差 在端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差 2齿廓偏差齿廓偏差齿廓偏差指实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量为在齿廓偏差指实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量为在端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。(1)有关齿廓偏差的相关定义有关齿廓偏差的相关定义 1)可用长度可用长度 等于两

5、条端面基圆切线之差。其中一条是从基圆到可用齿廓的外界限点，另一条是从基圆到可用齿廓的内界限点。 2)有效长度有效长度 可用长度对应于有效齿廓的那部分。3)齿廓计值范围齿廓计值范围 可用长度中的一部分，在L内应遵照规定精度等级的公差。4）设计齿廓）设计齿廓符合设计规定的齿廓，当无其它限定时，是指端面齿廓。 5）被测齿面的平均齿廓）被测齿面的平均齿廓设计齿廓迹线的纵坐标减去一条斜直线的纵坐标后得到的一条迹线。 (2 ) 齿廓总偏差齿廓总偏差 在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离 (3) 齿廓形状偏差齿廓形状偏差 在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间

6、的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数 (4) 齿廓倾斜偏差齿廓倾斜偏差 在计值范围内的两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离 齿顶齿根齿顶齿顶齿根AEFAEFAEF+_FfffHLLLLAELAELAELAFLAFLAFLLLLAELAELAELAFLAFLAFAEFAEFAEF+_LLLAELAELAELAFLAFLAFLAEFAEFAEFFfffH+_FfffHi)ii)iii)3螺旋线偏差螺旋线偏差螺旋线偏差指在端面基圆切线方向上测得的实际螺旋线偏离设计螺旋线的量 （1） 螺旋线总偏差螺旋线总偏差 在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离 （2） 螺

7、旋线形状偏差螺旋线形状偏差 在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同曲线间的距离 （3） 螺旋线倾斜偏差螺旋线倾斜偏差 在计值范围的两端与平均螺旋迹线相交的设计螺旋线迹线间的距离 iii)ii)设计螺旋线；实际螺旋线；平均螺旋线 +_+FLbFLbLbLbLbLbLbLbLb_+_+_+_FFFFFFFi)4切向综合偏差切向综合偏差（1）切向综合总偏差）切向综合总偏差 指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值 （2）一齿切向综合偏差）一齿切向综合偏差 在一个齿距内的切向综合偏差，是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合时，

8、在被测齿轮一个齿距内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值 1 2523 21 7 19 1715 1311 9531 25被检验齿轮的一转Fifi齿轮编号1二、齿轮径向综合偏差二、齿轮径向综合偏差1径向综合总偏差径向综合总偏差 指在径向(双面)综合检验时，产品齿轮的左右齿面同时与测量齿轮接触，并转过一整转时，出现的中心距的最大值和最小值之差 2一齿径向综合偏差一齿径向综合偏差指当产品齿轮啮合一整圈时，对应一个齿距(360/z)的径向综合偏差值，亦即齿轮在一个齿距内双啮中心距的最大变动量 0fi的最大值Fi360/z360三、齿轮径向跳动三、齿轮径向跳动齿轮径向跳动Fr在标准的正文

9、中没有给出，只在GB/T 10095.22001的附录中给出 小结小结 评定指标公差或极限偏差评定指标公差对传动性能的主要影响轮齿同侧齿面偏差齿距偏差单个齿距偏差fpt单个齿距极限偏差fpt径向综合偏差与径向跳动径向综合偏差径向综合总偏差Fi径向综合总公差Fi其中Fp、Fi、Fr 、Fi是长周期偏差，影响齿轮传递运动的准确性。Fi、Fr反映几何偏心引起的径向误差，Fi、Fp反映几何偏心、运动偏心引起切向误差fpt、fi、fi及齿廓偏差是短周期偏差，影响齿轮传动的平稳性。螺旋线偏差主要影响载荷分布的均匀性。齿距累积偏差Fp k齿距累积极限偏差Fp k齿距累积总偏差Fp齿距累积总公差Fp齿廓偏差齿

10、廓总偏差F齿廓总公差F齿廓形状偏差ff齿廓形状公差ff一齿径向综合偏差fi一齿径向综合公差fi齿廓倾斜偏差fH齿廓倾斜极限偏差fH切向综合偏差切向综合总偏差Fi切向综合总公差Fi一齿切向综合偏差fi一齿切向综合公差fi螺旋线偏差螺旋线总偏差F螺旋线总公差F径向跳动Fr径向跳动 公差Fr螺旋线形状偏差ff 螺旋线形状公差ff 螺旋线倾斜偏差fH螺旋线倾斜极限偏差fH第三节 渐开线圆柱齿轮精度等级及应用一、渐开线圆柱齿轮精度等级一、渐开线圆柱齿轮精度等级一、渐开线圆柱齿轮精度等级一、渐开线圆柱齿轮精度等级 1轮齿同侧齿面偏差轮齿同侧齿面偏差规定了规定了0、112共共13个精度等级，个精度等级，其中

11、其中0级最高，级最高，13级最低。级最低。标准适用范围为：分度圆直径为510000mm，法向模数为0.570mm，齿宽为41000mm的渐开线圆柱齿轮。2径向综合偏差径向综合偏差规定了规定了4、512共共9个精度等级，其中个精度等级，其中4级最高，级最高，12级最低。级最低。标准适用范围为：分度圆直径为51000mm，法向模数为0.210mm的渐开线圆柱齿轮。3径向跳动径向跳动 GB/ T10095.22001在附录B中推荐了推荐了0、112共共13个精度等级个精度等级，其中0级最高，级最高，13级最低。级最低。适用于分度圆直径为510000mm，法向模数为0.570mm，齿宽为41000mm

12、的渐开线圆柱齿轮。三、齿轮精度等级的选择三、齿轮精度等级的选择 1计算法计算法 依据齿轮传动用途的主要要求，计算确定出其中一种使用要求的精度等级，再按其他方面要求，作适当协调，来确定其它使用要求的精度等级2类比法类比法 类比法是依据以往产品设计、性能试验以及使用过程中所积累的经验，以及较可靠的各种齿轮精度等级选择的技术资料，经过与所设计的齿轮在用途、工作条件及技术性能上作对比后，选定其精度等级。 二、偏差的计算公式及允许值（自学） 圆柱齿轮精度的适用范围圆柱齿轮精度的适用范围 精度等级456789圆周速度(m/s)直齿轮35斜齿轮70直齿轮20斜齿轮40直齿轮至15斜齿轮至30直齿轮至10斜齿

13、轮至15直齿轮至6斜齿轮至10直齿轮至2斜齿轮至4工作条件与适用范围特别精密分度机构中或在最平稳、且无噪声的极高速情况下工作的齿轮；特别精密分度机构中的齿轮；高速汽轮机齿轮；检测67级齿轮用的测量齿轮精密分度机中或要求极平稳且无噪声的高速工作的齿轮；精密分度机构用齿轮；高速汽轮机齿轮；检测89级齿轮用测量齿轮要求最高效率且无噪声的高速平稳工作的齿轮；分度机构的齿轮；特别重要的航空、汽车齿轮；读数装置中特别精密传动的齿轮增速和减速用齿轮传动；金属切削机床进刀机构用齿轮；高速减速器用齿轮；航空、汽车用齿轮；读数装置用齿轮无需特别精密的一般机械制造用齿轮；分度链以外的机床传动齿轮；航空、汽车制造业中

14、不重要齿轮；起重机构用齿轮；农业机械中的小齿轮；通用减速器齿轮用于粗糙工作的齿轮各种机械采用的齿轮的精度等级 应用范围精度等级应用范围精度等级测量齿轮35拖拉机610汽轮减速器36一般用途的减速器69金属切削机床38轧钢设备的小齿轮610内燃机车与电气机车67矿用绞车810轻型汽车58起重机机构710重型汽车69农业机械811航空发动机47四、齿轮检验项目的确定四、齿轮检验项目的确定 根据根据GB/ T10095.12001的规定，的规定，对于单个齿轮的加工精度，应检验单个齿距对于单个齿轮的加工精度，应检验单个齿距偏差、齿距累积总偏差、齿廓总偏差、螺旋偏差、齿距累积总偏差、齿廓总偏差、螺旋线总

15、偏差。齿距累积偏差用于高速齿轮的检线总偏差。齿距累积偏差用于高速齿轮的检验。验。 当检验切向综合偏差和时，可不必检验单当检验切向综合偏差和时，可不必检验单个齿距和齿距累积总偏差个齿距和齿距累积总偏差 。五、齿轮精度等级在图样上的标注五、齿轮精度等级在图样上的标注 7 GB/ T10095.12001或或 7 GB/ T10095.220016( )、7( 、) GB/ T10095.12001第四节 齿轮坯的精度和齿面粗糙度 一、基准轴线与工作轴线一、基准轴线与工作轴线基准轴线是由基准面中心确定的，是加工或检验人员对单个齿轮确定轮齿几何形状的轴线。齿轮依此轴线来确定各项参数及检测项目，确定齿距

16、、齿廓和螺旋线的偏差更是如此。工作轴线是齿轮在工作时绕其旋转的轴线，它由工作安装面的中心确定的。设计者应力保基准轴线足够清楚和正确，从而满足轮齿相对于工作轴线的技术要求。理想状况是基准轴线与工作轴线相重合。二、基准轴线的确定二、基准轴线的确定1用两个“短的”圆柱或圆锥形基准面上设定的两个圆的圆心来确定轴线上的两个点。2用一个“长的”圆柱或圆锥形面来同时确定轴线的方向和位置。 3轴线的位置用一个“短的”圆柱形基准面上的一个圆的圆心来确定,而其方向用垂直于此轴线的一个基准端面来确定。 三、齿轮坯精度三、齿轮坯精度1基准面与安装面的形状公差基准面与安装面的形状公差 2工作安装面的跳动公差工作安装面的

17、跳动公差3齿顶圆柱面的尺寸和跳动公差齿顶圆柱面的尺寸和跳动公差 选择直径的公差应考虑保证最小限度的设计重合度，同时还应考虑齿轮副具有足够的顶隙。如果把齿顶圆柱面作为齿坯安装的找正基准或齿厚检验的测量基准，其形位公差不应大于教材表10-12的适当数值，其尺寸公差可参照教材表10-13选取。 四轮齿齿面及其它表面的表面粗糙度四轮齿齿面及其它表面的表面粗糙度 齿面的表面粗糙度对齿轮的传动精度(噪声和振动)、表面承载能力(点蚀、胶合和磨损)和弯曲强度(齿根过渡曲面状况)等都会产生很大的影响，应规定相应的表面粗糙度。齿面的表面粗糙度推荐值见教材表1014。教材表1015给出了齿轮坯其它表面的表面粗糙度推

18、荐值。第六节 齿轮精度设计举例 例10-1 某通用减速器中有一直齿齿轮，模数m=3mm，齿数z=32，齿形角20，齿宽b=20mm传递的最大功率为5KW，转速n=1280 r/min，已知齿厚上、下偏差通过计算分别确定为-0.160mm和-0.240mm，生产条件为小批生产。试确定其精度等级、检验项目及其允许值，并绘制齿轮工作图。 96102h8(-0.054)040H7(+0.025)0120.02143.3+ 0.20A0.015A0.015 A其余6.3300.103.21.625550.0060.006A0.020.005图10-20 齿轮工作图 模数3齿数z32齿形角20螺旋角0变位

19、系数0齿厚及其极限偏差精度等级9(Fp)、8(fpt、F)GB/T10095.12001单个齿距极限偏差0.017齿距累积总公差0.076齿廓总公差0.022螺旋线总公差0.021配对齿轮图号齿数 技术要求1.热处理 HRC40502.未注倒角和未注公差的尺寸按GB/T1804-m3.锐角倒钝4.未注形位公差按GB/T1184-K 标题栏第七节 齿轮旧国标的评定指标（GB/T100951988）表表10-2210-22旧国标的公差组和单个齿轮的评定指标旧国标的公差组和单个齿轮的评定指标 公差组评定指标公差或极限偏差对传动性能的主要影响注第公差组齿距累积误差Fpk个齿距累积误差Fp k切向综合误

20、差Fi径向综合误差Fi齿圈径向跳动Fr公法线长度变动Fw齿距累积公差Fpk个齿距累积公差Fp k切向综合公差Fi径向综合公差Fi齿圈径向跳动公差Fr公法线长度变动公差Fw主要影响传递运动的准确性旧国标将齿轮各项公差和极限偏差按其对使用要求的影响分为三个公差组，每个公差组规定了12个公差等级，并推荐了个公差组的检验组。可根据齿轮的使用要求和生产规模，在每个公差组的检验组中各选择一个检验组来鉴定和验收齿轮的精度。新国标没有这样的规定和推荐。第公差组一齿切向综合误差fi一齿径向综合误差fi齿形误差ff齿距偏差fpt基节偏差fpb螺旋线波度误差ff一齿切向综合公差fi一齿径向综合公差fi齿形公差ff齿

21、距极限偏差fpt基节极限偏差fpb螺旋线波度公差ff主要影响传递运动的平稳性第公差组齿向误差F接触线误差Fb轴向齿距偏差Fpx齿向公差F接触线公差Fb轴向齿距极限偏差Fpx主要影响载荷分布的均匀性齿厚偏差Es公法线平均长度偏差Ewm齿厚极限偏差（上偏差Ess、下偏差Esi）公法线平均长度极限偏差（上偏差Ewms、下偏差Ewmi）主要影响齿轮副的侧隙旧国标对齿厚极限偏差规定了14个字母代号，每个代号对应有数值。新国标没有这样的规定，也未推荐齿厚极限偏差的数值。小小 结结 1. 齿轮传动的使用要求和各使用要求的评定指标 齿轮传动有四个使用要求（见课件表）不同用途的齿轮对这四个使用要求的侧重点是不同

22、的，详见本章有关内容。影响齿轮使用要求的因素很多，对单个齿轮用两大类偏差（轮齿同侧齿面偏差、径向综合偏差与径向跳动）作为使用要求的评定指标。这些偏差产生的原因及其是何种使用要求的评定指标见表10-22和表1023。对渐开线圆柱齿轮副精度要求包括中心距偏差、轴线平行度偏差、侧隙和齿厚以及轮齿接触斑点。2. 渐开线圆柱齿轮的精度等级 轮齿同侧齿面偏差精度等级从高到低依次为0、1、2、12，各有13个等级；径向综合偏差的精度等级从高到低依次为4、5、12共9个等级。各个精度等级的极限偏差值可查阅表10-2表10-8或公差与配合手册。精度等级的确定方法有计算法和类比法。大多数情况下采用类比法（参见表1

23、0-9、表10-10）。3. 齿轮坯的精度和齿面粗糙度的确定见教材相关内容。4. 侧隙和齿厚的确定 侧隙不是误差而是齿轮的一项使用要求。侧隙大小的获得，主要决定于齿厚和中心距。 确定侧隙时，采用“基中心距制”，就是在固定中心距极限偏差的情况下，通过改变齿厚偏差而获得需要的侧隙。侧隙的确定方法有查表法参见表(10-17)和计算法参见式(10-1)、式(10-2)；齿厚偏差采用式(10-3)进行计算来确定。5齿轮的精度等级在图样上的标注及齿轮工作图的绘制见图10-20。 齿轮传动的使用要求及影响使用要求的误差来源齿轮传动的使用要求及影响使用要求的误差来源 齿轮传动的使用要求影响使用要求的误差（或因

24、素）传递运动的准确性长周期误差：包括几何偏心和运动偏心分别引起的径向和切向长周期（一转）误差。两种偏心同时存在，可能叠加，也可能抵消。这类误差用齿轮上的长周期偏差作为评定指标传动的平稳性短周期（一齿）误差：包括齿轮加工过程中的刀具误差、机床传动链的短周期误差。这类误差用齿轮上的短周期偏差作为评定指标载荷分布的均匀性齿坯轴线歪斜、机床刀架导轨的误差等。种类误差用轮齿同侧齿面轴向偏差来评定侧隙的合理性影响侧隙的主要因素是齿轮副的中心距偏差和齿厚偏差。齿轮传动使用要求的评定指标齿轮传动使用要求的评定指标( (单个齿轮单个齿轮) ) 评定指标公差或极限偏差评定指标公差对传动性能的主要影响轮齿同侧齿面偏

25、差齿距偏差单个齿距偏差fpt单个齿距极限偏差fpt径向综合偏差与径向跳动径向综合偏差径向综合总偏差Fi径向综合总公差Fi其中Fp、Fi、Fr 、Fi是长周期偏差，影响齿轮传递运动的准确性。Fi、Fr反映几何偏心引起的径向误差，Fi、Fp反映几何偏心、运动偏心引起切向误差fpt、fi、fi及齿廓偏差是短周期偏差，影响齿轮传动的平稳性。螺旋线偏差主要影响载荷分布的均匀性。齿距累积偏差Fp k齿距累积极限偏差Fp k齿距累积总偏差Fp齿距累积总公差Fp齿廓偏差齿廓总偏差F齿廓总公差F齿廓形状偏差ff齿廓形状公差ff一齿径向综合 偏差fi一齿径向综合公差fi齿廓倾斜偏差fH齿廓倾斜极限偏差fH切向综合偏差切向综合总偏差Fi切向综合总公差Fi一齿切向综合偏差fi一齿切向综合公差fi螺旋线偏差螺旋线总偏差F螺旋线总公差F径向跳动Fr径向跳动 公差Fr螺旋线形状偏差ff 螺旋线形状公差ff 螺旋线倾斜偏差fH螺旋线倾斜极限偏差fH