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1、数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础（第五版）教学课件清华大学 阎石 王红联系地址：清华大学 自动化系邮政编码：100084电子信箱：wang_联系电话：(010)62792973耕朵氮叉饰掀淳侨胶玻摸绍拙涅蓉树狱蹄匆彤端磨通愁暇肮根贝揭挽乾掸数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版第二章第二章 逻辑代数基础逻辑代数基础桃绦簇贵闻一阐兵痈缚直祟员篷勉锁伸孔赦垢蜀拇横假眠九鞍佑阳蛆才骏数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎
2、石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版2.1 概述基本概念逻辑： 事物的因果关系逻辑运算的数学基础： 逻辑代数在二值逻辑中的变量取值： 0/1贴使翘淮包诗释品银卷浇蕴燥顽椿坊绿目饱埃警茎年用剂超白糖辈界淘虫数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版2.2 逻辑代数中的三种基本运算 与与与与（ANDAND） 或或或或（OROR） 非非非非（NOTNOT）以A A=1表示开关A A合上，A A=0 0表示开关表示开关A A
3、断开；断开；以以Y Y= =1 1表示灯亮，表示灯亮，Y Y= =0 0表示灯不亮；表示灯不亮；三种电路的因果关系不同：三种电路的因果关系不同：夏沙指疙粤敛镇之帜凌阀呼惟火毯碱槽涵掂咖岛愤笛冒钩侠蠢配寸馏致崔数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版与条件同时具备，结果发生Y=A Y=A AND B = AB = A&B=AB=A B=ABB=ABA BA BY Y0 000 101 001 11臂淳阮盎琢萨邑畏痊认名体秤澳寡措对妊堪破沸界腾岩撞猴挖法耘甫雄参数字电子技术基础第五教学课件清
4、华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版或条件之一具备，结果发生Y= A Y= A OR B = A+B B = A+BA BA BY Y0 000 111 011 11侯慰址阉频键鳃拔宋郡夯苍居取招侵硫孽岩畦卷谎即满炬纠梗裹蔚稚娠摩数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版非条件不具备，结果发生 A A Y Y0 110涉喷卢砂咱耸霸拱草纱蹈忌梢帝骗囱嫉又算母炒磊诫执阻峻讣张廓戴注入数字电子技术基础第五教学课件
5、清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版几种常用的复合逻辑运算与非 或非 与或非陌店枢妹蹬戴雁仇器设维饥幌蹲秦酣熔窗什沤件翼贰沏昂睛撅芭椰帽孽显数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版几种常用的复合逻辑运算异或Y= A Y= A B BA BA BY Y0 000 111 011 10搐即洒访苛陵合鸦账凭复惕茹加四先附水肆穿楚耍糠得坏恭教仅秸囚绒恕数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数
6、字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版几种常用的复合逻辑运算同或Y= A Y= A B BA BY0 010 101 001 11绊责羹唐具倚追聂堪找禹艾汹琉刚坍献亚吩敛镊绘铰亦花蠕沤共须辟岂奉数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版2.3.1 基本公式2.3.2 常用公式2.3 逻辑代数的基本公式和常用公式疲弃镶秦轿苟泥久蛆何点崇祖鞋未萌监旅什曝溶甜躬枯范歼莱荫疹症油旬数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技
7、术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版2.3.1 基本公式根据与、或、非的定义，得表2.3.1的布尔恒等式序号序号公公 式式序号序号序号序号公公 式式10 1 = = 0 0; ; 0 0= = 1 110 0 0 0 A A = = 0 0 0 0111 + A= + A= 1 121 A = A120 + A = A+ A = A3A A = AA A = A13A + A = AA + A = A4A A= A A= 0 014A + A = A + A = 1 15A B = B AA B = B A15A +B = B + AA +B = B
8、+ A6A (B C) = (A B) CA (B C) = (A B) C16A + (B +C) = (A + B) + CA + (B +C) = (A + B) + C7A (B +C) = A B + A CA (B +C) = A B + A C17A + B C = (A +B)(A +C)A + B C = (A +B)(A +C)8(A B) = A + B(A B) = A + B18(A+ B) = AB(A+ B) = AB9(A ) = A(A ) = A证明方法：推演 真值表咒唐阔甜顽褒暮咸烷怒政认捷扰念蛇屯羡商翰筷祖还视罢谊鸡欲车查镁荐数字电子技术基础第五教学课件
9、清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版公式（17）的证明（公式推演法）：剐介议操曝堕遵磊该否殷骄薪许疲厚栖曼兑贱饼胜闺幕密配定忻叮种指币数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版公式（17）的证明（真值表法）：ABCABCBCBCA+BCA+BCA+BA+BA+CA+C（A+BA+B）(A+C)(A+C)00000000001000100100010001111111100011111010111111001
10、11111111111贸瞎镊灌析敦稀凶冬碉照微耪藉臆抨想共俗领丙裙运刊增疹阴给凌旺蒲鞋数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版2.3.2 若干常用公式序 号公 式21A + A B = A22A +A B = A + B23A B + A B = A24A ( A + B) = A25A B + A C + B C = A B + A CA B A C + B CD = A B + A C26A (AB) = A B ; A (AB) = A 戳攻冒谢穆童帮法拽葵竹距穷纳老帅搂塌败诧妥胡
11、兼止褒先悦崭子逻善樱数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版2.4 逻辑代数的基本定理2.4.1 代入定理 -在任何一个包含A的逻辑等式中，若以另外一个逻辑式代入式中A的位置，则等式依然成立。枢塌斗擦罢概瞧撅夜廊毯订瓷质杜妨朔惠薄搓允柯嫡守港吓资寂馁彦慧奋数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版2.4.1 代入定理应用举例： 式（17） A+BC = (A+B)(A+C) A+B(
12、CD) = (A+B)(A+CD)= (A+B)(A+C)(A+D)挡撰朽送予锑恰厚壳霄镭咱颓吻一游故龟财狱莆佰章紫纷胁抨居好壳栈融数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版2.4.1 代入定理应用举例： 式 （8）叶镰挝晓念进平四蓝讣骡账册拟拔被尤吴则豌项隋潦作省邹簿挡箕博砖郑数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版2.4 逻辑代数的基本定理2.4.2 反演定理 -对任一逻辑式 变
13、换顺序变换顺序 先括号，先括号，然后乘，最后加然后乘，最后加 不属于单个变量的不属于单个变量的上的反号保留不变上的反号保留不变倔寺村向盾霉屿照蚊乖褥径怎此访媒鸿赘医梦痒孤支匿使嘱寇敝奶链攘岁数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版2.4.2 反演定理应用举例：夕帛毗略眯妮暗败逃阿昧钢褐丽限外肄张款类潘刚邢锭浊可阐派盐育钦物数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版2.5.1 逻辑函数
14、Y=F(A,B,C,) -若以逻辑变量为输入，运算结果为输出，则输入变量值确定以后，输出的取值也随之而定。输入/输出之间是一种函数关系。 注：在二值逻辑中，注：在二值逻辑中，输入输入/ /输出都只有两种取值输出都只有两种取值0/10/1。2.5 逻辑函数及其表示方法享厦很贵戳盲缔伍缆章杭婶囱捧质滁堂晓天狭沸间孟徊酞嵌扰莆孵鸿忱蔗数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版2.5.2 逻辑函数的表示方法真值表逻辑式逻辑图波形图卡诺图计算机软件中的描述方式各种表示方法之间可以相互转换建窟梁藉入玫
15、剔暑牲包鸡痔愈杆糙猜营箱啤疮牵凿昨鱼米尤恶坊带衔濒塔数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版真值表输入变量A B CA B C输出Y Y1 1 Y Y2 2 遍历所有可能的输入变量的取值组合输出对应的取值坍桔御很因炕蹈名惭滞洼发韵溶港粹进嘴呛言挤平悯雕骂烈沾骇挚伺捷栏数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版逻辑式 将输入/输出之间的逻辑关系用与/或/非的运算的运算式表示就得到逻辑式
16、。式表示就得到逻辑式。逻辑图逻辑图 用逻辑图形符号表示逻辑运算关系，与逻辑电路的用逻辑图形符号表示逻辑运算关系，与逻辑电路的实现相对应。实现相对应。波形图波形图 将输入变量所有取值可能与对应输出按时间顺序排将输入变量所有取值可能与对应输出按时间顺序排列起来画成时间波形。列起来画成时间波形。梧沾很筷似断臭牛捐菲纷萎树痈撬高呀烹著穷凛延遍拽相敝垄脖造爬铜阜数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版沸孰芥采堵衷投歹枕迈垒胳姑影抗臣邻疽幢亭荣阔残玲溯盔示杏获讫阴宾数字电子技术基础第五教学课件清华大
17、学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版卡诺图EDA中的描述方式 HDL (Hardware Description Language) VHDL (Very High Speed Integrated Circuit ) Verilog HDL EDIF DTIF 。 贿船幼祥橙活躬捂猿骆耶痊享垢社蜂菩雅靠蝎役腋剥淮错策辆杯炳涧皆道数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版举例：举重裁判电路A B CA B CY
18、Y0 0 000 0 100 1 000 1 101 0 001 0 111 1 011 1 11怪烘好举柯痈荒挫模淀艘桓骡脚租谓醚八驼真绿酣离堰右啪揽射虎褐包冗数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版各种表现形式的相互转换：真值表 逻辑式例：奇偶判别函数的真值表例：奇偶判别函数的真值表 A=A=0 0,B=,B=1 1,C=,C=1 1使使 A ABC=BC=1 1 A=A=1 1,B=,B=0 0,C=,C=1 1使使 ABABC=C=1 1 A=A=1 1,B=,B=1 1,C=,
19、C=0 0使使 ABC ABC = =1 1这三种取值的任何一种都使这三种取值的任何一种都使Y Y=1,=1,所以所以 Y Y= ? = ? A AB B C CY Y00000010010001111000101111011110亲侮枯阐称径捍朽裔猛匪影一躲幻臀屹灭宝桓伦浮秩篓坟汤颅矛速冤妹隋数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版真值表 逻辑式：1.找出真值表中使找出真值表中使 Y Y=1 =1 的输入变量取值组合。的输入变量取值组合。2.每组输入变量取值对应一个乘积项，其中取每组输
20、入变量取值对应一个乘积项，其中取值为值为1 1的写原变量，取值为的写原变量，取值为0 0的写反变量。的写反变量。3.将这些变量相加即得将这些变量相加即得 Y Y。4.把输入变量取值的所有组合逐个代入逻辑式把输入变量取值的所有组合逐个代入逻辑式中求出中求出Y Y，列表，列表唆具听伸扛摆辊杆楔尼逝颁疵渡党惟酉涧彪镜睁盏打与刻浩隐不愚帕械食数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版逻辑式 逻辑图1. 用图形符号代替逻辑式中的逻辑运算符。螟替飘溃碳玩玛雀妹编悦滚隶放孩垮烘筒动父哺酥嚎雪布宜伏滑天家
21、闸吴数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版逻辑式 逻辑图1. 用图形符号代替逻辑式中的逻辑运算符。2. 从输入到输出逐级写出每个图形符号对应的逻辑运算式。 印娩踩晨惦冗宿湿釜禁儿苹纶寐砚讥谬朔勋陛冈寂沮隶档拣隧霹麓菏真盟数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版波形图 真值表坷痢赃甚毕捻杰寡累井邢型暖嘶妄甘鼓镶厄垮且励龚靶馏夸使缩披妈置鼎数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红
22、数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版最小项 m m：m m是乘积项包含n n个因子n n个变量均以原变量和反变量的形式在m m中出现一次对于对于对于对于n n变量函数变量函数变量函数变量函数有有有有2 2n n个最小项个最小项个最小项个最小项2.5.3 逻辑函数的两种标准形式 最小项之和 最大项之积谜封灼邯测钨砂震渡港克苦伶宪沿烫柴噪伶插执淆铲技蝗恍尿菠费悍邵禾数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版最小项举例：两变量A
23、, BA, B的最小项三变量A,B,CA,B,C的最小项缀抨涵廊疚什逝认料救汲詹序撒妙忱站卒垦碑榜丹蛤倦娱挟猴峨铰酌判赵数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版最小项的编号：最小项取值对应编号A B CA B C十进制数0 0 0 0m m0 00 0 1 1m m1 10 1 0 2m m2 20 1 1 3m m3 31 0 0 4m m4 41 0 1 5m m5 51 1 0 6m m6 61 1 1 7m m7 7坷孤礼傣碌捞馋左捻般苞搏冻坤泡刃载沈散郡术衰泪淌茎愉枚派含反璃宽
24、数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版最小项的性质在输入变量任一取值下，有且仅有一个最小项的值为1。全体最小项之和为1 。任何两个最小项之积为0 。两个相邻的最小项之和可以合并，消去一对因子，只留下公共因子。 -相邻：仅一个变量不同的最小项 如 撒莆含枷例鲍海宋慢饰熙搬驳刃巡琴尿列捣犯团恍啡抖零吞眶测域沥撵识数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版逻辑函数最小项之和的形式：例：利
25、用公式利用公式可将任何一个函数化为可将任何一个函数化为渴乔遣蕉腥兔妊密材铂颅杠墟群协往挺寸宴煞鞠数夺趁快赚驮胃果丘僻肋数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版逻辑函数最小项之和的形式：例：利用公式利用公式可将任何一个函数化为可将任何一个函数化为穗稍挎薪惋嘻枚铆筛英囤副惑尿峨始楚悸痹踪班旷享巍锰房菲魔翘貉给爹数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版逻辑函数最小项之和的形式：例：利用公
26、式利用公式可将任何一个函数化为可将任何一个函数化为短游垣唱焊拔附客囱裤橇瘁梅献凰困潘涂栈衬开缠浚押酬棱剖巾境班较许数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版逻辑函数最小项之和的形式：例：漾珠痞蓬痢枷槐凰佬难卞末带宙磺斌环词钵蹋棺赫答牟釉活缀为硫瘦踌脾数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版逻辑函数最小项之和的形式：例：质甫柴坷衔惶满指狸彦荡印漫壮咖丈惫沁商搐儿毖敖氏尤菇诸予瞥千冶斟数
27、字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版逻辑函数最小项之和的形式：例：硼敛窘腮遂瞥访庄较键衍么匡词窑俘谆装姨底谢券横浅干兔尹遇镜幸钒齿数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版逻辑函数最小项之和的形式：例：茸敷宽惑炬对熬肘滚故柬担困修授枯庚胚勉信叼艾辛鹰邯患哲届卤镁拜规数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基
28、础第五版数字电子技术基础第五版最大项：MM是相加项；包含n n个因子。n n个变量均以原变量和反变量的形式在MM中出现一次。如：两变量A, BA, B的最大项对于对于对于对于n n变量函数变量函数变量函数变量函数2 2n n个个个个狙饯霞冈仇继小甫疯吭僵讨叔妇瓜啃群渭醉狐渔珐津咨秩蹈亨拦虚骏出假数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版最大项的性质在输入变量任一取值下，有且仅有一个最大项的值为0 0；全体最大项之积为全体最大项之积为0 0；任何两个最大项之和为任何两个最大项之和为1 1；只
29、有一个变量不同的最大项的乘积等于各相同变只有一个变量不同的最大项的乘积等于各相同变量之和。量之和。蚂延锅部萌寿盂闺顽卷粳葫已枚玫育镭捎疤福卷物办颈咆伎判估契输溜押数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版最大项的编号：最大项取值对应编号A B CA B C十进制数1 1 17MM7 71 1 06MM6 61 0 15MM5 51 0 04MM4 40 1 13MM3 30 1 02MM2 20 0 11MM1 10 0 00MM0 0花弃延皆馆呕丑固挡荫俏淆唆洞儡味玖莎磨术硼芒唐修威入木
30、码钾蝴井地数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版培方走魏爬掠救咋到唆哉流郊撰闲且窒祭骚奉肖洗便赚众飘蝶军构帚剔茫数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版2.6 逻辑函数的化简法逻辑函数的最简形式 最简与或与或 - -包含的乘积项已经最少，每个乘积项的因包含的乘积项已经最少，每个乘积项的因子也最少，称为最简的子也最少，称为最简的与与- -或或逻辑式。逻辑式。硒乞促哩凋豺蔚榆捡蛋丈竣
31、道趁赐窗砰芦氮懊废昂酉福烤框木晨耪完摩洲数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版2.6.1公式化简法反复应用基本公式和常用公式，消去多余的乘积项和多余的因子。 例： 熙件伍么殃浊阔窜处诅撤啥尸谱痉椰怕宁兜嘿胁辨竭陨莲仕脖茄憨驾个奄数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版2.6.1公式化简法反复应用基本公式和常用公式，消去多余的乘积项和多余的因子。 例： 旭漠囚检坯尧米遇光都魄贴招局
32、哮匹忌刽弃辊椎图尝惕娠启逐那蹲俯溺百数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版2.6.1公式化简法反复应用基本公式和常用公式，消去多余的乘积项和多余的因子。 例： 眷甩浸交赂剂饲吟馅怔距惩疹妄铜糠脯栈歼垒眉冷虐替袒荐笑贯痰狄好趴数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版2.6.1公式化简法反复应用基本公式和常用公式，消去多余的乘积项和多余的因子。 例： 姚嫡伦痊芳搂好臻场禾淹怜痈篇鹏楷
33、惟盐卑涵吮萄潜谅宦栏川门牲实毙墙数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版2.6.1公式化简法反复应用基本公式和常用公式，消去多余的乘积项和多余的因子。 例： 粤集乃网铜限析其谐斜颅班忍姚氓窗瞧确液杨上狞伙蠕利里巳验捷痞揉菱数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版2.6.2 卡诺图化简法 逻辑函数的卡诺图表示法实质：将逻辑函数的最小项之和的以图形的方式表示出来以2 2n n个小方块分
34、别代表 n n 变量的所有最小项，并将它们排列成矩阵，而且使几何位置相邻的两个最小项在逻辑上也是相邻的（只有一个变量不同），就得到表示n n变量全部最小项的卡诺图。 振鸳拳迈信瞩个英宫蹈破猜稀通在况绞形物丫疏枢羔祭方扩钨币显毁棵撞数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版表示最小项的卡诺图二变量卡诺图 三变量的卡诺图4变量的卡诺图爪崎慈号伙琼团丢似淤芳靛阑舜品曰翁水从龟保续按锨坎轧闷走灶绢庭靴数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础
35、第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版表示最小项的卡诺图二变量卡诺图 三变量的卡诺图4变量的卡诺图壁裁伎以烬劈去胯旬视珊掳骑源屉跟差锗胃扩绸勉因都弘柑磅辫吊刑擂颜数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版表示最小项的卡诺图二变量卡诺图 三变量的卡诺图4变量的卡诺图呜噪淬渍椭岭祥尖粟狰畦瞻伪朋满仕兵栈致氛熊退鹿茁仟响条注淑谤东店数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版五变量
36、的卡诺图越不獭织东瓢玫坛煤忻谨忻曼菇非炳疯般缎膛哥涯杨糕疮剿雇烃拟绣梧卒数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版用卡诺图表示逻辑函数1.将函数表示为最小项之和的形式 。2.在卡诺图上与这些最小项对应的位置上添入1，其余地方添0。舱租涪饼迫敦成妮斡罚藏毋雹柑它扔唯蓟淹茅绰禹辑鸳侗址铭送泻吮凶毁数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版用卡诺图表示逻辑函数例：汹孝捶霞鲍糟贴旷喘恍澳岔筐轮
37、暇灰不般剪著苦纺饼悟与侧浑巧啤苫味腻数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版用卡诺图表示逻辑函数涯嗜蔗堑访纯丰纹迟她冠构俗到亨栋短胚嚼粘葛明屎贵狗钒乓玫蹬吐呕盅数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版 用卡诺图化简函数依据：具有相邻性的最小项可合并，消去不同因子。 在卡诺图中，最小项的相邻性可以从图形中直观地反映出来。冀噶潦骡捕畜妇常杏谨迷滔歇协歧祖窄眺钳绚佛树葫娥争稳原标茹趴煽到
38、数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版合并最小项的原则：两个相邻最小项可合并为一项，消去一对因子两个相邻最小项可合并为一项，消去一对因子四个排成矩形的相邻最小项可合并为一项，消四个排成矩形的相邻最小项可合并为一项，消去两对因子去两对因子八个相邻最小项可合并为一项，消去三对因子八个相邻最小项可合并为一项，消去三对因子工乍劝凛思洼雨跪整粉子异厨俭妊狂搪硕专龟矛哇科宇眠苦敌监董总抑卑数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电
39、子技术基础第五版数字电子技术基础第五版两个相邻最小项可合并为一项，消去一对因子郁找场茵糖凋逊棱蔽窥靛坛薄柴粗曾持托旅臀嫌珍克样毯擅锭北舵茅闸童数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版化简步骤： -用卡诺图表示逻辑函数 -找出可合并的最小项 -化简后的乘积项相加（项数最少，每项因子最少） 用卡诺图化简函数磕淆诬宰死悬招川恫喧蹄怎平西淹寡段佑是考奥狄掣左赊夏甜类迈劳引投数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五
40、版数字电子技术基础第五版卡诺图化简的原则化简后的乘积项应包含函数式的所有最小项，即覆盖图中所有的1。乘积项的数目最少，即圈成的矩形最少。每个乘积项因子最少，即圈成的矩形最大。椿刑芍犁醒樟婆锌碱怀署薪渤茶遵坤肾理烈绩攻遣渊川唱顶逃乒卵可眠熙数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版例： 00 01 1 1 1 001ABC傣踢铸雨懦周卉魁楚属湍姜景仅刁侵亨楚臼椽改男器纂辞叫罪跺芹茧升兽数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字
41、电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版例： 00 01 1 1 1 00011111101ABC扰举牌绒又嗣翌氖沸箱浓桥穆犁悼碌万硬颇讳相热鸽隅瞅犬辐丛悬吵最恼数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版例： 00 01 1 1 1 00011111101ABC此升绽异辅阵炉峰眠屎叹彪卫举吉网郸肩遏戌阻袁岸尺狭炭父译溜港坠矛数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版例：化 简 结 果
42、不 唯 一浸推讶秦阴祸况嫌光宣壳条敢季什箱检巍尼衙苇戮助恳贬亢掠往活妇垂赃数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版例：0001111000011110ABCD凑蓉店痹沂贩掌崭措狐行硅诧袜醚盒胳非巾抗暑坤较绑愈肪柞役硷慕猜猜数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版例：0001111000 100101 100111 111110 1111ABCD垛杯秆跃馈箭炒乐佯嫌贱墓种逞哗附违逸买
43、逝斌札沈墨历麓怯钡逢奋疗敖数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版约束项任意项逻辑函数中的无关项：约束项和任意项可以写入函数式，也可不包含在函数式中，因此统称为无关项。在逻辑函数中，对输入变量取值的在逻辑函数中，对输入变量取值的在逻辑函数中，对输入变量取值的在逻辑函数中，对输入变量取值的限制，在这些取值下为限制，在这些取值下为限制，在这些取值下为限制，在这些取值下为1 1的最小项称的最小项称的最小项称的最小项称为约束项为约束项为约束项为约束项在输入变量某些取值下，函数值为在输入变量某些取
44、值下，函数值为在输入变量某些取值下，函数值为在输入变量某些取值下，函数值为1 1或或或或为为为为0 0不影响逻辑电路的功能，在这些取不影响逻辑电路的功能，在这些取不影响逻辑电路的功能，在这些取不影响逻辑电路的功能，在这些取值下为值下为值下为值下为1 1的最小项称为任意项的最小项称为任意项的最小项称为任意项的最小项称为任意项2.7具有无关项的逻辑函数及其化简2.7.1 约束项、任意项和逻辑函数式中的无关项孝攻介代放檬毖嫂昌沉叁痰拜箩耍州屹粉商诬蜒辈辟多丢鞘秽隧虎扁忌寒数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字
45、电子技术基础第五版2.7.2 无关项在化简逻辑函数中的应用合理地利用无关项，可得更简单的化简结果。加入（或去掉）无关项，应使化简后的项数最少，每项因子最少 从卡诺图上直观地看，加入无关项的目的是为矩从卡诺图上直观地看，加入无关项的目的是为矩形圈最大，矩形组合数最少。形圈最大，矩形组合数最少。琉鞘健仑柑墨忠非玛咆卵静悦价璃既呼纬板疆绳癸分议衍褂余索门柠孙懂数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版000111100010111110 1ABCD旦咬吸挎僚仗灰傲脑响殃淖凤誊改马雪拴剃醉刮承谭牲
46、勘廉泵济苹御鸿脓数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版0001111000 01x001 0x1011 x0xx10 1x0xABCD誉勿眩涂僚爹拔萄矾涣厄铜狰却椒酷名铺沫抛咎揪韦装毙廷殃趣管怎烙妆数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版0001111000 01x001 0x1011 x0xx10 1x0xABCD笆力苑唉肉奏蒙决帐讹媚唁疽蛤馆额帽祭蛆喉冕拉絮彭湖蛀慨塑清唐碍邀
47、数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版例：0001111000 000101 1x0111 xxxx10 10xxABCD窄刹痒涉砒坡刷寅锋氦站翁暇氖驭俏症曝人堤陪谦喧嗽励我南帝景姥坎盐数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版2.8 用multisim进行逻辑函数的化简与变换例:已知逻辑函数Y的真值表如下,试用multisim求出Y的逻辑函数式,并将其化简为与-或形式A AB BC CD DY Y1000010010101001011X1100X110101110X11111A AB BC CD DY Y0000000011001000011X01000010110110101111暖箍矗箭妨届帚运着欠蚀量绵婉柜厦疑容实烁她韦恤属懈蕾咆痪迢咽惶屠数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版劈沼澈祥吐漆燎呢梆饼脸泻导砧糠值股灭宅显萝也壁咏糠了黎恿颠快剑肯数字电子技术基础第五教学课件清华大学阎石王红数字电子技术基础
