2019版高考数学一轮复习 第一章 集合与逻辑用语 第1讲 集合的含义与基本关系配套课件 理

上传人:汽*** 文档编号:584740521 上传时间:2024-08-31 格式:PPT 页数:37 大小:937KB
返回 下载 相关 举报
2019版高考数学一轮复习 第一章 集合与逻辑用语 第1讲 集合的含义与基本关系配套课件 理_第1页
第1页 / 共37页
2019版高考数学一轮复习 第一章 集合与逻辑用语 第1讲 集合的含义与基本关系配套课件 理_第2页
第2页 / 共37页
2019版高考数学一轮复习 第一章 集合与逻辑用语 第1讲 集合的含义与基本关系配套课件 理_第3页
第3页 / 共37页
2019版高考数学一轮复习 第一章 集合与逻辑用语 第1讲 集合的含义与基本关系配套课件 理_第4页
第4页 / 共37页
2019版高考数学一轮复习 第一章 集合与逻辑用语 第1讲 集合的含义与基本关系配套课件 理_第5页
第5页 / 共37页
点击查看更多>>
资源描述

《2019版高考数学一轮复习 第一章 集合与逻辑用语 第1讲 集合的含义与基本关系配套课件 理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019版高考数学一轮复习 第一章 集合与逻辑用语 第1讲 集合的含义与基本关系配套课件 理(37页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。

1、第一章集合与逻辑用语第1讲集合的含义与基本关系考纲要求考点分布考情风向标1.集合的含义与表示(1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系.(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2.集合间的基本关系.(1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.(2)在具体情境中,了解全集与空集的含义.3.集合的基本运算.(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.(3)能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算2012年新课标第1题考查一元二次不等式解法与集合间的关系及元素

2、的互异性;2013年新课标第1题考查交集运算及集合间的关系;2014年新课标第1题考查交集运算;2015年新课标第1题考查交集运算;2015年新课标第1题考查一元二次不等式及交集运算;2016年新课标第1题考查交集运算;2016年新课标第1题考查交集运算;2016年新课标第1题考查补集运算;2017年新课标第1题考查不等式及交、并集运算;2017年新课标第1题考查并集运算;2017年新课标第1题考查交集运算及元素个数的判断1.在考查题型上,通常基本以选择题或填空题的形式出现,难度较小,往往与函数的定义域、值域、解不等式有联系.2.对于新定义高考题的准备,也需立足概念和基本运算,只要掌握了把不同

3、问题转化为基础问题的技巧与方法,就会使看似复杂的问题变得简单1.元素与集合(1)集合中元素的三个特征:确定性、互异性、无序性.(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系,用符号或表示.(3)集合的表示法:列举法、描述法、图示法.关系文字语言符号语言图形语言性质集合间的基本关系相等集合 A 与集合 B 中的所有元素都相同AB子集A 中任意一个元素均为 B 中的元素AB 或含 n 个元素的集合有2n个子集真子集A 中任意一个元素均为 B 中的元素,且 B中至少有一个元素不是 A 中的元素_含 n 个元素的集合有(2n1)个真子集空集空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集2.集合间的基本关系A

4、B项目集合的并集集合的交集集合的补集图形语言符号语言ABx|xA,或 xBABx|xA,且 xBU Ax|xU,且 x A3.集合的基本运算并集的性质AA;AAA;ABBA;ABABA交集的性质A;AAA;ABBA;ABAAB补集的性质A(U A)U;A(U A);U(U A)A;U(AB)(U A)(U B);U(AB)(U A)(U B)4.集合的运算性质1.(2016年新课标)设集合Ax|x24x30,则 AB()D2.(2017 年新课标)已知集合Ax|x0,则()A3.(2016 年新课标)已知集合 A1,2,3,Bx|(x1)(x2)0,xZ,则 AB()CA.1C.0,1,2,3

5、B.1,2D.1,0,1,2,3解析:Bx|1x2,xZ0,1,而 A1,2,3,所以 AB0,1,2,3.故选 C.4.(2016 年新课标)设集合 A0,2,4,6,8,10,B4,8,则A B()CA.4,8C.0,2,6,10B.0,2,6D.0,2,4,6,8,10考点 1 集合的含义及表示考向 1 对描述法表示集合的元素属性的解读例 1:(1)(2015 年新课标)已知集合 Ax|x3n2,nN,B6,8,10,12,14,则集合 AB 中的元素个数为()A.5 个B.4 个C.3 个D.2 个解析:由条件知,当 n2 时,3n28;当 n4 时,3n214.故 AB8,14.故选

6、 D.答案:D(2)(2013年新课标)已知集合A1,2,3,4,Bx|xn2,nA,则 AB()A.1,4B.2,3C.9,16D.1,2解析:A1,2,3,4,Bx|xn2,nA,B1,4,9,16.AB1,4.答案:A(3)(2013 年大纲)设集合 A1,2,3,B4,5,Mx|xa b,aA,bB,则 M 中元素的个数为()A.3 个B.4 个C.5 个D.6 个解析:M5,6,7,8.故选 B.答案:B【规律方法】(1)用描述法表示集合,先要搞清楚集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明白集合的类型,是数集、点集还是其他类型集合.(2)集合中元素的三个特性中的互异性对解题的影响

7、较大,特别是含有字母的集合,在求出字母的值后,要注意检验集合中的元素是否满足互异性.考向 2 元素与集合的关系例 2:(1)(2017 年浙江杭州模拟)设 a,bR,集合1,aA.1B.1C.2D.2答案:C(2)(2017 年新课标)设集合 A1,2,4,Bx|x24xm0.若 AB1,则 B(A.1,3C.1,3)B.1,0D.1,5解析:由 AB1,得 1B,即 x1 是方程 x24xm0 的根.所以 14m0,解得 m3,B1,3.故选 C.答案:C(3)(2012 年新课标)已知集合 A1,2,3,4,5,B(x,y)|xA,yA,xyA,则 B 中所含元素的个数为()A.3 个C.

8、8 个B.6 个D.10 个解析:x5,y1,2,3,4;x4,y1,2,3;x3,y1,2;x2,y1.共 10 个.答案:D考向 3 集合与集合之间的关系例 3:(1)已知集合 Ax|x21,Bx|ax1,若 ABB,则实数 a 的取值集合为()A.1,0,1B.1,1C.1,0D.0,1答案:A(2)已知集合Ax|x2x120,Bx|2m1xm1,且 ABB,则实数 m 的取值范围为()A.1,2)B.1,3C.2,)D.1,)答案:D(3)已知集合 Ax|ax22xa0,aR,若集合 A 有且仅有 2 个子集,则 a 的取值集合为_.答案:0,1,1解析:集合A有且仅有2个子集,A仅有

9、一个元素,即方程ax22xa0(aR)仅有一个根.当a0时,方程化为2x0,x0.此时A0,符合题意.当a0时,224aa0,即a21,a1.此时A1或A1,符合题意.a0或a1.【规律方法】(1)含n个元素的集合有2n个子集;(2)注意的特殊性.空集是任何集合的子集.当BA时,需考虑B的情形;当AB时,也需考虑B(或A)的情形;当集合B不是空集时,可以利用数轴,既直观又简洁.考点 2 集合的基本运算考向 1 求交集或并集例 4:(1)(2017 年山东)设集合Mx|x1|1,Nx|x2,)则 MN(A.(1,1)C.(0,2)B.(1,2)D.(1,2)解析:由|x1|1,得1x11.0x2

10、.则 MNx|0x2x|x2x|0x2.故选 C.答案:C(2)(2017 年浙江)已知 Px|1x1,Q0x2,则PQ()A.(1,2)C.(1,0)B.(0,1)D.(1,2)解析:利用数轴,取 P,Q 的所有元素,得 PQ(1,2).故选 A.答案:A(3)(2017年新课标)已知集合A(x,y)|x2y21,B(x,y)|yx,则 AB 中元素的个数为()A.3 个B.2 个C.1 个D.0 个答案:B【方法与技巧】在进行集合运算时要尽可能借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化,一般地,集合元素离散时用Venn 图表示,元素连续时用数轴表示,同时注意端点的取舍.对于端点值的取舍,应单独

11、检验.考向 2 交、并、补的混合运算例 5:(1)(2017 年北京)已知全集UR,集合Ax|x2,则U A()A.(2,2)B.(,2)(2,)C.2,2D.(,22,)解析:Ax|x2,U Ax|2x2.故选C.答案:C(2)已知全集 UxZ|0x8,集合 M2,3,5,Nx|x28x120,则集合1,4,7为()A.M(UN) B.U(MN)C.U(MN) D.(UM)N解析:由已知,得U1,2,3,4,5,6,7,N2,6,M(UN) 2,3,51,3,4,5,7 3,5, MN 2, U(MN)1,3,4,5,6,7,MN2,3,5,6,U(MN)1,4,7,(UM)N1,4,6,7

12、2,66.故选C.答案:C(3)(2017年新课标)已知集合Ax|x1,Bx|3x1,则()A.ABx|x1B.ABRD.AB解析:由3x1,得3x30.则x0,即Bx|x0.所以AB x|x1x|x0 x|x0 , A B x|x1 x|x0 x|x0,得 x1,故ABx|2x2x|x1x|2x1.故选 D.答案:D(6)(2015年河北邢台三模)已知集合Ax|2x2,答案:C解析:A2,2,B0,2,RA(,2)(2,),RB(,0)(2,).故选C.考点 3 集合的新定义问题例 6:(1)在如图 1-1-1 所示的 Venn 图中,A,B 是非空集合,定义集合 A#B 为阴影部分表示的集

13、合.若 x,yR,Ax|yA.x|0x2C.x|0x1,或x2B.x|12图 1-1-1答案:DA.0 个B.1 个C.2 个D.3 个(2)(2017年广东深圳二模)设X是平面直角坐标系中的任意点集,定义X*(1y,x1)|(x,y)X.若X*X,则称点集X“关于运算*对称”.给定点集A(x,y)|x2y21,B(x,y)|yx1,C(x,y)|x1|y|1,其中“关于运算 * 对称”的点集个数为()解析:将(1y,x1)代入x2y21,化简,得xy1,显然不行,故集合 A 不满足关于运算*对称;将(1y,x1)代入 yx1,即 x11y1,整理,得 xy1,显然不行,故集合 B 不满足关于

14、运算*对称;将(1y,x1)代入|x1|y|1,即|1y1|x1|1,化简,得|x1|y|1,故集合C 满足关于运算*对称,故只有一个集合满足关于运算*对称.选 B.答案:B【规律方法】(1)注意用描述法给出集合的元素. 如y|y 2x,x|y2x,(x,y)|y2x表示不同的集合.(2)根据图形语言知,定义的 A#B 转化为原有的运算应该是表示为AB(AB),所以需要求出 AB 和 AB,借助数轴求出并集与交集.解题的关键是利用图形语言把新定义的运算转化为原有的普通运算,从而解出.(3)正确理解新定义.耐心阅读,分析含义,准确提取信息是解决这类问题的前提,剥去新定义、新法则、新运算的外表,利用所学的集合性质等知识将陌生的集合转化为我们熟悉的集合,是解决这类问题的突破口.【互动探究】给定集合 A,若对于任意 a,bA,有 abA,且 abA,则称集合 A 为闭集合,给出如下三个结论:集合 A4,2,0,2,4为闭集合;集合 An|n3k,kZ为闭集合;若集合A1,A2为闭集合,则A1A2为闭集合.其中正确结论的序号是_.解析:中,4(2)6 A,所以不正确.答案:中 设 n1, n2A, n1 3k1, n2 3k2, n1 n2A, n1n2A,所以正确.令A1n|n3k,kZ,A2n|n2k,kZ,3A1,2A2,但是32 A1A2,则A1A2不是闭集合.故不正确.

展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 幼儿/小学教育 > 幼儿教育

电脑版 |金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号