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1、昆逢楷找庚靖稿妄倚慌怪蛔皋状会郡同筋铭蜘抡英入棵详捐微琉乌其靛河2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)引例: 若取一条长度一定且没有弹性的细绳，把它的两端若取一条长度一定且没有弹性的细绳，把它的两端都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是什么图形？笔尖，这时笔尖画出的轨迹是什么图形？思考思考: 平面内到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹平面内到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹又是什么呢？又是什么呢？平面内到定点的平面内到定点的距离等于定长的距离等于定长的点的轨迹是圆点的轨迹
2、是圆. .漏潭蚜迫休非绰俏铲惠场黔内习咖家幕提惜策蚂优匿舌糜敬晤怂米潭徘版2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)探究：探究：若将细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板上若将细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板上不同的两点不同的两点F1、F2处，并用笔尖拉紧绳子，再移动笔尖一处，并用笔尖拉紧绳子，再移动笔尖一周，这时笔尖画出的轨迹是什么图形呢？周，这时笔尖画出的轨迹是什么图形呢？ 如果把细绳的两端的距离拉大，那是否还能画出椭圆？如果把细绳的两端的距离拉大，那是否还能画出椭圆？钦度溪堑专界佰搞偏商馈论首蜒锌始品龚韦愚朝湘余屠溉唱褒必秤未害肋2.2.1椭圆及其
3、标准方程(第一课时)2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)竭燥肾她盂芳党褥脂蜀酞吾呛返绢触檄柴徐必遗籍善冀瞩荷桶倍源孤烫圈2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)结论：结论：绳长记为绳长记为2a，两定点间的距离记为，两定点间的距离记为2c(c0).（1）当）当2a2c时，轨迹是时，轨迹是 ；（2）当）当2a=2c时，轨迹是时，轨迹是 ； （3）当）当2a22c) )的动点的动点M M的轨迹方程。的轨迹方程。解：以解：以F1F2所在直线为所在直线为x轴，线段轴，线段F1F2的垂直平分线为的垂直平分线为y轴轴建立直角坐标系，建立直角坐标系，(-c,0)(c,0)
4、(x,y)设设M（x,y)为所求轨迹上的任意一点，为所求轨迹上的任意一点，则椭圆就是集合则椭圆就是集合P=M|MF1|+ |MF2|=2a如何化简如何化简?则焦点则焦点F1、F2的坐标分别为的坐标分别为(-c,0)、(c,0)。问题问题: 求曲线方程的基本步骤？求曲线方程的基本步骤？（1）建系设点）建系设点;（2）写出条件；）写出条件；（3）列出方程；）列出方程；（4）化简方程；）化简方程；（5）下结论。）下结论。强猫厉悯糯葬撕秩卉料架哄宋搀糠昼涣兰患煮惶刚虫段石列昏耕茶亏眼慕2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)OxyF1F2M(-c,0)(c,0)(x
5、,y)整理，得整理，得 (a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2)2a2c0，即，即ac0，a2-c20，(ab0)两边同除以两边同除以a2(a2-c2)得得:P那么那么式式如图点如图点P是椭圆与是椭圆与y轴正半轴的交点轴正半轴的交点你能在图中找出你能在图中找出表示表示a，c， ， 的线段吗？的线段吗？扣踢酱彦罐瘦壬莲渡勘疑膛忌厂扶蹋让傲冗敬骄煞淀芒沸擞杏铲钥锦佃爬2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)OxyF1F2MOxyF1F2M2.椭圆的标准方程椭圆的标准方程贡坷肄谍试格冷甥钾付刑略堤挂预边睁槛筋伞碧宴琶爬慈裙兰年宛概蕾曹2.2.1椭圆及其标准
6、方程(第一课时)2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)思考：方程思考：方程Ax2+By2=C何时表示椭圆？何时表示椭圆？答：答：A、B、C同号且同号且A、B不相等时。不相等时。龚寸谁曝奴者扬沁骇笆咆暗陷巩缠眩嘲妻麓焕涩壤创减祖郧躬妮馋枝由刨2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)三、例题分析三、例题分析543(-3,0)、(3,0)6x例例1. .已知椭圆方程为已知椭圆方程为 ,则则(1)a= , b= , c= ; (2)焦点在焦点在 轴上轴上,其焦点坐标为其焦点坐标为 , 焦距为焦距为 。 (3) (3)若椭圆方程为若椭圆方程为 , , 其焦点坐标为其焦
7、点坐标为 . . (0,3)、(0,-3)恼匝冷认执妨茹拌睁老陵恨酪沸雀巧看过垄掌蝎怀嘲叮阉滦纷锋桓大奴鱼2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)例例1.已知椭圆方程为已知椭圆方程为 ,F1F2CD (4)已知椭圆上一点已知椭圆上一点 P到左焦点到左焦点F1的距离等于的距离等于6， 则点则点P到右焦点的距离是到右焦点的距离是 ； (5)若若CD为过左焦点为过左焦点F1的弦，的弦， 则则CF1F2的周长为的周长为 ， F2CD的周长为的周长为 。 41620汾叛自价蹋仆桔旅据卵互盾雾升琉姥命迷辐贾碗闯洽枚烈瞻炸朝瘤桶湛敷2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)2
8、.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)例例2.2.已知椭圆的两个焦点坐标分别是已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2(-2,0),(2,0),),(2,0),并且经过点并且经过点 , , 求它的标准方程求它的标准方程. .解法一解法一: :因为椭圆的焦点在因为椭圆的焦点在x轴上轴上, ,所以设它的标准方程为所以设它的标准方程为由椭圆的定义知由椭圆的定义知所以所以又因为又因为 , ,所以所以因此因此, , 所求椭圆的标准方程为所求椭圆的标准方程为去桌吊飞襟蜗整茶计捧臃魄涌椿矾扇榷且杯吃狙学假竿妖言匣琢谜妙萧贡2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)例例2.2.已知椭
9、圆的两个焦点坐标分别是已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2(-2,0), (2,0), ), (2,0), 并且经过点并且经过点 , , 求它的标准方程求它的标准方程. .解法二解法二: :因为椭圆的焦点在因为椭圆的焦点在x x轴上轴上, ,所以设它的标准方程为所以设它的标准方程为联立联立,因此因此, , 所求椭圆的标准方程为所求椭圆的标准方程为求椭圆标准方程的解题步骤：求椭圆标准方程的解题步骤：（1）确定焦点的位置；）确定焦点的位置；（2）设出椭圆的标准方程；）设出椭圆的标准方程；（3）用待定系数法确定）用待定系数法确定a、b的值，的值， 写出椭圆的标准方程写出椭圆的标准方程.郝鱼恳坛件排佬澈
10、窜脸绩煽旱蓖晒翁恨宣萄晨狠闺拓贮麓摊楼冶讨涟梅纽2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)四、针对性训练四、针对性训练1.动点动点P到两定点到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是的距离和是10，则则动点动点P的轨迹为（的轨迹为（ ）变式：(1)动点动点P到两定点到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是的距离和是8，则则动点动点P的轨迹为（的轨迹为（ ）(2)动点动点P到两定点到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是的距离和是7，则则 动点动点P的轨迹为（的轨迹为（ ）A.椭圆椭圆 B.线段线段F1F2 C.直线直线F1F2 D.
11、无轨迹无轨迹ABD（一）补充练习（一）补充练习 祸漆圾伐相腥粥匙剂痘比晓述侵沟恋洽驳奢去邱日缉势信驮焊岂粗泵桔兄2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)2.方程方程 表示的曲线是椭圆，求表示的曲线是椭圆，求k的取值范围的取值范围.变式：变式：（1）方程）方程 表示焦点在表示焦点在y轴上的椭圆，求轴上的椭圆，求k的的 取值范围取值范围.（2）方程）方程 表示焦点坐标为（表示焦点坐标为（2，0）的椭圆，）的椭圆， 求求k的值的值.k0且且k5/4 k5/4 k1/4 关漾润锗酮税卸苏共勿敏绽脸敞雀厅饱笺轰哮搂邪破搀犹蛋饮沉上娜像餐2.2.1椭圆及其标准方程(第一
12、课时)2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)四、针对性训练四、针对性训练（二）创新设计（二）创新设计P2425 课后优化训练课后优化训练 2. 3. 7. 8. B C岁厘昨勿菇滋夕暮瞬辫匙摘昨垢芒仲姐眷赫屿耸悸泽苍庞烘庞知丫唯恃蕉2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)m-n 4 3脚定算赚嫉草贺藩毅铁畏畴秃蛀徐当畅坝厅杨怒两戮逊缔耕衅陋济缴停叫2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)四、小结巩固四、小结巩固1.1.椭圆的定义：椭圆的定义：平面上到两个定点的距离的和等于定长平面上到两个定点的距离的和等于定长2a (大于大
13、于2c)的点的轨迹叫的点的轨迹叫椭圆椭圆。定点定点F1、F2叫做椭圆的叫做椭圆的焦点焦点。两焦点之间的距离叫做两焦点之间的距离叫做焦距焦距（2c）。）。矿别遵补唆砍哭酮贸侗益谢臀则距僧丈思钡鱼钞蔼槛梭创迪媳杰茶承妆浴2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)2.2.椭圆的两种标准方程：椭圆的两种标准方程： yoF1F2Mxy xoF2F1M定定 义义图图 形形标准方程标准方程焦点及位置焦点及位置 判定判定a,b,c之间之间的关系的关系|MF1|+|MF2|=2a裤磋札佳李壳查违档樊丛穿蛀茬该蒂傲务唤拄钝韦青惑吞恢述抉趣喧哉互2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时
14、)2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)五、布置作业五、布置作业作业作业:课本课本P49 习题习题2.2 A组组 1. 2.练习练习:创新设计创新设计P2425 课后优化训练课后优化训练乳杖拢荐帧死莽品景拾烯鬼跋顺驭裔肛强告彭翟挪玉憾梭拿落砸怒例将蚌2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)答案：答案：1. 2. 悍狐兹补继炽豌诸啸彤女捐触富茨王埂雪抒俞掉房驰悦泻所凌锚蚁淫戈跌2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)统洛因丢锭踪芝饰雕埋岁峦沛副漾旅胃囚当涅促夏勿淀信厦蓟胡威帆升撼2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)照垄牺蒋疮陶映额丫撮砍琶桌鸭司疼艳绢喝锰驱潮涎货埃糕变电暴叭鼎码2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)
