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1、第二章 扬声器理论与技术扬声器理论与技术第三节 号筒扬声器号筒扬声器电声换能器技术课程电声换能器技术课程 水声学院换能器研究室制水声学院换能器研究室制一、号筒与号筒扬声器号筒与号筒扬声器二、号筒号筒扬声器扬声器的发展与应用的发展与应用三、号筒扬声器的结构与工作原理号筒扬声器的结构与工作原理四、号筒扬声器的分类号筒扬声器的分类五、号筒中的波动方程号筒中的波动方程六、指数型号筒扬声器的性能分析指数型号筒扬声器的性能分析七、号筒扬声器的指向性号筒扬声器的指向性课程主要内容（课程主要内容（2课时）课时）一、号筒与号筒扬声器一、号筒与号筒扬声器1. 1. 号筒（号筒（HornHorn）截面积逐渐变化的声
2、管截面积逐渐变化的声管2. 2. 号筒的作用号筒的作用（1 1） 直接辐射扬声器的缺点直接辐射扬声器的缺点直接辐射扬声器电力声类比电路图直接辐射扬声器电力声类比电路图缺点：缺点： 由于辐射阻远小于扬声器振动系统的力阻抗等，由于辐射阻远小于扬声器振动系统的力阻抗等，造成阻抗适配，造成阻抗适配，辐射效率低辐射效率低。（2 2） 提高辐射效率的改进方法提高辐射效率的改进方法 增大扬声器的有效辐射增大扬声器的有效辐射面积面积S SD D 增大辐射辐射阻的同时，振动系统的等效质量同时增加，增加的增大辐射辐射阻的同时，振动系统的等效质量同时增加，增加的辐射功率同时无功功率也增加。辐射功率同时无功功率也增加
3、。 小振膜加号筒小振膜加号筒 小振膜的振动传递到号筒口，使得号筒口的空气做同相振动，小振膜的振动传递到号筒口，使得号筒口的空气做同相振动，变为大活塞，提高了小振膜的辐射阻，提高了扬声器效率。变为大活塞，提高了小振膜的辐射阻，提高了扬声器效率。（3 3） 号筒的作用号筒的作用提高扬声器的辐射效率。提高扬声器的辐射效率。直接辐射扬声器低频时效率表达式直接辐射扬声器低频时效率表达式3. 3. 号筒扬声器（号筒扬声器（Horn LoudspeakerHorn Loudspeaker） 振膜振膜通过一个号筒号筒向空气辐射声波的电动式间接间接辐射扬声器辐射扬声器。号筒扬声器的优点：号筒扬声器的优点： 功率
4、大、效率高功率大、效率高 音质好、频率响应好音质好、频率响应好 指向性好指向性好 外形美观大方，安装简易外形美观大方，安装简易（1）18771877年年1212月月1414日，日，维尔纳维尔纳冯冯西门子（西门西门子（西门子公司创始人）子公司创始人）申请了号筒专利。申请了号筒专利。这是第一个留声机这是第一个留声机时代的号筒实型。时代的号筒实型。Ernst Werner Von SiemensErnst Werner Von Siemens号筒专利号筒专利1. 1. 号筒扬声器的发展号筒扬声器的发展二、号筒扬声器的发展与应用二、号筒扬声器的发展与应用（2）19181918年，年，Wester El
5、ectricWester Electric公司（西部电力公司）公司（西部电力公司）将号筒扬声将号筒扬声器用于电话受话器。器用于电话受话器。（3）19191919年，年，A.G.WebsterA.G.Webster第一个将数学方法运第一个将数学方法运用到号筒扬声器设计中，开创性的提出了基本的用到号筒扬声器设计中，开创性的提出了基本的号号筒方程（筒方程（WebsterWebster方程）方程）Wester ElectricWester Electric公司号筒受话器公司号筒受话器（4）19211921年，美国年，美国MagnavoxMagnavox公司公司开始生产号筒扬开始生产号筒扬声器。声器。（
6、5）. 19241924年，年，Westing HouseWesting House公司公司开的开的C.R.HannaC.R.Hanna和和J.SlepianJ.Slepian在在AIEEAIEE上发表号筒扬声器的功能和设计，上发表号筒扬声器的功能和设计，论述了号筒设计方法。论述了号筒设计方法。（6）. 19281928年，年， BellBell实验室实验室的的WenteWente和和ThurasThuras在在BSTJBSTJ上发表了关于大功率号筒扬声器的高效上发表了关于大功率号筒扬声器的高效“接收接收”问题的论文。问题的论文。（7）. 1941 1941 通用公司通用公司的的Paul.W.
7、KlipschPaul.W.Klipsch获得低频重获得低频重放的折叠式号筒专利放的折叠式号筒专利。Paul. W. KlipschPaul. W. Klipsch（1904-20021904-2002）KlipschornKlipschorn音箱音箱（8）. 19421942年，年，J.B.LansingJ.B.Lansing开发同轴型开发同轴型604604扬声器扬声器系统，它是由系统，它是由380mm380mm低频扬声器和多格号筒扬声器低频扬声器和多格号筒扬声器组成。组成。J.B.LansingJ.B.Lansing（1902-19461902-1946）JBL ALTEC-604JBL
8、ALTEC-604（9）. 19741974年，年，Electro-VoiceElectro-Voice公司的公司的D.S.KeeleD.S.Keele最早研究了恒指向性号筒，设计了最早研究了恒指向性号筒，设计了HRHR系列恒指向系列恒指向性号筒。性号筒。JBLJBL等公司随后也推出了恒指向性号筒。等公司随后也推出了恒指向性号筒。Electro-voice Model HR9040Electro-voice Model HR9040（1010）. 19801980年，日本人年，日本人Morita et al.Morita et al.等等创新性的创新性的特出了采用特出了采用有限元的方法有限元的
9、方法来预测号筒扬声器的响应来预测号筒扬声器的响应和产生的声场。和产生的声场。（1111）. 1994. 1994年，挪威年，挪威TrondheimTrondheim大学的大学的JohansenJohansen写了一篇关于号筒扬声器的指向性模型的文章写了一篇关于号筒扬声器的指向性模型的文章（1212）. 1996. 1996年，年，HollandHolland和和MorfeyMorfey提出了号筒中提出了号筒中的非线性声传播。的非线性声传播。2. 2. 号筒扬声器的应用号筒扬声器的应用二、二、号筒扬声器的结构与工作原理号筒扬声器的结构与工作原理1. 1. 号筒扬声器的定义号筒扬声器的定义号筒扬声
10、器（Horn Loudspeaker）: 振膜振膜通过一个号筒号筒向空气辐射声波的电动式间接间接辐射扬声器辐射扬声器。号筒：号筒：截面积逐渐变化的声管截面积逐渐变化的声管1.1.号筒号筒扬声器的基本结构扬声器的基本结构 永磁体永磁体 导磁轭导磁轭 导磁板导磁板 音圈音圈 振膜振膜 号筒号筒 喉口喉口 号筒口号筒口三、号筒扬声器结构与工作原理三、号筒扬声器结构与工作原理音音 头头号号 筒筒号号筒筒扬扬声声器器2. 2. 号筒扬声器的工作原理号筒扬声器的工作原理驱动磁路磁感应强度B电磁力F声波四、四、号筒扬声器的分类号筒扬声器的分类1. 1. 按照音头的构造进行分类按照音头的构造进行分类1.1.
11、1.1. 按照声辐射方向分类按照声辐射方向分类 前辐射式前辐射式 后辐射式后辐射式前后前辐射式：前辐射式：振膜与喉口在永磁体的同侧。振膜与喉口在永磁体的同侧。后辐射式：后辐射式：振膜与喉口在永磁体的异侧。振膜与喉口在永磁体的异侧。喉塞：喉塞：采用大直径振膜时，采用大直径振膜时，为了消除喉口部振膜中心与其为了消除喉口部振膜中心与其周围发出声波的相位差周围发出声波的相位差，放置一个相位塞，即喉塞。，放置一个相位塞，即喉塞。1.2. 1.2. 按照振膜类型分类按照振膜类型分类球顶形球顶形反球顶形反球顶形环形环形1.3. 1.3. 按照磁路类型分类按照磁路类型分类内磁式内磁式外磁式外磁式1.4. 1.
12、4. 按照喉塞类型分类按照喉塞类型分类无喉塞式无喉塞式单缝隙式单缝隙式多缝隙式多缝隙式2. 2. 按照号筒种类分类按照号筒种类分类设设S St t为号筒喉部截面积，为号筒喉部截面积，S S为号筒在为号筒在x x处的截面积，则有处的截面积，则有式中的式中的表示号筒形状参数，可以从表示号筒形状参数，可以从0 0变到无穷大。其中变到无穷大。其中f fc c为号筒截止频率为号筒截止频率（1 1）悬链线形号筒，）悬链线形号筒，=0=0（2 2）双曲线形号筒，）双曲线形号筒，=0.5=0.5（3 3）指数形号筒，）指数形号筒，=1=1（4 4）锥形号筒，）锥形号筒，= =假设：假设：号筒轴与号筒轴与X X
13、轴重合为一条直线。轴重合为一条直线。 号筒壁完全刚性。号筒壁完全刚性。 号筒内产生波阵面与号筒内产生波阵面与X X轴线垂直的平面波。轴线垂直的平面波。 在在x x处的处的S S面上，单位时间内的质面上，单位时间内的质量增加量：量增加量： 当当x x趋近于趋近于0 0时，即时，即x0x0五、号筒中的波动方程五、号筒中的波动方程意义：意义：分析声波通过号筒产生了那些变化，为号筒扬声器设计打下基础。分析声波通过号筒产生了那些变化，为号筒扬声器设计打下基础。 由于质量的变化引起单位时间内体元由于质量的变化引起单位时间内体元SdxSdx中密度中密度的增加的增加如果忽略如果忽略沿着沿着x x轴变化，上式就
14、可以写为轴变化，上式就可以写为（S S截面的连续性方程）截面的连续性方程）因为振速因为振速v v可以表示为可以表示为速度势速度势连续性方程连续性方程可以表示为可以表示为表面表面S上的一个面源上的一个面源ds，根据牛顿第二定于可以得到，根据牛顿第二定于可以得到 如果以如果以 表示左边的差值，并将速度势的定义代入上式，并表示左边的差值，并将速度势的定义代入上式，并对对x求积分，对求积分，对t求导，可以得到求导，可以得到运动方程运动方程对于理想状态下的气体，对于理想状态下的气体，状态方程状态方程：气体等压比热与等容比热的比值气体等压比热与等容比热的比值 P54（声基础）（声基础）质量一定：质量一定：
15、将上式代入到公式将上式代入到公式 中，可以得中，可以得到到将上式代入将上式代入 中，即得到中，即得到 WebsterWebster方程方程对式对式 时间时间t t求导求导速度势可以表示为速度势可以表示为将速度势表达式代入将速度势表达式代入Webster方程，得到方程，得到号筒在谐和信号时速度势振幅号筒在谐和信号时速度势振幅 的的Webster方程。方程。六、指数型号筒扬声器的性能分析六、指数型号筒扬声器的性能分析1.1.号筒的蜿蜒指数号筒的蜿蜒指数 L L为号筒长度，为号筒长度，StSt为号筒喉部为号筒喉部截面积，截面积，S S为为x x处号筒截面积，处号筒截面积，为为单位长度内面积的变化率，
16、单位长度内面积的变化率，称为蜿称为蜿蜒指数。蜒指数。2.2.喉部阻抗喉部阻抗指数型号筒的指数型号筒的WebsterWebster方程为方程为方程的解为：方程的解为：向向x正方向传播的波正方向传播的波向向x反响传播的波，即反射波反响传播的波，即反射波对于无限长号筒来讲，是不存在发射波的，所以对于无限长号筒来讲，是不存在发射波的，所以速度势：速度势：声压：声压：振速：振速： 定义定义fcfc为号筒的截至频率，当为号筒的截至频率，当f ffcfc，声波通过喉部。，声波通过喉部。fcfc与与的关系为的关系为根据声阻抗的定义根据声阻抗的定义在在x0处（截面积为处（截面积为St）的声阻抗表示为）的声阻抗表
17、示为3.3.指数型号筒扬声器的等效电路图指数型号筒扬声器的等效电路图 低频低频号筒扬声器简化的力学低频等效电路图号筒扬声器简化的力学低频等效电路图设设，其中，其中Cmb为后室力顺。为后室力顺。若若与复顺阻抗与复顺阻抗Zmt相等，则系统无抗状态，提高效率。相等，则系统无抗状态，提高效率。 中频中频中频段是指数性扬声器的主要工作频段。中频段是指数性扬声器的主要工作频段。 在此频段在此频段Rmt已达到与已达到与f无关的渐近值，无关的渐近值，Zmt已下降到可忽已下降到可忽略的程度。系统处于阻尼控制状态，其相应是平坦的。略的程度。系统处于阻尼控制状态，其相应是平坦的。 高频高频 红色的虚线框内为一个低通
18、滤波器，其低通截至频率与红色的虚线框内为一个低通滤波器，其低通截至频率与Ms与与Cmf有关。有关。4.4.指数型号筒扬声器的效率指数型号筒扬声器的效率 指数型号筒扬声器的主要工作频率为中频段。考虑到通指数型号筒扬声器的主要工作频率为中频段。考虑到通常可近似的认为常可近似的认为Rg=0，有，有对对式中求以式中求以Rmt为自变量的导数为自变量的导数令令此时最大效率为此时最大效率为25%25%在中频区，有在中频区，有5.5.指数型号筒扬声器的设计指数型号筒扬声器的设计例题例题 已知策动单元参数已知策动单元参数BL=6.6wb/m，Re=24,SD=28.3cm2，拟设计指数型号筒指数型号筒扬声器，在
19、主要工作声器，在主要工作频段段获得最大的声功率得最大的声功率输出，出，要求工作要求工作频带从从320Hz开始。开始。试设计号筒喉部截面号筒喉部截面积St，号筒口，号筒口截面截面积Sm，号筒，号筒长度度L，并求号筒截至，并求号筒截至频率率fc和蜿蜒指数和蜿蜒指数。解：解：（1 1）决定号筒喉部截面积）决定号筒喉部截面积StSt。在主要工作频段获得最在主要工作频段获得最大输出声功率应该满足的条件：大输出声功率应该满足的条件：此时阻抗匹配效率最大，可以求出号筒喉部的截面积此时阻抗匹配效率最大，可以求出号筒喉部的截面积StSt（2 2）决定号筒的截至频率）决定号筒的截至频率fcfc和蜿蜒指数和蜿蜒指数
20、。工作频带从工作频带从320Hz320Hz开始，使开始，使RatRat为纯阻，则为纯阻，则经验值经验值（3 3）决定号筒口的截面积决定号筒口的截面积SmSm。参考无限大障板上活塞辐射参考无限大障板上活塞辐射阻抗曲线图。当辐射阻在整个工作频带内为纯阻，必须满足阻抗曲线图。当辐射阻在整个工作频带内为纯阻，必须满足的条件为的条件为或者或者 11为工作频带内有效辐射的最为工作频带内有效辐射的最大波长，当大波长，当f ff1f1时辐射阻抗在整个时辐射阻抗在整个工作频带内，接近于纯阻。工作频带内，接近于纯阻。（4 4）决定号筒的长度）决定号筒的长度L L。七、号筒扬声器的指向性七、号筒扬声器的指向性1.1
21、.矩形号筒矩形号筒 号筒开口的形状是矩形或者是号筒开口的形状是矩形或者是正方形的号筒叫做正方形的号筒叫做矩形号筒。矩形号筒。正方形开口指向性：正方形开口指向性：水平方向与垂直方向相同。水平方向与垂直方向相同。矩形开口指向性：矩形开口指向性：平行于长边的水平指向性：平行于长边的水平指向性：指向性尖锐。指向性尖锐。平行于短边的垂直指向性：平行于短边的垂直指向性：指向性较宽。指向性较宽。b ba a2.2.径向号筒径向号筒立体图立体图俯视图俯视图 水平方向水平方向指向性比较稳定，指向性比较稳定，辐射角取决于扇形的张角；辐射角取决于扇形的张角；垂直垂直方向方向由无指向性开始，指向性随由无指向性开始，指
22、向性随频率增大逐渐增强。频率增大逐渐增强。 喉部的波阵面设计成柱面形，喉部的波阵面设计成柱面形，在号筒中声波已柱面波传播。在号筒中声波已柱面波传播。3.3.多格号筒多格号筒 多格号筒相当于由若干个合同组合多格号筒相当于由若干个合同组合而成，它们的开口彼此相邻，而号筒轴而成，它们的开口彼此相邻，而号筒轴则各自展开并形成一个扇形。则各自展开并形成一个扇形。 低频具有较宽的指向性，频率升高出现干涉现象指向性尖锐，低频具有较宽的指向性，频率升高出现干涉现象指向性尖锐，高频干涉现象消失，保持扇形指向性。高频干涉现象消失，保持扇形指向性。各种不同类型的号筒指向性各种不同类型的号筒指向性上式中的上式中的cosh(x)cosh(x)，sinh(x)sinh(x)可以展开为可以展开为将原始公式进行展开将原始公式进行展开具有无限幕的圆面活塞式辐射器的辐射具有无限幕的圆面活塞式辐射器的辐射ka1的时候，的时候，BesselBessel约等于约等于1 1。参见：声学理论基础参见：声学理论基础 P237P237
