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1、空间中的垂直关系空间中的垂直关系直线与平面垂直山东省实验中学山东省实验中学 王王 飞飞创设情境创设情境生成定义生成定义作业布置作业布置课题研究课题研究动手操作动手操作探究定理探究定理思考辨析思考辨析深化定理深化定理总结升华总结升华提高素养提高素养巩固应用巩固应用探究推论探究推论空间中两条直线的位置关系空间中两条直线的位置关系相交相交垂直垂直异面异面异面垂直异面垂直平行平行创设情境创设情境生成定义生成定义作业布置作业布置课题研究课题研究动手操作动手操作探究定理探究定理思考辨析思考辨析深化定理深化定理总结升华总结升华提高素养提高素养巩固应用巩固应用探究推论探究推论异面垂直异面垂直相交垂直相交垂直如
2、果两条直线相交于一点如果两条直线相交于一点如果两条直线相交于一点如果两条直线相交于一点或经过或经过或经过或经过平移平移平移平移后相交于一点后相交于一点后相交于一点后相交于一点并且并且并且并且夹角为直角夹角为直角夹角为直角夹角为直角，则称这则称这则称这则称这两条直线互相垂直两条直线互相垂直. .问题一：空间中两条直线垂直的定义是什么？问题一：空间中两条直线垂直的定义是什么？创设情境创设情境生成定义生成定义作业布置作业布置课题研究课题研究动手操作动手操作探究定理探究定理思考辨析思考辨析深化定理深化定理总结升华总结升华提高素养提高素养巩固应用巩固应用探究推论探究推论如果一条直线和一如果一条直线和一个
3、平面相交于一点，个平面相交于一点，并且和这个平面内并且和这个平面内过交点的过交点的任何直线任何直线都垂直，我们就说都垂直，我们就说这条直线和这个平这条直线和这个平面垂直面垂直. .垂线垂面垂面垂足垂线段垂线段点到平面点到平面的距离的距离问题二：空间中线面垂直的定义是什么？问题二：空间中线面垂直的定义是什么？创设情境创设情境生成定义生成定义动手操作动手操作探究定理探究定理作业布置作业布置课题研究课题研究思考辨析思考辨析深化定理深化定理总结升华总结升华提高素养提高素养巩固应用巩固应用探究推论探究推论垂直问题三：线面垂直时，线与面内直线的位置关系如何？问题三：线面垂直时，线与面内直线的位置关系如何？
4、创设情境创设情境生成定义生成定义动手操作动手操作探究定理探究定理作业布置作业布置课题研究课题研究思考辨析思考辨析深化定理深化定理总结升华总结升华提高素养提高素养巩固应用巩固应用探究推论探究推论如果一条直线垂直于一个如果一条直线垂直于一个平面，那么它就和平面内平面，那么它就和平面内的任意一条直线垂直的任意一条直线垂直线面垂直的线面垂直的性质性质定理定理线面线面垂直则垂直则线线线线垂直垂直问题三：线面垂直时，线与面内直线的位置关系如何？问题三：线面垂直时，线与面内直线的位置关系如何？创设情境创设情境生成定义生成定义动手操作动手操作探究定理探究定理作业布置作业布置课题研究课题研究思考辨析思考辨析深化
5、定理深化定理总结升华总结升华提高素养提高素养巩固应用巩固应用探究推论探究推论举出生活中一些线面垂直的例子举出生活中一些线面垂直的例子如何判定旗杆与地面如何判定旗杆与地面“垂直垂直”呢？呢？创设情境创设情境生成定义生成定义动手操作动手操作探究定理探究定理作业布置作业布置课题研究课题研究思考辨析思考辨析深化定理深化定理总结升华总结升华提高素养提高素养巩固应用巩固应用探究推论探究推论榫榫卯卯问题四问题四:如何判定线面垂直如何判定线面垂直?创设情境创设情境生成定义生成定义动手操作动手操作探究定理探究定理作业布置作业布置课题研究课题研究思考辨析思考辨析深化定理深化定理总结升华总结升华提高素养提高素养巩固
6、应用巩固应用探究推论探究推论如果一条直线与平面内如果一条直线与平面内的两条相交直线垂直，的两条相交直线垂直，则这条直线与这个平面则这条直线与这个平面垂直。垂直。线面垂直的线面垂直的判定判定定理线线线线垂直则垂直则线面线面垂直垂直问题四问题四:如何判定线面垂直如何判定线面垂直?创设情境创设情境生成定义生成定义动手操作动手操作探究定理探究定理作业布置作业布置课题研究课题研究思考辨析思考辨析深化定理深化定理总结升华总结升华提高素养提高素养巩固应用巩固应用探究推论探究推论不以规矩不以规矩,不成方圆不成方圆-孟子孟子创设情境创设情境生成定义生成定义动手操作动手操作探究定理探究定理作业布置作业布置课题研究
7、课题研究思考辨析思考辨析深化定理深化定理总结升华总结升华提高素养提高素养巩固应用巩固应用探究推论探究推论动手操作动手操作探究定理探究定理思考辨析思考辨析深化定理深化定理创设情境创设情境生成定义生成定义作业布置作业布置课题研究课题研究总结升华总结升华提高素养提高素养巩固应用巩固应用探究推论探究推论例例1、下面哪种情况可以得到线面垂直？、下面哪种情况可以得到线面垂直？（1）直线与平面内一条直线垂直；）直线与平面内一条直线垂直；（2）直线与平面内两条直线垂直；）直线与平面内两条直线垂直；（3）直线与平面内无数条直线垂直；）直线与平面内无数条直线垂直；线不在多，两条足够，贵在相交！线不在多，两条足够，
8、贵在相交！思考辨析思考辨析深化定理深化定理作业布置作业布置课题研究课题研究总结升华总结升华提高素养提高素养巩固应用巩固应用探究推论探究推论动手操作动手操作探究定理探究定理创设情境创设情境生成定义生成定义例2、如图：在正方体 中，（1）求证： （2）求证： 如果两条平行直线中，如果两条平行直线中，有一条垂直于平面，那有一条垂直于平面，那么另一条直线也垂直于么另一条直线也垂直于这个平面；这个平面；线面垂直的线面垂直的推论推论 1思考辨析思考辨析深化定理深化定理作业布置作业布置课题研究课题研究总结升华总结升华提高素养提高素养巩固应用巩固应用探究推论探究推论动手操作动手操作探究定理探究定理创设情境创设
9、情境生成定义生成定义思考辨析思考辨析深化定理深化定理作业布置作业布置课题研究课题研究总结升华总结升华提高素养提高素养巩固应用巩固应用探究推论探究推论动手操作动手操作探究定理探究定理创设情境创设情境生成定义生成定义例2、如图：在正方体 中，（1）求证： （2）求证： 如果两条直线垂直如果两条直线垂直于同一个平面，那于同一个平面，那么这两条直线平行么这两条直线平行. .线面垂直的线面垂直的推论推论 2思考辨析思考辨析深化定理深化定理作业布置作业布置课题研究课题研究总结升华总结升华提高素养提高素养巩固应用巩固应用探究推论探究推论动手操作动手操作探究定理探究定理创设情境创设情境生成定义生成定义思考辨析
10、思考辨析深化定理深化定理动手操作动手操作探究定理探究定理创设情境创设情境生成定义生成定义巩固应用巩固应用探究推论探究推论作业布置作业布置课题研究课题研究生活生活现象现象数学数学知识知识抽象抽象（ 核核 心心 素素 养养 ）生活生活运用运用模型模型 推理推理1、线线、线面垂直的定义；、线线、线面垂直的定义；2、线面垂直的性质定理、线面垂直的性质定理 线面垂直的判定定理线面垂直的判定定理3、线面垂直的推论、线面垂直的推论1 线面垂直的推论线面垂直的推论2； 线线垂直线面垂直定义、判定定理、推论1性质定理数学数学知识知识思考辨析思考辨析深化定理深化定理动手操作动手操作探究定理探究定理创设情境创设情境
11、生成定义生成定义巩固应用巩固应用探究推论探究推论作业布置作业布置课题研究课题研究1、线线、线面垂直的定义；、线线、线面垂直的定义；2、线面垂直的性质定理、线面垂直的性质定理 线面垂直的判定定理线面垂直的判定定理3、线面垂直的推论、线面垂直的推论1 线面垂直的推论线面垂直的推论2；线线垂直线面垂直定义、判定定理、推论1性质定理数学数学知识知识思考辨析思考辨析深化定理深化定理动手操作动手操作探究定理探究定理创设情境创设情境生成定义生成定义巩固应用巩固应用探究推论探究推论作业布置作业布置课题研究课题研究数学数学思想思想1、转化的思想，平面到空间的转化；、转化的思想，平面到空间的转化；2、研究问题从特殊到一般的思想、研究问题从特殊到一般的思想.思考辨析思考辨析深化定理深化定理动手操作动手操作探究定理探究定理创设情境创设情境生成定义生成定义巩固应用巩固应用探究推论探究推论总结升华总结升华提高素养提高素养课本课本52页第页第4，5题题1（阅读探究）镜面对称（阅读探究）镜面对称2（课题研究）查阅资料，将线面垂直判（课题研究）查阅资料，将线面垂直判 定定理的证明过程形成资料定定理的证明过程形成资料3感感 谢谢 指指 导导山东省实验中学山东省实验中学 王飞王飞
