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1、一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法授课：XX二二次函数次函数一元一元二二次方程次方程一元一元二二次不等式次不等式它们之它们之间有怎间有怎样的联样的联系？系？探究一探究一授课：XX （1）作出）作出 y = x2x6的图像的图像（2）写出的）写出的x2x6=0解集解集（3）根据图像写出）根据图像写出 yxo23探究二探究二如何解不等式如何解不等式的解集的解集授课：XX 解解： 由由 的图象我们可的图象我们可以得出一元二次不等式以得出一元二次不等式 的的解集解集是是二次函数二次函数 的的图象图象在在X轴上方的部分，所对应的轴上方的部分，所对应的X的所的所有取值范围即：有取值范围即：yxo23
2、.授课：XX根据图像写出1、2、3、想一想yxo23.授课：XX练习：求下列不等式的解集授课：XX（1如果相应的一元二次方程如果相应的一元二次方程 分别有两个实根、分别有两个实根、 唯一实根、无实唯一实根、无实根的根的话，其相应的二次函数的图像与话，其相应的二次函数的图像与轴的位置关系如何？轴的位置关系如何？（2请观察表中的二次函数的图像，并请观察表中的二次函数的图像，并写出相应的一元二次不等式的解集写出相应的一元二次不等式的解集对于形如对于形如 的不等式的不等式 归纳归纳：授课：XXb2-4ac0=00）的图像ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c0（a0）的解集ax2+bx+c0）的解集
3、xxxyoyoyox1x2授课：XX 这张表是我们今后求解一元二次不这张表是我们今后求解一元二次不等式的主要工具，必须熟练掌握，其关等式的主要工具，必须熟练掌握，其关键是抓住相应的二次函数的图像。键是抓住相应的二次函数的图像。记忆口诀：注意：(a0) 大于0取两边，小于0取中间. 注意端点值的取舍！ 授课：XX求求k取什么实数时，方程取什么实数时，方程有两个不相等的实数根？有两个不相等的实数根？例例1 1：授课：XX解：由题知解：由题知即：即：解集为解集为: :综上知当综上知当k2k6k6时方程有两时方程有两不相等的实数根不相等的实数根授课：XX问题： 那如果二次项系数(a0)时，该如何解呢？
4、 例如：授课：XX总结：总结： 由由上上我们可以得出解一元二次不等式的我们可以得出解一元二次不等式的一般步骤：一般步骤： （2）判断所对应二次方程的根的情况；）判断所对应二次方程的根的情况；若有根，则求出其根。若有根，则求出其根。 （3）画出所对应的二次函数的图象；）画出所对应的二次函数的图象； （4）根据图象写出不等式的解集。）根据图象写出不等式的解集。 （1）二次项系数化正）二次项系数化正授课：XX练习及作业：练习及作业：1.解下列不等式：（1）（2）（3）（4）授课：XX例1.解下列不等式：（1）（2）（3） (3) 的变题式： 的解集 的解集 的解集授课：XX例3已知不等式 的解集为
5、，求实数 的值。授课：XX变式：已知不等式 的解集为 ， 解不等式 授课：XX总结：总结：（1）一元二次不等式的解集与一元二次方）一元二次不等式的解集与一元二次方程的解及其相应的二次函数的图像相对于程的解及其相应的二次函数的图像相对于轴的位置密切相关轴的位置密切相关.解题时要注意解题格式，解题时要注意解题格式，头脑中要想象图像或划出草图头脑中要想象图像或划出草图.（2）对于）对于a0的情形求解的情形求解.（3）一元二次不等式的解法是今后学习其）一元二次不等式的解法是今后学习其他不等式的基础，要求大家熟练掌握解法，他不等式的基础，要求大家熟练掌握解法，准确运算结果准确运算结果.授课：XXThank you!19
