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1、区区 域域 分分 析析Chapter 4 Region Analysis第第 4 4 章章 2024/8/312024/8/311 1南京航空航天大学南京航空航天大学 自动化学院自动化学院1 区域和边缘（区域和边缘（Region and Edge）如何精确解释一幅图像？如何精确解释一幅图像？ 区域区域: 相互连结的具有相似特性的一组像素相互连结的具有相似特性的一组像素 边缘：边缘：区域边界上的像素区域边界上的像素(pixel)2024/8/312024/8/312 2南京航空航天大学南京航空航天大学 自动化学院自动化学院2 2 分割的定义分割的定义(segmentation)图像分割最简形式图
2、像分割最简形式: 把灰度图把灰度图(gray image)转换成转换成二值图二值图 2024/8/312024/8/313 3南京航空航天大学南京航空航天大学 自动化学院自动化学院讨论：讨论： 基于区域的分割基于区域的分割 基于边缘检测的分割基于边缘检测的分割理论上，区域分割和边缘检测应该产生相同的结果理论上，区域分割和边缘检测应该产生相同的结果2024/8/312024/8/314 4南京航空航天大学南京航空航天大学 自动化学院自动化学院基于场景中的物体、环境和应用域等基于场景中的物体、环境和应用域等知识知识：物体的图像灰度特性，物体的尺寸，物体的图像灰度特性，物体的尺寸，物体在图像中所占比
3、例，图像中不同类型物体的数量。物体在图像中所占比例，图像中不同类型物体的数量。使用上述知识并在无人介入的情况下自动选取阈值的使用上述知识并在无人介入的情况下自动选取阈值的方法称为方法称为自动阈值化方法自动阈值化方法自动阈值化算法通常使用自动阈值化算法通常使用灰度直方图来分析图像中灰度值的分布，并使用特定灰度直方图来分析图像中灰度值的分布，并使用特定应用域知识来选取最合适的阈值由于所用的知识具应用域知识来选取最合适的阈值由于所用的知识具有普遍性，因此大大增加了算法的应用范围有普遍性，因此大大增加了算法的应用范围3 自动阈值化法自动阈值化法(auto-threshold) 2024/8/31202
4、4/8/315 5南京航空航天大学南京航空航天大学 自动化学院自动化学院(1) 模态方法模态方法(mode)图图像像中中的的物物体体、背背景景各各具具有有一一灰灰度度值值，图图像像被被零零均均值值高高斯斯噪噪声声污污染染，灰灰度度分分布布曲曲线线是是由由两两个个正正态态分分布布函函数数叠叠加加而而成成图图像像直直方方图图将将会会出出现现两两个个分分离离的的峰峰值，阈值选取值，阈值选取波谷波谷最佳。最佳。具具有有不不同同灰灰度度均均值值的的多多物物体体图图像像中中背背景景和和物物体体灰度值正态分布参数为：灰度值正态分布参数为：2024/8/312024/8/316 6南京航空航天大学南京航空航天
5、大学 自动化学院自动化学院2024/8/312024/8/317 7南京航空航天大学南京航空航天大学 自动化学院自动化学院(2) 迭代式阈值选择迭代式阈值选择算法算法4.1 迭代式阈值选择算法迭代式阈值选择算法1. 选一初始阈值，如选一初始阈值，如:灰度均值灰度均值2. 利用阈值把图像分割成两组，利用阈值把图像分割成两组，R1和和R23. 计算区域计算区域R1和和R2的均值的均值 、4. 选择新的阈值选择新的阈值 5. 重复重复24步，直到步，直到 和和 的均值不再变化为止的均值不再变化为止阈值的改进策略阈值的改进策略是这一方法的关键是这一方法的关键2024/8/312024/8/318 8南
6、京航空航天大学南京航空航天大学 自动化学院自动化学院(3) 自适应阈值化方法自适应阈值化方法 场场景景照照明明不不均均匀匀时时， 一个阈值？一个阈值？ 把把图图像像分分成成mm个个子子图图像像，求求出出子子图图像像的的阈阈值。值。分分割割的的最最后后结结果果是是所所有有子图像割的逻辑并子图像割的逻辑并。2024/8/312024/8/319 9南京航空航天大学南京航空航天大学 自动化学院自动化学院(4) 变变量量阈阈值值化化方方法法在不均匀照明条件下在不均匀照明条件下的另一种实用的阈值的另一种实用的阈值化方法是使用简单的化方法是使用简单的函数，如函数，如平面、二次平面、二次曲面曲面等，来逼近不
7、均等，来逼近不均匀照明下的物体图象匀照明下的物体图象与背景图象之间的分与背景图象之间的分界面。分界面在很大界面。分界面在很大程度上是由背景灰度程度上是由背景灰度值确定的。值确定的。 2024/8/312024/8/311010南京航空航天大学南京航空航天大学 自动化学院自动化学院(5)双阈值方法在许多应用中，属于物体的某些灰度值是已知的在许多应用中，属于物体的某些灰度值是已知的然而，可能还有一些灰度值或者属于物体，或者属然而，可能还有一些灰度值或者属于物体，或者属于背景在这种情况下，人们可能使用一个保守一于背景在这种情况下，人们可能使用一个保守一点的阈值点的阈值T1T1来分离物体图像，称之为物
8、体图像核，来分离物体图像，称之为物体图像核，然后，使用有关算法来增长物体图像然后，使用有关算法来增长物体图像增长物体图像的方法取决于特定的应用，通常使用增长物体图像的方法取决于特定的应用，通常使用另一个阈值来吸收那些图像核像素的邻接像素，或另一个阈值来吸收那些图像核像素的邻接像素，或用图像强度特性（如直方图）来决定属于物体区域用图像强度特性（如直方图）来决定属于物体区域上的那些点，一种简单的方法是吸收低于第二个阈上的那些点，一种简单的方法是吸收低于第二个阈值值T2T2并且与原先物体图像点相连结的所有点并且与原先物体图像点相连结的所有点2024/8/312024/8/311111南京航空航天大学
9、南京航空航天大学 自动化学院自动化学院算法算法42 区域增长的双阈值算法区域增长的双阈值算法1、选择两个阈值、选择两个阈值T1和和T22、把图像分割成三个区域：、把图像分割成三个区域：R1，包含所有灰度值低于阈值，包含所有灰度值低于阈值T1 的像素；的像素；R2，包含所有灰度值位于阈值，包含所有灰度值位于阈值T1和和T2之间的像之间的像 素；素；R3，包含所有灰度值高于阈值，包含所有灰度值高于阈值T2的像素的像素3、查看分配给区域、查看分配给区域R2中的每一个像素如果某一像素邻接区中的每一个像素如果某一像素邻接区 域域R1，则把这一像素重新分配给，则把这一像素重新分配给R14、重复步骤、重复步
10、骤3直到没有像素被重新分配直到没有像素被重新分配5、把区域、把区域R2剩下的所有像素重新分配给剩下的所有像素重新分配给R32024/8/312024/8/311212南京航空航天大学南京航空航天大学 自动化学院自动化学院（6） 直方图方法的局限性直方图方法的局限性l恒定灰度值恒定灰度值.在物体图像具有恒定灰度值的情况下特别有在物体图像具有恒定灰度值的情况下特别有用如果场景中不同部分具有不同的照明，那么，即使图像用如果场景中不同部分具有不同的照明，那么，即使图像中仅包含有一个物体，也无法用一个阈值来分割图像中仅包含有一个物体，也无法用一个阈值来分割图像 l没有利用图像强度的空间信息没有利用图像强
11、度的空间信息. .基于直方图的图像分基于直方图的图像分割方法没有利用图像强度的空间信息，因此，在本质上存在割方法没有利用图像强度的空间信息，因此，在本质上存在着局限性直方图仅描述了图像强度分布，因此具有不同灰着局限性直方图仅描述了图像强度分布，因此具有不同灰度空间分布的图像可能具有类似的直方图度空间分布的图像可能具有类似的直方图例如，例如，用直方图用直方图无法区分随机分布的黑白点图像、黑白棋格图像和黑白各半无法区分随机分布的黑白点图像、黑白棋格图像和黑白各半的图像的图像2024/8/312024/8/311313南京航空航天大学南京航空航天大学 自动化学院自动化学院4 区域表示区域表示(reg
12、ion representation)三类型：三类型：阵列表示；阵列表示； 层级表示；层级表示； 基于特征的区域表示。基于特征的区域表示。区域有许多应用，也有许多种表示方法不区域有许多应用，也有许多种表示方法不同的表示方法有着不同的应用一些应用只同的表示方法有着不同的应用一些应用只需计算单个区域，而另一些则需要计算图像需计算单个区域，而另一些则需要计算图像各区域的关系各区域的关系2024/8/312024/8/311414南京航空航天大学南京航空航天大学 自动化学院自动化学院4.1 阵列表示阵列表示 区域表示的基本形式是一个与原始图像一样大区域表示的基本形式是一个与原始图像一样大小的阵列，阵列
13、元素表示像素所属区域这样，如小的阵列，阵列元素表示像素所属区域这样，如果阵列元果阵列元i,j具有标记具有标记a，那么对应的图像像素就，那么对应的图像像素就属于区域属于区域a这种表示的最简单例子是二值图像，其这种表示的最简单例子是二值图像，其中每个像素属于区域中每个像素属于区域0或属于区域或属于区域1另一种表示方法是使用模板另一种表示方法是使用模板(mask)或比特位图或比特位图(bitmap)每一个区域对应一个二值图像，称之为模每一个区域对应一个二值图像，称之为模板，表示图像中哪些像素属于该区域把模板重叠板，表示图像中哪些像素属于该区域把模板重叠在原始图像上，可以求得对应区域的强度特性。在原始
14、图像上，可以求得对应区域的强度特性。2024/8/312024/8/311515南京航空航天大学南京航空航天大学 自动化学院自动化学院4.2 层级表示层级表示图像可以用多种不同的分辨率来表示显然，图像可以用多种不同的分辨率来表示显然，降低图像的分辨率可以降低阵列的尺寸，但要降低图像的分辨率可以降低阵列的尺寸，但要丢失一些信息，使得信息恢复工作比较困难丢失一些信息，使得信息恢复工作比较困难然而，降低分辨率可以降低对存储器容量和计然而，降低分辨率可以降低对存储器容量和计算速度的要求图像的层级表示可以是多分辨算速度的要求图像的层级表示可以是多分辨率表示在许多应用中，率表示在许多应用中，首先在低分辨率
15、下进首先在低分辨率下进行图像特性计算，然后在高分辨率上对图像某行图像特性计算，然后在高分辨率上对图像某一选定区域再进行精细计算一选定区域再进行精细计算多级图像表示也多级图像表示也在图像浏览中得到了广泛地应用在图像浏览中得到了广泛地应用 2024/8/312024/8/311616南京航空航天大学南京航空航天大学 自动化学院自动化学院(1) 金字塔型金字塔型NXNNXN2X21 1阵列图像的金字塔型（阵列图像的金字塔型（pyramid）表）表示包含了原图像和原图像的示包含了原图像和原图像的k个递减个递减图像，在图像的金字塔型表示中，图像，在图像的金字塔型表示中，L层的像素是通过对层的像素是通过对
16、L+1层的若干像层的若干像素组合得到的在顶层或素组合得到的在顶层或0层，图像层，图像表示为单一像素；而底层则是原始表示为单一像素；而底层则是原始图像或未被递减的图像某一层的图像或未被递减的图像某一层的一个像素表示下一层的几个像素的一个像素表示下一层的几个像素的合成信息合成信息 2024/8/312024/8/311717南京航空航天大学南京航空航天大学 自动化学院自动化学院图图45 图像多分辨率表示示意图。图像多分辨率表示示意图。(a) 递减分辨率的图像是通过求四个像素的平均值得到的；递减分辨率的图像是通过求四个像素的平均值得到的；(b) 原图像为原图像为512 512的多分辨率表示；的多分辨
17、率表示；2024/8/312024/8/311818南京航空航天大学南京航空航天大学 自动化学院自动化学院一个区域可以分裂成大小一样的四个子区域对于每一个区域可以分裂成大小一样的四个子区域对于每一个子区域，如果其所有点或者是黑的，或者是白一个子区域，如果其所有点或者是黑的，或者是白的，则该区域不再进行分裂；但如果同时包含有黑的，则该区域不再进行分裂；但如果同时包含有黑白两种点，则认为该区域是灰度区域，可以进一步白两种点，则认为该区域是灰度区域，可以进一步分裂成四个子区域通过这种不断分裂得到的图像分裂成四个子区域通过这种不断分裂得到的图像就可用树型结构表示分裂过程不断进行，直到树就可用树型结构表
18、示分裂过程不断进行，直到树中没有灰度区域树结构中的每一个节点或者是一中没有灰度区域树结构中的每一个节点或者是一个树叶，或者包含有四个子节点，故称为四叉树个树叶，或者包含有四个子节点，故称为四叉树三种节点：三种节点：白、黑和灰度白、黑和灰度(2) 四叉树型四叉树型(quarter-tree)2024/8/312024/8/311919南京航空航天大学南京航空航天大学 自动化学院自动化学院建立四叉树建立四叉树(a)原始图像；原始图像；(b)把原始图像分裂成把原始图像分裂成为四个子区域；为四个子区域；(c)分裂图像分裂图像(b)中的灰中的灰度区域成为四个子度区域成为四个子区域；区域；(d) 分裂最后
19、一个灰度分裂最后一个灰度区域，得到最后的区域，得到最后的四叉树四叉树2024/8/312024/8/312020南京航空航天大学南京航空航天大学 自动化学院自动化学院4.3 4.3 基于特征的区域表示基于特征的区域表示( (feature-based)feature-based) 区域可用特征表示区域可用特征表示常用特征：常用特征：最小外接矩形、中心矩、欧拉数、灰最小外接矩形、中心矩、欧拉数、灰度均值、方差度均值、方差等等 相邻区域的相邻区域的相互位置关系相互位置关系也可作为特征。也可作为特征。区域用边缘表示，另外讨论。2024/8/312024/8/312121南京航空航天大学南京航空航天大
20、学 自动化学院自动化学院44 图像分割数据结构图像分割数据结构为了实现用于图像分割的区域合并和分裂算法，为了实现用于图像分割的区域合并和分裂算法，所生成的区域必须以某种数据结构保存合并和所生成的区域必须以某种数据结构保存合并和分裂运算要使用区域之间的边界信息以及区域的分裂运算要使用区域之间的边界信息以及区域的总体特性，因此，为了更容易地处理区域特征，总体特性，因此，为了更容易地处理区域特征，人们提出许多相应的数据结构人们提出许多相应的数据结构2024/8/312024/8/312222南京航空航天大学南京航空航天大学 自动化学院自动化学院区域邻接图（区域邻接图（region adjacency
21、 graphs, RAG）表示图像中表示图像中区域与区域之间的关系，区域的不同特性可以存贮在不同区域与区域之间的关系，区域的不同特性可以存贮在不同的节点数据结构中的节点数据结构中RAG中的节点表示区域，节点之间的中的节点表示区域，节点之间的弧线表示区域的公共边界弧线表示区域的公共边界（1）区域邻接图）区域邻接图2024/8/312024/8/312323南京航空航天大学南京航空航天大学 自动化学院自动化学院算法算法43 区域邻接图生成算法区域邻接图生成算法1、扫描阵列、扫描阵列A并在每一个像素角标并在每一个像素角标i,j完成下列各步完成下列各步;2、让、让 r1=Ai,j;3、查看像素在、查看
22、像素在i,j的邻接像素的邻接像素k,l对每一个邻近像对每一个邻近像 素，进行下一步素，进行下一步;4、让、让r2=Ak,l, 如果如果r1r2，在区域邻接图的节点，在区域邻接图的节点r1 和和r2之间增加一条弧线之间增加一条弧线 。2024/8/312024/8/312424南京航空航天大学南京航空航天大学 自动化学院自动化学院（2）超级网格）超级网格在某些应用中，希望把分割信息存贮在图像阵列中在这种情况下表示边在某些应用中，希望把分割信息存贮在图像阵列中在这种情况下表示边界会遇到一些问题直观地看，边界应位于两个邻接区域的像素之间然界会遇到一些问题直观地看，边界应位于两个邻接区域的像素之间然而
23、，在图像阵列表示中，边界只能用实际的像素来表示解决这一问题的而，在图像阵列表示中，边界只能用实际的像素来表示解决这一问题的方法是引进方法是引进超级网格超级网格如果原始图像是如果原始图像是nn，那么，那么超级网格就是（超级网格就是（2n1）（2n1）阵列）阵列每一个像素被八个位于超级网格上的非像素点包围每一个像素被八个位于超级网格上的非像素点包围非像素点用来表示两个像素之间的边界，以及边界的方向非像素点用来表示两个像素之间的边界，以及边界的方向图图48 超级网格区域表示超级网格区域表示左：图像网格；中：传统的边界表示；右：超级网格表示左：图像网格；中：传统的边界表示；右：超级网格表示2024/8
24、/312024/8/312525南京航空航天大学南京航空航天大学 自动化学院自动化学院5 分裂与合并分裂与合并( (split and merge)split and merge)图象分割后，会产生许多区域，真？假？图象分割后，会产生许多区域，真？假？ 使使用用分分裂裂和和合合并并的的组组合合算算法法可可以以实实现现自自动动细细化分割运算化分割运算2024/8/312024/8/312626南京航空航天大学南京航空航天大学 自动化学院自动化学院 邻接区域相似性的两种评价方法邻接区域相似性的两种评价方法几何代数法：几何代数法： 比比较较它它们们的的灰灰度度均均值值这一方法的改进形式是使用曲面拟合
25、方法，以便确定是否存在一个曲面来逼近区域统计法：统计法： 用假设检验方法来评判邻接区域的相似性用假设检验方法来评判邻接区域的相似性假设灰度值服从概率分布，根据相邻区域是否具有相同的概率分布函数考虑是否合并它们。5 51 1 区域合并区域合并合并运算就是把相似的邻接区域邻接区域组合起来2024/8/312024/8/312727南京航空航天大学南京航空航天大学 自动化学院自动化学院统计意义下的区域合并区域合并(statistical merging):2024/8/312024/8/312828南京航空航天大学南京航空航天大学 自动化学院自动化学院H0 0下：H1 1下：2024/8/31202
26、4/8/312929南京航空航天大学南京航空航天大学 自动化学院自动化学院似然比：似然比低于某一阈值，说明这两个区域可以合并为一个区域2024/8/312024/8/313030南京航空航天大学南京航空航天大学 自动化学院自动化学院5.2 区域分裂区域分裂如果区域的某些特性不是恒定的，则区域应该分裂如果区域的某些特性不是恒定的，则区域应该分裂基于分裂方法的图像分割过程是从最大的区域开始，基于分裂方法的图像分割过程是从最大的区域开始，多数情况下常把整个图像作为起始分裂的图像多数情况下常把整个图像作为起始分裂的图像 算法算法4.5 区域分裂算法区域分裂算法 1. 形成初始区域形成初始区域 2. 对
27、图像的每一个区域，连续执行下面两步：对图像的每一个区域，连续执行下面两步：（a）计算区域灰度值方差计算区域灰度值方差（b）如果方差值大于某一阈值，则沿着某一合如果方差值大于某一阈值，则沿着某一合 适的边界分裂区域适的边界分裂区域2024/8/312024/8/313131南京航空航天大学南京航空航天大学 自动化学院自动化学院分裂和合并运算可以同时进行，也就是说，用分裂和合并运算可以同时进行，也就是说，用阈值化方法预分割后，连续进行分裂和合并，最阈值化方法预分割后，连续进行分裂和合并，最后得到图像的精确分割分裂和合并组合算法对后得到图像的精确分割分裂和合并组合算法对分割复杂的场景图像十分有用引入
28、应用域知识，分割复杂的场景图像十分有用引入应用域知识，可提高分裂和合并算法的有效性可提高分裂和合并算法的有效性 5.3 分裂和合并分裂和合并2024/8/312024/8/313232南京航空航天大学南京航空航天大学 自动化学院自动化学院6 区域增长区域增长基本思路基本思路：图像可以划分成区域，而区域可以图像可以划分成区域，而区域可以用简单函数模型化用简单函数模型化寻找初始区域核，并从区域核开始，逐渐增长寻找初始区域核，并从区域核开始，逐渐增长核区域，形成满足一定约束的较大的区域核区域，形成满足一定约束的较大的区域 一致性谓词一致性谓词: 基于区域灰度平面或二次曲面函数基于区域灰度平面或二次曲
29、面函数拟合拟合.通常通常,一致性谓词是基于图像区域的特征一致性谓词是基于图像区域的特征: 平均强度、方差、纹理和颜色平均强度、方差、纹理和颜色等等.2024/8/312024/8/313333南京航空航天大学南京航空航天大学 自动化学院自动化学院平面和二次曲面模型是一些基函数的线性组合，其中基函平面和二次曲面模型是一些基函数的线性组合，其中基函数包含了各阶双变量多项式模型可以表示为：数包含了各阶双变量多项式模型可以表示为：一致性谓词是基于区域中点与区域模型之间的距离：一致性谓词是基于区域中点与区域模型之间的距离：（误差函数）2024/8/312024/8/313434南京航空航天大学南京航空航天大学 自动化学院自动化学院距离是通常的距离是通常的 欧几里德距离：欧几里德距离：2024/8/312024/8/313535南京航空航天大学南京航空航天大学 自动化学院自动化学院算法算法4.7 基于平面和二次曲面模型的区域增长基于平面和二次曲面模型的区域增长注意：注意：1. 局外点局外点2. 初始核初始核2024/8/312024/8/313636南京航空航天大学南京航空航天大学 自动化学院自动化学院
