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1、事例事例提问：鱼生存非常需要水，没了水，鱼就提问：鱼生存非常需要水，没了水，鱼就 无法生存，但只有水，够吗？无法生存，但只有水，够吗？探究：探究： p：“有水有水”；q：“鱼能生存鱼能生存”P和和q之间有怎样的逻辑关系呢？之间有怎样的逻辑关系呢？1.3.11.3.1推出与充分条件推出与充分条件 必要条件必要条件命题命题“如果如果复习引入复习引入，则，则”，称为命题的条件，称为命题的条件， 称为称为命题的结论。还可以有以下说法命题的结论。还可以有以下说法“若若p则则q”，“只只要要p，就有，就有q”,”要是要是p,便便q”.将下列命题改写成将下列命题改写成”如果如果p，则，则q“的形式，并判断真
2、假的形式，并判断真假（1）平行四边形两组对角相等）平行四边形两组对角相等（2）两组对角相等的四边形是平行四边形）两组对角相等的四边形是平行四边形（1）如果四边形是平行四边形，）如果四边形是平行四边形，则它的两组对角相等则它的两组对角相等（2）如果四边形的两组对角相等，）如果四边形的两组对角相等，则四边形是平行四边形则四边形是平行四边形真真真真真真假假当命题当命题“如果如果 ，则，则”经过推理证明断定是真命题时，经过推理证明断定是真命题时，我们就说由我们就说由成立可推出成立可推出成立，记作成立，记作读作读作“p推出推出q”如果由如果由p可推出可推出q，我们又称，我们又称 p是是q的的充分条件充分
3、条件q是是p的的必要条件必要条件充分充分必要必要（1）命题）命题“如果如果，则，则”是真命题；是真命题；是是的的条件条件是是的的条件条件若若p则则q为假，记作为假，记作 （2）命题）命题“在在中，如果中，如果，则，则”是真是真命题；命题；在在中，中，在在中，中，是是的的在在中，中，是是的的命题命题“在在中，如果中，如果，则，则”是真是真命题；命题；在在中，中，在在中，中，是是的的在在中，中，是是的的条件条件条件条件条件条件条件条件充分充分充分充分必要必要必要必要是是的充分条件，也是的充分条件，也是的必要条件的必要条件ABC充分必要条件充分必要条件如如果果 是是 的的充充分分条条件件即即 ， 且
4、且 是是 的必要条件即的必要条件即 ，则则称称 是是 的的充充分分且且必必要要条条件件，简称简称充要条件充要条件，记作，记作等价符号等价符号“”q当且仅当当且仅当p例例1、在下列各命题中，试判定、在下列各命题中，试判定是是的什么条件的什么条件典型例题典型例题例例2、设、设且且（如图）（如图）在下列命题中，试确定在下列命题中，试确定r是是s的什么条件，的什么条件，s是是r的什的什么条件么条件AB例例3填表填表pqp是是q的什么条件的什么条件 q是是p的什么条件的什么条件y y是有理数是有理数 y y是实数是实数充分充分必要必要充分充分必要必要m，n是奇数是奇数m+n是偶数是偶数充分充分必要必要必
5、要必要充分充分充充要要 充要充要充分充分必要必要必要必要充分充分小结小结1 1、定义：、定义：、定义：、定义：(1)若若pq，则，则p是是q的充分条件。（的充分条件。（p可能会多余浪费）可能会多余浪费）(2)若若qp,则则p是是q的必要条件（的必要条件（p可能还不足以使可能还不足以使q成立）成立）(3)若若pq,则则p是是q的充要条件（的充要条件（p不多不少，恰到好处）不多不少，恰到好处）2.若若p则则q为真为真 ，记作，记作_;3. p是是q的充分不必要条件的含义：的充分不必要条件的含义：。p是是q的必要不充分条件的含义：的必要不充分条件的含义：。p是是q的充要条件的含义：的充要条件的含义：。p是是q的既不充分也必要条件的含义：的既不充分也必要条件的含义：。若若p则则q为假为假 ，记作，记作_.
