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1、九年级数学(下)第二章 二次函数3.刹车距离与二次函数 (y=ax2与y=ax2+c图象和性质)www.1230.org 初中数学资源网汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关?刹车距离与二次函数 你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗? 想一想想一想vv 雨天行驶时雨天行驶时: : 影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数数. .有研究表明有研究表明, , 速度为速度为v(kmv(kmh)h)的汽车的刹车距离的汽车的刹车距离s(m)s(m)可以由公可以由公式确定式确定: :vv 晴天行驶时晴天行驶时:
2、:S =1100v2S =150v2www.1230.org 初中数学资源网比较函数 与 的图象 想一想w 完成下表： w 在同一直角坐标系中作出函数(1)(2)的图象 (先想一想,在函数(2)中,v可以取任何值吗?为什么?) v020406080100120140 0 08 8323272721281282002002882883923920 0 0 04 4 4 4161616163636363664646464100100100100144144144144196196196196 S =1100v2S =1 50v2S =1100v2S =1 50v2www.1230.org 初中数学
3、资源网做一做V/(km/h)s02040801001201401281007264361632描点,连线?60144200288两个图象有什么相同与不同两个图象有什么相同与不同? ?相同点：(1)它们都是抛物线的一部分；(2)二者都位于y轴的右侧.(3)函数值都随y值的增大而增大. 不同点：(2)的图像在(1)的图象的内侧.(2)的S比(1)中的S增长速度快 .观察图象,回答问题串100S=1v250S=1v2www.1230.org 初中数学资源网做一做V/(km/h)s02040801001201401281007264361632?60144200288100S=1v250S=1v2(2
4、)如果行车速度是60kmh，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米?你是怎么知道的? 刹车距离相差一半(36m),由图象,表格或解析式都可以获知.观察图象,回答问题串www.1230.org 初中数学资源网1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴.3.当a0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小.当a0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展；当a0时, 开口向上,在y轴左侧,y都随x的增大而减小,在y轴右侧,y都随 x的增大而增大. a0时向上平移;当k0)y=ax2 +k(
5、a0k0, ,向上平移向上平移|k|k|单位单位; ;k0k0向下平移向下平移|k|k|单位单位. .www.1230.org 初中数学资源网知识的升华独立独立作业作业随堂 1 ；习题 1题.祝你成功！驶向胜利的彼岸www.1230.org 初中数学资源网（1）抛物线）抛物线y= 2x2+3的顶点坐标是的顶点坐标是 ,对称轴对称轴是是 ，在，在_ 侧，侧，y随着随着x的增大而的增大而增大；在增大；在 侧，侧，y随着随着x的增大而减小，当的增大而减小，当x= _ 时，函数时，函数y的值最大，最大值是的值最大，最大值是 ,它是由抛物线它是由抛物线y= 2x2线怎样平移得到的线怎样平移得到的_.（
6、2）抛物线）抛物线 y= x-5 的顶点坐标是的顶点坐标是_，对称轴是，对称轴是_,在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随着随着x的的 ；在对称；在对称轴的右侧，轴的右侧，y随着随着x的的 ，当，当x=_时，函数时，函数y的值的值最最_，最小值是，最小值是 .www.1230.org 初中数学资源网2、在同一直角坐标系中，一次函数、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和和二次函数二次函数y=ax2+c的图象大致是如图中的（的图象大致是如图中的（ ）www.1230.org 初中数学资源网1 1、按下列要求求出二次函数的解析式：、按下列要求求出二次函数的解析式：（1 1）已知抛物线）已知抛物线
7、y=axy=ax2 2+c+c经过点（经过点（-3-3，2 2）（0 0，-1-1）求该抛物线线的解析式。）求该抛物线线的解析式。（2 2）形状与）形状与y=-2xy=-2x2 2+3+3的图象形状相同，的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（但开口方向不同，顶点坐标是（0 0，1 1）的抛物线解析式。）的抛物线解析式。（3 3）对称轴是）对称轴是y y轴，顶点纵坐标是轴，顶点纵坐标是-3-3，且经过（且经过（1 1，2 2）的点的解析式，）的点的解析式，做一做：做一做：www.1230.org 初中数学资源网结束寄语一个人只要坚持不懈地一个人只要坚持不懈地追求追求, ,他就能达到目的他就能达到目的. . 下课了!www.1230.org 初中数学资源网
