《第八章相关与回归分析ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第八章相关与回归分析ppt课件（114页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章第八章相关与回归分析相关与回归分析第一节第一节 相关分析相关分析第二节第二节 一元线性回归分析一元线性回归分析第三节第三节 多元线性回归分析多元线性回归分析第四节第四节 非线性回归分析非线性回归分析8/31/20241版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组本章重点本章重点n相关与回归分析概念、种类、相关关系相关与回归分析概念、种类、相关关系与函数关系、相关关系与因果关系的联与函数关系、相关关系与因果关系的联系。相关分析与回归分析的区别与联系。系。相关分析与回归分析的区别与联系。直线相关系数的涵义、计算与分析。直直线相关系数的涵义、计算与分析。直线回归方程的确定与精确度的评价。回线回
2、归方程的确定与精确度的评价。回归方程的应用。归方程的应用。8/31/20242版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组本章难点本章难点n直线相关系数的涵义、计算与分析。直直线相关系数的涵义、计算与分析。直线回归方程的确定与精确度的评价。线回归方程的确定与精确度的评价。n参数估计的理论方法，如最小二乘法的参数估计的理论方法，如最小二乘法的基本原理等。基本原理等。n参数估计的显著性检验及拟合优度的检参数估计的显著性检验及拟合优度的检验的基本理论。验的基本理论。n非线性回归的转化问题。非线性回归的转化问题。8/31/20243版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组学习目标学习目标n通过本章
3、的学习，要明确相关与回归分通过本章的学习，要明确相关与回归分析的概念、意义和种类；了解相关关系析的概念、意义和种类；了解相关关系与函数关系的区别、相关分析与回归分与函数关系的区别、相关分析与回归分析的联系与区别；掌握相关分析的特点析的联系与区别；掌握相关分析的特点和方法、进而掌握回归分析的方法；理和方法、进而掌握回归分析的方法；理解进行相关与回归分析应注意的问题。解进行相关与回归分析应注意的问题。8/31/20244版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组第一节第一节相关分析相关分析n一、相关关系与函数关系一、相关关系与函数关系n二、相关关系的种类二、相关关系的种类n三、相关分析与回归分析
4、三、相关分析与回归分析n四、相关关系的测度四、相关关系的测度8/31/20245版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组一、相关关系与函数关系一、相关关系与函数关系n客客观观现现象象之之间间的的数数量量联联系系可可以以归归纳纳为为两两种种不不同同的的类类型型，一种是函数关系，另一种是相关关系。一种是函数关系，另一种是相关关系。n函函数数关关系系是是指指变变量量之之间间存存在在的的严严格格确确定定的的依依存存关关系系，即即当当一一个个或或几几个个相相互互联联系系的的自自变变量量取取一一定定的的值值时时，因因变量必定有一个且只有一个确定的值与之对应。变量必定有一个且只有一个确定的值与之对应。n
5、相相关关关关系系是是指指变变量量之之间间客客观观存存在在的的非非严严格格确确定定的的依依存存关关系系，即即当当一一个个或或几几个个相相互互联联系系的的自自变变量量取取一一定定的的数数值值时时，与与之之对对应应的的因因变变量量往往往往会会出出现现几几个个不不同同的的值值，但这些数值会按某种规律在一定范围内变化。但这些数值会按某种规律在一定范围内变化。8/31/20246版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组二、相关关系的种类二、相关关系的种类(一一)按变量多少划分按变量多少划分n按按相相关关关关系系涉涉及及变变量量的的多多少少可可分分为为单单相相关、复相关和偏相关。关、复相关和偏相关。n两
6、两个个现现象象的的相相关关，即即一一个个变变量量对对另另一一个个变量的相关关系，称为单相关。变量的相关关系，称为单相关。n当当所所研研究究的的是是一一个个变变量量对对两两个个或或两两个个以以上其他变量的相关关系时，称为复相关。上其他变量的相关关系时，称为复相关。8/31/20247版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组相关关系的种类相关关系的种类(二二)按相关程度划分按相关程度划分n按变量之间相关关系的密切程度不同，可分为按变量之间相关关系的密切程度不同，可分为完全相完全相关、不完全相关和不相关关、不完全相关和不相关。n当一种现象的数量变化完全由另一个现象的数量变化当一种现象的数量变化完
7、全由另一个现象的数量变化所确定时，称这两种现象间的关系为完全相关。所确定时，称这两种现象间的关系为完全相关。n当两个现象彼此互不影响，其数量变化各自独立时，当两个现象彼此互不影响，其数量变化各自独立时，称为不相关现象。称为不相关现象。n两个现象之间的关系介于完全相关和不相关之间，称两个现象之间的关系介于完全相关和不相关之间，称为不完全相关，一般的相关现象都是指这种不完全相为不完全相关，一般的相关现象都是指这种不完全相关。关。8/31/20248版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组相关关系的种类相关关系的种类n(三三)按相关形式划分按相关形式划分n按相关关系的表现形态不同可分为按相关关系
8、的表现形态不同可分为线性线性相关和非线性相关相关和非线性相关。n当两种相关现象之间的相关关系在直角当两种相关现象之间的相关关系在直角坐标系中近似地表现为一条直线时，称坐标系中近似地表现为一条直线时，称之为线性相关。之为线性相关。n如果两种相关现象之间，如果两种相关现象之间，在图上并不表在图上并不表现为直线形式而是表现为某种曲线形式现为直线形式而是表现为某种曲线形式时，则称这种相关关系为非线性相关。时，则称这种相关关系为非线性相关。8/31/20249版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组相关关系的种类相关关系的种类n(四四)按相关方向划分按相关方向划分n线性相关中按相关的方向可分为线性相
9、关中按相关的方向可分为正相关正相关和负相关。和负相关。n当一个现象的数量由小变大，另一个现当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量也相应由小变大，这种相关称象的数量也相应由小变大，这种相关称为正相关。为正相关。n当一个现象的数量由小变大，而另一个当一个现象的数量由小变大，而另一个现象的数量相反地由大变小，这种相关现象的数量相反地由大变小，这种相关称为负相关。称为负相关。8/31/202410版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组相关关系的种类相关关系的种类(五五)按相关性质划分按相关性质划分n按相关的性质可分为按相关的性质可分为“真实相关真实相关”和和“虚假相关虚假相关”。n当两种现象
10、之间的相关确实具有内在的当两种现象之间的相关确实具有内在的联系时，称之为联系时，称之为“真实相关真实相关”。n当两种现象之间的相关只是表面存在，当两种现象之间的相关只是表面存在，实质上并没有内在的联系时，称之为实质上并没有内在的联系时，称之为虚虚假相关假相关。8/31/202411版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组三三、相关分析与回归分析相关分析与回归分析n相关分析相关分析是指研究一个变量与另一个变是指研究一个变量与另一个变量或另一组变量之间相关方向和相关密量或另一组变量之间相关方向和相关密切程度的统计分析方法。切程度的统计分析方法。n回归分析回归分析是指根据相关关系的具体形态，是指
11、根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型来近似地表达选择一个合适的数学模型来近似地表达变量间平均变化关系的统计分析方法。变量间平均变化关系的统计分析方法。8/31/202412版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组相关分析与回归分析的联系相关分析与回归分析的联系n相关分析和回归分析是研究现象之间相关关系的两种相关分析和回归分析是研究现象之间相关关系的两种基本方法，两者有着密切的联系，它们不仅具有共同的基本方法，两者有着密切的联系，它们不仅具有共同的研究对象，而且在具体应用时，常常必须互相补充。研究对象，而且在具体应用时，常常必须互相补充。n相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关
12、的具相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。量变化的相关程度。n只有当变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻只有当变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。求其相关的具体形式才有意义。n由于上述原因，回归分析和相关分析在一些统计学的由于上述原因，回归分析和相关分析在一些统计学的书籍中被合称为相关关系分析或广义的相关分析。书籍中被合称为相关关系分析或广义的相关分析。8/31/202413版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组相关分析与回归分析的
13、区别相关分析与回归分析的区别n(1)相关分析中，变量相关分析中，变量x与变量与变量y处于处于平等平等平等平等地位，不需要地位，不需要区分自变量和因变量；回归分析中，变量区分自变量和因变量；回归分析中，变量y称为因变量，称为因变量，处在处在被解释的特殊地位被解释的特殊地位。变量。变量x称为自变量，可以通过称为自变量，可以通过x的变化来解释的变化来解释y的变化，故亦称为的变化，故亦称为解释变量解释变量。n(2)相关分析中所涉及的变量相关分析中所涉及的变量y与与x全是随机变量。而回全是随机变量。而回归分析中，因变量归分析中，因变量y是随机变量，自变量是随机变量，自变量x可以是随机变可以是随机变量，也
14、可以是非随机的确定变量。量，也可以是非随机的确定变量。n(3)相关分析的研究主要是刻画两类变量间相关分析的研究主要是刻画两类变量间线性相关的线性相关的密切程度。密切程度。而回归分析不仅可以揭示变量而回归分析不仅可以揭示变量x对变量对变量y的影的影响大小，还可以由响大小，还可以由回归方程进行预测和控制回归方程进行预测和控制。8/31/202414版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组四、相关关系的测度四、相关关系的测度n测度相关关系的方式有三种，测度相关关系的方式有三种，n相关表相关表n相关图相关图n相关系数相关系数8/31/202415版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组(一一)
15、相关表和相关图相关表和相关图n相关表相关表是一种反映变量之间相关关系的统计表。是一种反映变量之间相关关系的统计表。将某一变量按其取值的大小排列，然后再将与将某一变量按其取值的大小排列，然后再将与其相关的另一变量的对应值平行排列，便可得其相关的另一变量的对应值平行排列，便可得到简单的相关表。到简单的相关表。n【例例8.1】要求：根据本章案例表要求：根据本章案例表8.1中的数据中的数据绘制绘制2005年中国城镇居民年人均可支配收入和年中国城镇居民年人均可支配收入和年人均消费性支出之间的相关图年人均消费性支出之间的相关图。(P216)8/31/202416版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组
16、从下图可以看出，居民的消费支出和可支配收入从下图可以看出，居民的消费支出和可支配收入之间呈现正线性相关关系之间呈现正线性相关关系8/31/202417版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组(二二)相关系数相关系数(P223)(correlation coefficient)1.概念：概念：对变量之间关系密切程度的度量对变量之间关系密切程度的度量对对两两个个变变量量之之间间线线性性相相关关程程度度的的度度量量称称为为简简单相关系数单相关系数若若相相关关系系数数是是根根据据总总体体全全部部数数据据计计算算的的，称称为总体相关系数，记为为总体相关系数，记为 若若是是根根据据样样本本数数据据计计
17、算算的的，则则称称为为样样本本相相关关系数，记为系数，记为r8/31/202418版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组2.相关系数的计算公式相关系数的计算公式（记住（记住P223） 样本相关系数的计算公式或化简为8/31/202419版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组3.相关系数取值及其意义相关系数取值及其意义1. r的取值范围的取值范围是是-1,12.|r|=1，为完全相关为完全相关nr =1，为，为完全正相关完全正相关nr =-1，为完全负正相关为完全负正相关3.r =0，不存在不存在线性线性相关关系相关关系4.-1 r0，为为负相关负相关5.0r 1，为为正相关正相关6
18、.|r|越越趋趋于于1表表示示关关系系越越密密切切；|r|越越趋趋于于0表表示示关关系越不密切系越不密切相关系数的性质8/31/202420版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组相关系数取值范围与直观意义相关系数取值范围与直观意义r=1,完全正相关完全正相关r=1,完全负相关完全负相关8/31/202421版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组相关系数取值范围与直观意义相关系数取值范围与直观意义-1r0,不完全相关不完全相关0rt，拒绝拒绝H0 若若 t F ,拒绝H0；若FF ,不能拒绝H0P代表自变代表自变量的个数量的个数8/31/202458(三三)样本决定系数样本决定系数r
19、2 p237(coefficient of determination)1.回归平方和占总离差平方和的比例2.反映回归直线的拟合程度反映回归直线的拟合程度3.取值范围在取值范围在 0 , 1 之间之间4. r21，说明回归方程拟合的越好；说明回归方程拟合的越好；r20，说明回归方程拟合的越差说明回归方程拟合的越差5.样本决定样本决定(判定判定)系数等于相关系数的平方系数等于相关系数的平方8/31/202459样本决定系数与相关系数的关系：样本决定系数与相关系数的关系： 联系：联系：联系：联系：数值上判定数值上判定数值上判定数值上判定( (可决可决可决可决) )系数是相关系数的平方系数是相关系数
20、的平方系数是相关系数的平方系数是相关系数的平方 区别：区别：区别：区别：判定系数判定系数判定系数判定系数相关系数相关系数相关系数相关系数 就模型而言就模型而言就模型而言就模型而言就两个变量而言就两个变量而言就两个变量而言就两个变量而言说明解释变量对因变说明解释变量对因变说明解释变量对因变说明解释变量对因变说明两变量线性依存程度说明两变量线性依存程度说明两变量线性依存程度说明两变量线性依存程度 量的解释程度量的解释程度量的解释程度量的解释程度取值取值取值取值有非负性有非负性有非负性有非负性取值取值取值取值 -1-1r r11可正可负可正可负可正可负可正可负8/31/202460F检验检验8/31
21、/202461版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组(四四)样本决定系数样本决定系数8/31/202462版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组四、回归模型的应用四、回归模型的应用p2388/31/202463版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组回归模型的应用回归模型的应用p2388/31/202464版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组回归模型的应用回归模型的应用8/31/202465版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组回归模型的应用回归模型的应用8/31/202466版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组回归模型的应用回归模型的应用8/31/202
22、467版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组回归模型的应用回归模型的应用2.因变量平均值的置信区间因变量平均值的置信区间8/31/202468版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组回归模型的应用回归模型的应用8/31/202469版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组五、统计软件五、统计软件SPSS应用应用这部分内容详见教材这部分内容详见教材8/31/202470版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组第三节第三节多元线性回归分析多元线性回归分析p242n一、多元线性回归模型一、多元线性回归模型n二、多元线性回归模型的估计二、多元线性回归模型的估计n四、拟合优度检验四、拟
23、合优度检验n五、偏相关系数与复相关系数五、偏相关系数与复相关系数n六、多元线性回归模型预测与案例分析六、多元线性回归模型预测与案例分析8/31/202471版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组一、多元线性回归模型一、多元线性回归模型n因为客观现象非常复杂，现象之间的联系方式和性质因为客观现象非常复杂，现象之间的联系方式和性质各不相同，影响因变量变化的自变量往往是多个而不各不相同，影响因变量变化的自变量往往是多个而不只是一个，其中既有主要因素也有次要因素。如果仅只是一个，其中既有主要因素也有次要因素。如果仅仅进行一元回归分析，不一定能得到满意的结果。因仅进行一元回归分析，不一定能得到满意
24、的结果。因此，有必要将一个因变量与多个自变量联系起来进行此，有必要将一个因变量与多个自变量联系起来进行分析。分析。n在线性相关条件下，研究两个和两个以上自变量对一在线性相关条件下，研究两个和两个以上自变量对一个因变量的数量变化关系，称为多元线性回归分析，个因变量的数量变化关系，称为多元线性回归分析，表现这一数量关系的数学表达式则称为多元线性回归表现这一数量关系的数学表达式则称为多元线性回归方程或多元线性回归模型。方程或多元线性回归模型。8/31/202472版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组一、多元线性回归模型一、多元线性回归模型8/31/202473版权所有版权所有BY统计学课程组
25、统计学课程组多元线性回归模型的一般形式多元线性回归模型的一般形式8/31/202474版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组多元线性回归模型的一般形式多元线性回归模型的一般形式8/31/202475版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组(二二)多元线性回归模型的基本假定多元线性回归模型的基本假定8/31/202476版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组(三三)多元线性回归方程的解释多元线性回归方程的解释8/31/202477版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组多元线性回归方程的解释多元线性回归方程的解释8/31/202478版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程
26、组二、多元线性回归模型的估计二、多元线性回归模型的估计8/31/202479版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组回归系数的估计回归系数的估计8/31/202480版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组回归系数的估计回归系数的估计8/31/202481版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组回归系数的估计回归系数的估计8/31/202482版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组(二二)最小二乘估计量的性质最小二乘估计量的性质8/31/202483版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组最小二乘估计量的性质最小二乘估计量的性质8/31/202484版权所有版权所有BY统
27、计学课程组统计学课程组(三三)总体方差的估计总体方差的估计8/31/202485版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组三、多元线性回归模型的检验三、多元线性回归模型的检验8/31/202486版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组回归系数的显著性检验回归系数的显著性检验(t检验检验)8/31/202487版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组回归系数的显著性检验回归系数的显著性检验(t检验检验)8/31/202488版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组(二二)回归方程显著性的回归方程显著性的F检验检验8/31/202489版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组回
28、归方程显著性的回归方程显著性的F检验检验8/31/202490版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组(三三)回归系数的置信区间回归系数的置信区间8/31/202491版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组四、拟合优度检验四、拟合优度检验8/31/202492版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组拟合优度检验拟合优度检验8/31/202493版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组五、偏相关系数与复相关系数五、偏相关系数与复相关系数n在测定简单相关系数时，仅考虑一个自变量和一在测定简单相关系数时，仅考虑一个自变量和一个因变量之间的相关关系，不考虑其他自变量对个因变量之间的相
29、关关系，不考虑其他自变量对因变量的影响；在测定两个特定变量的偏相关系因变量的影响；在测定两个特定变量的偏相关系数时，要考虑其他自变量对因变量的影响，只不数时，要考虑其他自变量对因变量的影响，只不过是将其他自变量控制起来作为常数处理，以便过是将其他自变量控制起来作为常数处理，以便揭示两个特定变量之间的相关程度。但是，计算揭示两个特定变量之间的相关程度。但是，计算偏相关系数时需要以各有关相关系数为依据。偏偏相关系数时需要以各有关相关系数为依据。偏相关系数的数值和简单相关系数的数值常常不同，相关系数的数值和简单相关系数的数值常常不同，有时两者的正负号也不相同。有时两者的正负号也不相同。8/31/20
30、2494版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组偏相关系数与复相关系数偏相关系数与复相关系数8/31/202495版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组偏相关系数与复相关系数偏相关系数与复相关系数8/31/202496版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组六、多元线性回归模型预测六、多元线性回归模型预测8/31/202497版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组多元线性回归模型预测多元线性回归模型预测8/31/202498版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组七、案例分析七、案例分析n详见教材详见教材8/31/202499版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组
31、第四节第四节非线性回归分析非线性回归分析n一、非线性回归分析的意义一、非线性回归分析的意义n二、非线性函数的主要形式及其线性化二、非线性函数的主要形式及其线性化方法方法n三、非线性回归案例分析三、非线性回归案例分析8/31/2024100版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组一、非线性回归分析的意义一、非线性回归分析的意义n在现实生活中，非线性关系却是大量存在的。在现实生活中，非线性关系却是大量存在的。在许多场合，非线性的回归函数比线性回归函在许多场合，非线性的回归函数比线性回归函数更能够正确地反映客观现象之间的相互关系。数更能够正确地反映客观现象之间的相互关系。n非线性回归分析必须解决
32、两个主要问题：一是非线性回归分析必须解决两个主要问题：一是如何确定非线性回归函数的具体形式；二是如如何确定非线性回归函数的具体形式；二是如何估计函数中的参数。何估计函数中的参数。8/31/2024101版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组二、非线性函数的主要形式及其线性化方法二、非线性函数的主要形式及其线性化方法8/31/2024102版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组二、非线性函数的主要形式及其线性化方法二、非线性函数的主要形式及其线性化方法8/31/2024103版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组二、非线性函数的主要形式及其线性化方法二、非线性函数的主要形式及其
33、线性化方法8/31/2024104版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组二、非线性函数的主要形式及其线性化方法二、非线性函数的主要形式及其线性化方法8/31/2024105版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组二、非线性函数的主要形式及其线性化方法二、非线性函数的主要形式及其线性化方法8/31/2024106版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组二、非线性函数的主要形式及其线性化方法二、非线性函数的主要形式及其线性化方法8/31/2024107版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组二、非线性函数的主要形式及其线性化方法二、非线性函数的主要形式及其线性化方法8/31/20
34、24108版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组三、非线性回归案例分析三、非线性回归案例分析n详见教材详见教材8/31/2024109版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组本章小结本章小结1客观现象之间的数量联系可以归纳为函数关系和相关客观现象之间的数量联系可以归纳为函数关系和相关关系两种类型。函数关系是指变量之间存在的严格确关系两种类型。函数关系是指变量之间存在的严格确定的依存关系；相关关系是指变量之间客观存在的非定的依存关系；相关关系是指变量之间客观存在的非严格确定的依存关系。按相关关系涉及变量的多少可严格确定的依存关系。按相关关系涉及变量的多少可分为单相关、复相关和偏相关。按
35、变量之间相关关系分为单相关、复相关和偏相关。按变量之间相关关系的密切程度不同，可分为完全相关、不完全相关和不的密切程度不同，可分为完全相关、不完全相关和不相关。按相关关系的表现形态不同可分为线性相关和相关。按相关关系的表现形态不同可分为线性相关和非线性相关。线性相关中按相关的方向可分为正相关非线性相关。线性相关中按相关的方向可分为正相关和负相关。按相关的性质可分为和负相关。按相关的性质可分为“真实相关真实相关”和和“虚虚假相关假相关”。8/31/2024111版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组本章小结本章小结2相关分析是指研究一个变量与另一个变量或另一组变量之间相关分析是指研究一个变
36、量与另一个变量或另一组变量之间相关方向和相关密切程度的统计分析方法。通常计算相关系数相关方向和相关密切程度的统计分析方法。通常计算相关系数反映变量之间的线性相关程度。相关系数可以分为简单相关系反映变量之间的线性相关程度。相关系数可以分为简单相关系数、偏相关系数和复相关系数。数、偏相关系数和复相关系数。3回归分析是指根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数回归分析是指根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型来近似地表达变量间平均变化关系的统计分析方法。在学模型来近似地表达变量间平均变化关系的统计分析方法。在回归分析中，最简单的模型是只有一个因变量和一个自变量的回归分析中，最简单的模型是只有
37、一个因变量和一个自变量的一元线性回归模型。在线性相关条件下，研究两个和两个以上一元线性回归模型。在线性相关条件下，研究两个和两个以上自变量对一个因变量的数量变化关系，则称为多元线性回归分自变量对一个因变量的数量变化关系，则称为多元线性回归分析。如果自变量与因变量之间存在的是非线性关系，建立的模析。如果自变量与因变量之间存在的是非线性关系，建立的模型则称为非线性回归模型。回归分析的主要任务就是根据样本型则称为非线性回归模型。回归分析的主要任务就是根据样本数据建立能够近似反映真实总体回归模型的样本回归模型。数据建立能够近似反映真实总体回归模型的样本回归模型。8/31/2024112版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组本章小结本章小结5本章的重点在于理解相关与回归分析的基本本章的重点在于理解相关与回归分析的基本含义、最小二乘法的基本思想、样本决定系数含义、最小二乘法的基本思想、样本决定系数的意义、以及的意义、以及t检验和检验和F检验的基本方法。难点检验的基本方法。难点在于理解总体回归模型与样本回归模型的关系、在于理解总体回归模型与样本回归模型的关系、最小二乘估计量的性质、以及非线性回归模型最小二乘估计量的性质、以及非线性回归模型的估计。的估计。8/31/2024114版权所有版权所有BY统计学课程组统计学课程组
