形状与位置公差标注标准培训

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1、形位公差培训教程工程部：戈明2009.8.3121. 1. 形位公差分类形位公差分类32.2.形位公差评定的基本原则形位公差评定的基本原则形位公差评定的基本原则形位公差评定的基本原则最小条件原则最小条件原则H1H2H3H1为直线度误差为直线度误差H2H3H1?直线度直线度43.1 形位公差框格公差值及附加符号公差值及附加符号基准要素的字母及附加符号基准要素的字母及附加符号 公差特征项目的符号公差特征项目的符号 无基准要求的形状公差，公差框格仅两格；有基准要求的位无基准要求的形状公差，公差框格仅两格；有基准要求的位置公差，公差框格为三格至五格。置公差，公差框格为三格至五格。 形位公差框格在图样上

2、一般为水平放置，必要时也可垂直放形位公差框格在图样上一般为水平放置，必要时也可垂直放置（逆时针转）。置（逆时针转）。3.标注标注53.2被测要素的标注(两国标准不同)3.2.1中国GB标准形位公差框格通过用带箭头的指引线与要素相连。a)被测要素是轮廓要素时，箭头置于要素的轮廓线或轮廓线的延长线上（但必须与尺寸线明显地分开）。见图-左。 b)被测要素是中心要素时，带箭头的指引线应与尺寸线的延长线对齐。见图右。当尺寸线箭头由外向内标注时，则箭头合一。素线直线素线直线度度轴线直线轴线直线度度 带箭头的指引线可从框格任一方向引出，但不可带箭头的指引线可从框格任一方向引出，但不可同时同时从两端引从两端引

3、出。出。3.标注标注63.2.2GM标准（有四种,且可无带箭头的指引线）a)形位形位公差框公差框格放于要素的尺寸格放于要素的尺寸或与说明下面；或与说明下面； 当某些公差特征项目的符号当某些公差特征项目的符号可同时可同时应用于轮廓及中心要素时，应用于轮廓及中心要素时，GM标准标准的标注方法与我国的标注方法与我国GB标准标准相同相同。它在这些公差特征项目中有。它在这些公差特征项目中有专门专门说明。说明。图图11bdcaab)形位形位公差框公差框格用带箭头的指引格用带箭头的指引线与要素相连；线与要素相连；d)把把形位形位公差公差框格侧面或端面与框格侧面或端面与尺寸要素的尺寸线尺寸要素的尺寸线的延长线

4、相连。的延长线相连。c)把把形位形位公差公差框格侧面或端面与框格侧面或端面与要素的延长线相连；要素的延长线相连；3.标注标注73.2.3 几个特殊标注除非另有要求，其公差适用于整个被测要素。除非另有要求，其公差适用于整个被测要素。a)对对实实际际被被测测要要素素的的形形状状公公差差在在全全长长上上和和给给定定长长度度内内分分别别有有要要求求时，时，应应按图按图12标注标注（GM标准与我国标准与我国GB标准标准相同相同）；图图12全长上全长上直线度直线度公差公差0.4。每每25内内直线直线度度公差公差0.1。8b)轮廓度中若表示的公差要求适用范围不是整个轮廓时，应标注出轮廓度中若表示的公差要求适

5、用范围不是整个轮廓时，应标注出其范围。见图其范围。见图9标注（仅标注（仅GM标准）标准）。图图139c) 轮廓度中若表示的公差要求适用于整个轮廓。则在指引线转角处加 一小圆（全周符号）。见图14（GM 新标准与我国GB 标准相同）。图图14 GM标标准也可不准也可不加圆，而加圆，而在框格下在框格下标注标注 ALLAROUND来来表示。表示。图例见面图例见面轮廓度公轮廓度公差带的介差带的介绍。绍。GM标准标准将面轮廓度定义为位置公差，使用又广，故有些特殊的标将面轮廓度定义为位置公差，使用又广，故有些特殊的标注规定，在注规定，在后面后面介绍介绍面轮廓度面轮廓度公差时再讲述。公差时再讲述。103.3

6、.1 符号(GM标准规定字母I、O和Q不用，我国GB标准还要多, E、I、J、M、O、P、L、R、F。基准字母一般不许与图样中任何向视图的字母相同) GM新标准(ISO) GM A-91 标准 我国GB标准3.3.2与基准要素的连接（与基准要素的连接（GM新标准与我国新标准与我国GB标准标准相同相同） a) a) 基准要素是基准要素是轮廓轮廓要素时，符号置于基准要素的轮廓线或轮廓线要素时，符号置于基准要素的轮廓线或轮廓线 的延长线上的延长线上(但必须与尺寸线但必须与尺寸线明显地分开明显地分开)。见图。见图15。图图15AAA3.3基准要素的标注11b) 基准要素是中心要素时，符号中的连线应与尺

7、寸线对齐。图图1612图图17a)b)c)d)2020-A-A-A-a)符号放于尺寸要素的尺寸、形位公差框格或尺寸和形位公差框下 面；-A-b)符号用带箭头的指引线与非尺寸要素相连；-A-c)符号与非尺寸要素直接相连；-A-d)符号与非尺寸要素的延长线相连；3.3.3GMA-91标准基准符号的标注与形位公差框格标注一样，不明确定义轮廓要素和中心要素。因此GM图样的右上角或左上角专门有“基准说明表”对基准要素进行描述。134. 4. 基准基准Datum4.1定义定义 基准基准 与被测要素有关且用来与被测要素有关且用来定其几何位置关系的一个定其几何位置关系的一个几何理几何理想要素想要素( (如轴线

8、、直线、平面等如轴线、直线、平面等) )，可由零件上的一个或多个要素构成。，可由零件上的一个或多个要素构成。 模拟模拟基准基准要素要素 在加工和检测过程中在加工和检测过程中用来建立用来建立基准并与基准要素基准并与基准要素相接触，且具有相接触，且具有足够精度足够精度的的实际表面实际表面。模拟基准要素模拟基准要素零件零件1零件零件2基准要素基准要素(一个底面一个底面)图图18 在在建立建立基准的过程中会排除基准要素的形状误差。基准的过程中会排除基准要素的形状误差。14图图19 模拟基准模拟基准要素是基准的要素是基准的实际体现实际体现。 在加工和在加工和检测过程中，检测过程中，往往用往往用测量平测量

9、平台表面、检具台表面、检具定位表面或心定位表面或心轴轴等足够精度等足够精度的实际表面来的实际表面来作为作为模拟基准模拟基准要素要素。154.24.2类型类型单一基准一个要素做一个基准；AA-B组合(公共)基准二个或二个以上要素做一个基准；典型的例子为公共轴线做基准。图图20ABA-B基准体系由二个或三个独立的基准构成的组合；16三基面体系三基面体系 Datum Reference Frame Datum Reference Frame 三个三个相互垂直相互垂直的的理想理想( (基准基准) )平面平面构成的空间构成的空间直角坐标系直角坐标系。见图。见图2121。图图2117A.A. 板类零件三基

10、面体系板类零件三基面体系图图22用用三三个个基基准准框框格格标标注注基准基准F - - 第三基第三基准平面约束了准平面约束了一一个自由度。个自由度。基准基准E- - 第二基第二基准平面约束了准平面约束了二二个自由度，个自由度，根据夹具设计原理：根据夹具设计原理：基准基准D- - 第一基第一基准平面约束了准平面约束了三三个自由度，个自由度，18B.盘类零件盘类零件三基面体系体系图图23 虽然，还余下虽然，还余下一个自由度一个自由度，由于该零件对于，由于该零件对于基准轴线基准轴线 M M 无定向无定向要求，即该零件加工四个孔时，要求，即该零件加工四个孔时，可可随意随意将零件放置于夹具中，而不影响其

11、加工要将零件放置于夹具中，而不影响其加工要求。求。用用二二个个基基准准框框格格标标注注根据夹具设计根据夹具设计原理：原理：基准基准K- - 第第一基准平面一基准平面约束了约束了三三个个自由度，自由度，基准基准M-第第二基准平面二基准平面和第三基准和第三基准平面相交构平面相交构成的基准轴成的基准轴线线,约束了约束了二二个自由度。个自由度。19 在图24中可发现该盘类零件的基准框格采用了三格，这是因为该零件对基准轴线V有方向要求。而从定位原理上讲基准 U、V已构成了基准体系。基准W是一个辅助基准平面（不属于基准体系）。图图2420 由上可知：三基面体系不是一定要用三个基准框格来表示的。对于板类零件

12、，用三个基准框格来表示三基面体系；对于盘类零件，只要用二个基准框格，就已经表示三基面体系了。 在实际工作中，大量接触到的在实际工作中，大量接触到的三基面三基面体系原理为体系原理为一面二销一面二销见图见图25。 上面是从三基面体系的原理来论述基准框格的表示数量，上面是从三基面体系的原理来论述基准框格的表示数量，在实际使用中，只需能满足零件的功能要求，在实际使用中，只需能满足零件的功能要求，无需强调无需强调基准框基准框格的数量多少。格的数量多少。图图2521图图27图图26 基准目标基准目标DatumTarget用于用于体现体现某个基准而在零件上某个基准而在零件上指定指定的的 点、线或局部表面。分

13、别简称为点、线或局部表面。分别简称为点目标、线目标点目标、线目标和和面目标面目标。图图281.点目标可用带球头的圆柱销体现；点目标可用带球头的圆柱销体现；2.线目标可用圆柱销素线体现；线目标可用圆柱销素线体现；3.面面目目标标可可为为圆圆柱柱销销端端面面，也也可可为为方方形形块块端端 面或不规则形状块的端面体现。面或不规则形状块的端面体现。 基基准准目目标标的的位位置置必必须须用用理理论论正正确确尺尺寸寸表表示示。面面目目标标还还应应标标注注其其表表面的面的大小大小尺寸。尺寸。 22图图26图图29二个点目标二个点目标和和一个线目标一个线目标示例示例(图图26)：构成基准构成基准 。A 用基准

14、目标来体现基准，能提高基准的定位精度。用基准目标来体现基准，能提高基准的定位精度。 23基准体系中基准的顺序前后表示了不同的设计要求基准体系中基准的顺序前后表示了不同的设计要求。见图。见图30。图图30 基准后有基准后有、无附加符号无附加符号又表示了不又表示了不同的设计要同的设计要求。详见公求。详见公 差原则。差原则。强调强调4孔轴线孔轴线与与A轴线平行轴线平行强调强调4孔轴线孔轴线与与B平面垂直平面垂直4.3 4.3 基准顺序基准顺序245.5.公差带公差带 Tolerance ZoneTolerance Zone5.1定义定义 公差带公差带 实际被测要素实际被测要素允许变动的区域允许变动的

15、区域。 它它体体现现了了对对被被测测要要素素的的设设计计要要求求，也也是是加加工工和和检检验验的的根根据。据。 5.2四大特征四大特征形状、大小、方向、位置形状、大小、方向、位置 A形状形状Form公差带形状公差带形状主要主要有：两平行直线、两同心圆、两等距曲线、有：两平行直线、两同心圆、两等距曲线、两平行平面、两同轴圆柱、两等距曲面、一个圆柱、一个球。两平行平面、两同轴圆柱、两等距曲面、一个圆柱、一个球。不同的公差特征项目一般具有不同形状的公差带。其中有不同的公差特征项目一般具有不同形状的公差带。其中有些项目只有唯一形状的公差带；有些项目根据不同的设计要求具些项目只有唯一形状的公差带；有些项

16、目根据不同的设计要求具有数种形状的公差带。有数种形状的公差带。下面按公差特征项目逐一进行介绍。下面按公差特征项目逐一进行介绍。 当实际被测要素的误差在公差带内合格，超出则不合格。当实际被测要素的误差在公差带内合格，超出则不合格。25 直线度直线度图图32两组相互垂直的两平行直线两组相互垂直的两平行直线图图31两平行直线两平行直线 若系给定平面上线的直线度（如刻度线），则公差带为两平行若系给定平面上线的直线度（如刻度线），则公差带为两平行直线。直线。给一个方向给一个方向给二个方向给二个方向26直线度（轴线）直线度（轴线）图图33一个圆柱一个圆柱图图34两平行平面两平行平面 平面度平面度任任意意方

17、方向向27圆度圆度图图35两同心圆两同心圆28 圆柱度圆柱度图图36两同轴圆柱两同轴圆柱 从理论上分析，圆柱度即控制了正截面方向的形状误差，又控从理论上分析，圆柱度即控制了正截面方向的形状误差，又控制了纵截面方向的形状误差。但目前还难以找到与此相配的测量方制了纵截面方向的形状误差。但目前还难以找到与此相配的测量方法。法。29线轮廓度线轮廓度图图37两等距曲线两等距曲线 采用线轮廓度首采用线轮廓度首先必须将其理想轮先必须将其理想轮廓线标注出来，因廓线标注出来，因为公差带形状与之为公差带形状与之有关。有关。当线轮廓度带当线轮廓度带基准成为位置公差基准成为位置公差时，则公差带将与时，则公差带将与基准

18、有方向或基准有方向或/ /和和位置要求。位置要求。理想线轮廓到理想线轮廓到底面位置由尺寸公底面位置由尺寸公差控制，则线轮廓差控制，则线轮廓度公差带将可在尺度公差带将可在尺寸公差带内上下平寸公差带内上下平动及摆动。动及摆动。30图图38两等距曲面两等距曲面 GM标准对周标准对周边要求的边要求的两种两种标注标注形式。形式。 采用采用面轮廓度面轮廓度首先必须首先必须将其理想将其理想轮廓面标轮廓面标注出来，注出来，因为公差因为公差带形状与带形状与之有关。之有关。本面本面轮廓度带轮廓度带基准属位基准属位置公差。置公差。 面轮廓度面轮廓度公差带与公差带与基准基准 A有垂直要有垂直要求。求。 面轮廓度面轮廓

19、度31图图39我国我国GB标准标准面轮廓公差带为面轮廓公差带为对称于理想轮廓对称于理想轮廓面一种面一种(图图a)。 GM-04标准标准用符号用符号U表示公表示公差带不对称于理差带不对称于理想轮廓的分布想轮廓的分布。0.6U0.6GMGM标准标准面轮廓度的标注面轮廓度的标注0.6U00.6U0.2U后为要素后为要素体外的尺寸。体外的尺寸。32复合轮廓度（复合轮廓度（ 美国美国ASMEASME新标准）新标准）图图 41图图 42在在尺尺寸寸公公差差内内只只能能上上下下平平动动可可在在尺尺寸寸公公差差内内平平动动和和摆摆动动我国我国GB标准尙未放入此标注形式标准尙未放入此标注形式。因可用。因可用25

20、0.25来等效替代上格。来等效替代上格。33图图43两平行平面两平行平面 对于垂直度，被测要素可对于垂直度，被测要素可能是线或面；基准要素也可能能是线或面；基准要素也可能是线或面。因此存在：是线或面。因此存在：v面对面垂直度面对面垂直度（图（图43）；）；v面对线垂直度；面对线垂直度；v线对面垂直度；线对面垂直度；v线对线垂直度。线对线垂直度。 垂直度、平行度、倾斜度垂直度、平行度、倾斜度属于属于定向定向公差。其被测要素为公差。其被测要素为关联要素。关联要素。 垂直度垂直度34线对线垂直度线对线垂直度图图44两平行平面两平行平面图图45两平行平面两平行平面面对线垂直度面对线垂直度35轴线对面垂

21、直度轴线对面垂直度图图46两平行直线两平行直线图图47一个圆柱一个圆柱线对面垂直度线对面垂直度给给定定平平面面上上线线任任意意方方向向36 对于平行度，被测要素可对于平行度，被测要素可能是线或面；基准要素也可能能是线或面；基准要素也可能是线或面。因此存在：是线或面。因此存在：v面对面平行度面对面平行度（图（图48）；）；v面对线平行度；面对线平行度；v线对面平行度；线对面平行度；v线对线平行度。线对线平行度。图图48两平行平面两平行平面平行度的公差带与垂直度的公平行度的公差带与垂直度的公差带一样，可为差带一样，可为两平行平面、两两平行平面、两平行直线、一个圆柱，不再一一平行直线、一个圆柱，不再

22、一一介绍。介绍。 平行度平行度37图图49一个圆柱一个圆柱线对线平行度线对线平行度任任意意方方向向38 对于倾斜度，被测要素可对于倾斜度，被测要素可能是线或面；基准要素也可能能是线或面；基准要素也可能是线或面。因此存在：是线或面。因此存在：v面对面倾斜度面对面倾斜度（图（图50）；）；v面对线倾斜度；面对线倾斜度；v线对面倾斜度；线对面倾斜度；v线对线倾斜度。线对线倾斜度。图图50两平行平面两平行平面 倾斜度的公差带与垂直度倾斜度的公差带与垂直度的公差带一样，可为的公差带一样，可为两平行平两平行平面、两平行直线、一个圆柱，不面、两平行直线、一个圆柱，不再一一介绍。再一一介绍。 采用采用倾斜倾斜

23、度首度首先必须将先必须将其理想角其理想角度标注出度标注出来，因为来，因为公差带方公差带方向与之有向与之有关。关。 倾斜度倾斜度 39 位置度公差描述的是被测要素位置度公差描述的是被测要素实际位置实际位置对对理想位置理想位置允许的变允许的变动区域，因此位置度有点的位置度、线的位置度、面的位置度。动区域，因此位置度有点的位置度、线的位置度、面的位置度。而位置度用的最多的是而位置度用的最多的是孔组孔组的位置度。的位置度。点的位置度点的位置度图图51一个球一个球 位置度位置度S0.640轴线的位置度(任意方向)图图52一个圆柱一个圆柱我国我国GB标准将此类图样一般用同轴度标注。标准将此类图样一般用同轴

24、度标注。右图是用右图是用量规量规来描述零件的检测来描述零件的检测，详，详见公差原则。见公差原则。0.441面的位置度图图53两平行平面两平行平面我国我国GB标准将此类图样一般用标准将此类图样一般用对称度对称度标注。标注。42孔(要素)组的位置度 a) 盘类件 孔组的位置度由两种位置要求组成。一个是各孔(要素)之间的位置要求；一个是孔组(整组要素)的定位要求。图图54一组圆柱一组圆柱 当两种位置相同时。合一个框格标注；当两种位置不相同时，分上下当两种位置相同时。合一个框格标注；当两种位置不相同时，分上下两格分别标注。称为两格分别标注。称为复合位置度复合位置度。见图。见图56。43b) b) 板类

25、件板类件图图55一组矩形一组矩形一般位置度(给二个相互垂直的方向）44图图56一组圆柱一组圆柱孔孔组组的的定定位位要要求求各各孔孔之之间间的的位位置置要要求求v 复合位置度45检查孔组检查孔组定位要求定位要求的量规的量规 检查各孔之检查各孔之间位置要求间位置要求的量规的量规各孔之间各孔之间位置要求位置要求的公差带的公差带孔组定位孔组定位要求的公要求的公差带差带图图5746公差带公差带大小大小 若公差带为圆、圆柱或球，则在公差值的数字前加注若公差带为圆、圆柱或球，则在公差值的数字前加注或或S，表示其圆、圆柱或球的直径。表示其圆、圆柱或球的直径。 公差带的大小均以公差带的宽度或直径表示，即图样上形

26、位公公差带的大小均以公差带的宽度或直径表示，即图样上形位公差框格内给出的公差值。差框格内给出的公差值。tSt 公差值均以毫米为单位。公差值均以毫米为单位。 若公差值为公差带的宽度若公差值为公差带的宽度（距离距离），则在公差值的数字前不加，则在公差值的数字前不加注符号。注符号。t47C 方向和位置方向和位置 Orientation&Location公差带的方向和位置可以是公差带的方向和位置可以是固定固定的，也可以是的，也可以是浮动浮动的。如的。如被测被测要素相对于基准的方向和位置关系是用要素相对于基准的方向和位置关系是用理论正确尺寸理论正确尺寸标注的，标注的，则公则公差带方向和位置是固定的，否则

27、就是浮动的。见图差带方向和位置是固定的，否则就是浮动的。见图60。2x80.050.5MA500.2 对于形状公差因无基准而言，所以其公差带的方向和位置肯定对于形状公差因无基准而言，所以其公差带的方向和位置肯定 是浮动的。是浮动的。 公差带的浮动不是无限的，它受该方向的尺寸公差控制。公差带的浮动不是无限的，它受该方向的尺寸公差控制。2x80.050.5MA图图6050AA48自由状态条件 F这符号放置于形位公差框格中公差值的后面。描述零件在制造中造成的力释放后的变形。所以，只有非刚性零件才应用此符号。图63的设计要求是当零件处于自由状态时，左侧圆柱面的圆度误差不得大于2.5mm；当零件处于约束

28、状态时（注），右侧圆柱面的径向圆跳动不得大于2mm。图图63注注( (约束条件约束条件) )：基准平面基准平面A是固是固定面定面( (用用64个个M6X1的螺栓以的螺栓以9-15Nm的扭矩的扭矩固定固定) )，基准基准B由其相应由其相应规定的尺寸边界规定的尺寸边界约束。约束。几种特殊情况几种特殊情况496.4延伸公差带P当图64左示螺纹连接时，按常规方法标注，将出现干涉现象。延伸公差带就是为了解决此问题而产生的一种特殊标注方法。它的原理是把螺纹部分的公差带延伸至实体外（图64右）。图图64干干涉涉50图图65GM标准标注延伸公差带的两种形式（图65）框框外外标标延延伸伸尺尺寸寸及及符符号号框框

29、内内P P后后标标延延伸伸尺尺寸寸516.公差原则公差原则(线性尺寸公差与形位公差之间关系线性尺寸公差与形位公差之间关系)6.1问题的提出问题的提出20h6 0 0- 0.013- 0.013 + + 0.0210.021 0 020H7要求这一对零件的最小间隙为要求这一对零件的最小间隙为0、最大间隙为、最大间隙为0.034。图图67图图66但但当当孔孔和和轴轴尺尺寸寸处处处处都都加加工工到到20时时，由由于于存存在在形形状状误误差差，则则装装配配时时的的最最小小间间隙隙将将不不可可能能为为0。这这就就产产生生了了线线性性尺尺寸寸公公差差与形位公差之间的与形位公差之间的关系问题关系问题。设计人

30、员绘制图设计人员绘制图66、67孔、轴配合之目的是孔、轴配合之目的是:526.2有关术语为了明确线性尺寸公差与形位公差之间关系，对尺寸术语将作 进一步论述与定义。6.2.1局部实际尺寸在实际要素的任意正截面上，两对应点之间 测得的距离。 A1A2A3 特点特点：一个合格零件有无数个。：一个合格零件有无数个。图图68536.2.2作用尺寸A体外作用尺寸在被测要素的给定长度上，与实际内表面(孔)体外相接的最大理想面(轴) ，或与实际外表面(轴)体外相接的最小理想面(孔)的直径或宽度。体外作用尺寸体外作用尺寸 图图69 特点特点：一个合格零件只有一个，但一批合格零件仍有无数个。：一个合格零件只有一个

31、，但一批合格零件仍有无数个。孔孔轴轴54B B 体内作用尺寸体内作用尺寸 在被测要素的给定长度上，与实际内表面在被测要素的给定长度上，与实际内表面( (孔孔) ) 体内相接体内相接的最小理想面的最小理想面( (轴轴) ) ，或与实际外表面，或与实际外表面( (轴轴) )体内相接的最大体内相接的最大理想面理想面( (孔孔) )的直径或宽度。的直径或宽度。 特点特点：一个合格零件只有一个，但一批合格零件仍有无数个。：一个合格零件只有一个，但一批合格零件仍有无数个。 孔孔轴轴体内作用尺寸体内作用尺寸 图图70556.2.3 6.2.3 最大实体状态最大实体状态( (MMC)MMC)和最大实体尺寸和最

32、大实体尺寸( (MMS)MMS)A A 最大实体状态最大实体状态( (MMC)MMC) 实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之 内，并具有实体最大内，并具有实体最大( (即材料最多即材料最多) )时的状态。时的状态。B B 最大实体尺寸最大实体尺寸( (MMS)MMS) 实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。 内表面内表面( (孔孔) ) D MM = D MM = 最小极限尺寸最小极限尺寸D D minmin； 外表面外表面( (轴轴) ) d d MM MM = = 最大极限尺寸最大极限尺寸d d maxmax。 特点

33、特点：一批合格零件只有一个：一批合格零件只有一个( (唯一唯一) )。但未考虑。但未考虑形状误差形状误差。6.2.4最小实体状态最小实体状态(LMC)和最小实体尺寸和最小实体尺寸(LMS)A最小实体状态最小实体状态(LMC)实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体最小之内，并具有实体最小(即材料最少即材料最少)时的状态。时的状态。B最小实体尺寸最小实体尺寸(LMS)实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。内表面内表面(孔孔)DLM =最大极限尺寸最大极限尺寸Dmax；外表面外表面(轴轴)dLM=最小极限尺寸最小极限

34、尺寸dmin。4 4 特点特点：一批合格零件只有一个：一批合格零件只有一个( (唯一唯一) )。但未考虑。但未考虑形状误差形状误差。566.2.5 最大实体实效状态(MMVC)和最大实体实效尺寸(MMVS)A 最大实体实效状态(MMVC) 在给定长度上，实际要素处于最大实体状态(MMC) ，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。图图71ttB最最大大实实体体实实效效尺尺寸寸(MMVS)最最大大实实体体实实效效状状态态(MMVC)下下的的体体外外作用尺寸作用尺寸。内表面内表面(孔孔)DMV=最小极限尺寸最小极限尺寸Dmin-中心要素的形位公差值中心要素的形位公差值t；MMS

35、MMS孔孔轴轴MMVSMMVS 外表面外表面(轴轴)dMV=最大极限尺寸最大极限尺寸dmax+中心要素的形位公差值中心要素的形位公差值t。 特点特点：综合考虑了尺寸和形状，唯一。：综合考虑了尺寸和形状，唯一。576.2.6 6.2.6 最小实体实效状态最小实体实效状态( (LMVC)LMVC)和最小实体实效尺寸和最小实体实效尺寸( (LMVS)LMVS)A A 最小实体实效状态最小实体实效状态( (LMVC) LMVC) 在给定长度上，实际要素处于最小在给定长度上，实际要素处于最小实体状态实体状态( (LMC) LMC) ，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值，且其中心要素的形状或位置误

36、差等于给出公差值时的综合极限状态。时的综合极限状态。图图72ttLMSLMSLMVSB最小实体实效尺寸最小实体实效尺寸(LMVS)最小实体实效状态最小实体实效状态(LMVC)下的下的体内体内作用尺寸作用尺寸。内表面内表面(孔孔)DLV=最大极限尺寸最大极限尺寸Dmax+中心要素的形位公差值中心要素的形位公差值t；孔孔轴轴LMVS 外表面外表面(轴轴)dLV=最小极限尺寸最小极限尺寸dmin-中心要素的形位公差值中心要素的形位公差值t。4 4特点特点：综合考虑了尺寸和形状，唯一。：综合考虑了尺寸和形状，唯一。 586.2.7 6.2.7 边界边界 由设计给定的具有由设计给定的具有理想形状理想形状

37、的的极限包容面极限包容面。A A 最大最大实体边界实体边界( (MMB) MMB) 尺寸为最大实体尺寸尺寸为最大实体尺寸( (MMS)MMS)的边界。的边界。B B 最小最小实体边界实体边界( (LMB) LMB) 尺寸为最小实体尺寸尺寸为最小实体尺寸( (LMS)LMS)的边界。的边界。C C 最最大大实实体体实实效效边边界界( (MMVB) MMVB) 尺尺寸寸为为最最大大实实体体实实效效尺尺寸寸( (MMVS)MMVS)的的边边界。界。D D 最最小小实实体体实实效效边边界界( (LMVB) LMVB) 尺尺寸寸为为最最小小实实体体实实效效尺尺寸寸( (LMVS)LMVS)的的边边界。界

38、。 建立边界概念系便于理解，且可与量规设计相结合。建立边界概念系便于理解，且可与量规设计相结合。GMA-91标准从通过计算量规基本尺寸的角度来描述该要求是标准从通过计算量规基本尺寸的角度来描述该要求是一个相当好，而容易理解的方法。一个相当好，而容易理解的方法。59您记住了吗？一起再来想一想！您记住了吗？一起再来想一想！A1A2A3体外作用尺寸体外作用尺寸最大实体尺寸最大实体尺寸(MMS)实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。内表面内表面(孔孔)DMM =最小极限尺寸最小极限尺寸Dmin；外表面外表面(轴轴)dMM=最大极限尺寸最大极限尺寸dmax。最大实体实效

39、尺寸最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸(MMVS)最大实体实效状态最大实体实效状态(MMVC)下的下的体外作用尺寸体外作用尺寸。内表面内表面(孔孔)DMV=最小极限尺寸最小极限尺寸Dmin-中心要素的形位公差值中心要素的形位公差值t；外表面外表面(轴轴)dMV=最大极限尺寸最大极限尺寸dmax+中心要素的形位公差值中心要素的形位公差值t。tMMStMMS局部实际尺寸局部实际尺寸606 6.3 .3 独立原则独立原则 图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立独立的，应分的，应分别满足要求，两者无关。别满足要求，两者无关。 GM(GM(

40、美国美国) )新标准与新标准与ISOISO、我国我国GBGB标准统一，将独立原则作为尺标准统一，将独立原则作为尺寸公差和形位公差相互关系应遵循的寸公差和形位公差相互关系应遵循的基本原则基本原则。 独立原则在图样的形位公差框格中独立原则在图样的形位公差框格中没有没有任何关于公差原则的附任何关于公差原则的附加加符号符号( (图图7 73) 3)。 采用独立原则要素采用独立原则要素的的形位误差值，测量时需用通用量仪测出具形位误差值，测量时需用通用量仪测出具体数值，以判断其合格与否。体数值，以判断其合格与否。图图73200.5 0 0- 0. 5- 0. 5完工尺寸轴线直线度公差 2019.7519.

41、50.561GMA-91与美国旧标准将原则1 PERFECTFORMATMMC（即下面要讲的包容要求）作为尺寸公差和形位公差相互关系的基本原则。规定要素执行独立原则需用 S表示，并强调在应用位置度时，不论是被测要素还是基准要素执行独立原则必须标明S；应用于其它特征符号项目时S可省略（原则2）。见下图。GM(美国美国)新标准新标准S符号符号已取消已取消。因此，必须看清。因此，必须看清GM图样首图样首页页标题栏框标题栏框中关于中关于未注形位公差未注形位公差的一段的一段说明说明。62图图74完工尺寸轴线直线度公差 20(MMS)19.7519.5(LMS)00.250.56.4相关要求相关要求( (

42、按我国按我国GB标准分类介绍）标准分类介绍）尺寸公差和形位公差相互尺寸公差和形位公差相互有关有关的公差要求。的公差要求。A包容要求包容要求EnvelopeRequirement（GM新标准新标准未单独列出未单独列出）1)实际要素应遵守其实际要素应遵守其最大最大实体边界实体边界(MMB)，其其局部实际尺寸局部实际尺寸不得超不得超 出出最小实体尺寸最小实体尺寸(LMS)的要求。的要求。3) 该要求的实质是：被测要素在该要求的实质是：被测要素在MMC时时形状是形状是理想理想的。当的。当被测要素被测要素 的尺寸偏离了的尺寸偏离了MMS，被测要素的形位公差数值可以获得一补偿值被测要素的形位公差数值可以获

43、得一补偿值 (从被测要素的尺寸公差处从被测要素的尺寸公差处)。2)包容要求仅用于包容要求仅用于单一单一、被测被测要素，且这些要素必须是要素，且这些要素必须是尺寸尺寸要素要素。包容要求包容要求GM新标准标注形式是新标准标注形式是直线度直线度0 M (图图74)。200M 0 0- 0. 5- 0. 563设计中如认为补偿后可能获得的公差值设计中如认为补偿后可能获得的公差值太大太大时，应提出时，应提出进一步进一步要求要求。加注。加注0.25（图（图75），则补偿值到，则补偿值到0.25为为止止。图图75完工尺寸轴线直线度公差 20(MMS)19.919.7519.5(LMS)00.10.250.2

44、50.254) 包容要求主要使用于包容要求主要使用于必须保证必须保证配合配合性能的场合。如前面图性能的场合。如前面图64和图和图65的尺寸公差与形位的尺寸公差与形位公差公差采用包容要求，则装配时的最小间隙将采用包容要求，则装配时的最小间隙将保证为保证为0。 Dmin-dmax=20-20=00.25200M 0 0- 0. 5- 0. 564GB标准标准标注形式是在尺寸公差后标注形式是在尺寸公差后加加E 。见图。见图76右图。右图。图图765)包容要求的测量方法，一般采用包容要求的测量方法，一般采用极限量规极限量规（通（通、止规）。如采用止规）。如采用 通用量仪通用量仪测量测量，则应考虑安全裕

45、度数值及量具的不确定度。，则应考虑安全裕度数值及量具的不确定度。6)我国我国GB标准标准“包容要求包容要求”与与“最大实体要求最大实体要求”应用的场合不同，测量方法应用的场合不同，测量方法也有区别，本人认为我国也有区别，本人认为我国GB标准的分类较合理。标准的分类较合理。200M 0 0- 0. 5- 0. 5 0 0- 0. 5- 0. 520E=GM新新标准标准GB标准标准GM旧标准将旧标准将包容要求包容要求作为作为基本原则基本原则，在图上，在图上无无标住标住符号符号。= 0 0- 0. 5- 0. 520GM旧旧标准标准65tAtAtABCB最大实体要求最大实体要求 MaximumMat

46、erialRequirement1）被测要素的实际轮廓应遵守其被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体最大实体实效边界实效边界(MMVB)。当当 其实际尺寸偏离最大实体尺寸其实际尺寸偏离最大实体尺寸(MMS)时，允许其形位公差值超时，允许其形位公差值超 出在最大实体状态出在最大实体状态(MMC)下给出的公差值的一种要求。下给出的公差值的一种要求。2）最大实体要求可以只用于被测要素，也可同时用于被测要素和最大实体要求可以只用于被测要素，也可同时用于被测要素和 基准要素（图基准要素（图77）。但这些要素必须是但这些要素必须是尺寸要素尺寸要素。图图77 最大实体要求的标注形式为加最大实体要求的标注形式为加

47、M。MMMMMM66完工尺寸轴线直线度公差 20(MMS)19.7519.5(LMS)0.50.751200.5M 0 0- 0. 5- 0. 5图图783.1) 3.1) 最大实体要求应用于最大实体要求应用于被测被测要素要素( (图图7 78 8、图、图7 79)9) 被测要素的实际轮廓在给定的长度上处处不得超出被测要素的实际轮廓在给定的长度上处处不得超出最大实体实效最大实体实效边界边界( (MMVB)MMVB)，即其即其体外作用尺寸体外作用尺寸不应超出不应超出最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸，且其，且其局部实际尺寸局部实际尺寸不得超出不得超出最大实体尺寸最大实体尺寸( (MMS)MMS)和

48、和最小实体尺寸最小实体尺寸( (LMS)LMS)。 该要求的实质是：框格中被测要素的该要求的实质是：框格中被测要素的形位公差值形位公差值是该要素处于最是该要素处于最大实体状态大实体状态(MMC)时给出的时给出的(即被测要素在即被测要素在MMC时就允许有一个形位时就允许有一个形位公差值公差值)，而当被测要素的尺寸偏离了，而当被测要素的尺寸偏离了MMS后，被测要素的形位误差后，被测要素的形位误差值可以超出在最大实体状态下给出的形位公差值，即可值可以超出在最大实体状态下给出的形位公差值，即可从被测要素的从被测要素的尺寸公差处尺寸公差处获得一个获得一个补偿值补偿值。67 图78是最大实体要求应用于被测

49、要素，而被测要素是单一要素。 图79是最大实体要求应用于被测要素，而被测要素是关联要素。 两者主要区别为后者的圆柱公差带必须与基准A垂直。因为它是定向公差（垂直度）。图图79MMSLMS683.2)最大实体要求应用于最大实体要求应用于基准基准要素要素最大实体要求应用于基准要素时，情况相当复杂。此时必须注最大实体要求应用于基准要素时，情况相当复杂。此时必须注意基准要素本身采用什么原则或要求。意基准要素本身采用什么原则或要求。 基准要素本身基准要素本身采用采用最大实体要求最大实体要求时，则相应的边界为时，则相应的边界为最大实体最大实体实效边界实效边界；基准要素本身；基准要素本身不采用不采用最大实体

50、要求最大实体要求时，则相应的边界为时，则相应的边界为最大实体边界最大实体边界。 当基准要素的实际轮廓偏离其相应的边界时当基准要素的实际轮廓偏离其相应的边界时(即其体外作用尺寸即其体外作用尺寸偏离其相应的边界尺寸偏离其相应的边界尺寸)，则允许基准要素在一定的范围内浮动，其，则允许基准要素在一定的范围内浮动，其浮动范围等于基准要素的浮动范围等于基准要素的体外作用尺寸体外作用尺寸与其相应的边界尺寸之差。与其相应的边界尺寸之差。 此种要求公差值的补偿是通过基准要素的此种要求公差值的补偿是通过基准要素的体外作用尺寸体外作用尺寸来实现来实现的，故不能简单的用图表来描述其补偿关系的，故不能简单的用图表来描述

51、其补偿关系（GMA-91标准用图表标准用图表来描述是错误的来描述是错误的）。5)最大实体要求最大实体要求的零件一般用的零件一般用综合量规综合量规或或检具检具测量其形位误差，此测量其形位误差，此外还必须用外还必须用通用量仪通用量仪测量要素的测量要素的局部实际尺寸局部实际尺寸是否合格。是否合格。4) 最大实体要求主要使用于只要最大实体要求主要使用于只要能满足能满足装配装配的场合。的场合。69当当基准采用基准体系，第二基准和第三基准为基准采用基准体系，第二基准和第三基准为尺寸要素尺寸要素又采用又采用最大实体要求时，作为第二基准对第一基准，或作为第三基准对第最大实体要求时，作为第二基准对第一基准，或作

52、为第三基准对第一基准、第二基准将有位置公差的要求。因此我们看到一基准、第二基准将有位置公差的要求。因此我们看到GM的图样的图样上形位公差的上形位公差的框格很多框格很多，而其中有些框格就是表示上述要求的。这，而其中有些框格就是表示上述要求的。这些框格仅用来确定综合量规或检具上基准定位销的尺寸，在测量时些框格仅用来确定综合量规或检具上基准定位销的尺寸，在测量时一并带过，无须再一并带过，无须再单独检查单独检查。见下页图见下页图80。两者区别为：两者区别为：v 采用最大实体要求采用最大实体要求基准孔基准孔的基准定位采用的基准定位采用圆柱销圆柱销，与零件的实，与零件的实际基准要素际基准要素有间隙有间隙，

53、可产生补偿值。，可产生补偿值。v 不采用最大实体要求不采用最大实体要求基准孔基准孔的基准定位采用的基准定位采用圆锥销圆锥销或或弹性销弹性销，与零件的实际基准要素与零件的实际基准要素无间隙无间隙，不能产生补偿值。，不能产生补偿值。当当基准采用基准体系，第二基准和第三基准为基准采用基准体系，第二基准和第三基准为尺寸要素尺寸要素不采用不采用最大实体要求时，则基准要素与被测要素遵守最大实体要求时，则基准要素与被测要素遵守独立原则独立原则。6) 说明说明 70被测要素和基准要素都被测要素和基准要素都采用最大实体要求：采用最大实体要求：被测要素遵守最大实体实效边界：MMVS=MMS+t=24.4+0.4=

54、24.87) 实例实例 基准要素遵守最大实体实效边界：MMVS=MMS+t=15.05+0=15.05原则原则1710.0M最大实最大实体实效体实效边界边界=最大实最大实体边界体边界=500.03M最大实体最大实体实效边界实效边界=4-0.03=3.97图图8072上格：MMVS=MMSt=10.72.8=7.9下格：MMVS=MMSt=10.70.3=10.473采用最大实体要求基准轴的基采用最大实体要求基准轴的基准定位与零件的实际基准要素准定位与零件的实际基准要素有间隙，可产生补偿值。有间隙，可产生补偿值。不采用最大实体要求基准轴的基不采用最大实体要求基准轴的基准定位与零件的实际基准要素无

55、准定位与零件的实际基准要素无间隙，不能产生补偿值。间隙，不能产生补偿值。基准要素采用最大实体要求与不采用最大实体要求：74最小实体要求在最小实体要求在GM标准中有此内容，但图样中尚未采用。标准中有此内容，但图样中尚未采用。C最小实体要求 LeastMaterialRequirement1）被测要素的实际轮廓应遵守其最小实体实效边界(LMVB)。当其 实体尺寸偏离最小实体尺寸(LMS)时，允许其形位公差值超出在 最小实体状态(LMC)下给出的公差值的一种要求。2）最小实体要求可以用于被测要素，也可同时用于被测要素和基准 要素。只这些要素必须是尺寸要素。 最小实体要求的标注形式为加 L。3）最小实

56、体要求的原理与最大实体要求一样，仅控制边界不同。不 作详细介绍。下面通过一个示例说明。5）最大实体要求最大实体要求的零件一般用的零件一般用综合量规综合量规或或检具检具测量。测量。4）最小实体要求主要使用于最小实体要求主要使用于保证保证孔边厚度孔边厚度和和轴的强度轴的强度的场合。的场合。75D 示例示例( (用公差带图解释用公差带图解释) )1）独立原则（轴）独立原则（轴）19.7-20-0.30尺寸尺寸形形位位0.10.119.7202）独立原则（孔）独立原则（孔）0.120-20.3形形位位尺寸尺寸0+0.30.120.3207619.7-20LMS=19.7MMS=20-0.300.3尺寸

57、尺寸形形位位0.1M19.7-204）最大实体要求（轴）最大实体要求（轴）形形位位3）包容要求（轴）包容要求（轴）-0.30+0.1LMS=19.7MMS=20尺寸尺寸0.4MMVS=MMS+t=20+0.1=20.10.10M7719.7-20LMS=19.7MMS=20-0.3-0.20尺寸尺寸形形位位0.219.80.35）包容要求有进一步要求（轴）包容要求有进一步要求（轴）尺寸尺寸形形位位0+0.3LMS=20.3MMS=200.36）包容要求（孔）包容要求（孔）0.20M20-20.30M787）包容要求有进一步要求（孔）包容要求有进一步要求（孔）尺寸尺寸形形位位0+0.30.3LMS=20.3MMS=208）最大实体要求（孔）最大实体要求（孔）20-20.3MMVS=MMS-t=20-0.1=19.9形形位位尺寸尺寸-0.10+0.3LMS=20.3MMS=200.40.1M0.10.220.15+0.220-20.30M0.2799）最小实体要求（孔）最小实体要求（孔）0.4LAA68-8.25尺寸尺寸形形位位0+0.25+0.65LMS=8.25MMS=80.65LMVS=LMS+t=8.25+0.4=8.650.4 最小实体要求主要使用于控制孔边最小厚度的场合。最小实体要求主要使用于控制孔边最小厚度的场合。图图81