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1、选修选修4-4 4-4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程2.3 2.3 参数方程和普通方程的互化参数方程和普通方程的互化 学校：乌兰浩特市第十五中学学校：乌兰浩特市第十五中学 学科：高中数学学科：高中数学 姓名：曹姓名：曹 琨琨同学们，回顾我们学习过的定义与公式：同学们，回顾我们学习过的定义与公式：1、三角函数公式及推论：、三角函数公式及推论： 1 12 2、参数方程：、参数方程：（1）参数方程形式：（2）圆的参数方程： 一、理论基础一、理论基础 二、导入新课二、导入新课同学们，请回答下面的方程各表示什么样的曲线：同学们，请回答下面的方程各表示什么样的曲线： 抛物线抛物线椭圆椭圆阅读课阅读课本
2、本24页页后，再后，再回答回答直线直线1、通过什么样的途径，能从参数方程、通过什么样的途径，能从参数方程得到普通方程？得到普通方程？2、在参数方程与普通方程互化中，要、在参数方程与普通方程互化中，要遵循什么原则？遵循什么原则？学习目标：学习目标：学会参数方程和普通方程的转化技巧学会参数方程和普通方程的转化技巧学习重难点：学习重难点：在参数方程和普通方程的转化过程中，需在参数方程和普通方程的转化过程中，需要遵循的原则要遵循的原则 三、参数方程化为普通方程三、参数方程化为普通方程yxo(1,1)代入消元法代入消元法oy三角变换三角变换消元法消元法1、写出定义域写出定义域（x的范围的范围）2、消去参
3、数消去参数(代入消元代入消元，三角变换消元三角变换消元)小结：小结：参数方程化为普通方程的步骤：参数方程化为普通方程的步骤： 在参数方程与普通方程的互化中，在参数方程与普通方程的互化中，必须使必须使x,y前后的取值范围前后的取值范围保持一致保持一致。原则：原则：课堂练习：课堂练习：2 四、普通方程化为参数方程四、普通方程化为参数方程1.如果没有明确如果没有明确x、y与参数的关系，则参数方程是有与参数的关系，则参数方程是有限个还是无限个？限个还是无限个？2.为什么（为什么（1）的正负取一个，而（）的正负取一个，而（2）却要取两个？）却要取两个？如何区分？如何区分？两个解的范围一样只取一个；不一样
4、时，两个都要取两个解的范围一样只取一个；不一样时，两个都要取. .无限个无限个课堂小结：课堂小结：（1 1）写出定义域写出定义域（x的范围）的范围）（2 2）消去参数消去参数(代入消元，三角变换消元）代入消元，三角变换消元）1、参数方程化为普通方程的步骤、参数方程化为普通方程的步骤在参数方程与普通方程的互化中，在参数方程与普通方程的互化中，必须必须使使x,y前后的取值范围前后的取值范围保持一致保持一致。注意：注意：2、普通方程化为参数方程的步骤、普通方程化为参数方程的步骤把含有参数等式把含有参数等式代入代入即可即可 2 2、若直若直线（t t为参数）参数）垂直，垂直，则常数常数= =_. .与直与直线高考链接高考链接-6D3、（汕头市、（汕头市2010年普通高中高三教学质量测评（理）年普通高中高三教学质量测评（理）已知点已知点 在曲线在曲线 （ 为参数，为参数， ） 上，则上，则 的取值范围为的取值范围为_课后作业：课后作业：
