第二部分电路的分析方法

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1、第二章第二章 电路的分析方法电路的分析方法第二节第二节 叠加原理叠加原理第四节第四节 戴维宁定理戴维宁定理第三节第三节 电压源与电流源的等效变电压源与电流源的等效变换换第二节第二节 叠加原理叠加原理一一 . .叠加原理叠加原理二二 . .原理验证原理验证三三 . .几点说明几点说明返回返回四四. .例题例题 在在由由多多个个独独立立电电源源共共同同作作用用的的线线性性 电电路路中中, ,任任一一支支路路的的电电流流( (或或电电压压) )等等于于各各个个独独立立电电源源分分别别单单独独作作用用在在该该支支路路中中产产生的电流生的电流( (或电压或电压) )的叠加的叠加( (代数和代数和) )

2、。主目录一一. .叠加原理叠加原理返回 不不作作用用的的恒恒压压源源短短路路, ,不不作作用用的的恒恒流流源开路源开路。二、原理验证二、原理验证IRRR+- -US2+US1- -已知：已知：US1=4V，US2=16V，R=4I12A I2 3AI=1AI= I+ I= 1AUS1单独作用单独作用I = Us1 R(R+R/2) 2R=1/3AUS2单独作用单独作用I = Us2 R(R+R/2) 2R= 4/3A I1I = I2I1RUS1RI0 US2 I2RRI0I1I2返回三、应用叠加原理的几点注意三、应用叠加原理的几点注意 叠加原理只适用于线性电路叠加原理只适用于线性电路。 电路

3、的结构不要改变。将不作用的恒压电路的结构不要改变。将不作用的恒压 源短路源短路,不作用的恒流源开路。不作用的恒流源开路。 最后叠加时要注意电流或电压的方向最后叠加时要注意电流或电压的方向: 若各分电流或电压与原电路中电流或若各分电流或电压与原电路中电流或 电压的参考方向一致取正电压的参考方向一致取正,否则取负。否则取负。 功率不能用叠加原理计算。功率不能用叠加原理计算。返回例例 . 用叠加定理求图示电路中的用叠加定理求图示电路中的I2ab444- -+ +16V解：解：I Ic I= I+ I=1.25A电压源单独作用时电压源单独作用时 Rbc= 4（4+2) = 2.4 Ubc= 162.4

4、/(4+2.4) = 6VI=6/(2+4)=1A电流源单独作用时电流源单独作用时 Rbc = 44 = 2I=12(2+2+4 ) = 0.25A1A1A返回第三节第三节 电压源与电流源的等电压源与电流源的等效变换效变换等效变换的概念等效变换的概念电源的等效变换电源的等效变换返回返回一、等效变换的概念一、等效变换的概念 两个端口特性相同，即端口对外的两个端口特性相同，即端口对外的电压电流关系相同的电路，互为等效电电压电流关系相同的电路，互为等效电路。路。 1 1、等效电路、等效电路返回2 2、等效变换的条件、等效变换的条件 对对外外电电路路来来说说，保保证证输输出出电电压压U和和输输出出电电

5、流流I不不变变的的条条件件下下电电压压源源和和电电流源之间、电阻可以等效互换。流源之间、电阻可以等效互换。 等效变换对内电路来说，不一定等效。等效变换对内电路来说，不一定等效。返回 一个实际的电源即可以用电压源模型一个实际的电源即可以用电压源模型表示表示, ,也可以用电流源模型表示也可以用电流源模型表示. . 对于负载来说只要端电压和输出电流对于负载来说只要端电压和输出电流不变不变, ,两个电源对负载的作用效果相同两个电源对负载的作用效果相同, ,所以实际电压源和电流源可以等效变换所以实际电压源和电流源可以等效变换. .电源RIU1、实际电源的、实际电源的等效变换等效变换二、电源的等效变换二、

6、电源的等效变换返回U实际电流源实际电流源的伏安特性的伏安特性IIS实际电压源实际电压源的伏安特性的伏安特性UsIUI R0U/ R0IsRoUs/RoU = US I R0I= IS UR0返回l电压源电压源: :U=UsIRo - l电流源电流源: :I=IsU/Ro U=IsRoIRo- Is =/ RoUsUs = IsRoURoUsIsRoIIU- -+返回Us = Is RoIs = Us/Ro Ro = RoRo = Ro 电流源电流源 电压源电压源电压源电压源 电流源电流源返回2 2、注意事项、注意事项l l等效互换是对外电路而言的等效互换是对外电路而言的, ,内部电路内部电路并

7、不等效并不等效. .l l恒压源与恒流源之间不能等效变换恒压源与恒流源之间不能等效变换. .l l变换时注意电源的方向变换时注意电源的方向, ,电流源的流向电流源的流向是从电压源正极出发是从电压源正极出发. .返回:将图示的电压源变成电流将图示的电压源变成电流源源例例I- -+ +10V2ba解解: Is=10/2=5AIsI2ba返回: :将图示的电流源变成电压源将图示的电流源变成电压源例例IsI5ba1AUs = Is 5 =5VUs5ba+- -返回 l l 与恒压源并联的元件在等效变换中不起与恒压源并联的元件在等效变换中不起作用作用, ,将其断开将其断开. .USIb baRL-+U-

8、+USbaU = US I = U / RLRIs3 3、两种特殊情况、两种特殊情况返回RLl l 与恒流源串联的元件在等效变换中与恒流源串联的元件在等效变换中不起作用不起作用, ,将其短路将其短路. .IsRbaUIIsbaI=Is U=I RL L +-返回在用等效变换解题时，应至少保在用等效变换解题时，应至少保留一条待求支路始终不参与互换，留一条待求支路始终不参与互换，作为外电路存在；作为外电路存在；等求出该支路电流或电压时，再等求出该支路电流或电压时，再将其放回电路中去作为已知值，将其放回电路中去作为已知值，求其它支路电流或电压。求其它支路电流或电压。返回例例:试求出图示电路中电流试求

9、出图示电路中电流I。+18V+8V+6V+33I462A3A20V52+18V2返回第四节第四节 戴维宁定理戴维宁定理一一 . .有源二端网络有源二端网络二二 . .戴维宁定理戴维宁定理三三 . .解题步骤解题步骤四四 . .例题例题返回返回主目录返回一、一、 有源二端网络有源二端网络若二端网络中含有电源叫做有源二端网络若二端网络中含有电源叫做有源二端网络. .有源有源二端二端网络网络a ab bUI I无源二端网络可等效为一个电阻。无源二端网络可等效为一个电阻。 E1E2abR2R1-+R3UI 这个电压源的电压这个电压源的电压Us等于等于有源二有源二端网络的开路电压端网络的开路电压UabK

10、；电压源的内阻；电压源的内阻Ro就是将有源二端网络的恒压源短路，就是将有源二端网络的恒压源短路，恒流源开路后得到的无源二端网络的恒流源开路后得到的无源二端网络的等效电阻。等效电阻。二、戴维宁定理二、戴维宁定理 任何一个线性有源二端网络，都可任何一个线性有源二端网络，都可以用一个电压源等效代替。以用一个电压源等效代替。主目录返回b b有源有源二端二端网络网络a aUabK无源无源二端二端网络网络a ab bRabUs=UabKRo=Rab恒压源短路恒压源短路恒流源开路恒流源开路有源有源二端二端网络网络aUIbRLUsabRLRo-+UI主目录返回三、用戴维宁定理解题的步骤三、用戴维宁定理解题的步

11、骤将将待待求求电电流流或或电电压压的的支支路路断断开开标标上上字字母母a 、b, ,剩剩余余部部分分是是一一个个有有源源二二端端网网络络，将其等效为一个电压源。将其等效为一个电压源。1.US=UabK ( (将将待待求求支支路路断断开开后后a ,b两两点点间的开路电压）间的开路电压）2. . 求电源电压求电源电压Us主目录返回3. 求电压源内阻求电压源内阻RoRo=Rab( (将待求支路断开后将恒压源短将待求支路断开后将恒压源短路，恒流源开路后路，恒流源开路后a ,b两点间的等效电两点间的等效电阻）。阻）。4. 在图示的回路中求出待求电流或电压。在图示的回路中求出待求电流或电压。主目录返回4I

12、 I例例. 用戴维用戴维宁宁定理求图示电路中的定理求图示电路中的I I21Aab44解：解：a、b开路开路cUac=21=2VUbc= 416 /(4+4)=8VUab=UacUbc=10VRo=(44)+2=4 I= Uab(Ro +4)1081.25A- -+ +16V+ +- -10V44I Iba主目录返回IS例、已知例、已知E1=110V，E2=100V，Is=90A， Ro1=Ro2=Ro3=1,R1=10,R2=9, R3=20 ，用戴维宁定理求用戴维宁定理求R3中的中的Iab。- -+ +E1- -+ +E2RO1RO2RO3R1R2R3 ab解：解：a、b开路开路UabIR1

13、=E1（R1+Ro1） =110 （1+10） = 10AIR2 =E2（R2+Ro2） =100 （1+9） = 10AUab=R2IR2R1IR1Ro3Is =9010090 =100VRo=(Ro1R1)+Ro3 +(Ro2 R2)= (1 10) +1 +(1 9)=2.8 I=Uab(Ro +R3)=100 22.8=4.38A主目录返回所以所以 Ro=UabK/ /I* * 戴维戴维宁宁等效内阻可将待求支路断开求等效内阻可将待求支路断开求其开路电压。再将其短路，求出短路电其开路电压。再将其短路，求出短路电流。两者的比值即为等效内阻。流。两者的比值即为等效内阻。EabRo- -+E = UabKEabRo- -+I将将R短路有：短路有：I = E/Ro主目录返回 例例. 如图，若用一个理想的电压表测如图，若用一个理想的电压表测 Uab=60V，用一个理想的电流表测用一个理想的电流表测 I=1.5A，求用一个内阻为求用一个内阻为760的电压表的电压表 测测Uab=?+- -E1R4R1abUI IR2+- -E2解：解：Us=Uab=60VRo=UabI =40+- -UsRoab 60V 40760Uab=60760 （40+760） =57 V主目录返回