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1、 第九章第九章 多阶段决策和序贯决策多阶段决策和序贯决策 第一节第一节 多阶段决策多阶段决策 第二节第二节 序贯决策序贯决策 要求掌握内容：要求掌握内容：n计算部分：多阶段决策计算部分：多阶段决策 第一节第一节 多阶段决策多阶段决策一、多阶段决策的概念一、多阶段决策的概念 在生产经营活动中，某些问题决策过程可以划分为若干在生产经营活动中，某些问题决策过程可以划分为若干相互联系的阶段，每个阶段需要做出决策，从而使整个相互联系的阶段，每个阶段需要做出决策，从而使整个过程取得最优。由于各个阶段不是孤立的，而是有机联过程取得最优。由于各个阶段不是孤立的，而是有机联系的，也就是说，本阶段的决策将影响下一
2、阶段的发展，系的，也就是说，本阶段的决策将影响下一阶段的发展，从而影响整个过程效果，所以决策者在进行决策时不能从而影响整个过程效果，所以决策者在进行决策时不能够仅考虑选择的决策方案使本阶段最优，还应该考虑本够仅考虑选择的决策方案使本阶段最优，还应该考虑本阶段决策对最终目标产生的影响，从而做出对全局来讲阶段决策对最终目标产生的影响，从而做出对全局来讲是最优的决策。当每个阶段的决策确定以后，全部过程是最优的决策。当每个阶段的决策确定以后，全部过程的决策就是这些阶段决策所组成的一个决策序列。一般的决策就是这些阶段决策所组成的一个决策序列。一般地说，一个决策问题，如果需要几次决策才能解决，则地说，一个
3、决策问题，如果需要几次决策才能解决，则称之为称之为多阶段决策问题多阶段决策问题。回本章目录例例例例9 9 9 91 1 1 1多级决策。化工原料厂，由于某项工艺不好，多级决策。化工原料厂，由于某项工艺不好，多级决策。化工原料厂，由于某项工艺不好，多级决策。化工原料厂，由于某项工艺不好，影响效益，现厂方欲改革工艺，可自行研究影响效益，现厂方欲改革工艺，可自行研究影响效益，现厂方欲改革工艺，可自行研究影响效益，现厂方欲改革工艺，可自行研究( ( ( (成功可成功可成功可成功可能为能为能为能为0.6)0.6)0.6)0.6)，买专利，买专利，买专利，买专利( ( ( (成功可能为成功可能为成功可能为
4、成功可能为0.8)0.8)0.8)0.8)。若成功，则有。若成功，则有。若成功，则有。若成功，则有2 2 2 2种生产方案可选，种生产方案可选，种生产方案可选，种生产方案可选，1 1 1 1是产量不变，是产量不变，是产量不变，是产量不变，2 2 2 2是增产；若失败，是增产；若失败，是增产；若失败，是增产；若失败，则按原方案生产，有关数据如下表。试求最优方案。则按原方案生产，有关数据如下表。试求最优方案。则按原方案生产，有关数据如下表。试求最优方案。则按原方案生产，有关数据如下表。试求最优方案。按原工按原工按原工按原工艺方案艺方案艺方案艺方案生产生产生产生产价低价低 0.1 -100 -200
5、 -300 -200 -300 中中 0.5 0 50 50 0 -250价高价高 0.4 100 150 250 200 600买专利买专利买专利买专利(0.8)(0.8)自研自研自研自研(0.6)(0.6)产量产量产量产量不变不变不变不变增产增产增产增产产量产量产量产量不变不变不变不变增产增产增产增产( (万元万元万元万元) )状态状态方案方案收益收益n第一阶段决策问题：购买专利，第一阶段决策问题：购买专利，还是自行研制还是自行研制n第二阶段决策：产量不变，还是第二阶段决策：产量不变，还是增加产量。增加产量。 最最 优优 决决 策策 买买 入入 专专 利，利， 成功则增产，成功则增产，失败
6、则保持原产量。失败则保持原产量。例9-2某地根据市场预测，决定投资建厂。根据实际情况某地根据市场预测，决定投资建厂。根据实际情况提出三项可行方案：提出三项可行方案：方案一是建大厂，需投资方案一是建大厂，需投资600600万元；万元；方案二是建小厂，需投资方案二是建小厂，需投资280280万元；万元；方案三是先建小厂，若产品销路好，三年后再追加投方案三是先建小厂，若产品销路好，三年后再追加投资资400400万元，扩建成大厂。万元，扩建成大厂。三项方案的项目收益期都是三项方案的项目收益期都是1010年。根据市场预测，前年。根据市场预测，前3 3年销路好的概率为年销路好的概率为0.70.7。若前。若
7、前3 3年销路好，则后年销路好，则后7 7年年销路好的概率为销路好的概率为0.80.8；若前；若前3 3年销路不好，则后年销路不好，则后7 7年年销路不好的概率为销路不好的概率为0.90.9。表表9-2 年度收益值年度收益值表9-2 年度收益值 单位：万元/年 状 态 销路好 销路不好 建大厂 200 40 建小厂 80 60解：n根据所给的条件画出决策树，见图根据所给的条件画出决策树，见图9-9-3 3。n计算各点的期望收益值：计算各点的期望收益值：n点点：200200 0.8+(-40)0.8+(-40) 0.20.2 7 7 400=664400=664( (万元万元) )；n点点：(8
8、0(80 0.8+600.8+60 0.20.2) ) 7=532(7=532(万元万元) )；n把点把点与点与点的期望值进行比较，点的期望值进行比较，点的期望的期望值较大，因而在决策点值较大，因而在决策点 6 6 进行决策时，应选进行决策时，应选择扩建方案，点择扩建方案，点 6 6 的期望值等于点的期望值等于点的期的期望值。同时对不扩建方案进行剪枝。望值。同时对不扩建方案进行剪枝。解：n点点：（：（8080 0.1+600.1+60 0.90.9） 7=434(7=434(万元万元) )；n点点: : 8080 0.70.7 3+6643+664 0.7+600.7+60 0.30.3 3+
9、4343+434 0.30.3 280280n=537(=537(万元万元) )；n点点：200200 0.8+(-40)0.8+(-40) 0.20.2 7=1064(7=1064(万元万元) )；n点点：200200 0.1+(-40)0.1+(-40) 0.90.9 7=-112(7=-112(万元万元) )；n点点：200200 0.70.7 3+10643+1064 0.7+(-40)0.7+(-40) 0.30.3 3+(-3+(-112)112) 0.30.3 600=495.2(600=495.2(万元万元) )。n点点与点与点的期望值进行比较，点的期望值进行比较，点的期望值较
10、大，的期望值较大，因而在决策点因而在决策点 1 1 进行决策时，应选择建小厂方案，进行决策时，应选择建小厂方案，点点 1 1 的期望值等于点的期望值等于点的期望值。同时对建大厂方的期望值。同时对建大厂方案进行剪枝案进行剪枝。图图9-3 1064 1064 销路好销路好(0.8) (0.8) 200200 销路好销路好(0.7) 4(0.7) 4 495.2 495.2 销路不好销路不好(0.2) -40(0.2) -40 2 2 建大厂建大厂 -1 -112 12 销路好销路好(0.1) 200(0.1) 200 537 537 销路不好销路不好(0.3) 5(0.3) 5 1 1 销路不好销
11、路不好(0.9) -40(0.9) -40 664 664 销路好销路好(0.8) 200(0.8) 200 建小厂建小厂 664 664 扩建扩建 8 8 销路不好销路不好(0.2) (0.2) -40-40 6 6 532 532 销路好销路好(0.8) (0.8) 60 60 不扩建不扩建 537 537 销路好销路好(0.7) (0.7) 9 9 销路不好销路不好(0.2) (0.2) 80 80 3 434 3 434 销路好销路好(0.1) (0.1) 6060 销路不好销路不好(0.3) (0.3) 7 7 销路不好销路不好(0.9) (0.9) 8080 |_ 3 |_ 3年年
12、 _|_ 7 _|_ 7年年 _| _| 决策决策n这样，经过两级决策，确定的方案是：这样，经过两级决策，确定的方案是：先建小厂，如果产品销路好，三年后扩先建小厂，如果产品销路好，三年后扩建成大厂。全部收益预计为建成大厂。全部收益预计为537537万元。万元。课堂练习课堂练习1： 某公司有资金某公司有资金500万元，如用于某项开万元，如用于某项开发事业，估计成功率为发事业，估计成功率为96%，一年可获利，一年可获利润润12；若失败则丧失全部资金；若把资；若失败则丧失全部资金；若把资金全存在银行，可获得年利率金全存在银行，可获得年利率6%，为辅助，为辅助决策可求助于咨询公司，费用为决策可求助于咨
13、询公司，费用为5万元，根万元，根据咨询过去公司类似据咨询过去公司类似200例咨询工作，有下例咨询工作，有下表表 ：试用决策树方法分析该公司是否应该咨询？试用决策树方法分析该公司是否应该咨询？试用决策树方法分析该公司是否应该咨询？试用决策树方法分析该公司是否应该咨询？资金该如何使用？资金该如何使用？资金该如何使用？资金该如何使用？ 投资投资投资投资 投资投资投资投资 成功成功成功成功 失败失败失败失败 可以投资可以投资可以投资可以投资 154 2 156154 2 156次次次次 不宜投资不宜投资不宜投资不宜投资 38 6 4438 6 44次次次次 合计合计合计合计 192 8 200192
14、8 200次次次次咨询意见实施结果合计合计T1：咨询公司意见：可以投资咨询公司意见：可以投资T2：咨询公司意见：不宜投资咨询公司意见：不宜投资E1：投资成功投资成功E2：投资失败投资失败 156P(T1)= 100% = 0.78 200 44P(T2)= 100% = 0.22 200P(E1)= 0.96 P(E2)= 0.04 154154P(EP(E1 1/ / T T1 1)= = 0.987)= = 0.987 156 156 2 2P(EP(E2 2/ / T T1 1)= = 0.013)= = 0.013 156 156 3838P(EP(E1 1/ / T T2 2)= =
15、 0.865)= = 0.865 44 44 6 6P(EP(E2 2/ / T T2 2)= = 0.135)= = 0.135 44 44答答：求助于咨询公司：求助于咨询公司 如果投资公司给出可以投资意见则投资如果投资公司给出可以投资意见则投资 如果投资公司给出不宜投资意见则存入银行如果投资公司给出不宜投资意见则存入银行课后练习2：某厂为适应市场的需要，准备扩大生产能力，有两种方案可供某厂为适应市场的需要，准备扩大生产能力，有两种方案可供选择：第一方案是建大厂；第二方案是先建小厂，后考虑扩建。选择：第一方案是建大厂；第二方案是先建小厂，后考虑扩建。如建大厂，需投资如建大厂，需投资70070
16、0万元，在市场销路好时，每年收益万元，在市场销路好时，每年收益210210万万元，销路差时，每年亏损元，销路差时，每年亏损4040万元。在第二方案中，先建小厂，万元。在第二方案中，先建小厂，如销路好，如销路好，3 3年后进行扩建。建小厂的投资为年后进行扩建。建小厂的投资为300300万元，在市场万元，在市场销路好时，每年收益销路好时，每年收益9090万元，销路差时，每年收益万元，销路差时，每年收益6060万元，如万元，如果果3 3年后扩建，扩建投资为年后扩建，扩建投资为400400万元，收益情况同第一方案一致。万元，收益情况同第一方案一致。未来市场销路好的概率为未来市场销路好的概率为0.70.
17、7，销路差的概率为，销路差的概率为0.30.3；如果前；如果前3 3年年销路好，则后销路好，则后7 7年销路好的概率为年销路好的概率为0.90.9，销路差的概率为，销路差的概率为0.10.1。如。如果前三年销路差，则后七年仍然是销路差。无论选用何种方案，果前三年销路差，则后七年仍然是销路差。无论选用何种方案，使用期均为使用期均为1010年，试做决策分析。年，试做决策分析。 第一步第一步，画出决策树图。，画出决策树图。145789623606060609090-40-40210210-40-40210210-40-40建大厂建大厂 建小厂建小厂 销路好销路好0.70.7 销路差销路差0.30.3
18、 销路好销路好0.70.7 销路差销路差0.30.3 销路好销路好0.90.9 销路差销路差0.10.1 扩建扩建 不扩建不扩建 销路好销路好0.90.9 销路差销路差0.10.1 销路好销路好0.90.9 销路差销路差0.10.1 3 3年内年内 7 7年内年内 -700-700-300-300-400-400 第二步，第二步，从右向左计算各点的期望收益值。从右向左计算各点的期望收益值。 点点4 4：2102100.90.97-407-400.10.17=12957=1295（万元）（万元）点点5 5：-40-407=-2807=-280（万元）（万元）点点2 2：129512950.7 +
19、 2100.7 + 2100.70.73 - 2803 - 2800.3 - 400.3 - 400.30.33 - 700 3 - 700 =527.5=527.5（万元）（万元）点点8 8：2102100.90.97 - 407 - 400.10.17-400 = 8957-400 = 895（万元）（万元）点点9 9：90900.90.97 + 607 + 600.10.17 = 6097 = 609（万元）（万元）点点6 6是个决策点，比较点是个决策点，比较点8 8和点和点9 9的期望收益，选择扩建。的期望收益，选择扩建。点点6 6：895895（万元）（万元）点点7 7：60607=
20、4207=420（万元）（万元）点点3 3：8958950.7 + 900.7 + 900.70.73 + 4203 + 4200.3 + 600.3 + 600.30.33 - 300 3 - 300 =695.5=695.5（万元）（万元）回总目录回总目录回本章目录回本章目录 第三步，第三步，进行决策。进行决策。 比比较较点点2 2和和点点3 3的的期期望望收收益益，点点3 3期期望望收收益益值值较较大大，可可见见，最最优优方方案案是是先先建建小小厂厂，如如果果销销路路好，好，3 3年以后再进行扩建。年以后再进行扩建。 回总目录回总目录回本章目录回本章目录二、（二、（P209）多阶段决策案
21、例）多阶段决策案例 例9-1三、（三、（P211）与抽样有关的多阶段决策问题）与抽样有关的多阶段决策问题 例9-2 四、动态规划在多级决策中的应用四、动态规划在多级决策中的应用 前面两个例子是两阶段的风险型决策，比较简单。前面两个例子是两阶段的风险型决策，比较简单。如果阶段很多，每个阶段又有很多状态，那么用前面的方如果阶段很多，每个阶段又有很多状态，那么用前面的方法解决就比较复杂，这时可以采用动态规划的方法。应用法解决就比较复杂，这时可以采用动态规划的方法。应用动态规划，可以解决确定型和风险型两类多阶段决策问题。动态规划，可以解决确定型和风险型两类多阶段决策问题。 1. 1. 确定性规划确定性
22、规划 2. 2. 风险性多阶段决策问题风险性多阶段决策问题 例例9-49-4 在确定型多阶段决策中，目标值那是确定的，在确定型多阶段决策中，目标值那是确定的，在风险型多阶段决策中，目标值要改用期望值作为评价的在风险型多阶段决策中，目标值要改用期望值作为评价的标准标准 第二节第二节 序贯序贯(序列序列)决策决策一、序贯决策的基本概念一、序贯决策的基本概念 前面的多级决策，阶段数是确定的。除这种多级决策之前面的多级决策，阶段数是确定的。除这种多级决策之外，还有一种多级决策问题，其决策的级数不是事先确定的，外，还有一种多级决策问题，其决策的级数不是事先确定的，它依赖于执行决策过程中所出现的状况。这种决策问题称为它依赖于执行决策过程中所出现的状况。这种决策问题称为序贯决策。序贯决策。 解决序贯决策的关键是确定一个决策序列终止的原则。解决序贯决策的关键是确定一个决策序列终止的原则。这个原则就是：不论到决策的哪个阶段，只要有一个非经抽这个原则就是：不论到决策的哪个阶段，只要有一个非经抽样的行动的后悔期望值小于进行一次抽样的费用时，决策序样的行动的后悔期望值小于进行一次抽样的费用时，决策序列便可终止。这时，抽样已经成为不可取的了。列便可终止。这时，抽样已经成为不可取的了。二、序贯决策例解（二、序贯决策例解（P218 例例9-5）回本章目录
