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1、第一章第五节 同底数幂的除法 (义务教育课程标准实验教科书 P19) 最近在广州地区流行的“非典型肺炎”,经专家的研究,发现是由一种“病毒”引起的,现有一瓶含有该病毒的液体,其中每升含有1012个病毒。 医学专家进行了实验,发现一种药物对它有特殊的杀灭作用,每一滴这种药物,可以杀死109个病毒。 要把一升液体中的所有病毒全部杀死,需要这种药剂多少滴? 每一滴可杀109个病毒1012个病毒。 要把一升液体中所有病毒全部杀死, 需要药剂多少滴? 除法运算:1012 109 =103(滴)做一做做一做 计算下列各式,并说明理由(mn) (1) 108 105 = (2) 10m 10n = (3)
2、(-3)m (-3)n = 解解 题题 思思 路路解:(根据幂的定义) (1) 108 105 = 10101010 10101010 有8个10 1010 10 10 10有5个10=108-5=103 解解 题题 思思 路路解:(根据幂的定义) (2) 10m 10 n = 10 10 10有m个1010 10 10有n个10=10m-n解解 题题 思思 路路 解:(根据幂的定义) (3) (-3)m (-3)n = (-3) (-3) (-3)有m个(-3) (-3) (-3) (-3)n个(-3) =(-3) m-n幂的除法的一般规律 am a n = aaa a有m个aaaa a有n
3、个a 总结规律总结规律=am-nam a n = (a 0,m,n都是正整数,且mn)am- n同底数幂相除,底数 ,指数 。不变不变相减相减举例举例 例1 计算: (1) a7 a4 = (2) (-x)6(-x)3 = (3) (xy)4 (xy) = (4) b 2m+2 b2 = a7-4 = a3 (-x)6-3 = (-x)3 = -x3 (xy)4-1 = (xy)3 = x3y3 b2m+2-2 = b2m 同底数幂相除,底数 ,指数 。 不变不变相减相减解题依据: 想一想: (1) 10000=10 4 (2) 1000=10( ) (3) 100=10( ) (4) 10=
4、10( ) 猜一猜: (1) 1=10 ( ) (2) 0.1=10( ) (3) 0.01=10( ) (4) 0.001=10( ) 猜一猜: (1) 1 = 2 0 (2) = 2( ) (3) = 2( ) (4) = 2( ) 想一想: (1) 16=24 (2) 8=2( ) (3) 4=2( ) (4) 2=2( ) 3210-1-2-3321-1-2-3 我们规定:我们规定: a0 = 1 (a 0) 1 a-p = (a 0,p是正整数) ap 例例2:用小数或分数表示下列各数:用小数或分数表示下列各数:(1) 10-3 = =(2)80 8-2 = =(3)1.6 10-4
5、 = = =0.0011 1.6 1.6 0.0001= 0.00016 习题习题 计算:计算:(1) 213 27 =(2) a11 a5 =(3)(-x )7 (-x ) =(4)(-ab )5 (-ab ) 2 =(5)62m+1 6 m =213-7 = 25 = 32a11-5 = a6(-x)7-1 =(-x)6 = x6(-ab)5-2= (-ab)3 = -a3b362m+1-m= 6m+1 习题习题 下面的计算是否正确?如有错误,下面的计算是否正确?如有错误,请改正:请改正:(1) a6 a1 = a(2)b6 b3 = b2(3) a10 a9 = a(4)(-bc )4
6、(-bc ) 2 = -b 2 c 2错误,应等于a6-1 6-1 = a5 5错误,应等于b6-3 6-3 = b3 3正确。错误,应等于(-bc )4-2= (-bc ) 2 = b 2 c 2 课外扩展课外扩展 计算:计算:(1) (a-b)7 (b-a)3 = (2)m19 m14 m3 m =(3) (b2 ) 3 (-b 3)4 (b 5)3 = (4) 98 27 2 (-3) 18 =-(a-b)4m7b 381 思考思考探索探索交流交流 若若aX= 3 , = 3 , ay= 5, = 5, 求求: : (1) aX-y的的值?值? (2) a3x-2y的值?的值? 352725再 见!