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1、8.3实际问题与二元实际问题与二元一次方程组一次方程组(1)养牛场原有养牛场原有30只大牛和只大牛和15只小牛，只小牛，1天约需要天约需要饲料饲料675kg克；一周后又购进克；一周后又购进12只大牛和只大牛和5只小只小牛，这时牛，这时1天约需要饲料天约需要饲料940kg。饲养员李大叔。饲养员李大叔估计估计平均每只大牛平均每只大牛1天约需饲料天约需饲料18至至20kg，每，每只小牛只小牛1天约需要饲料天约需要饲料7至至8kg。请你通过计算。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？检验李大叔的估计是否正确？1.有哪些方法可以判断李大叔的估有哪些方法可以判断李大叔的估计计是否正确？你是否正确？你能向李
2、大叔一能向李大叔一样样估估计计一下一下吗吗？2.要判断李大叔的估要判断李大叔的估计计是否正确需要是否正确需要计计算出哪些量算出哪些量？是几个量？怎？是几个量？怎样样把把这这一一实际问题转实际问题转化成数学化成数学问题问题？3.根据以前解决根据以前解决实际问题实际问题的的经验经验，你，你认为认为解决解决这这一一问题问题需要哪些步需要哪些步骤骤？4.如何如何设设未知数？有几个未知数？有哪些数量关系，未知数？有几个未知数？有哪些数量关系，从哪些从哪些语语句能体句能体现现出来？你能根据相等关系列出二出来？你能根据相等关系列出二元一次方程元一次方程组吗组吗？5.比比较较你算出的量和李大叔的估你算出的量和
3、李大叔的估计计的量，你的量，你认为认为李李大叔估大叔估计计的准确的准确吗吗？6.你能你能总结总结出列二元一次方程出列二元一次方程组组解解实际问题实际问题的一般的一般步步骤吗骤吗？带着下列问题自主探究带着下列问题自主探究这就是说这就是说,每只大牛约需饲料每只大牛约需饲料kg,每只小牛约需饲料每只小牛约需饲料kg。因此，饲。因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计料员李大叔对大牛的食量估计较准较准确确,对小牛的食量估计对小牛的食量估计偏高偏高。你的答你的答案对了案对了吗？吗？解得：解得：205化简得化简得：解解:设平均每只大牛和每只小牛设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料天各约需饲料xkg和和ykg。
4、依题意得依题意得列二元一次方程组解应用题的一般步骤：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设设 列列 解解 验验 答答用两个字母表示问题中的两个未知数用两个字母表示问题中的两个未知数列出方程组列出方程组分析题意，找出两个等量关系分析题意，找出两个等量关系根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组解方程组，求出未知数的值解方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案写出答案 变变式式训练训练，巩固新知，巩固新知题题组组一一：1学学校校的的篮篮球球数数比比排排球球数数的的2 2倍倍少少3 3个个，篮篮球球数数与与排排球球数数的的比比是是3 3：
5、2 2， 求求两两种种球球各各有有多多少少个个？若若设设篮篮球球有有x x个个，排球有排球有y y个，依个，依题题意，得到的方程意，得到的方程组组是（是（ ） A A2某年某年级级共有共有246人，男生人数比女生人数的人，男生人数比女生人数的2倍少倍少2人，人，问问男、女生各有多少人？若男、女生各有多少人？若设设男生人数男生人数为为x人，女生人数人，女生人数为为y人，人，则则（ ）xxxx B C D ACxy246 x2y2xy246 x 2y 2BDxy246y2x2xy246 x 2y-2CD3、(08河河北北省省)如如图图所所示示的的两两架架天天平平保保持持平平衡衡，且且每每块块巧巧克
6、克力力的的质质量量相相等等，每每个个果果冻冻的的质质量量也也相相等等，则则一一块块巧巧克力的克力的质质量是量是 g 巧克力果冻50g砝码题题组组二二：某某同同学学在在A A、B B两两家家超超市市发发现现他他看看中中的的随随身身听听的的单单价价相相同同， 书书包包单单价价也也相相同同随随身身听听和和书书包包单单价价之之和和是是452452元元，且且随随身身听听的的单单价价比比书书包包单单价价的的44倍倍少少8 8元元 （1 1）求求该该同同学学看看中中的的随随身身听听和和书书包包的的单单价各是多少元？价各是多少元？ （2 2）某某一一天天该该同同学学上上街街，恰恰好好赶赶上上商商家家促促销销，
7、超超市市A A所所有有商商品品打打八八折折销销售售，超超市市B B全全场场购购满满100100元元返返购购物物券券3030元元销销售售（不不足足100100元元不不返返券券，购购物物券券全全场场通通用用）， 但但他他只只带带了了400400元元钱钱，如如果果他他只只在在一一家家超超市市购购买买看看中中的的这这两两样样物物品品， 你你能能说说明明他他可可以以选选择择哪哪一一家家购购买买吗吗？若若两两家家都可以都可以选择选择，在哪一家，在哪一家购买购买更省更省钱钱？课外探究课外探究：教材106探究二 20全课小结，内化新知全课小结，内化新知（1）自自主主小小结结：对对自自己己谈谈本本节节课课有有哪
8、哪些些收收获获？对对同同伴伴谈谈在在学学习习本本节节内内容容时时应应注注意意什什么么？对对老老师师谈谈本本节节课课学学习习中中还还有有哪些疑惑？哪些疑惑？(2)本本节课节课主要学主要学习习一个思想一个思想数学建模思数学建模思想；想；六个步六个步骤骤列方程列方程组组解解实际问题实际问题的一般步的一般步骤骤:审题审题- 设未知数设未知数- 列方程组列方程组- 解方程组解方程组- 检验检验- 答答三点注意三点注意：a)设设未知数未知数时时要要带带好好单单位；位；b) 注注意前后量的意前后量的单单位腰位腰统统一。；一。；c) 解了方程后要解了方程后要检检验验是否符合是否符合实际实际意意义义 实际问题实
9、际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组） 数学问题数学问题 方程（组）方程（组）方程（组）方程（组） 解解方方程程（组组）数学问题的解数学问题的解检检 验验实际问题实际问题 的答案的答案 必做题必做题：教科书：教科书102页第页第3、4题。题。选做题选做题选做题选做题 : :某高校共有某高校共有某高校共有某高校共有5 5个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和2 2个小餐厅，经个小餐厅，经个小餐厅，经个小餐厅，经过测试：同时开放过测试：同时开放过测试：同时开放过测试：同时开放1 1个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和2 2个小餐厅，可供个小餐厅，可供个小
10、餐厅，可供个小餐厅，可供16801680名学生就餐；同时开放名学生就餐；同时开放名学生就餐；同时开放名学生就餐；同时开放2 2个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和1 1个小餐个小餐个小餐个小餐厅，可供厅，可供厅，可供厅，可供22802280名学生就餐。名学生就餐。名学生就餐。名学生就餐。（1 1）求）求）求）求1 1个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和1 1个小餐厅分别可供多少名个小餐厅分别可供多少名个小餐厅分别可供多少名个小餐厅分别可供多少名学生就餐？学生就餐？学生就餐？学生就餐？（2 2）若）若）若）若7 7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应个餐厅同时开放，请估计一下能否供应个餐厅同时开放，请估计一下能否供应个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的全校的全校的全校的53005300名学生就餐？请说明理由。名学生就餐？请说明理由。名学生就餐？请说明理由。名学生就餐？请说明理由。
