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1、中小学精编教育课件中小学精编教育课件4.2.1 概率的概念4.2 概率及其计算必然事件必然事件: :在一定条件下必然发生的事件在一定条件下必然发生的事件. .不可能事件不可能事件: :在一定条件下不可能发生的事件在一定条件下不可能发生的事件. .随机事件随机事件: :在一定条件下可能发生也可能不发生的在一定条件下可能发生也可能不发生的 事件事件. .复习引入复习引入随机事件随机事件随机事件随机事件我可没我朋友我可没我朋友那么笨呢！撞那么笨呢！撞到树上去让你到树上去让你吃掉，你好好吃掉，你好好等着吧，哈哈等着吧，哈哈!随机事件随机事件 小红生病了，需要动小红生病了，需要动手术，父母很担心，但当手
2、术，父母很担心，但当听到手术有百分之九十九听到手术有百分之九十九的成功率的时候，父母松的成功率的时候，父母松了一口气，放心了不少！了一口气，放心了不少！ 小明得了很严重的病，小明得了很严重的病，动手术只有千分之一的成动手术只有千分之一的成功率，父母很担心！功率，父母很担心！合作探究合作探究千分之一千分之一的成功率的成功率百分之九十九百分之九十九的成功率的成功率 用数值表示随机事件发生的可能性大小用数值表示随机事件发生的可能性大小. .概率概率问题问题1.1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？ 正面向上、反面向上两种等可能的结果，每种结果正面向上、反面向上两种等
3、可能的结果，每种结果各占总结果的各占总结果的问题问题2.2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？能？会出现的数字为会出现的数字为1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6 ，六种等可能，六种等可能的结果，每种结果各占总结果的的结果，每种结果各占总结果的数值，数值， 反映了实验中相应随机事件发生的可反映了实验中相应随机事件发生的可能性大小对于一个事件能性大小对于一个事件，我们把刻画其可，我们把刻画其可能性大小的数值，称为随机事件能性大小的数值，称为随机事件发生的概率，发生的概率，记为记为（）概率的定义：概率的定义：问题问题3.3.从分别标从分别标1
4、 1，2 2，3 3，4 4，5 5的的5 5根纸签中随机抽根纸签中随机抽取一根取一根，中抽到号、抽到偶数号的概率为：中抽到号、抽到偶数号的概率为：（抽到号）（抽到号）（抽到偶数号）（抽到偶数号）实验实验1:1:掷一枚硬币，落地后掷一枚硬币，落地后: : (1)(1)会出现几种可能的结果？会出现几种可能的结果？(2)(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？(3)(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？开开始始正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上两种两种实验实验2 2：抛掷一个质地均匀的骰子：抛掷一个质地均匀的骰子(1)(1)它
5、落地时向上的点数有几种可能的结果？它落地时向上的点数有几种可能的结果？(2)(2)各点数出现的可能性会相等吗？各点数出现的可能性会相等吗？(3)(3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数出现的可试猜想：你能用一个数值来说明各点数出现的可能性大小吗？能性大小吗？6 6种种相等相等实验实验3:3:从分别标有从分别标有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5的的5 5根纸签中随机根纸签中随机抽取一根抽取一根(1)(1)抽取的结果会出现几种可能？抽取的结果会出现几种可能？(2)(2)每根纸签抽到的可能性会相等吗？每根纸签抽到的可能性会相等吗？(3)(3)试猜想：你能用一个数值来说明每根纸签被抽到试猜想：你
6、能用一个数值来说明每根纸签被抽到的可能性大小吗？的可能性大小吗？(1)(1)(1)(1)每每每每一次试验中，可能出现的结果只有有限个一次试验中，可能出现的结果只有有限个；(2)(2)(2)(2)每每每每一次试验中，各种结果出现的可能性相等一次试验中，各种结果出现的可能性相等. .1.1.试验具有两个共同特征：试验具有两个共同特征：具有上述特点的实验，我们可以用事件所包含的具有上述特点的实验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率比，来表示事件发生的概率. .具有这些特点的试验称为古典概率具有这些特点的试
7、验称为古典概率. .在这些试验中在这些试验中出现的事件为等可能事件出现的事件为等可能事件. .实验实验3:3:从分别标有从分别标有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5的的5 5根纸签中随根纸签中随机抽取一根机抽取一根(4)(4)你能用一个数值来说明抽到标有你能用一个数值来说明抽到标有1 1的可能性大小的可能性大小吗？吗？(5) (5) 你能用一个数值来说明抽到标有偶数号的可能你能用一个数值来说明抽到标有偶数号的可能性大小吗？性大小吗？抽出的签上号码有抽出的签上号码有5 5种可能，即种可能，即1 1，2 2，3 3，4 4，5.5.标有标有1 1的只是其中的一种，所以标有的只是其中的一种，所以
8、标有1 1的概率就为的概率就为1/5.1/5.抽出的签上号码有抽出的签上号码有5 5种可能，即种可能，即1 1，2 2，3 3，4 4，5.5.标有偶数号的有标有偶数号的有2,42,4两种可能，所以标有偶数号的概两种可能，所以标有偶数号的概率就为率就为2/5.2/5. 一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件并且它们发生的可能性都相等，事件A A包含其中的包含其中的m种结果，那么事件种结果，那么事件A A发生的概率发生的概率 等可能事件概率的求法等可能事件概率的求法:P（A）= =事件事件A发生的结果数发生的结果数
9、所有可能的结果总数所有可能的结果总数例例1 1：盒子中装有只有颜色不同的：盒子中装有只有颜色不同的3 3个黑棋子和个黑棋子和2 2个个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？多少？P(摸到黑棋子）摸到黑棋子）=例例2 2：抛掷一个骰子，求下列事件的概率：抛掷一个骰子，求下列事件的概率：它落地时向上的的数为它落地时向上的的数为2 2的概率是多少？的概率是多少？落地时向上的数是落地时向上的数是3 3的倍数的概率是多少？的倍数的概率是多少？点数为奇数的概率是多少？点数为奇数的概率是多少？点数大于点数大于2 2且小于且小于5 5的数的概率是少？的数的概
10、率是少？2.2.必然事件必然事件A，则，则P( (A) )； 不可能事件不可能事件B，则，则P( (B)=0)=0；随机事件随机事件C，则，则0 0P( (C) )1.1.1.1.概率的定义及基本性质概率的定义及基本性质如果在一次实验中，有如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他们种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件发生的可能性都相等，事件A包含其中的包含其中的m m种结果，种结果，那么事件那么事件A A发生的概率发生的概率P( (A)=)=m/n. .0mn，有，有00m/ /n11课堂小结课堂小结1.1.如图如图, ,是一个转盘，转盘分成是一个转盘，转盘分成7 7个相同的扇形，
11、颜个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率率. .（1 1）指向红色；）指向红色；（2 2）指向红色或黄色；）指向红色或黄色；（3 3）不指向红色）不指向红色. .随堂训练随堂训练2.2.已知一纸箱中装有已知一纸箱中装有5 5个只有颜色不同的球，其中个只有颜色不同的球，其中2 2个白球，个白球，3 3个红球。个红球。（1 1）求从箱中随机取出一个球是白球的
12、概率是多）求从箱中随机取出一个球是白球的概率是多少？少？（2 2）如果随机取出一个球是白球的概率为）如果随机取出一个球是白球的概率为1/61/6，则，则应往纸箱内加放几个红球？应往纸箱内加放几个红球？3.3.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们1212个月大的个月大的婴儿拼排婴儿拼排3 3块别写有块别写有“2020”，“0808”和和“北京北京”的字块，如果婴儿能够排成的字块，如果婴儿能够排成“20082008北京北京”或或“北北京京20082008”则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率字块横着正排，
13、那么这个婴儿能得到奖励的概率是是_4.4.掷两枚硬币，求下列事件的概率：掷两枚硬币，求下列事件的概率：(1)(1)两枚硬币全部正面朝上两枚硬币全部正面朝上; ;（2 2）两枚硬币全部反面朝上）两枚硬币全部反面朝上; ;（3)3)一枚硬币正面朝上，一枚反面朝下一枚硬币正面朝上，一枚反面朝下. .5.5.一个口袋内装有大小相等的一个口袋内装有大小相等的1 1个白球和已编有不个白球和已编有不同号码的同号码的3 3个黑球，从中摸出个黑球，从中摸出2 2个球个球. .（1 1）共有多少种不同的结果？）共有多少种不同的结果？（2 2）摸出）摸出2 2个黑球有多种不同的结果？个黑球有多种不同的结果？（3 3）摸出两个黑球的概率是多少？）摸出两个黑球的概率是多少？
