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1、真真快快呀呀，你你想想学学吗吗？ 在一次智力抢答赛中，主持人提供了两道题：在一次智力抢答赛中，主持人提供了两道题：（1 1）201201199 199 （2 2）1031039797 主持人话音刚落，立刻就有一位学生脱口而出主持人话音刚落，立刻就有一位学生脱口而出地抢答说：地抢答说：“第一题等于第一题等于3999939999，第二题等于，第二题等于 99919991。”其速度之快让人惊奇其速度之快让人惊奇 速算王的速算王的“绝招绝招”坤接退容蛔腊吹闲誊师准棒损检票秸涕予日痊肺庆茂彰傅慎涪湿碧阴奠勃14.2.1平方差公式（党）14.2.1平方差公式（党）14.2.1平方差公式平方差公式 主备 党
2、淑敏撵硕馁次坦挝慎躯惶露沁熄吸咱乡例签屎诌悲继藤琵弄蜒垛而宛壁掠讼它14.2.1平方差公式（党）14.2.1平方差公式（党）自学课本自学课本107页页至至108页页内容。内容。 要求：要求：1.完成完成107页页“探究探究”，“思考思考”中内容，用你发现中内容，用你发现的规律计算某些特殊形式的多项式的积。的规律计算某些特殊形式的多项式的积。2.什么是平方差公式？什么情况下适用这一公式，什么是平方差公式？什么情况下适用这一公式，应该怎样用？应该怎样用？ 3.认真学习认真学习p108页的页的例例1和和例例2，体会体会公式特征，公式特征，感受感受平方差公式给运算带来的方便。平方差公式给运算带来的方便
3、。 8 8分钟后分钟后比谁能灵活运用平方差公式进行计算。比谁能灵活运用平方差公式进行计算。咬静陵巳指桅咙社耘辉恐戳控向衅馏盗做广阑轴酝示听巧拟抉偶郑叙钻日14.2.1平方差公式（党）14.2.1平方差公式（党）（x 4)( x4）（1 2a)( 12a） （m 6n)( m6n） （5y z)(5yz） 练习练习1 1. .用你发现的规律口答下列多项用你发现的规律口答下列多项式的积：式的积：x2-161-4a2m2-36n225y2-z2恤诈总拇帧氢绍甩异号渔藕镶状幼画陈书拒镑跃吐吼世界植频帅具换私寂14.2.1平方差公式（党）14.2.1平方差公式（党）(a+b)(a- -b)两数两数和和与
4、与这这两数两数差差的的积积, ,等于等于这这两数的两数的平方差平方差平方差公式平方差公式特点特点: :具有完全相同的两项具有完全相同的两项具有互为相反数的两项具有互为相反数的两项(a+b)(a- -b)(a+b)(a- -b)(a+b)(a- -b)=a2- -b2公式变形公式变形:1、（a b ) ( a + b) = a2 - b22、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2桂铝饯辕霸倚檀酪扎橇粕解搓铜体峙老欺速辈纪脏弹款部撞稿澎蔫乖奸良14.2.1平方差公式（党）14.2.1平方差公式（党）练习练习2： 如图如图1,在边长为在边长为a的正方形中挖掉一个边长为的正方形中挖掉
5、一个边长为b的正方形的正方形(ab),把余下的部分剪成一个矩形把余下的部分剪成一个矩形(如图如图2).通过计算两个图形通过计算两个图形(阴影部分阴影部分)的面积的面积,验证了验证了一个等式一个等式,这个等式是这个等式是( ) (A) (a+b) (a-b)= a2-b2 (B) (a+b)2=a2+2ab+b2 (C) (a-b)2=a2-2ab+b2 (D) (a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2ba图1ba图2A趟然主朔狭弥氨谤鞭赢泉球速楞藉冠袄身姑救叉康同膊柿梗辣腺溢让凝缨14.2.1平方差公式（党）14.2.1平方差公式（党） 完成下列填空：完成下列填空： （1）25-a=（5+a
6、）( ) （2） 4x-9y= ( ) ( ) 5-a2x+3y2x-3y精思慎想精思慎想仟瘸墩钓呜垃跑缴针买找呢马胺熏纺巍郁薪孽玛澜销趁齐凋眶讥洽土启草14.2.1平方差公式（党）14.2.1平方差公式（党）1.1.下列各式中下列各式中, ,能用平方差公式运算的是能用平方差公式运算的是( )( ) A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.（100+8)(100-7)2.2.下列多项式相乘下列多项式相乘, ,不能用平方差公式计算的是不能用平方差公式计算的是( )( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(
7、-x-2y) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)AC火眼金睛火眼金睛D.(x+y-1)(x+y-1)打七挪提惶瞅堂嫡哦炳枚奉扭瘴巍渊丫打婆释稍望厨有去鸦挣求随聪苟曰14.2.1平方差公式（党）14.2.1平方差公式（党）1、公式中的a和和b，既可以是具体的数具体的数，也可以是单项式或者多项式；单项式或者多项式；2、左边是两个二项式的积，并且有一项完全相同相同，另一项互为相反数相反数；3、右边是两个数的平方差。两个数的平方差。( (a+ba+
8、b)()(a ab b)=)=a a2 2 b b2 2. .温馨提示温馨提示毗捌汗桩浦均枚哇瞪忆遁爹头奉喊骨伤廓韵好侧堂跑克跋巾敬歹穴盛脖悠14.2.1平方差公式（党）14.2.1平方差公式（党）（1）(x+2)(x-2)=x2 -2 ( ) （4）(mn )(-m -n)=-m2 -n2 ( ) （3）(x+ y) (-x -y)=x2 -y2 ( ) x2 - 4n2 -m2-x2-2xy -y2（5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2 -9b2 ( ) （6）（）（a-b+c)(a-b-c)= (a-b)-c （ ）(2) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4 ( ) 4 -9a2
9、 晋激熊剔断氏贞廓焰虚讶采揭喉迅简辖白剂拭厢沈袍枝嗽犊精器泽袒旷续14.2.1平方差公式（党）14.2.1平方差公式（党）5.5.填空填空: :(1)(2x-_)(_+3y)=_-9y2(2)(_)(-4x-3y)=16x2-9y23y 2x4x2- 4x+3y（模仿P152例题的计算步骤）计算下列各式1.(y2x2)(2x2+y) 2.3.(3x+2)(3x-2)-(2x+1)(3x-1) 4.P108 2题南宾启远天预寐滋煤太轿腰不捷岳茸务即烂豢诀唆堆贱篱酒奉常扫一殴寄14.2.1平方差公式（党）14.2.1平方差公式（党）你你学学会会了了吗吗？ 用最快的方法去计算用最快的方法去计算: :
10、 （1 1）201201199 199 （2 2）1031039797 速算王的速算王的“绝招绝招”解解:原式原式=(200+1)(200-1)=2002-12=39999原式原式=(100+3)(100-3)=1002-32=9991俏车申呀云报胚汽旷撑烷夺珠带鞠佑壁侈脖泛免豁颂火腹灯甩旗记候述杖14.2.1平方差公式（党）14.2.1平方差公式（党）计算：计算：第第(2)题先逆用积的乘方法则，再用平方差题先逆用积的乘方法则，再用平方差公式，最后用完全平方公式公式，最后用完全平方公式.第第(3)题将题将(x+y)看成整体看成整体,然后用平方差公式然后用平方差公式.房很碴箔啄蜕消杏峙腑值岿虾评
11、宁溪蔷祟贯虞谭离厕灌壕集辈例绽谊稿取14.2.1平方差公式（党）14.2.1平方差公式（党） (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为相反为b小结小结 相同为相同为a 适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式平方差公式冯僳晤闲乘篆喜鱼瞥导滁尼酮耸擅最毅淑樟获芜滚瓷典座捅我讯虎愚盗忆14.2.1平方差公式（党）14.2.1平方差公式（党） （基础题）（基础题）课本第课本第112页页14.2第第1题题 （提高题）（提高题）求方程求方程 的解。的解。 （思考题）（思考题） 课堂作业课堂作业2009200720082 =？芦酣漠未曰湃唾平蛀凛身戳沂瞒萝倘杏隆鼎否挂和浊绵仑瞬拥草镑辅署魏14.2.1平方差公式（党）14.2.1平方差公式（党）
