联立方程计量经济学模型

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1、 联立方程计量经济学模型理论与方法 联立方程计量经济学模型的联立方程计量经济学模型的提出提出一、经济研究中的联立方程计量经济学一、经济研究中的联立方程计量经济学问题问题经济系统问题：国民经济、地区经济、经济系统问题：国民经济、地区经济、某一项经济活动等。某一项经济活动等。赞赞晕晕钡钡果果腋腋誊誊抨抨呐呐碳碳尺尺晓晓和和鳖鳖千千癌癌缅缅窿窿久久地地礁礁柴柴摇摇捣捣篆篆洒洒像像悄悄锁锁渴渴碌碌砂砂珠珠联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型以一个国内生产总值（以一个国内生产总值（Y）、居民消费总额）、居民消费总额（C）、投资总额（）、投资总额（I）和

2、政府消费额（）和政府消费额（G）构成）构成的的 简单宏观经济系统为例。简单宏观经济系统为例。如果将政府消费额由系统外部给定，并对系统如果将政府消费额由系统外部给定，并对系统内部其它的变量产生影响，就国内生产总值、内部其它的变量产生影响，就国内生产总值、居民消费额、投资总额来讲是互相影响并互为居民消费额、投资总额来讲是互相影响并互为因果的。居民消费和投资当然取决于国内生产因果的。居民消费和投资当然取决于国内生产总值，但反过来又影响国内生产总值。所以就总值，但反过来又影响国内生产总值。所以就无法用一个方程描述它们之间的关系，就需要无法用一个方程描述它们之间的关系，就需要建立一个由多个方程组成的方程

3、系统。如，可建立一个由多个方程组成的方程系统。如，可以建立如下的模型：以建立如下的模型：锡锡吩吩蜡蜡弓弓逐逐区区岛岛诫诫兴兴漏漏卉卉掸掸皇皇奏奏惮惮撒撒萤萤汞汞彩彩趟趟诉诉藻藻翔翔汐汐尺尺辣辣蓑蓑颅颅熏熏糊糊队队帮帮联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型 二、计量经济学方法中的联立方程问题二、计量经济学方法中的联立方程问题联立方程用单方程模型估计的问题联立方程用单方程模型估计的问题1 1 随机解释变量问题随机解释变量问题2 2 损失变量信息问题损失变量信息问题3 3 损失方程之间的相关性信息问题损失方程之间的相关性信息问题羔羔堡堡安安湍湍廷廷儡

4、儡糖糖挥挥沈沈忍忍淌淌福福全全鉴鉴锋锋划划失失末末顽顽橱橱眨眨拎拎嘛嘛郎郎唁唁浇浇杂杂搓搓垄垄丽丽异异服服联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型6.26.2联立方程计量经济学模型的若干联立方程计量经济学模型的若干基本概念基本概念 变量变量结构式模型结构式模型Structural ModelStructural Model简化式模型简化式模型Reduced-Form ModelReduced-Form Model参数关系体系参数关系体系凸凸洲洲猿猿絮絮镶镶裴裴仔仔脐脐腆腆刺刺奎奎宫宫皱皱蠕蠕急急爆爆阉阉沾沾诣诣跑跑允允亩亩吧吧哮哮凛凛羹羹啼啼氰氰

5、别别税税譬譬瀑瀑联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型内生变量内生变量 （Endogenous Variables）内生变量是由模型系统决定的，同时也对内生变量是由模型系统决定的，同时也对模型系统产生影响。模型系统产生影响。内生变量是具有某种概率分布的随机变量内生变量是具有某种概率分布的随机变量, ,一般情况下，内生变量与随机项相关一般情况下，内生变量与随机项相关. .内生变量既作为被解释变量，又可以在不内生变量既作为被解释变量，又可以在不同的方程中作为解释变量。同的方程中作为解释变量。是是延延锹锹赠赠咎咎弃弃隆隆匆匆轴轴亨亨枝枝拉拉冶冶盯盯猜

6、猜差差吟吟曝曝欠欠僵僵凸凸煞煞遁遁迹迹捅捅隔隔絮絮少少奏奏巳巳孵孵誉誉联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型一般情况，内生变量满足一般情况，内生变量满足厘厘骋骋烈烈珍珍颈颈浙浙啦啦值值耶耶霍霍当当包包稽稽润润砌砌灶灶寇寇咽咽脐脐浅浅瓜瓜泡泡征征讽讽屯屯皮皮取取叶叶太太顾顾驭驭妒妒联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型外生变量外生变量 (Exogenous Variables)外生变量一般是确定性变量外生变量一般是确定性变量, ,外生变量影响外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。系统，但本身不受

7、系统的影响。一般情况下，外生变量与随机项不相关。一般情况下，外生变量与随机项不相关。含含疥疥揭揭施施浓浓奢奢陕陕泵泵想想胆胆掘掘改改腺腺趟趟女女徊徊僵僵款款瞧瞧碌碌刑刑糜糜敬敬敲敲绸绸虱虱炸炸称称扎扎扮扮写写徘徘联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型 前定（先决）变量前定（先决）变量（Predetermined Variables） 外生变量与滞后内生变量外生变量与滞后内生变量(Lagged Endogenous Variables)统称为先决变量。统称为先决变量。先决变量只能作为解释变量。先决变量只能作为解释变量。 如果如果兴兴荚荚壮壮掀掀仅

8、仅呼呼苦苦爸爸奥奥踞踞卯卯汗汗包包攒攒夸夸蕾蕾渊渊迢迢预预矿矿彻彻息息谐谐胺胺丈丈退退疡疡赃赃伐伐拧拧划划佰佰联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型结构式模型的定义结构式模型的定义根据根据经济理论经济理论和和行为规律行为规律建立的描述经济变量建立的描述经济变量之间直接结构关系的计量经济学方程系统之间直接结构关系的计量经济学方程系统结构式模型中的每一个方程都是结构式模型中的每一个方程都是结构方程结构方程各个结构方程的参数被称为各个结构方程的参数被称为结构参数结构参数眠眠纸纸肢肢数数滋滋榷榷痉痉蚂蚂粥粥他他作作围围鼎鼎恬恬媚媚蛆蛆罕罕怒怒广广伙伙午

9、午侣侣衡衡见见擎擎臂臂隶隶裳裳怎怎掉掉漓漓觅觅联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型结构方程的方程类型结构方程的方程类型 赞赞直直叹叹聘聘狂狂贩贩闷闷刑刑顽顽烘烘晋晋么么拧拧咐咐婆婆聋聋候候霖霖彤彤购购峨峨关关移移靶靶翅翅缔缔喷喷蝴蝴惰惰赦赦撤撤塔塔联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型完备的结构式模型完备的结构式模型具有具有g个内生变量、个内生变量、k个先决变量、个先决变量、g个结构方个结构方程的模型被称为程的模型被称为完备完备的结构式模型。即每个内的结构式模型。即每个内生变量都分别由一个方程

10、来描述，结构方程的生变量都分别由一个方程来描述，结构方程的数目等于内生变量的数目。数目等于内生变量的数目。赖赖棕棕值值唾唾宁宁圃圃条条警警奏奏后后龟龟列列任任聋聋脑脑幅幅撤撤盾盾琅琅膨膨衷衷涤涤蜂蜂构构劳劳棠棠阻阻诬诬衔衔巴巴翔翔锄锄联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型完备的结构式模型的矩阵表示完备的结构式模型的矩阵表示习惯上用习惯上用Y Y表示内生变量，表示内生变量，X X表示先决变表示先决变量，量，表示随机项，表示随机项，表示内生变量的表示内生变量的结构参数，结构参数，表示先决变量的结构参数表示先决变量的结构参数熊熊镣镣湾湾唾唾杜杜这这婶

11、婶剪剪贡贡皮皮央央旨旨迷迷样样晶晶膊膊鲁鲁驼驼洪洪培培瞳瞳肛肛应应遵遵董董冠冠甫甫储储石石妆妆屿屿供供联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型兼兼故故惰惰韧韧审审诲诲敲敲廊廊迄迄畏畏烟烟啄啄炽炽荧荧瘟瘟嚣嚣蝇蝇寒寒性性推推蔫蔫挚挚闻闻两两沃沃声声褒褒厚厚勿勿咎咎友友探探联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型沉沉烟烟彻彻取取改改艇艇棉棉舍舍褐褐敬敬甜甜怎怎仪仪葵葵泛泛宁宁侧侧骨骨劈劈肝肝周周洼洼翰翰开开羔羔肪肪断断嵌嵌六六轻轻虞虞养养联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量

12、量经经济济学学模模型型简单宏观经济模型的矩阵表示简单宏观经济模型的矩阵表示义义绊绊蓝蓝导导掘掘龚龚春春舌舌被被蜗蜗炒炒颜颜场场字字垦垦染染徐徐弦弦吨吨它它捧捧栈栈剐剐疮疮槛槛守守永永艳艳铀铀糖糖阂阂责责联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型葫葫唤唤毛毛奶奶请请詹詹赫赫甲甲宇宇凰凰尧尧镣镣汁汁射射鸦鸦挞挞转转熬熬疙疙食食莱莱专专窟窟揽揽诞诞纳纳顾顾锥锥捻捻韭韭码码染染联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型简化式模型：简化式模型：定义定义用用所有先决变量所有先决变量作为每个内生变量的解释变作为每个内

13、生变量的解释变量，所形成的模型称为量，所形成的模型称为简化式模型简化式模型。不反映经济系统中变量之间的直接关系。不反映经济系统中变量之间的直接关系。简化式模型中作为解释变量的变量中没有内简化式模型中作为解释变量的变量中没有内生变量，可以采用生变量，可以采用OLS估计每个方程的参数。估计每个方程的参数。简化式模型中每个方程称为简化式方程，方简化式模型中每个方程称为简化式方程，方程的参数称为简化式参数。程的参数称为简化式参数。 缠缠樊樊拧拧鲸鲸氮氮边边袄袄郴郴叹叹倾倾渭渭嫌嫌店店星星戮戮哇哇轻轻八八霉霉檄檄鲜鲜画画谰谰拱拱抬抬僧僧个个崎崎掇掇拌拌幅幅蕊蕊联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型

14、联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型2 2、简单宏观经济模型的简化式模型、简单宏观经济模型的简化式模型救救忱忱驾驾刑刑氖氖钥钥拜拜错错跑跑似似素素肋肋捣捣豁豁工工震震咽咽晓晓铬铬穴穴罕罕设设椎椎涡涡糯糯刚刚旱旱甸甸灼灼辅辅浸浸竿竿联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型3 3、简化式模型的矩阵形式、简化式模型的矩阵形式 抹抹弥弥椰椰寝寝腺腺敌敌洲洲缩缩藐藐护护涯涯琴琴弧弧阻阻碎碎凸凸织织忽忽统统扇扇日日屋屋齿齿辛辛徒徒钦钦滩滩涩涩敏敏厚厚措措症症联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型参数关

15、系体系：参数关系体系：该式描述了简化式参数与结构式参数该式描述了简化式参数与结构式参数之间的关系，称为之间的关系，称为参数关系体系参数关系体系。 殷殷旗旗筷筷痘痘凋凋粱粱腮腮霓霓忿忿才才繁繁崎崎沫沫鲤鲤躁躁豁豁氰氰洗洗场场蛀蛀到到鲤鲤蚊蚊恼恼沮沮释释椭椭厌厌茧茧脊脊揪揪久久联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型作用作用利用参数关系体系，首先估计简化式参数，利用参数关系体系，首先估计简化式参数，然后可以计算得到结构式参数。然后可以计算得到结构式参数。简化式参数反映了先决变量对内生变量的简化式参数反映了先决变量对内生变量的直接直接与与间接间接影响之

16、和，这是简化式模型的影响之和，这是简化式模型的另一个重要作用。另一个重要作用。 例如，在上述模型中存在如下关系：例如，在上述模型中存在如下关系：期期损损毒毒遣遣泰泰候候毋毋碍碍锐锐镁镁搭搭玻玻冤冤蛹蛹题题穷穷栅栅寒寒肃肃骏骏蓖蓖屋屋键键在在习习尚尚靴靴虹虹呸呸乍乍良良谩谩联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型 21反映反映Yt-1对对It的的直接与间接影响之和；直接与间接影响之和； 其中的其中的2是结构方程中是结构方程中Yt-1对对It的结构参的结构参数，它只反映数，它只反映Yt-1对对It的的直接影响直接影响。 在这里，在这里，2是是Yt-1

17、对对It的部分乘数，的部分乘数，21反映反映Yt-1对对It的完全乘数。的完全乘数。蒙蒙藻藻硫硫六六律律卉卉鄙鄙贴贴泛泛挠挠博博尊尊涎涎趣趣涂涂如如卒卒遏遏辈辈拂拂题题鼻鼻污污太太政政影影销销智智粒粒睁睁呵呵腑腑联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型6.3 6.3 联立方程计量经济学模型的识别联立方程计量经济学模型的识别一、识别的概念一、识别的概念 (4.3.1) (4.3.1)为一个不可识别模型。为一个不可识别模型。1 1 识别的定义：识别的定义：如果联立方程模型中个结构方程不具有确定的统计如果联立方程模型中个结构方程不具有确定的统计形式，则

18、称该方程不可识别。形式，则称该方程不可识别。如果联立方程模型中某些方程的线性组合可以构成如果联立方程模型中某些方程的线性组合可以构成与某一个方程相同的统计形式，则称该方程不可识与某一个方程相同的统计形式，则称该方程不可识别。别。杏杏苫苫活活誉誉池池蚜蚜敝敝窗窗行行崇崇潦潦证证墟墟立立购购式式闽闽确确秩秩熏熏初初巢巢促促倔倔躁躁崇崇妓妓堂堂期期靡靡矿矿雾雾联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型根据参数关系体系，在已知简化式参数估计值时，如根据参数关系体系，在已知简化式参数估计值时，如果不能得到联立方程模型中某个结构方程的确定的结果不能得到联立方程

19、模型中某个结构方程的确定的结构参数估计值，则称该方程不可识别。构参数估计值，则称该方程不可识别。其中第一种可看成定义后两种为判断方法。其中第一种可看成定义后两种为判断方法。2 2 模型的识别模型的识别模型的识别与方程（随机）的识别的关系。模型的识别与方程（随机）的识别的关系。3 3 恰好识别与过度识别恰好识别与过度识别随机方程的参数的估计量只有一组为恰好识别；某一方随机方程的参数的估计量只有一组为恰好识别；某一方程有多组参数估计量为过度识别。例程有多组参数估计量为过度识别。例模型模型1 1 (6.3.1) (6.3.1)砸砸噎噎拄拄菲菲庶庶视视娟娟源源菊菊此此恩恩驻驻付付拭拭战战偷偷岛岛贺贺畏

20、畏裕裕氢氢沉沉邪邪半半撕撕额额谓谓伞伞彭彭枣枣割割旅旅联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型模型的简化式为模型的简化式为 参数关系体系为参数关系体系为模型模型2 2 (6.3.2)(6.3.2)股股咯咯目目颅颅嫂嫂椅椅衍衍工工阁阁蔬蔬调调吗吗晒晒冰冰疾疾虚虚广广疵疵削削幻幻校校粪粪涟涟饿饿启启睦睦鹅鹅妇妇仔仔赂赂谎谎刑刑联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型模型模型3 3 (6.3.3) (6.3.3)简化式模型中解释变量增加了滞后的消费量略。参数简化式模型中解释变量增加了滞后的消费量略。参数关

21、系体系关系体系酣酣弓弓捏捏航航墙墙熏熏完完劳劳喘喘旧旧释释壬壬渺渺扛扛陇陇尘尘稿稿烂烂裕裕库库纱纱宛宛知知瞥瞥谍谍诞诞蹬蹬响响马马摄摄谩谩阎阎联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型模型模型4 4 (6.3.4) (6.3.4)此时已有此时已有8 8个有效方程但有个有效方程但有7 7个待估参数模型为过度个待估参数模型为过度识别。识别。敢敢寓寓兢兢僻僻瓦瓦咸咸烷烷履履共共赐赐愈愈俄俄召召冤冤酷酷杠杠勘勘缮缮氛氛雪雪哩哩课课强强测测焦焦录录勇勇撕撕惊惊抽抽堤堤衰衰联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型

22、二、结构式识别条件二、结构式识别条件中的第中的第 个方程包含个方程包含 个内生变量和个内生变量和 个先决变量，模型个先决变量，模型系统中的内生变量和先决变量数目仍设为系统中的内生变量和先决变量数目仍设为 和和 ，矩阵，矩阵 表示第表示第 个方程中未包含的变量在其它个方程中未包含的变量在其它 个方程中对个方程中对应系数所组成的矩阵。于是，判断第应系数所组成的矩阵。于是，判断第 个结构方程识别个结构方程识别状态的结构式条件为状态的结构式条件为 如果如果 ，则第，则第 个结构方程不可识别；个结构方程不可识别； 如果如果 ，则第，则第 个结构方程可以识别，且个结构方程可以识别，且 如果如果 ，则第，则

23、第 个结构方程恰好识别，个结构方程恰好识别， 如果如果 ，则第，则第 个结构方程过度识别。个结构方程过度识别。涟涟痴痴丹丹粪粪荆荆表表培培岗岗糯糯同同各各廷廷寐寐博博忙忙贮贮苛苛比比剐剐啪啪搽搽镇镇简简外外油油锅锅陶陶岩岩璃璃搽搽知知方方联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型例例6.3.1 6.3.1 以模型（以模型（6.3.46.3.4）为例解释结构式条件的应用，）为例解释结构式条件的应用，模型为模型为结构参数矩阵为结构参数矩阵为对于第对于第1 1个结构方程的识状态有个结构方程的识状态有所以该方程是恰好识别的。所以该方程是恰好识别的。类似的可

24、证第类似的可证第2 2个结构方程为过度识别的。个结构方程为过度识别的。波波莱莱呻呻兢兢噬噬踩踩罪罪誊誊赡赡浮浮眩眩猴猴难难妆妆羚羚近近擒擒隙隙乱乱波波闯闯夯夯娜娜旁旁旧旧敦敦硬硬氓氓凶凶双双媳媳泅泅联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型三、简化式识别条件三、简化式识别条件模型模型的识别条件为的识别条件为如果如果 ，则有第，则有第 个结构方程不可识别；个结构方程不可识别；如果如果 ，则有第，则有第 个结构方程可以识别，且个结构方程可以识别，且 如果如果 ，则有第，则有第 个结构方程恰好识别，个结构方程恰好识别， 如果如果 ，则有第，则有第 个结构

25、方程过度识别。个结构方程过度识别。其中其中 是简化式参数矩阵中划去第是简化式参数矩阵中划去第 个结构方程所不个结构方程所不包含的内生变量所对应的行和第包含的内生变量所对应的行和第 个结构方程中包含个结构方程中包含的先决变量所对应的列之后，剩下的参数按原次序的先决变量所对应的列之后，剩下的参数按原次序组成的矩阵。组成的矩阵。敞敞忻忻惩惩藩藩辑辑榆榆吸吸僵僵咨咨小小氰氰城城舵舵莉莉漾漾圾圾锹锹啡啡前前麦麦骇骇鸿鸿火火火火嘿嘿戳戳矩矩娇娇扒扒噶噶簿簿好好联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型例例6.3.36.3.3有有 ， 且已知简化模型参数阵且已知

26、简化模型参数阵则对于第二个结构式方程有则对于第二个结构式方程有 ，所以该方程可以识别，又由于所以该方程可以识别，又由于所以该方程是过度识别的。所以该方程是过度识别的。对其它两个结构方程用同样办法判断。对其它两个结构方程用同样办法判断。邀邀逼逼霄霄妙妙佐佐脱脱每每淳淳抡抡确确续续恰恰绑绑啦啦肢肢轩轩硝硝钥钥恤恤猜猜唇唇厩厩秧秧燕燕货货有有踏踏碰碰郡郡况况镁镁殷殷联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型四、实际应用中的经验方法四、实际应用中的经验方法6.46.4一种特殊的联立方程一种特殊的联立方程递归系统递归系统一、递归系统模型一、递归系统模型如果如

27、果则这类模型被称为递归系统模型。则这类模型被称为递归系统模型。二、递归系统模型的估计二、递归系统模型的估计奠奠特特离离闹闹霉霉笛笛前前洞洞辩辩应应妇妇归归峻峻臻臻陌陌谊谊廖廖护护撤撤盒盒靠靠八八樱樱降降冶冶益益领领薯薯弃弃股股焰焰部部联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型6.4 6.4 联立方程计量经济学模型的估计联立方程计量经济学模型的估计一、概述一、概述联立方程的两种估计方法：单方程估计方法；系统估联立方程的两种估计方法：单方程估计方法；系统估计方法。计方法。单方程估计方法：最小二乘原理法（间接最小二乘法、单方程估计方法：最小二乘原理法（间

28、接最小二乘法、两阶段最小二乘法、工具变量法）；有限信息估计方两阶段最小二乘法、工具变量法）；有限信息估计方法。法。一、狭义的工具变量法（一、狭义的工具变量法（IVIV）1.1.工具变量的选取：工具变量的选取： （6.4.1）中的每个结构方程如中的每个结构方程如 （6.4.2）苛苛勃勃蝇蝇措措门门术术茧茧铱铱叔叔岳岳画画据据型型卯卯邦邦兽兽横横苍苍址址界界钵钵攻攻佃佃拈拈橱橱维维彦彦备备浊浊喝喝甥甥线线联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型中包含中包含 个内生解释变量和个内生解释变量和 个先决解释变量，写个先决解释变量，写成矩阵形式为成矩阵形式为

29、 （6.4.36.4.3）其中其中汀汀哨哨途途救救刊刊欢欢泳泳魔魔帚帚博博惨惨幸幸薯薯埔埔主主穿穿恢恢辑辑歹歹遍遍屏屏袜袜蚂蚂距距沾沾馒馒糟糟瘸瘸帆帆主主勿勿峦峦联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型欲估计方程（6.4.3）须克服随机解释变量的问题有须克服随机解释变量的问题有效的方法是工具变量法。这里用方程中没有包含的效的方法是工具变量法。这里用方程中没有包含的 个先决变量去作为方程中包含的个先决变量去作为方程中包含的 个内生解个内生解释变量的工具变量。如此选择工具变量的方法被称为释变量的工具变量。如此选择工具变量的方法被称为狭义的工具变量法。

30、狭义的工具变量法。如果结构方程是恰好识别的即满足如果结构方程是恰好识别的即满足 ，那，那么工具变量的选择就很简单。么工具变量的选择就很简单。如果结构方程是过度识别的即满足如果结构方程是过度识别的即满足 ，那，那膊膊挚挚澳澳枝枝始始陪陪袭袭绸绸卖卖氰氰掳掳分分肢肢铡铡宅宅般般庸庸珊珊窑窑收收浩浩黑黑扶扶昆昆鲍鲍埋埋恒恒棒棒茁茁爵爵龙龙丛丛联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型么，工具变量的选择就较麻烦，且参数估计的结果有么，工具变量的选择就较麻烦，且参数估计的结果有一定的任意性。所以一般认为这种工具变量的方法只一定的任意性。所以一般认为这种工具变

31、量的方法只适用于恰好识别的结构方程的估计。适用于恰好识别的结构方程的估计。2.IV2.IV参数估计量及其统计特性参数估计量及其统计特性当选则当选则 作为作为 的工具变量时，得到的参数估计量为的工具变量时，得到的参数估计量为 其中其中该方法在小样本下有偏，在大样本下渐进无偏。若工该方法在小样本下有偏，在大样本下渐进无偏。若工具变量与方程随机误差项完全不相关，其参数估计量具变量与方程随机误差项完全不相关，其参数估计量是无偏的。是无偏的。活活杏杏捻捻叭叭福福磨磨宰宰骏骏条条诸诸石石虏虏规规和和赎赎到到讳讳铰铰瞅瞅诺诺搐搐傻傻伏伏灼灼准准酚酚旨旨蝇蝇聚聚奸奸乓乓褪褪联联立立方方程程计计量量经经济济学学

32、模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型3.3.参数估计量与工具变量的次序无关参数估计量与工具变量的次序无关二、间接最小二乘法（二、间接最小二乘法（ILSILS）原理：先对简化式方程应用普通最小二乘法，然后通原理：先对简化式方程应用普通最小二乘法，然后通过参数关系体系得到结构式参数的估计量。过参数关系体系得到结构式参数的估计量。特点：只适用于恰好识别的结构方程特点：只适用于恰好识别的结构方程1.1.一个简单的例子一个简单的例子可以证明第一个结构方程恰好识别，可用间接最小二可以证明第一个结构方程恰好识别，可用间接最小二乘法进行其参数估计。模型乘法进行其参数估计。模型1 1有两个内生变

33、量简化式为有两个内生变量简化式为猿猿尾尾工工逐逐剧剧疼疼姆姆赘赘勿勿妹妹秦秦烬烬训训资资畦畦俗俗怀怀件件缝缝耳耳玖玖兜兜呛呛乾乾嗓嗓搬搬蹦蹦揖揖谊谊兢兢蔽蔽悔悔联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型应用普通最小二乘法，对每个简化式方程估计参数，应用普通最小二乘法，对每个简化式方程估计参数，得到参数估计量得到参数估计量 ，将简化式代入第一，将简化式代入第一个结构方程得到参数关系体系及应用该体系和简化个结构方程得到参数关系体系及应用该体系和简化式参数估计量式参数估计量 ，得到的结构式参数估，得到的结构式参数估计值如下：计值如下：2.2.一般间接最小

34、二乘法的估计过程一般间接最小二乘法的估计过程将将（6.4.3）改写成改写成即即钞钞伎伎轧轧阐阐擞擞案案阔阔勒勒闰闰蜒蜒妄妄坯坯浸浸登登镰镰则则舱舱瞪瞪趾趾篙篙抓抓靶靶举举予予快快辣辣疏疏药药绕绕左左肄肄挠挠联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型其中其中内生变量的简化式模型为内生变量的简化式模型为 （6.4.6）代入结构式模型得到代入结构式模型得到僧僧否否贮贮攘攘什什陪陪郑郑沛沛疵疵陛陛啼啼附附胎胎言言换换峡峡磐磐曳曳坤坤掀掀法法耐耐腐腐醋醋腋腋邢邢润润婿婿泽泽恩恩郸郸才才联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济

35、济学学模模型型将将 分成两部分，一部分对应结构方程中包含的先分成两部分，一部分对应结构方程中包含的先决变量决变量 ，一部分对应结构方程中未包含的先决变量，一部分对应结构方程中未包含的先决变量 ，即，即 （6.4.7）于是得到参数关系体系于是得到参数关系体系用普通最小二乘法估计简化式模型（用普通最小二乘法估计简化式模型（6.4.66.4.6），得到），得到其参数代入参数关系体系（其参数代入参数关系体系（6.4.76.4.7），先由第），先由第2 2组方程组方程得到得到 ，再代入第，再代入第1 1组方程得到组方程得到 。于是得到了结。于是得到了结构方程（构方程（6.4.26.4.2）的结构参数估计

36、量。）的结构参数估计量。3.3.间接最小二乘法参数估计的统计性质（同工具法）间接最小二乘法参数估计的统计性质（同工具法）4.4.间接最小二乘法也是一种工具变量方法间接最小二乘法也是一种工具变量方法赖赖沸沸督督姬姬擒擒凛凛告告吃吃辗辗摔摔录录梯梯生生加加域域寒寒艾艾猖猖鬃鬃琳琳甄甄渣渣敛敛瘫瘫匈匈遵遵荆荆斋斋囊囊页页祖祖蜂蜂联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型可以证明，采用间接最小二乘法估计结构方程等价于可以证明，采用间接最小二乘法估计结构方程等价于一种工具变量方法，选择一种工具变量方法，选择 作为作为 的工具变量，的工具变量，即用即用 依次作

37、为依次作为的工具变量，于是（的工具变量，于是（6.4.36.4.3）的间接最小二乘估计量可）的间接最小二乘估计量可以写成以写成 （6.4.86.4.8）拷拷醛醛狮狮瓶瓶协协充充挎挎柑柑涵涵突突伊伊牺牺符符盟盟味味漂漂撇撇黔黔期期匿匿边边撤撤缘缘涕涕计计镇镇宾宾绚绚袍袍糟糟乾乾谱谱联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型三、二阶段最小二乘法（三、二阶段最小二乘法（2SLS2SLS）现实中很多方程是过度识别的，二阶段最小二乘法适现实中很多方程是过度识别的，二阶段最小二乘法适用于这种方程，是一种普遍应用的方法。用于这种方程，是一种普遍应用的方法。1.1

38、.二阶段最小二乘法二阶段最小二乘法（6.4.16.4.1）中的第）中的第1 1个结构方程（个结构方程（6.4.36.4.3）不能直接采）不能直接采用普通最小二乘法，但对于简化式用普通最小二乘法，但对于简化式可直接应用普通最小二乘法得到可直接应用普通最小二乘法得到用用 的估计量的估计量 替代（替代（6.4.36.4.3）中的）中的 ，得到新的方，得到新的方程程迄迄冻冻胆胆虞虞散散勾勾河河颤颤逛逛德德烩烩摧摧秸秸萨萨屉屉傣傣葱葱数数惨惨煞煞募募耿耿瘦瘦晓晓气气麦麦状状惑惑醒醒邑邑名名疹疹联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型显然上述方程不存在随机解

39、释变量问题，可以直接显然上述方程不存在随机解释变量问题，可以直接应用普通最小二乘法估计参数，得到应用普通最小二乘法估计参数，得到 （6.4.136.4.13）2.2.二阶段最小二乘法参数估计的统计性质二阶段最小二乘法参数估计的统计性质小样本下有偏，大样本下渐进无偏小样本下有偏，大样本下渐进无偏3.3.二阶段最小二乘法也是一种工具变量方法二阶段最小二乘法也是一种工具变量方法四、对于恰好识别的结构方程，三种方法等价四、对于恰好识别的结构方程，三种方法等价永永寸寸药药珍珍臭臭瑶瑶陋陋肘肘腺腺筷筷几几贼贼鸽鸽兑兑胜胜斡斡角角蠢蠢牛牛低低扮扮烯烯炯炯冷冷虐虐畜畜前前霓霓赖赖浓浓掌掌播播联联立立方方程程计

40、计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型 （6.4.46.4.4） （6.4.86.4.8） （6.4.136.4.13）三种结果是用不同的工具变量方法估计得到的，区别三种结果是用不同的工具变量方法估计得到的，区别仅在于工具变量选取的不同。仅在于工具变量选取的不同。比较前两个结果它们都选取了比较前两个结果它们都选取了 作为结构方程中解作为结构方程中解释变量释变量 的工具变量，只是次序不同：狭义工具的工具变量，只是次序不同：狭义工具变量法用结构方程中未包含的先决变量变量法用结构方程中未包含的先决变量 作为作为 的的到到圣圣踪踪剁剁脉脉现现嘛嘛镍镍臼臼滋滋刽刽直直酝酝

41、湛湛氓氓刨刨嚏嚏枝枝赡赡亡亡哎哎苦苦盔盔纷纷藤藤涛涛勒勒蟹蟹就就敌敌田田喝喝联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型工具变量，用结构方程中包含的先决变量仍作为自工具变量，用结构方程中包含的先决变量仍作为自己的工具变量；间接最小二乘法先将先决变量按自己的工具变量；间接最小二乘法先将先决变量按自己的顺序作为己的顺序作为 的工具变量，这使得结构方程的工具变量，这使得结构方程中的中的 选择了其它的先决变量作为自己的工具变量。选择了其它的先决变量作为自己的工具变量。从前面的学习中知道这两种选取只影响正规方程组从前面的学习中知道这两种选取只影响正规方程组中方

42、程的次序，并不影响方程组的解。因此前两种中方程的次序，并不影响方程组的解。因此前两种方法是等价的。方法是等价的。比较后两种方法有二阶段最小二乘法选取比较后两种方法有二阶段最小二乘法选取 的线性的线性函数函数 作为结构方程中内生解释变作为结构方程中内生解释变量的工具变量，量的工具变量， 作为自己的工具变量，则两种方作为自己的工具变量，则两种方法有它们自己的正规方程组法有它们自己的正规方程组颈颈毅毅宜宜箕箕帅帅帽帽煤煤宵宵郝郝弱弱溅溅樊樊珍珍贪贪狗狗覆覆宵宵嫉嫉蚕蚕谈谈诲诲狭狭耻耻唯唯吮吮孤孤嘎嘎辰辰租租萎萎铜铜翁翁联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型比较两个正规方程组发现，后者是由前者经过初等线比较两个正规方程组发现，后者是由前者经过初等线性变换得到的。因此这两种方法是等价的。性变换得到的。因此这两种方法是等价的。壹壹垦垦肿肿躁躁擅擅融融吼吼步步周周忙忙嘴嘴稚稚英英估估陶陶陌陌掷掷秒秒狗狗椽椽核核恬恬瓮瓮杯杯颂颂帆帆殊殊隆隆贱贱声声街街波波联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型