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1、在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 路径最短的问题路径最短的问题在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么一、基本要求：一、基本要求：在直线在直线 a外同侧有两个点外同侧有两个点A、B，在直线，在直线 a上上找一点找一点P，使点，使点P到到A、B两个点的距离之和两个点的距离之和最短最短 APP注：求线段和最短，注：求线段和最短，可以通过对称，转化可以通过对称，转化成求两点之间线段最成求两点之间线段最短的问题短的问题在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你
2、并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么二、变式训练二、变式训练1、D、E是是ABC边边AB、AC上的定点，上的定点，在在BC上求一点上求一点M，使，使DEM的周长最短的周长最短.DM注：求三角形周长注：求三角形周长最短，当一边固定最短，当一边固定时，就是求线段和时，就是求线段和最短。最短。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么xy 2、点、点A（0，1）和点）和点B（4，3），在），在x轴上有一点轴上有一点C,使使ABC的周长最小。请的周长最小。请你确定点你确定点C的坐标是的坐标是_。 ACyAB=x-1C（1，
3、0）注：平面直角坐标注：平面直角坐标系内找对称点时，系内找对称点时，轴上点的对称点坐轴上点的对称点坐标比较好确定。标比较好确定。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3、边长为、边长为2的等边三角形的等边三角形ABC中，点中，点D、E是是AB、AC的中点，在的中点，在BE上找一点上找一点P,使使ADP的最小周长是的最小周长是_。DP注：充分利用等边注：充分利用等边三角形的对称轴是三角形的对称轴是中线（高线、角平中线（高线、角平分线）所在直线这分线）所在直线这一特性。一特性。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意
4、识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么4、E为边长是为边长是2的正方形的正方形ABCD的边的边BC的的中点，在对角线中点，在对角线AC上有一点上有一点M，BM+EM的最小值是的最小值是_。M利用正方形的对称利用正方形的对称性，构造直角三角性，构造直角三角形，进行线段长度形，进行线段长度的计算。的计算。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么5、已知如图，、已知如图，MN是是 O的直径，的直径，MN=2点点A在在 O上，上，AMN=300,B为弧为弧AN的中的中点，点，P是直径是直径MN上的一个动点，则上的一个动点，则PA
5、+PB的最小值为的最小值为_。PA在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么课堂总结：课堂总结：1、基本知识点：、基本知识点：2、基本方法：、基本方法：4、需要注意：、需要注意：3、基本思想：、基本思想：两点之间线段最短。两点之间线段最短。求线段和最短的问题通过对称，求线段和最短的问题通过对称，转化成两点之间线段最短的问转化成两点之间线段最短的问题。题。这种方法只能解决两点之间最短距离的问题，这种方法只能解决两点之间最短距离的问题，点到线间的最短距离指的是垂线段的长。点到线间的最短距离指的是垂线段的长。转化的思想；构造的思想；方转化
6、的思想；构造的思想；方程的思想。程的思想。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 三、中考连接三、中考连接如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，A、B两点坐标两点坐标分别为分别为A（-2，0）、）、B（8，0），以为），以为AB直直径的径的 P与与y轴交于轴交于M，以，以AB为一边做正方形为一边做正方形ABCD（1）求）求C、M两点坐标；两点坐标；（2）在）在x轴上是否存在轴上是否存在 一点一点Q，使得的，使得的QMC 周长最小？若存在，周长最小？若存在， 求出点求出点Q的坐标；的坐标； 若不存在，说明理由若不存在，说明理由.在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么四、能力拓展四、能力拓展如图，如图，D是是ABC内的一点，在内的一点，在AB上找上找一点一点E，在，在AC上找一点上找一点F，使，使EFD的的周长最短周长最短. EF
