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1、1以学习路径为核心的幼儿数学教师PCK的成长南京师范大学南京师范大学张张 俊俊背景：PCK的研究PCK（学科教学知识，或教学内容知识）研究发端于20世纪80年代。其意义在于：将教学研究和教师知识研究联系起来将学科内容知识和教育学联系起来PCK研究对我国学前教育的启示教师教育：以PCK知识的完善作为教师专业成长的重要内容，追求学科知识，儿童知识，教学知识的三位一体。研究目标和性质目标：以PCK为核心内容，促进幼儿数学教师的专业成长性质：参与式行动研究5理论框架：幼儿数学学习路径美国国家研究理事会幼儿数学委员会新近出版的幼儿数学学习：通向卓越与公平之路(NAP,2009)，提出教师应该理解“必要的
2、数学知识、至关重要的教-学路径图”。为什么要强调“数学学习路径”从数学的学科特点看，无论采用何种课程形式，数学教学内容的系统性无可否认（Ginsberg,2008;周欣,2012）幼儿的数学学习路径构成了幼儿数学课程的内容线索当前的幼教实践工作者普遍缺乏对数学概念及幼儿数学学习路径的基本了解“教-学路径图”的构成分析数学目标-关键的数学学科知识学习路径-特定文化背景下的学习进程教育路径-幼儿数学学习的支援系统了解幼儿的学习路径，是有效教学的基础。数学学习路径图（Learningtrajectory）：以数概念为例感知比较对应比较计数比较/心理数线估计数量抽象水平动作水平表象水平符号水平运算策略
3、合并计数/数剩余数（countingall)顺/倒接数数的分合位值计数唱数、点数、按数取物理解和表征基数对数系统的熟练掌握和扩展理解数序关系顺/倒接数表象计数数群概念跳数/按群计数理解位值数的认识数的认识数量关系数量关系数的运算数的运算感数学习路径：几何与空间空间方位动作和知觉水平表象和言语（方位词）水平符号水平（坐标/地图）图形间有接触将多个图形组合成一个（有内部线索）用图形组合替代另一个图形（无内部线索）运用单位组合成的单位进行图形组合（组合的组合）整体感知感知边角特征联系部分与整体边长相等/平行直角/非直角面的全等/平行多个自然单位首尾相接重复使用一个自然单位理解单位大小与测得数量的关系
4、理解单位相同的必要性理解尺子上原点的意义图形的认识图形的认识空间关系空间关系空间分合空间分合空间测量空间测量（长度）（长度）空间运动动作水平的空间运动表象水平的空间运动（心理旋转）幼儿数学教师PCK的结构包括四个方面：数学概念的知识幼儿学习路径的知识幼儿学习评估的知识教学策略知识数学学习路径，是教师PCK发展的核心。研究假设和资料收集用“自下而上”而不是“自上而下”的方法，即通过研课而不是系统的介绍，是有效的教师专业发展模式。反思与合作是教师专业成长的有效途径。13一个教学反思框架：1a.这节课要教给幼儿的核心数学概念是什么？1b.学习和理解上述内容，幼儿需要具备哪些数学知识做为基础？该内容的
5、学习又能为今后他们学习哪些数学知识做准备？2.有没有在课堂上看到幼儿理解以上数学概念的不同水平？请举出具体的例子并分析。3a.教师在课堂上是如何帮助幼儿学习以上数学概念的（您可以从材料提供、教学设计、教师语言等方面描述）？这些做法是否有效？3b.对于不同发展水平的幼儿，可以如何来帮助他们获得发展？案例一：“空间分合”的学习路径图形和图形的接触将多个图形组合成一个（有内部线索）用图形组合替代另一个图形（无内部线索）运用单位组合成的单位进行图形组合（组合的组合）15案例二：数量比较的学习路径感知比较对应比较计数比较数字比较（借助心理数线上的相对位置）案例三：“加减”的学习路径合并计数（动作水平）顺
6、接数和倒接数（表象水平）数的分合（概念水平）大班下学期幼儿加减发展水平三所园幼儿的发展水平比较讨论：学习路径如何促进教师专业发展？理解数学教育内容理解幼儿的学习发展丰富多样的教学策略教师成长案例原先存在的问题（M老师的自述）：过分关注幼儿的操作结果，忽略幼儿数学操作水平的观察教师主观意识较多，未能从客观立场来看待和理解儿童的学习参与研究的收获（M老师的自述）：看到了幼儿之间不同的发展水平发现幼儿错误的操作结果是一个良好的教育契机教师及时的调整教学幼儿之间不同的发展水平中班：沙滩城堡中班：沙滩城堡幼儿错误的操作结果是一个良好的教育契机小班：排队上车教师及时的调整材料，努力使每个孩子获得满足与成功中班：修小路Q/A时间
