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1、 第十五章第十五章 分分 式式从分数到分式从分数到分式1.了解分式的概念了解分式的概念2.能确定分式有无意义的条件及分能确定分式有无意义的条件及分式值为零的条件式值为零的条件3.3.在类比学习中，养成乐于自主研在类比学习中，养成乐于自主研究、合作学习的好习惯究、合作学习的好习惯. .学习目标学习目标: 一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/ /h，它沿，它沿江以最大航速顺流航行江以最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最大所用时间，与以最大航速逆流航行航速逆流航行60 km所用时间相等，江水的流速为所用时间相等，江水的流速为多少？多少？ 引出新知引出新知顺流航行
2、的速度顺流航行的速度= =轮船在静水中的速度轮船在静水中的速度+ +水流速度；水流速度； 逆流航行的速度逆流航行的速度= =轮船在静水中的速度轮船在静水中的速度- -水流速度水流速度问题问题2 2这个问题的等量关系是什么？这个问题的等量关系是什么？ 顺流航行顺流航行90 km所用时间所用时间= =逆流航行逆流航行60 km所用时间所用时间引出新知引出新知问题问题1顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船在静水中的速度、水流速度之间有什么关系在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？问题问题3应怎样设未知数？如何根据等量关系列出应怎样设未知数？如何根据等量关系列出
3、方程？方程？ 解：解：设江水的流速为设江水的流速为v km/ /h. .依依题意得：意得：追问追问式子式子 ， 与分数有什么相同点与分数有什么相同点 和不同点？它们与你学过的整式有什么不同？和不同点？它们与你学过的整式有什么不同？引出新知引出新知问题问题4填空：填空：（1）长方形的面积为）长方形的面积为10 cm2，长为，长为7 cm，宽应，宽应 为为 cm；长方形的面积为；长方形的面积为S，长为，长为a，宽应，宽应 为为 cm. .探索新知探索新知问题问题4填空：填空：（2）把体积为）把体积为200 cm3的水倒入底面积为的水倒入底面积为33 cm2的圆柱的圆柱 形容器中，水面高度为形容器中
4、，水面高度为 cm；把体积为；把体积为V 的水倒入底面积为的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度的圆柱形容器中，水面高度 为为 . . 探索新知探索新知追问追问1上面问题中得到的式子上面问题中得到的式子 ， ， ， 哪哪 些不是我们学过的整式？些不是我们学过的整式？ 追问追问2式子式子 ， ， ， 与以前学过与以前学过 的整式不同，这些代数式有什么共同的特征？像这样的的整式不同，这些代数式有什么共同的特征？像这样的式子我们如何命名呢？式子我们如何命名呢？探索新知探索新知1、式子、式子 中，因含有字母中，因含有字母x故叫做分式故叫做分式. （ ） 2、式子、式子 是分式是分式 . （ ）3
5、、式子、式子 是分式是分式. （ ）检测检测1 13x-5 一般地，一般地， ，并且，并且 ，那么式子，那么式子 就叫做就叫做分式分式。B中含有字母中含有字母 分式中，分式中，分式中，分式中，A A叫做分式的叫做分式的叫做分式的叫做分式的分子分子，B B叫做分式的叫做分式的叫做分式的叫做分式的分母分母。整整4、若、若 B中没有字母，式子中没有字母，式子 就叫做就叫做 式式.温馨告白温馨告白1：分式的定义：分式的定义整式整式和和分式分式统称为统称为有理式有理式.5、请你写出两个分式，组内互改，判断是否正确！、请你写出两个分式，组内互改，判断是否正确！x2xBABA如果用如果用A、B表示两个表示两
6、个整式整式是真是假：是真是假：32活动活动 现在有三张卡片：现在有三张卡片：1、x-1、x+1，请任选其，请任选其中的两张作为分子或分母组成一个中的两张作为分子或分母组成一个分式分式，看谁组，看谁组的既多又对！的既多又对！x+11x-11x-1x+1x+1x-1 -101根据下列根据下列 的值独立完成表格的值独立完成表格.合作探究合作探究1 1x+1121x-11思考：思考： 这两个分式在什么情况下有意义？这两个分式在什么情况下有意义？ 这两个分式在什么情况下无意义？这两个分式在什么情况下无意义？ 121-1？温馨告白温馨告白2：分式有意义的条件：分式有意义的条件：分母不等于零分母不等于零.温
7、馨告白温馨告白3：分式无意义的条件：分式无意义的条件：分母等于零分母等于零. 组内交流组内交流分式分式在什么情况下有意义？在什在什么情况下有意义？在什么情况下无意义？么情况下无意义？ 巩固应用巩固应用2x2-11x-y1.2.学习要求：自学课本学习要求：自学课本P128P128例题例题1.1.注意注意书写格式！书写格式！例题例题1 1：当：当 x x 取什么值时，下列分式有意义取什么值时，下列分式有意义. .无意义无意义.仿照例题格式，仿照例题格式，请独立完成上面两道题。请独立完成上面两道题。 -1根据下列根据下列 的值独立填表，并思考下面的问题的值独立填表，并思考下面的问题合作探究合作探究2
8、 2x+1x-10x-1x+1问题问题2：组内交流，组内交流，分式值为零分式值为零的条件是什么？仅仅分的条件是什么？仅仅分子为零就可以了吗？子为零就可以了吗？100-1-1？问题问题1：这两个分式在什么情况下值为零？这两个分式在什么情况下值为零？温馨告白温馨告白4：分式值为零的条件：分式值为零的条件： 分子为零，但分母不等于零。分子为零，但分母不等于零。.（3）当）当x_时，分式时，分式 的值为零的值为零.xx+1（1）当x _ 时，分式 的值为零.x-y（2 2）当）当x x、y y满足满足 时，分式时，分式 的值为零的值为零. .x+yxx+1-1检测检测2 2=0=1x =-y解：由分子
9、解：由分子解：由分子解：由分子| |x x| |1=01=0，得，得，得，得 x x=1=1。当当当当x x=1=1时，分母时，分母时，分母时，分母 x x+1=1+10+1=1+10。当当当当x x=-1=-1时，分母时，分母时，分母时，分母 x x+1=-1+1=0+1=-1+1=0。所以当所以当所以当所以当x=1x=1时，分式时，分式时，分式时，分式 的值是零。的值是零。的值是零。的值是零。x+1|x|+1分式有意义的条件分式有意义的条件： 分式的分母不等于零分式的分母不等于零分式的值为零的条件分式的值为零的条件： 分式的分子等于零分式的分子等于零且分母不等于零且分母不等于零分式无意义的条件：分式无意义的条件：分式的分母等于零分式的分母等于零归纳小结归纳小结你达你达标了标了吗吗？什么是分式？什么是分式？ 1、在下面四个有理式中在下面四个有理式中,分式有分式有 个个.2 2=-10=-10 =2=2 2、当当x 时，分式时，分式 有意义有意义; 当当x 时，该分式无意义时，该分式无意义. 3 3、已知当已知当x=5时，分式时，分式 的值等于零，的值等于零，则则k .智多星智多星3x1-72x+5 21x-22x-13x-22x+kaa2x+y 音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。
