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1、第二章第二章 数字影像获取与重采样数字影像获取与重采样 数字摄影测量学数字摄影测量学Digital PhotogrammetryDigital Photogrammetry1问题的提出问题的提出影像放大影像放大2问题的提出问题的提出几何纠正几何纠正3问题的提出问题的提出影像镶嵌影像镶嵌4问题的提出问题的提出不在采样点51数字影像插值与重采样2插值与重采样的应用3插值与重采样模型4内插核5数字图像滤波6数字影像金字塔7小结第3讲 数字影像重采样数字影像重采样Resampling of Digital ImagesResampling of Digital Images6一、数字影像插值与重采样1
2、.插值(interpolation)-Interpolation is the process of determining the values of a function at positions lying between its samples.-Model-based recovery of continuous data from discrete data within a known range of abscissa.72.重采样(resampling)-Resampling is the process of transforming a sampled data from
3、 one coordinate system to another.The two coordinate system are related to each other by the mapping function of the spatial transformation. Resampling is comprised of two stages: coordinate transformation and interpolation.一、数字影像插值与重采样8Interpolation: estimate the unknown without coordinate system t
4、ransform;Resampling: transforming original grids and then interpolating values at new grids.一、数字影像插值与重采样3、两者的联系与区别、两者的联系与区别9插值：在已知坐标系统内，估计未知点的函数值，插值：在已知坐标系统内，估计未知点的函数值，不涉及坐标变换；不涉及坐标变换；重采样：先将已知坐标系统变换到另一坐标系统，重采样：先将已知坐标系统变换到另一坐标系统，然后估计函数在新坐标系统下的数值；然后估计函数在新坐标系统下的数值；一、数字影像插值与重采样3、两者的联系与区别、两者的联系与区别101.影像缩
5、放（检索、快速浏览的缩小显示；高精度定位与量测时的放大显示）2.影像的处理（灰度调整、几何校正、旋转、镶嵌、配准等）3.影像的纠正（正射影像制作、核线影像纠正等） 2插值与重采样的应用113插值与重采样模型已知离散格点的样本值称为内插核函数(interpolation kernel function)-重点待插点坐标已知离散格点坐标12理想插值函数理想插值函数辛克函数辛克函数3插值与重采样模型根据采样定理，当根据采样定理，当x1/(2fx1/(2fl l) ) ，则原，则原始影像可以由下式计算恢复始影像可以由下式计算恢复启发启发13144内插核n最邻近内插法最邻近内插法n双线性内插法双线性内插
6、法n双三次卷积法双三次卷积法 根据选择的插值函数的不同，常用的影根据选择的插值函数的不同，常用的影像重采样方法有像重采样方法有154内插核1.最邻近内插最邻近内插(Nearest Neighbor)内插核函数矩形函矩形函数数164内插核空间波形与频谱-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 1001-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 h(x)H(f)1.最邻近内插(Nearest Neighbor)17直接取与直接取与P(x,y)P(x,y)点点位置最近像元位置最近像元N N的的灰质值为该点的灰灰质值为该点的灰度作为采样值度作为采样值 1234计算过程4内插核1.最邻近内插最邻近内插
7、(Nearest Neighbor)184内插核特点计算简单，速度快；计算简单，速度快；精度最低；精度最低；1.最邻近内插最邻近内插(Nearest Neighbor)应用：应用： 在定量遥感中，尽量不要改变其灰度值时，需要采用最近邻插值法 而在摄影测量中，注重几何位置，一般不采用此法194内插核2.线性内插线性内插(Linear Interpolation)内插核函数三角形函数三角形函数1-101h(x)204内插核空间波形与频谱21I22II11I12I21ab1-101h(x)xyy方向方向4内插核二维内插计算过程22II11I12I21I22ab1-101h(x)xy双线性内插双线性内
8、插(Bilinear Interpolation)X方向方向4内插核23 该算法也可称为卷积核为三角形函数的内插法。4内插核双线性内插(Bilinear Interpolation)yII11I12I21I22x2411122122pYXy1y2aby1- yx1- xx2x11.双线性插值法示意图双线性插值法示意图4内插核25双线性插值法Hadarmard积 26双线性插值法加权平均值27直观解释II11I12I21I22ab三、影像重采样方法xy面积加面积加权权284内插核计算量适中；计算量适中；需要附近需要附近4 4个像元参加计算；个像元参加计算；中误差较大，精度较低；中误差较大，精度较
9、低；特点294内插核3.三次卷积三次卷积(Cubic Convolution)一般核函数304内插核约束条件（样条函数spline)Condition 2: h(x)在|x|=0，1，2处连续Condition 3: h(x)在|x|=0，1，2处有连续的 一阶导数Condition 1:314内插核Constraints 1-2 gives:324内插核Constraints 3 results in:334内插核The constraints given above have resulted in 7 equations. However, there are 8 unknown coe
10、fficients. By allowing to be a free parameter that may be controlled by the user, the family of solutions given blow may be obtained: 34特殊核函数4内插核354内插核Additional knowledge about the shape of the desired result may be imposed on h(x)makes h(x) resemble the sinc function.364内插核若取双三次卷积法双三次卷积法yx012三次样条函
11、数三次样条函数374内插核核函数空间波形与频谱38p11121314213141222324323334424344Yx y x双三次卷积法示意图39双三次卷积法双三次卷积法 Hadarmard积 40双三次卷积法双三次卷积法 41双三次卷积法双三次卷积法 42是理论上最优的是理论上最优的SincSinc函数的有效近似；函数的有效近似；计算量较大；计算量较大；需要附近需要附近1616个像元参加计算；个像元参加计算；精度高，中误差为双线性的精度高，中误差为双线性的1/31/3；4内插核特点Bicubic resampling computes new pixels using a cubic s
12、plines.When upsampling,this method operates on the 4 by 4 cell of pixels surrounding each new pixel location.This is the recommended resampling method for most images as it represents a good trade-off between accuracy and speed.43444内插核4.4.三次三次B B样条样条(Cubic B-Splines)454内插核464内插核5.实验结果比较实验结果比较47Imag
13、e Resampling Methods481.1.什么是数字图像滤波什么是数字图像滤波( (what) )5数字图像滤波数字图像滤波高频噪声49如果设计一种函数h(x)，使其频谱满足：5数字图像滤波数字图像滤波50 根据Fourier变换的性质，频率域的相乘（实现滤波）相当于空间域的卷积： 这是关于连续信号的表达式。对一维离散数字信号，则有：2.数字滤波器及实现数字滤波器及实现(Digital Filter and Computation)5数字图像滤波数字图像滤波515数字图像滤波数字图像滤波525数字图像滤波数字图像滤波数字信号样本值有限数字滤波器滤波输出结果 535数字图像滤波数字图像
14、滤波对二维数字图像二维数字滤波器543.低通与高通数字滤波器低通与高通数字滤波器( ( High and Low Pass Filters) Filters)低通数字滤波器( (Low Pass Filters Filters) )如果数字滤波器的转移函数如果数字滤波器的转移函数( (Fourier Fourier 变换变换) )满足：满足：高通滤波器高通滤波器(High pass Filter)(High pass Filter)5数字图像滤波数字图像滤波55 用不同分辨率、不同维数表示同一幅数字影像所形成的多层数据结构（Hierarchical Data Structure）。6数字影像金
15、字塔数字影像金字塔1.1.什么是数字影像金字塔什么是数字影像金字塔( (pyramid) )56近景摄影近景摄影金字塔影像金字塔影像5758ADS 40 金字塔影像金字塔影像59606数字影像金字塔数字影像金字塔2.2.如何形成数字影像如何形成数字影像金字塔金字塔金字塔金字塔(How)(How)612.2.如何形成数字影像如何形成数字影像金字塔金字塔金字塔金字塔(How)(How)6数字影像金字塔数字影像金字塔626数字影像金字塔数字影像金字塔3.3.数字影像金字塔的应用数字影像金字塔的应用( (Applications) )影像匹配影像匹配快速浏览快速浏览高精度量测与定位（放大显示）高精度量
16、测与定位（放大显示）63金字塔影像的生成金字塔影像的生成 基于金字塔影像匹配基于金字塔影像匹配641.1.什么是数字影像重采样什么是数字影像重采样2.2.为什么要对数字影像重采样为什么要对数字影像重采样3.3.如何对数字影像重采样如何对数字影像重采样4.4.内插核内插核5.5.数字图像滤波数字图像滤波6.6.数字影像金字塔数字影像金字塔7小结小结65思考与作业题思考与作业题1.1.什么叫影像重采样？常用影像重采样的方法有什么叫影像重采样？常用影像重采样的方法有哪些？试比较这些方法的优缺点哪些？试比较这些方法的优缺点。2.2.什么是数字影像金字塔？如何形成数字影像金什么是数字影像金字塔？如何形成数字影像金字塔字塔？3.3.数字影像金字塔在数字摄影测量中有哪些应用数字影像金字塔在数字摄影测量中有哪些应用? ?66课堂作业课堂作业n已知 为采样间隔，用最近邻插值法和双线性插值法分别计算 。67Thanks A Lot ! Good Luck for your Studying ! 68
