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1、数学课程标准（修订稿）数学课程标准（修订稿）概况与解读概况与解读芜湖师范附属小学芜湖师范附属小学( (银湖中路号）银湖中路号）谢谢 文文 霞霞20112011年年1010月月QQQQ信箱信箱::一、课标研制和修改工作的基本过程一、课标研制和修改工作的基本过程 1 1、数学课程标准（实验稿）数学课程标准（实验稿）是是19991999年开年开始研制，始研制，20012001年年7 7月出版，并于当年月出版，并于当年9 9月在全月在全国国3838个国家级实验区开展实验，芜湖有幸成个国家级实验区开展实验，芜湖有幸成为首轮试验区之一。为首轮试验区之一。 2 2、20052005年年5 5月成立课标修订组
2、。月成立课标修订组。 由东北师范大学校长史宁中任组长。由东北师范大学校长史宁中任组长。 修订工作组首先到实验区进行实地调研，修订工作组首先到实验区进行实地调研，通过问卷、听课和访谈等方式，听取一线教通过问卷、听课和访谈等方式，听取一线教师的意见；之后，针对课程标准的框架、设师的意见；之后，针对课程标准的框架、设计理念、课程目标、内容标准、实施建议等计理念、课程目标、内容标准、实施建议等部分，进行了认真的讨论与研究，完成修改部分，进行了认真的讨论与研究，完成修改初稿。初稿。 3 3、20062006年年6 6月至月至9 9月，修订工作组向全国月，修订工作组向全国3030多多位专家、学者和一线教师
3、寄发修改稿的初位专家、学者和一线教师寄发修改稿的初稿和征求意见表，邀请几位中科院院士和稿和征求意见表，邀请几位中科院院士和数学家座谈，征求对修改稿的意见。在听数学家座谈，征求对修改稿的意见。在听取意见的基础上，修订工作组对修改初稿取意见的基础上，修订工作组对修改初稿又进行了认真修改，形成又进行了认真修改，形成数学课程标准数学课程标准（修订稿）（修订稿）。 4 4、20072007年年4 4月修订稿初稿定稿，月修订稿初稿定稿，20072007年年7 7月再月再次向次向3030个地市课改实验区骨干教师、教研个地市课改实验区骨干教师、教研员征求意见，但还未出版发行。员征求意见，但还未出版发行。 5
4、5、直到、直到20112011年年数学课程标准数学课程标准修订才终于修订才终于杀青。杀青。二、课标修改的基本原则和思路二、课标修改的基本原则和思路（一）（一）课标修改的课标修改的基本原则基本原则1 1、充分地肯定成绩，也看到问题实质所在、充分地肯定成绩，也看到问题实质所在 ；2 2、修改的基础是首轮课程改革、修改的基础是首轮课程改革6 6年的实践和调年的实践和调查研究的结果查研究的结果 ；3 3、修改使得、修改使得课程标准课程标准更加准确、规范、更加准确、规范、明了、全面明了、全面 ；4 4、课标课标增强了可操作性，更适合于教材增强了可操作性，更适合于教材编写、教师教学和学习评价。编写、教师教
5、学和学习评价。二、课标修改的基本原则和思路二、课标修改的基本原则和思路（二）课标修改的思路（二）课标修改的思路1 1、更加关注过程和结果的关系。、更加关注过程和结果的关系。 2 2、更加关注学生自主学习和教师讲授、更加关注学生自主学习和教师讲授的关系。的关系。 3 3、更加关注合情推理和演绎推理的关、更加关注合情推理和演绎推理的关系。系。 4 4、更加关注生活情境和知识系统性的、更加关注生活情境和知识系统性的关系。关系。三、课标修改的主要方面三、课标修改的主要方面 数学课程标准数学课程标准（修订稿），在体例（修订稿），在体例与结构、基本理念与设计思路、学生培养与结构、基本理念与设计思路、学生培
6、养目标、具体内容和表述方式、实施意见等目标、具体内容和表述方式、实施意见等方面都进行了调整与修改。总体感受这次方面都进行了调整与修改。总体感受这次修改使修改使标准标准更加准确、规范、明了、更加准确、规范、明了、全面，增加了可操作性，使教材的编写、全面，增加了可操作性，使教材的编写、教师的教学、学生的学习、教与学的评价教师的教学、学生的学习、教与学的评价有了更加具体、科学的依据，解决了很多有了更加具体、科学的依据，解决了很多在在课标课标（实验稿）实施过程中产生的（实验稿）实施过程中产生的新问题。新问题。（一）基本理念的变化（一）基本理念的变化（“三句三句”变变“两两句句”）实验稿实验稿:人人学有
7、价值的数学人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。不同的人在数学上得到不同的发展。修订稿修订稿:人人都能获得良好的数学教育人人都能获得良好的数学教育不同的人在数学上得到不同的发展。不同的人在数学上得到不同的发展。 修订修订稿稿与与实验稿实验稿的提法相比：有更的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求（代精神和要求（是对学生进行是对学生进行公平的、公平的、优质的、均衡的、和谐的教育。）优质的、均衡的、和谐的教育。）良好的数学教
8、育良好的数学教育：就是不仅要懂得：就是不仅要懂得知识，还要懂得基本思想，在学习过知识，还要懂得基本思想，在学习过程中得到磨练。程中得到磨练。（二）体例结构的变化（二）体例结构的变化1 1、修订稿的体例结构更加完备、合理，、修订稿的体例结构更加完备、合理，“前言前言”与与“基本理念与设计思路基本理念与设计思路”分开、课程目分开、课程目标、内容标准、实施建议等五个部分线条清标、内容标准、实施建议等五个部分线条清晰、结构完整合理。晰、结构完整合理。2 2、前言部分行文流畅，文字简洁，阐述了课标、前言部分行文流畅，文字简洁，阐述了课标的制定依据、指导思想、意义功能及作用，的制定依据、指导思想、意义功能
9、及作用，指出：指出：标准标准是教材编写、教学、评估和是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，针对性很强，体现了国家考试命题的依据，针对性很强，体现了国家文件的指导性。文件的指导性。3 3、术语解释和完整案例作为附录一和附录二统、术语解释和完整案例作为附录一和附录二统一放在最后，缩短了正文的篇幅，便于查找一放在最后，缩短了正文的篇幅，便于查找和使用。和使用。 结构上由原来的结构上由原来的“6 6条条”改为改为“5 5条条”： 将原将原标准标准第第2 2条关于对数学的认识条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将程内容的认识，此
10、外，将“数学教学数学教学”与与“数学学习数学学习”合并为数学合并为数学“教学活动教学活动”。 原课标原课标6 6条条： 1 1、数学课程数学课程 2 2、数学数学 3 3、数学学习数学学习4 4、数学教学数学教学 5 5、评价评价 6 6、信息技术信息技术 修改后修改后5 5条条： 1 1、数学课程数学课程 2 2、课程内容课程内容 3 3、教学活动教学活动 4 4、学习评价学习评价 5 5、信息技术信息技术（三）（三）关于数学观的关于数学观的变化变化： 实验稿实验稿： 数学是人们对客观世界定性把握和数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法
11、和理论，并进行广泛应用的过程和理论，并进行广泛应用的过程 。 修订稿修订稿： 数学是研究数量关系和空间形式的数学是研究数量关系和空间形式的科学。科学。（回归数学本质回归数学本质）（四）（四）“双基双基”变变“四基四基”。“双基双基”：基础知识、基本技能；基础知识、基本技能； “四基四基”：基础知识、基本技能、基础知识、基本技能、 基本思想、基本活动经验基本思想、基本活动经验 让学生具备让学生具备掌握数学基础知识掌握数学基础知识、训训练数学基本技能练数学基本技能、领悟数学基本思想领悟数学基本思想、积积累数学基本活动经验累数学基本活动经验的数学素养。的数学素养。 “双基双基”变变“四基四基”，为数
12、学教师提出了，为数学教师提出了更高的要求，要求数学教师必须为儿童的更高的要求，要求数学教师必须为儿童的学习和个人发展提供最基本的数学基础、学习和个人发展提供最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进儿童的健康成数学准备和发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。人在数学得到不同的发展。“双基双基”变变“四基四基”，任重而道远。，任重而道远。（五）（五）常用的小学数学思想方法：常用的小学数学思想方法：对应思想方法、假设思想方法、对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类
13、比思想方法、转化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、可逆思想方法、化归思维方法、变中抓不变的思想方法、数学模型思想方法、变中抓不变的思想方法、数学模型思想方法、整体思想方法等等。整体思想方法等等。（六）（六）理念中新增加的提法：理念中新增加的提法：1、要处理好四个关系要处理好四个关系2、有效的教学活动是什么有效的教学活动是什么3、数学课程基本理念（两句话）数学课程基本理念（两句话）4、数学教
14、学活动的本质要求数学教学活动的本质要求5、培养良好的数学学习习惯培养良好的数学学习习惯6、注重启发式注重启发式7、正确看待教师的主导作用正确看待教师的主导作用8、处理好评价中的关系处理好评价中的关系9、注意信息技术与课程内容的整合注意信息技术与课程内容的整合 （七）学习方式的变化（七）学习方式的变化实验稿实验稿：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。流是学生学习数学的重要方式。修订稿修订稿：学生学习应当是一个生动活泼的、主动学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有
15、个性的过程，除接受学习外，动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。计算、证明等活动过程。（八）设计思路的变化（八）设计思路的变化1、学段划分保持不变；学段划分保持不变；2、对课程目标动词及水平要求的设计基本对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，增加了目标动词的同义词；保持不变，增加了目标动词的同义词；3、对四个学习领域的名称作适当调整；对四个学习领域的
16、名称作适当调整；4、对学习内容中的若干关键词作适当调整对学习内容中的若干关键词作适当调整对其意义作更明确的阐释。对其意义作更明确的阐释。（九）（九）四个学习领域名称的变化：四个学习领域名称的变化：实验稿实验稿：数与代数、数与代数、空间与图形空间与图形、统计与概率、统计与概率、实践和综合运用实践和综合运用。修订稿修订稿：数与代数、数与代数、图形与几何图形与几何、统计与概率、统计与概率、综合与实践综合与实践。（十）（十）主要的关键词的变化：主要的关键词的变化：实验稿实验稿： 数感、数感、 符号感、符号感、空间观念、空间观念、统计观念、统计观念、应用意识、推理能力应用意识、推理能力。修订稿修订稿：数
17、感、数感、符号意识、符号意识、空间观念、空间观念、数据分析数据分析观念观念、应用意识、推理能力应用意识、推理能力。运算能力、运算能力、几何直观、模型思想、创新意识。几何直观、模型思想、创新意识。（十一）关键用词术语的变化：（十一）关键用词术语的变化： 1 1、保留了、保留了“数感数感”； 2 2、改、改“符号感符号感”为为“符号意识符号意识”； 3 3、改、改“空间与图形空间与图形”为为“图形与几何图形与几何”； 4 4、改、改“解决问题解决问题”为为“问题解决问题解决”； 5 5、改、改“图形与变换图形与变换”为为“图形的运动图形的运动”， 6 6、改、改“实践与综合应用实践与综合应用”为为
18、“综合与实践综合与实践”。 7 7、重提、重提“几何直观、推理能力、运算能力、几何直观、推理能力、运算能力、逻辑思维能力逻辑思维能力”， 8 8、重视、重视“随机现象随机现象”、“合情推理合情推理”与与“演绎推理演绎推理”等等。等等。（十二）（十二）关于课程目标的关于课程目标的变化变化：在总体目标中突出了在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能培养学生创新精神和实践能力力”的改革方向和目标价值取向。的改革方向和目标价值取向。课程目标提法上的一些变化：课程目标提法上的一些变化：明确了使学生获得数学的基础知识、基本技明确了使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（数学能、基本
19、思想、基本活动经验（数学“四基）。四基）。提出了培养学生发现问题、提出问题、分析提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力。问题和解决问题能力。目标具体从目标具体从“知识技能知识技能”“数学思考数学思考”“问题解决问题解决”“情感态度情感态度”四个方面阐述。四个方面阐述。学段目标的表述方式有所改变学段目标的表述方式有所改变 （十三）教学内容的变化（十三）教学内容的变化 数与代数数与代数第一学段第一学段1.增加增加“能进行简单的四则混合运算能进行简单的四则混合运算”（两步）（两步）第二学段第二学段1增加了增加了“结合现实情境感受大数的意义，并能进结合现实情境感受大数的意义，并能进行
20、估算行估算”。2增加增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数最大公因数”。3删除删除“会口算百以内一位数乘、除两位数会口算百以内一位数乘、除两位数”。4理解等式的性质，会用等式的性质解简单方程，理解等式的性质，会用等式的性质解简单方程，改为改为“能解简单的方程（如能解简单的方程（如3x+2=5,2x-x=3）。）。”图形与几何图形与几何第一学段第一学段（1）“能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形垂直方向平移后的图形”放在第二学段。放在第二学段。（2）“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图能在方
21、格纸上画出简单图形的轴对称图形形”放在第二学段。放在第二学段。（3）在东、西、南、北和东北、西北、东南、）在东、西、南、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向，辨认其余七个方向，西南中，给定一个方向，辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。改为：给定东、南、西、北简单的路线图。改为：给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向。能用这些词语描绘物体所在的方向。统计与
22、概率统计与概率第一学段与第一学段与标准标准相比，最大的变相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习果，不要求学生学习“正规正规”的统计图的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。及平均数（这些内容放在了第二学段）。第二学段与第二学段与标准标准相比，在统计相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内不要求学生学习中位数、众数（这些
23、内容放在了第三学段）。容放在了第三学段）。综合与实践综合与实践1、把三个学段的名称（实践活动、综合应、把三个学段的名称（实践活动、综合应用、课题学习）作了统一，统称为用、课题学习）作了统一，统称为“综综合与实践合与实践”，进一步明确了，进一步明确了“综合与实综合与实践践”的目的和内涵。的目的和内涵。2、提出了明确的要求。、提出了明确的要求。3、对三个学段的差异作了进一步的明确，、对三个学段的差异作了进一步的明确，一方面突出了创新的核心是一方面突出了创新的核心是“发现和提发现和提出问题、分析和解决问题出问题、分析和解决问题”，另一方面，另一方面突出了不同学段的特点。突出了不同学段的特点。 实施建
24、议完全重写了。过去关于编写建议、实施建议完全重写了。过去关于编写建议、教学建议、评价建议是按学段写。修订稿是按基本教学建议、评价建议是按学段写。修订稿是按基本的思想写，紧扣基本理念来写。的思想写，紧扣基本理念来写。 如：如： 1 1、受到良好数学教育的问题，基本根据理念来写。、受到良好数学教育的问题，基本根据理念来写。 2 2、重视学生在学习中的主体地位。、重视学生在学习中的主体地位。 3 3、注重学生对基础知识的掌握。、注重学生对基础知识的掌握。 4 4、如何帮助学生积累数学活动经验，感悟数学思、如何帮助学生积累数学活动经验，感悟数学思想。想。 5 5、注意如何在教学中注意学生情感态度的变化
25、、注意如何在教学中注意学生情感态度的变化、发展、培养。发展、培养。 6 6、教学应该注意几个问题，预设和生成，事先备、教学应该注意几个问题，预设和生成，事先备课备得怎么样，讲课时遇到情况如何处理。课备得怎么样，讲课时遇到情况如何处理。 7 7、如何面对全体学生和个别学生的关系。如何处、如何面对全体学生和个别学生的关系。如何处理课内与课外的关系，如何使用数学教学与信息技理课内与课外的关系，如何使用数学教学与信息技术的关系。术的关系。 课标的修订和完善是一个长期的过程，因课标的修订和完善是一个长期的过程，因此在备课和教学过程中教师既要领会课标的基此在备课和教学过程中教师既要领会课标的基本理念、目标
26、等，同时又要理性地看待存在的本理念、目标等，同时又要理性地看待存在的问题，要有宽容心。问题，要有宽容心。 课标中的目标和具体内容都是以学段的形式课标中的目标和具体内容都是以学段的形式进行阐述，而我们的教学和评价都是以学期为进行阐述，而我们的教学和评价都是以学期为单位，因此在以教材的要求为前提下，还要注单位，因此在以教材的要求为前提下，还要注意把握住学段目标，注意在教学中把握意把握住学段目标，注意在教学中把握“度度”的问题。的问题。 课标是教材编写、教学、评估和考试命题的课标是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，深刻理解课标的精神实质是当前数学教依据，深刻理解课标的精神实质是当前数学教育和教研的一项重要任务。育和教研的一项重要任务。
