《3.4.9函数的基本性质【杨高】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.4.9函数的基本性质【杨高】（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章函数的基本性质3.4.8 函数的基本性质函数的基本性质3.4.9 函数的基本性质函数的基本性质值域值域回顾回顾 什么是函数的值域？什么是函数的值域？函数值的集合函数值的集合函数函数 的值域是多少？的值域是多少？知道了函数的最值就一定知道函数的值域吗？知道了函数的最值就一定知道函数的值域吗？一、闭区间上连续函数中值定理一、闭区间上连续函数中值定理闭区间上连续函数必能取到最大值和最小值之间闭区间上连续函数必能取到最大值和最小值之间推论推论：闭区间上连续函数的值域必定是：闭区间上连续函数的值域必定是的的任何一个值任何一个值.例例1. 求下列函数的值域求下列函数的值域.(1)(2)解解: (1)
2、，在，在，值域为，值域为(2)，在，在，值域为，值域为(1)(2)(3)(4)例例1. 求下列函数的值域求下列函数的值域.(1)(2)(3)(4)解解: (3)，在，在，值域为，值域为(4)，在，在，值域为，值域为例例2. 求下列函数的值域求下列函数的值域.(1)(2)(3)解解: (1)，在，在结合图像可知，值域为结合图像可知，值域为(2)，在，在结合图像可知，值域为结合图像可知，值域为例例2. 求下列函数的值域求下列函数的值域.(1)(2)(3)解解: (3)，在，在结合图像可知，值域为结合图像可知，值域为求值域的关键是单调区间、最值和求值域的关键是单调区间、最值和函数的图像函数的图像二、
3、复合函数与换元法二、复合函数与换元法例例 求函数求函数 的值域的值域.解：解：函数的值域为函数的值域为例例3. 求下列函数的值域求下列函数的值域.(1)(2)(3)(4)(5)(6)例例3. 求下列函数的值域求下列函数的值域.(1)(2)解解: (1)的值域为的值域为(2)的值域为的值域为例例3. 求下列函数的值域求下列函数的值域.(3)(4)解解: (3)的值域为的值域为(4)的值域为的值域为例例3. 求下列函数的值域求下列函数的值域.(5)(6)解解: (5)的值域为的值域为(6)的值域为的值域为解毕解毕课外阅读材料课外阅读材料运用运用最值定理最值定理与与零点存在定理零点存在定理证明证明中值定理中值定理是是 上的连续函数，由最值定理，必存在上的连续函数，由最值定理，必存在最大值与最小值，不妨设最大值与最小值，不妨设也是也是 上的连续函数上的连续函数由零点存在定理，存在由零点存在定理，存在使得使得 ，即，即
