结构基本计算原则

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1、二、破损阶段设计法二、破损阶段设计法 基本要点：整个截面达到极限承载力才导致失效，同时应考基本要点：整个截面达到极限承载力才导致失效，同时应考虑材料塑性和强度的充分发挥，极限承载力直接由试验测定。安虑材料塑性和强度的充分发挥，极限承载力直接由试验测定。安全系数全系数K由工程经验确定，未考虑结构功能的多样性要求。由工程经验确定，未考虑结构功能的多样性要求。计算表达式：计算表达式： 一、容许应力设计法：一、容许应力设计法： 基本要点：钢筋混凝土结构的受力性能是弹性的；结构中一基本要点：钢筋混凝土结构的受力性能是弹性的；结构中一点达到容许应力，结构即认为失效；计算中的安全系数是凭经验点达到容许应力，

2、结构即认为失效；计算中的安全系数是凭经验确定的，缺乏科学依据。确定的，缺乏科学依据。 计算表达式：计算表达式：第一节第一节 设计理论的发展设计理论的发展第二章第二章 钢筋混凝土结构基本计算原则钢筋混凝土结构基本计算原则 基本要点：除保证结构承载力极限状态外，还应保证结构的基本要点：除保证结构承载力极限状态外，还应保证结构的正常使用正常使用极限状态极限状态。同时对于承载力极限状态，针对荷载、材料。同时对于承载力极限状态，针对荷载、材料及计算模式的变异性，不再采用单一的安全系数，而采用多及计算模式的变异性，不再采用单一的安全系数，而采用多安全安全系数来反映结构的安全程度。系数来反映结构的安全程度。

3、 其计算表达式：其计算表达式：a. 材料强度材料强度 fck 和和 fsk ：为反映材料强度的变异性，此值是根据为反映材料强度的变异性，此值是根据实际工程统计，按一定保证率取其下限分位值。实际工程统计，按一定保证率取其下限分位值。b. 荷载值荷载值 qik ：为反映荷载的变异性，此值是根据各种荷载的：为反映荷载的变异性，此值是根据各种荷载的统计资料，按一定保证率取其上限分位值。统计资料，按一定保证率取其上限分位值。c.材料强度系数材料强度系数 kc 由材料强度统计而来，具有较明确的保证率由材料强度统计而来，具有较明确的保证率d.荷载系数荷载系数 kqi 和和 ks 仍按工程经验确定，但对于不同

4、荷载的变仍按工程经验确定，但对于不同荷载的变异大小，可取不同的荷载系数。异大小，可取不同的荷载系数。四、概率极限状态设计法四、概率极限状态设计法四、概率极限状态设计法四、概率极限状态设计法 结构的安全性可用失效概率反映，失效概率越小，表示结结构的安全性可用失效概率反映，失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此结构的可靠性可用失效概率来定量表示。构可靠性越大。因此结构的可靠性可用失效概率来定量表示。结构可靠性的概率度量称为结构可靠性的概率度量称为结构可靠度结构可靠度。 当失效概率当失效概率Pf小于某个值时，因结构失效的可能性很小，即小于某个值时，因结构失效的可能性很小，即认为结构是可靠的。该失效概

5、率限值称为认为结构是可靠的。该失效概率限值称为容许失效概率容许失效概率Pf。 其计算表达式：其计算表达式： 由于实际结构中材料强度和荷载的不确定性，因此结构存在由于实际结构中材料强度和荷载的不确定性，因此结构存在着失效的可能性，只是可能性大小不同。为了科学地、定量地反着失效的可能性，只是可能性大小不同。为了科学地、定量地反映结构的可靠性，采用概率方法比较合理映结构的可靠性，采用概率方法比较合理。 因此在反映材料强度和荷载大小时，需要掌握它们的概率分因此在反映材料强度和荷载大小时，需要掌握它们的概率分布，并根据其概率分布，按照数学方法和人们对结构安全程度的布，并根据其概率分布，按照数学方法和人们

6、对结构安全程度的要求求出其特征值，再将它们运用于结构设计中。要求求出其特征值，再将它们运用于结构设计中。 结构的设计使用年限结构的设计使用年限: :是指设计规定的结构或结构构件不需是指设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可按其预定的目的使用的时期。设计使用年限并不要进行大修即可按其预定的目的使用的时期。设计使用年限并不等同于建筑结构的使用寿命。等同于建筑结构的使用寿命。五、结构的可靠度五、结构的可靠度五、结构的可靠度五、结构的可靠度 (一一) 建筑结构的功能建筑结构的功能 a.安全性安全性(在正常使用期间，结构应具有可靠的安全性能在正常使用期间，结构应具有可靠的安全性能) (a) 承载能力

7、承载能力； (b) 整体及局部稳定性；整体及局部稳定性； (c) 机动体系等。机动体系等。 b.适用性适用性(在正常使用期间，具有良好的工作性能在正常使用期间，具有良好的工作性能) (a) 变形大小；变形大小； (b) 结构的颤抖；结构的颤抖； c.耐久性耐久性(在正常使用及维护条件下，能完好使用到设计寿命在正常使用及维护条件下，能完好使用到设计寿命) (a) 裂缝宽度；裂缝宽度； (b) 混凝土的碳化混凝土的碳化； (c) 钢筋锈蚀及其他等。钢筋锈蚀及其他等。 (二二) 结构的极限状态结构的极限状态 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就

8、不能满足设计指定的某项功能要求，该状态称为指定的某项功能要求，该状态称为该功能的极限状态该功能的极限状态。 结构能够满足功能要求且能良好地工作，则结构是结构能够满足功能要求且能良好地工作，则结构是“可靠可靠”或或“有效有效”的的。反之，则结构为。反之，则结构为“不可靠不可靠”或或“失效失效”。 结构结构“可靠可靠”与与“失效失效”的的临界状态临界状态称为称为“极限状态极限状态”。 ( (三三) ) 承载力能力极限状态：承载力能力极限状态： 超过该极限状态，结构就不能满足安全性要求。超过该极限状态，结构就不能满足安全性要求。 （1 1）结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）；）结构或构件达到最大承

9、载力（包括疲劳）； （2 2）结构整体或部分失去平衡；）结构整体或部分失去平衡； （3 3）结构塑性变形过大而不适于继续使用；）结构塑性变形过大而不适于继续使用； （4 4）结构形成几何可变体系；）结构形成几何可变体系； （5 5）结构或构件丧失稳定。）结构或构件丧失稳定。 ( (四四) ) 正常使用极限状态正常使用极限状态 超过该极限状态，结构就不能满足适用性和耐久性要求。超过该极限状态，结构就不能满足适用性和耐久性要求。 （1 1）过大的变形、侧移（不安全感、不能正常使用等）；）过大的变形、侧移（不安全感、不能正常使用等）； （2 2）过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；）过大的裂缝

10、（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）； （3 3）过大的振动（不舒适）；）过大的振动（不舒适）； （4 4）其他正常使用要求。）其他正常使用要求。结构的功能结构的功能 可靠可靠 极限状态极限状态 失效失效 安全性安全性受弯承载力受弯承载力M Mu 适用性适用性挠度变形挠度变形f f耐久性耐久性裂缝宽度裂缝宽度wmax wmax 简支梁的状态简支梁的状态( (五五) )失效概率与可靠指标失效概率与可靠指标 结构的极限状态可用下面的结构的极限状态可用下面的极限状态函数极限状态函数( (极限状态方程极限状态方程) )表示：表示： 如果如果 Z=R-S0Z=R-S0，结构处于，结构处于可靠可靠状态；状态；

11、如果如果 Z=R-S=0Z=R-S=0，结构达到，结构达到极限极限状态；状态； 如果如果 Z=R-S0Z=R-S0，结构处于，结构处于失效失效状态。状态。 在结构设计中，不仅仅只考虑结构的承载能力，有时还要在结构设计中，不仅仅只考虑结构的承载能力，有时还要考虑考虑结构的适用性和耐久性，则极限状态方程可推广为：结构的适用性和耐久性，则极限状态方程可推广为： Z=R-SZ=R-SZ=R-SZ=R-SR RS SRSRSRS 由于结构上的荷载效应、结构自身的抗力均为随机过程，由于结构上的荷载效应、结构自身的抗力均为随机过程，不考虑时间影响，这些量也应是随机变量。因此极限状态函数不考虑时间影响，这些量

12、也应是随机变量。因此极限状态函数为一随机函数，故可求状态函数不满足时的概率为一随机函数，故可求状态函数不满足时的概率: : 从图中可知，失效概率大小与图形位置有关。从图中可知，失效概率大小与图形位置有关。f(Z)bsbszmzPfZPs 可靠指可靠指标标与失效概率与失效概率Pf的对应关系的对应关系b b 2.7 3.2 3.7 4.2 Pf 3.4710-3 6.8710-4 1.0810-4 1.3310-5 由上述公式可知，结构的由上述公式可知，结构的可靠指标可靠指标b b不仅与作用效应及结构不仅与作用效应及结构抗力的抗力的平均值平均值有关，而且与两者的离散性有关，而且与两者的离散性( (

13、标准差标准差) )有关。有关。 由于由于b b 值越大，值越大，Pf 值就越小，值就越小，Ps值就越大，即值就越大，即b b 与与Ps有着对有着对应关系，故可用来衡量结构的可靠性，应关系，故可用来衡量结构的可靠性，b b 称为结构的可靠指标。称为结构的可靠指标。 b b 是以结构是以结构荷载效应荷载效应和和结构抗力结构抗力的统计参数直接表达的，概的统计参数直接表达的，概念清楚，计算简便因此，有关规范均采用念清楚，计算简便因此，有关规范均采用b b 度量结构的可靠度。度量结构的可靠度。 由于这种方法在结构可靠度分析中是以基本变量的由于这种方法在结构可靠度分析中是以基本变量的平均值平均值( (一阶

14、原点矩一阶原点矩) )和和标准差标准差( (二阶中心矩二阶中心矩) )为参数，故称为考虑基本为参数，故称为考虑基本变量分布类型影响的变量分布类型影响的次二阶矩法。次二阶矩法。目标可靠指标目标可靠指标b b与失效概率与失效概率Pf的对应关系的对应关系可靠指标可靠指标安安 全全 等等 级级一级一级二级二级三级三级延性破坏延性破坏3.73.22.7脆性破坏脆性破坏4.23.73.2 概率极限状态设计法必须预先给定结构的允许失效概率概率极限状态设计法必须预先给定结构的允许失效概率 Pf 或相对应的目标可靠指标或相对应的目标可靠指标 b b ，目标可靠指标，目标可靠指标 b b 与结构的极限与结构的极限

15、状态、破坏类型及安全级别有关。承载能力极限状态的状态、破坏类型及安全级别有关。承载能力极限状态的 b b 应高应高于正常使用极限状态下的于正常使用极限状态下的 b b . .Skf(S)f(R)S、RRk设计验算点设计验算点 S*=R*Pf = Pf =usuRuR - uS一一一一. . . . 作用与荷载作用与荷载 a.a.直接作用直接作用：外加荷载：外加荷载 b.b.间接作用间接作用：混凝土收缩、温度变化、基础差异沉降、地震等：混凝土收缩、温度变化、基础差异沉降、地震等 c. 结构在外作用下产生的变化，如内力、变形、裂缝等称为结构在外作用下产生的变化，如内力、变形、裂缝等称为 结构的作用

16、效应或荷载效应。结构的作用效应或荷载效应。 d. 荷载和荷载效应之间通常按某种关系相联系。荷载和荷载效应之间通常按某种关系相联系。二二. . 荷载分类荷载分类 结构上的荷载，按其作用时间的长短和性质，可分为三类：结构上的荷载，按其作用时间的长短和性质，可分为三类： (1) 永久荷载永久荷载G：在结构设计使用年限内，其值不随时间而变：在结构设计使用年限内，其值不随时间而变 化（其变化与平均值相比可以忽略不计。化（其变化与平均值相比可以忽略不计。 (2) 可变荷载可变荷载Q：在结构设计基准期内其值随时间而变化（其：在结构设计基准期内其值随时间而变化（其 变化与平均值不可忽略的荷载）。变化与平均值不

17、可忽略的荷载）。第二节第二节 荷载的代表值与荷载分项系数荷载的代表值与荷载分项系数二二. . 荷载分类荷载分类 (3) 偶然荷载偶然荷载Q：在结构设计基准期内不一定出现，但一旦出：在结构设计基准期内不一定出现，但一旦出 现其值很大且作用时间很短的荷载。现其值很大且作用时间很短的荷载。三、荷载的标准值三、荷载的标准值 a. 定义定义: :将荷载视为随机变量，采用数理统计的方法加以处将荷载视为随机变量，采用数理统计的方法加以处理而得到的具有一定保证概率的最大荷载值。理而得到的具有一定保证概率的最大荷载值。 b. 确定确定:(a) :(a) 结构的自重可按结构的尺寸和材料的重力密结构的自重可按结构的

18、尺寸和材料的重力密 度确定；度确定； (b) (b) 可变荷载可视为随机变量，在大量统计数据的可变荷载可视为随机变量，在大量统计数据的 基础上取具有一定保证概率的荷载值；基础上取具有一定保证概率的荷载值； (c) (c) 缺少统计数据的荷载，可根据工程经验，取一缺少统计数据的荷载，可根据工程经验，取一 个较合理的数值。个较合理的数值。 第三节第三节 材料强度设计指标的取值材料强度设计指标的取值f（x x）fu1.645 uu-1.645 fk595一、强度标准值、设计值的取值原则一、强度标准值、设计值的取值原则 ( (一一) )材料强度标准值的取值原则材料强度标准值的取值原则 材料强度标准值一

19、般按材料强度概率分布的某一分位值来材料强度标准值一般按材料强度概率分布的某一分位值来确定，称为材料强度特征值。水工规范中混凝土和钢筋强度的标确定，称为材料强度特征值。水工规范中混凝土和钢筋强度的标准值是由其概率分布曲线中的准值是由其概率分布曲线中的0.050.05分位值来确定（保证率分位值来确定（保证率9595） ( (二二) )材料强度设计值的取值原则材料强度设计值的取值原则 考虑到材料强度可能的变异及施工质量等不利因素，在进考虑到材料强度可能的变异及施工质量等不利因素，在进行承载能力设计时，材料强度应采用强度设计值（为材料强度标行承载能力设计时，材料强度应采用强度设计值（为材料强度标准值准

20、值f fk k除以材料强度分项系数除以材料强度分项系数 g gm m（11），即），即 因此，材料强度设计值保证率大于其标准值的保证率。因此，材料强度设计值保证率大于其标准值的保证率。ucuu-1.645 cuf（x x）fcu1.645 cufckk595二、混凝土强度设计指标与分项系数二、混凝土强度设计指标与分项系数 混凝土强度设计值是为考虑混凝土实际强度的变异引进的，混凝土强度设计值是为考虑混凝土实际强度的变异引进的，因不同强度等级混凝土的标准差是不同的，采用统一的材料分项因不同强度等级混凝土的标准差是不同的，采用统一的材料分项系数后，它们的强度设计值保证率是有所差异的。系数后，它们的强

21、度设计值保证率是有所差异的。 混凝土强度设计值为其标准值除以相应的材料分项系数：混凝土强度设计值为其标准值除以相应的材料分项系数：u-2 sf（x x）2.0 s2.397.7usfsfsk三、钢筋强度设计指标与分项系数三、钢筋强度设计指标与分项系数 钢筋强度设计值为其标准值除以相应的材料分项系数：钢筋强度设计值为其标准值除以相应的材料分项系数： 钢筋强度分项系数钢筋强度分项系数g gs与钢筋品种有关：与钢筋品种有关： HPB235HPB235，HPB300: HPB300: g gs=1.15=1.15； HRB335 HRB335，HRB400: HRB400: g gs=1.10=1.1

22、0； 钢丝及钢绞线等钢丝及钢绞线等: : g gs=1.50 =1.50 。 钢筋的抗压强度设计值由钢筋的压应变控制，按下述条件钢筋的抗压强度设计值由钢筋的压应变控制，按下述条件的较小值采用。的较小值采用。第四节第四节 极限状态设计法的实用设计表达式极限状态设计法的实用设计表达式一、设计状况与荷载效应组合一、设计状况与荷载效应组合 结构从施工开始至其破坏，在不同的受力阶段，具有不同结构从施工开始至其破坏，在不同的受力阶段，具有不同的承力体系和外荷载条件；因此根据这些情况，结构可按三种不的承力体系和外荷载条件；因此根据这些情况，结构可按三种不同的设计状况进行设计。同的设计状况进行设计。 （1 1

23、）持续状况：在结构的存续期间内，一定出现且时间较长）持续状况：在结构的存续期间内，一定出现且时间较长 的工作状况；此工作状况中出现正常的荷载条件。的工作状况；此工作状况中出现正常的荷载条件。 （2 2）短暂状况：在结构的施工、使用的、维护过程中出现时）短暂状况：在结构的施工、使用的、维护过程中出现时 间较短的工作状况；此工作状况中出现正常的荷载条件。间较短的工作状况；此工作状况中出现正常的荷载条件。 （3 3）偶然状况：在结构的存续期间内，偶发的荷载出现概率）偶然状况：在结构的存续期间内，偶发的荷载出现概率 很小，持续时间很短的工作状况。很小，持续时间很短的工作状况。结构的安全等级是根据破坏后

24、产生的后果加以划分：结构的安全等级是根据破坏后产生的后果加以划分：安全等级安全等级破坏后的影响程度破坏后的影响程度建筑物的类型建筑物的类型级级很严重很严重重要的建筑物重要的建筑物级级严重严重一般的建筑物一般的建筑物级级不严重不严重次要的建筑物次要的建筑物结构的安全等级的划分结构的安全等级的划分结构重要性系数的取值结构重要性系数的取值水工建筑级别水工建筑级别安全级别安全级别重要性系数重要性系数1级级1.12、3级级1.04、5级级0.9结构系数的取值结构系数的取值素砼结构素砼结构钢筋砼结构与预钢筋砼结构与预应力钢筋砼结构应力钢筋砼结构受拉破坏受拉破坏受压破坏受压破坏2.01.31.2 实用设计表

25、达式中采用了以荷载和材料强度的标准值以及相实用设计表达式中采用了以荷载和材料强度的标准值以及相应的应的“分项系数分项系数”来表示的方式。来表示的方式。 由于荷载效应由于荷载效应S S中的荷载标准值、组合系数等是按可靠度的中的荷载标准值、组合系数等是按可靠度的要求选取的，因此荷载效应要求选取的，因此荷载效应S S表达式中隐藏了可靠指标。表达式中隐藏了可靠指标。 由于结构抗力由于结构抗力R R中材料强度标准值及其有关系数也考虑了可中材料强度标准值及其有关系数也考虑了可靠度的要求，因此结构抗力靠度的要求，因此结构抗力R R表达式能满足结构的可靠指标。表达式能满足结构的可靠指标。同时此式也便于计算。同

26、时此式也便于计算。 由于材料强度设计值是材料强度的标准值除以材料分项系数，由于材料强度设计值是材料强度的标准值除以材料分项系数，因此设计表达式中可不应再出现材料分项系数。因此设计表达式中可不应再出现材料分项系数。 例例 某厂房采用1.5m6m的大型屋面板，卷材防水保温屋面，永久荷载标准值为2.7kN/m2，屋面活荷载为0.7kN/m2,屋面积灰荷载为0.5kN/m2,雪荷载为0.4kN/m2，已知纵肋的计算跨度l=5.87m。 求：纵肋跨中弯矩的基本组合设计值。 解：解：1. 荷载标准值： (1) 永久荷载为 GK=2.71.5/2=2.025kN/m (2) 可变荷载为 屋面活荷载 Q1k=

27、0.71.5/2=0.525kN/m 积灰荷载 Q2k=0.51.5/2=0.375kN/m 雪荷载 Q3k=0.41.5/2=0.300 kN/m 2. 荷载效应组合： (1) 根据现行建筑结构荷载规范4.3.1条，屋面活荷载 不应与雪荷载同时考虑故取其较大者，即不考虑雪荷载; (2) 因永久荷载起控制作用，根据水工混凝土结构设计规范采用由永久荷载效应控制的组合。 (3) 根据水工混凝土结构设计规范，取 G G =1.05, Q Q =1.2。 (4) 根据水工混凝土结构设计规范表（4.3.1）得屋面 活动荷载的组合值系数均为c c = 1.0 。 (5) 应用水工混凝土结构设计规范的荷载效

28、应计算式 a . 承载能力计算时 基本荷载组合控制时基本荷载组合控制时 M=M=g gG GG Gk kC CG G + + g gQ1Q1QQ1k1kC CQ1Q1 + + y yQ2Q2g gQ2Q2QQ2k2kC CQ2Q2+ M=(1.05 M=(1.05G Gk k+1.2+1.2QQ1k1k+0.851.2+0.851.2QQ2k2k) L) L2 2/8/8 = (1.052.03+1.20.53+1.01.20.38) 5.9 = (1.052.03+1.20.53+1.01.20.38) 5.92 2/8/8 =14.03kN.m =14.03kN.m 偶然荷载组合控制时偶然

29、荷载组合控制时 M= M=g gG GG Gk kC CG G + + g gQ1Q1QQ1k1kC CQ1Q1 + + y yQ2Q2g gQ2Q2QQ2k2kC CQ2Q2+g gA AQQA AC CA A 因本题无偶然荷载，故不需计算。 b . 正常使用条件校核时 短期荷载组合控制时短期荷载组合控制时 M=M=G Gk kC CG G + + Q Q1k1kC CQ1Q1 + + QQ2k2kC CQ2Q2+ M=( M=(G Gk k+ +Q Q1k1k+ +Q Q2k2k) L) L2 2/8= (2.03+0.53+0.38) 5.9/8= (2.03+0.53+0.38) 5.92 2/8/8 =12.79 kN.m =12.79 kN.m 长期荷载组合控制时长期荷载组合控制时 M= M=G Gk kC CG G + + z z（QQ1k1kC CQ1Q1 + + QQ2k2kC CQ2Q2+） 假定活荷载长期作用系数 z=0.7 z=0.7 ，则，则 M= M=G Gk k+ + z z ( (Q Q1k1k+ +QQ2k2k) L) L2 2/8= (2.03+0.64) 5.9/8= (2.03+0.64) 5.92 2/8/8 =11.62 kN.m =11.62 kN.m