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1、2 2 一定是直角三角形吗一定是直角三角形吗罗临体帽饵涨阂捞钟家孙稿土惭京巴施炽糊贮览我赋凡扯瑶娱奋菱夷庶效1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）1.1.经历直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）的探究经历直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）的探究过程，发展推理论证能力过程，发展推理论证能力. .2.2.掌握勾股定理的逆定理及勾股数的定义，并能进行简单的应掌握勾股定理的逆定理及勾股数的定义，并能进行简单的应用用. .炙伪零更评戳翅脑遏镰埂囚蕴褐蒂忌尼歧痢蚊彬琳署奇方搁裴宣殷蝴淋腰1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）1-2一定是直角三角形吗
2、（14张PPT）古埃及人曾用下面的方法得到直角古埃及人曾用下面的方法得到直角: : 用用1313个等距的结把一根绳子分成等长的个等距的结把一根绳子分成等长的1212段段, ,一个工匠一个工匠同时握住绳子的第同时握住绳子的第1 1个结和第个结和第1313个结个结, ,两个助手分别握住第两个助手分别握住第4 4个结和第个结和第8 8个结个结, ,拉紧绳子就得到一个直角三角形拉紧绳子就得到一个直角三角形, , 其直角其直角在第在第4 4个结处个结处. .班雅甸疮郸茨疲功砸匡吭语屹诱碗张碧劈鞍惹乏晌鞘匡纱馋骸峭晓囊釉览1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）下面
3、的三组数分别是一个三角形的三边长下面的三组数分别是一个三角形的三边长a ,b, c:a ,b, c:5, 12, 13; 7, 24, 25; 8, 15, 17.5, 12, 13; 7, 24, 25; 8, 15, 17.(1)(1)这三组数都满足这三组数都满足a a2 2+b+b2 2=c=c2 2吗吗? ?(2)(2)分别以每组数为三边作出三角形分别以每组数为三边作出三角形, , 用量角器量一量用量角器量一量. . 它们都是直角三角形吗它们都是直角三角形吗? ? 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a a，b b，c c满足满足a a2 2+b+b
4、2 2=c=c2 2，那么这个三角形是直角三角形，那么这个三角形是直角三角形. . 满足满足a a2 2+b+b2 2=c=c2 2 的三个正整数的三个正整数, ,称为称为勾股数勾股数. .都满足都满足. .都是直角三角形都是直角三角形. .典将霉叉札衫云荷弗砸停担应贰嫂妮山掘郴脚毒坠靖婆桐拣甚醛强故播愁1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）古埃及人曾用下面的方法得到直角：古埃及人曾用下面的方法得到直角：现在明白古埃及人现在明白古埃及人的这种做法有道理的这种做法有道理了吧！了吧！ 隆藤迸进桃厩彬受秒涸梧板斯婚蝉极赴新劈矫闻氮懦蹭守只显碴作躁粗屿1-2一
5、定是直角三角形吗（14张PPT）1-2一定是直角三角形吗（14张PPT） 【例】【例】一个零件的形状如图一个零件的形状如图1 1所示所示, ,按规定这个零件中按规定这个零件中AA和和DBCDBC都应为直角都应为直角, ,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图图2 2所示所示, ,你说这个零件符合要求吗你说这个零件符合要求吗? ?DABC4351312【例题】【例题】DABC图图1 1图图2 2父敷步承刘夏坯废钢此栅洁常局痴罕牧踊氨柿奶阳歪恭纹怯氯也匝希昭留1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）在在BCDBCD中，中， 所以所
6、以BCDBCD 是直角三角形，是直角三角形，DBCDBC是直角是直角. .因此，这个零件符合要求因此，这个零件符合要求. .【解析】【解析】在在ABDABD中，中， 所以所以ABDABD 是直角三角形，是直角三角形，AA是直角是直角. .邵页宾盲予滞杆涨辖朽揍台骡鞠枯例冰宫笑瘪栽赦屡资悄管嚏憎雨塘毗晒1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）1.1.如果线段如果线段a,b,ca,b,c能组成直角三角形能组成直角三角形, ,则它们的比可以则它们的比可以是是( )( )A.A.3:4:7 B.5:12:13 C.1:2:4 D.1:3:53:4:7 B.5:1
7、2:13 C.1:2:4 D.1:3:52.2.将直角三角形的三边长扩大同样的倍数将直角三角形的三边长扩大同样的倍数, ,则得到的则得到的三角形三角形 ( ) ( )A.A.是直角三角形是直角三角形 B. B.可能是锐角三角形可能是锐角三角形C.C.可能是钝角三角形可能是钝角三角形 D. D.不可能是直角三角形不可能是直角三角形B BA A【跟踪训练】【跟踪训练】近凉胳清葫问常权迢寓狸夯笨梗解槛优较珍宏涎鹃资洋盾溶耻抑贪阁钦孔1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）4.4.如果三条线段如果三条线段a a，b b，c c满足满足a a2 2=c=c2 2-
8、b-b2 2, ,这三条线段组成的这三条线段组成的三角形是直角三角形吗三角形是直角三角形吗? ?为什么为什么? ?【解析】【解析】是直角三角形，因为是直角三角形，因为a a2 2+b+b2 2=c=c2 2, ,满足勾股定理的逆定理满足勾股定理的逆定理. .3.3.以以ABCABC的三条边为边长向外作正方形的三条边为边长向外作正方形, , 依次得到的面依次得到的面积是积是25, 144 , 169, 25, 144 , 169, 则这个三角形是则这个三角形是_三角形三角形. .直角直角娠赔尸叠森刽老恢昧意侧押砰想媚傅措弹债弗嫩佐葵兜愚慷提您坠鄂搅墓1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）1-2
9、一定是直角三角形吗（14张PPT）1.1.下列三角形是直角三角形下列三角形是直角三角形吗吗？ 不是不是是是闸乌经闪奠匪缩抑戎燥作纳徊掇纸摊村澳吩益哎初忙憨抠婚吝胡睦奖铸撅1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）2.2.（眉山（眉山中考）如图，每个小正方形的边长为中考）如图，每个小正方形的边长为1 1，A A，B B，C C是小正方形的顶点，则是小正方形的顶点，则ABCABC的度数为（的度数为（ ）A A9090 B B6060 C C4545 D D3030【解析】【解析】选选C.C.根据勾股定理可知根据勾股定理可知ACAC2 2=5, =5, BCBC
10、2 2=5,AB=5,AB2 2=10,=10,因为因为AC=BC, AC=BC, 而且而且ACAC2 2BCBC2 25+55+51010ABAB2 2 ， 所以所以ABCABC是等腰直角三角形且是等腰直角三角形且ACBACB9090，所以所以ABC=BAC=45ABC=BAC=45. .长禁酉晶贪漾盂斩驭好谤趟楼因膏危史兴图孵沟补芽掺咯忽威携俭酿认绚1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）3.3.如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，ACDCACDC，ADCADC的面积为的面积为30 cm30 cm2 2，DCDC12 cm12 cm，
11、ABAB3 cm3 cm，BCBC4 cm4 cm，求，求ABCABC的面积的面积. . 【解析】【解析】因为因为ADCADC的面积为的面积为30 cm30 cm2 2，DCDC12 cm.12 cm.所以所以AC=5 cm,AC=5 cm,又因为又因为所以所以ABCABC是直角三角形是直角三角形, B, B是直角是直角. .所以所以DCBA漓贿形嫩衣奠犹拳坐卢榴秽擂雕狭绘竣遥逼馋擒泵尧厚号臆变仍馁拱据蜒1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理：如果
12、三角形两边的平方和等于第三边的平方，如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形. .2.2.勾股数：勾股数：满足满足a a2 2+b+b2 2=c=c2 2的三个正整数，称为勾股数的三个正整数，称为勾股数. .称馏秦池灾烹绪衅亢桥幂剔揽氖鄂弃嫌惶桥哼己烫讽拓巷熄彼笆碎潞草立1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）1-2一定是直角三角形吗（14张PPT） 努力不一定成功；但是放弃必定会失败努力不一定成功；但是放弃必定会失败. . 白昂衫小傍扯崭仑区煽赐钥鸟项札冗砚沦咸炙伴搏倦氖或谁转佑酸伍掐尝1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）
