《新苏科版八年级数学下册12章二次根式12.1二次根式课件0》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新苏科版八年级数学下册12章二次根式12.1二次根式课件0（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初中数学八年级下册初中数学八年级下册（苏科版）（苏科版） 平方根平方根（第（第1课时）课时）学习目标学习目标l1、掌握平方根概念，能用符号正确地表示一个数的平方根l 2、理解开平方运算和乘方运算之间的互为逆运算关系.自主学习预习课本P94、95页的内容，并完成学案的问题1，问题2.问题问题1：设图设图中的小方格的中的小方格的边长为边长为1 1，你能分，你能分别说别说出两个出两个长长方形的方形的对对角角线线ABAB、ABAB的的长吗长吗？由勾股定理可知由勾股定理可知ABAB=12=12+5+5=169=169， AB=13AB=13A AB B=1=1+2+2=5=5，那么那么A AB B= =
2、？A AC CB BC CA AB B如何得到如何得到A AB B的值呢？本节课我们就来的值呢？本节课我们就来讨论这个问题。讨论这个问题。问题问题2：请判断下列各式中的请判断下列各式中的x是什么是什么数？并说说你的理由。数？并说说你的理由。也就是说，如果也就是说，如果x x=a=a，那么，那么x x叫做叫做a a的的平方根平方根。例如，例如，2 2=4=4，（，（-2-2）=4=4，2 2叫做叫做4 4的平方根。的平方根。1313=169=169，（，（-13-13）=169=169，1313叫做叫做169169的平方根的平方根。 一般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于a a
3、，那么这个，那么这个数叫做数叫做a a的的平方根平方根，也称为，也称为二次方根二次方根。一个正数的平方根有一个正数的平方根有2 2个个一个正数一个正数a a的的正正的平方根的平方根记作记作“ ”一个正数一个正数a a的的负负的平方根的平方根记作记作“- - ”两个平方两个平方根合起来根合起来记作记作“ ”正负根号正负根号a a现在你能解决现在你能解决若若x=5，x=？这个问题了吗？这个问题了吗？下列各数有平方根吗？若有写出来，没有请说明理由解：9的平方根是的平方根是 即3 5的平方根是的平方根是 0的平方根还是的平方根还是0 的平方根是的平方根是 即即 强调：-8 - 都是负数没有平方根都是负
4、数没有平方根9 5 0 -8 一个正数有两个平方根，它们互为相反数一个正数有两个平方根，它们互为相反数0 0只有一个平方根，它是只有一个平方根，它是0 0本身。本身。负数没有平方根。负数没有平方根。求一个数求一个数a a的平方根的运算，叫做的平方根的运算，叫做开平方开平方小结：小结：开平方与平方互为逆运算，根据这种关开平方与平方互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的平方根系，可以求一个数的平方根.+1- -1+2- -2+3- -3149开平方开平方平方平方 求下列求下列各数各数的平方根：的平方根：（1 1）2525； （2 2）0.09;0.09;（3 3）1515 （4 4）（5 5）（
5、-2-2） （6 6）1010 小小结结：平方与开平方互：平方与开平方互为为逆运算，因此可以通逆运算，因此可以通过过平方平方运算来求一个数的平方根，也可以通运算来求一个数的平方根，也可以通过过平方运算来平方运算来检检验验一个数是不是另一个数的平方根一个数是不是另一个数的平方根 1 1、写出下列各数的平方根写出下列各数的平方根8181，289289，0 0， ，2.562.56，10102、一个数的平方等于它本身，这个数是、一个数的平方等于它本身，这个数是 ，3、一个数的平方根等于它本身，这个数是、一个数的平方根等于它本身，这个数是 。4、若、若3a+1没有平方根，那么没有平方根，那么a一定一定 。5、若、若4a+1的平方根是的平方根是5，则，则a= 。求下列各式中的求下列各式中的x:x: (1) (1) x=16 (2) 16=16 (2) 16x-49=0 49=0 (3)( (3)(x-1)=100 =100 1、一个数、一个数m它的平方根分别是它的平方根分别是2n+1和和n-3，求，求m、n的值的值2、变式：如果、变式：如果2a-1和和5-a是一个数是一个数m的的平方根，则平方根，则a= ,m= .课课堂堂小小结结说说你这堂课的收获把！说说你这堂课的收获把！作作业业：请各位同学完成当堂检请各位同学完成当堂检测吧！测吧！你学会了吗？你学会了吗？你学会了吗？你学会了吗？
