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1、从前，有一个小偷，他偷了很老实农民家的东西。从前，有一个小偷，他偷了很老实农民家的东西。谁知，被谁知，被人们人们当场抓获，当场抓获，送送往县衙门。县官抬头一往县衙门。县官抬头一看，这小偷竟是自己的侄子！他想放了小偷，但又看，这小偷竟是自己的侄子！他想放了小偷，但又怕别人知道，于是在一张纸条的正面写到：怕别人知道，于是在一张纸条的正面写到：“小偷小偷应该释放应该释放”，反面写到：，反面写到：“农民应该关押农民应该关押”，然后，然后悄悄递给悄悄递给执行官，由他去办理。执行官他要秉公办执行官，由他去办理。执行官他要秉公办事，但又不能更改县太爷的命令。聪明的执行官想事，但又不能更改县太爷的命令。聪明的
2、执行官想了一个巧妙的办法，救下了农民，关押了小偷。了一个巧妙的办法，救下了农民，关押了小偷。 怎样证明这个纸圈只有怎样证明这个纸圈只有一条边和一个面呢？一条边和一个面呢？数学历史上流传着这样一个故事：有人曾提出，先用一张长方形的纸条，首尾相粘，做成一个纸圈，然后只允许用一种颜色，在纸圈上的一面涂抹，最后把整个纸圈全部抹成一种颜色，不留下任何空白。这个纸圈应该怎样粘？许多人绞尽脑汁也没有想出来，他们觉得：如果是纸条的首尾相粘做成的纸圈有两个面，势必要涂完一个面再重新涂另一个面，不过这样就不符合涂抹的要求了。对于这样一个看来十分简单的问题，数百年间，曾有许多科学家进行了认真研究，结果都没有成功。后
3、来，德国的数学家莫比乌斯对此发生了浓厚兴趣，他长时间专心思索、试验，也毫无结果。 有一天，他被这个问题弄得头昏脑涨了，便到野外去散步。新鲜的空气，清凉的风，使他顿时感到轻松舒适，但他头脑里仍然只有那个尚未找到的圈儿。 一片片肥大的玉米叶子，在他眼里变成了“绿色的纸条儿”，他不由自主地蹲下去，摆弄着、观察着。叶子弯曲着耷拉下来，有许多扭成半圆形的，他随便撕下一片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿，他惊喜地发现，这“绿色的圆圈儿”就是他梦寐以求的那种圆圈。麦比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一端扭转180，再将一端的正面和背面粘在一起，这样就做成了只有一个面的纸圈儿。圆圈做成后，麦比乌斯捉了一
4、只小甲虫，放在上面让它爬。结果，小甲虫不翻越任何边界就爬遍了圆圈儿的所有部分。麦比乌斯圈激动地说：“公正的小甲虫，你无可辩驳地证明了这个圈儿只有一个面。” 麦比乌斯圈就这样被发现了。剪剪猜想：猜想：如果用剪刀沿中线剪开纸圈，如果用剪刀沿中线剪开纸圈，猜一猜会变成什么样子？猜一猜会变成什么样子？变成了一个更大的圆变成了一个更大的圆 如果在裁好的一张纸条正如果在裁好的一张纸条正中间画一条线，粘成中间画一条线，粘成“莫比莫比乌斯圈乌斯圈”，再沿线剪开，把，再沿线剪开，把这个圈一分为二，照理应得这个圈一分为二，照理应得到两个圈儿，奇怪的是，剪到两个圈儿，奇怪的是，剪开后竟是一个大圈儿。开后竟是一个大圈
5、儿。 神奇的地方神奇的地方1/3剪剪如果我们要沿着三等分线如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜剪，猜一猜：这次会出现：这次会出现有几个圈？有几个圈？ 如果在纸条上划两条线，把纸条三等分，如果在纸条上划两条线，把纸条三等分，再粘成再粘成“麦比乌斯圈麦比乌斯圈”，用剪刀沿画线剪，用剪刀沿画线剪开，剪刀绕两个圈竟然又回到原出发点，开，剪刀绕两个圈竟然又回到原出发点，猜一猜，剪开后的结果是什么，是一个大猜一猜，剪开后的结果是什么，是一个大圈？还是三个圈儿？都不是。它究竟是什圈？还是三个圈儿？都不是。它究竟是什么呢？你自己动手做这个实验就知道了。么呢？你自己动手做这个实验就知道了。你就会惊奇地发现，纸带不一
6、分为二，一你就会惊奇地发现，纸带不一分为二，一大一小的相扣环。大一小的相扣环。神奇的地方神奇的地方 莫比乌斯带循环反复的几何特征，蕴含着永恒、无限的意义。 可回收物标志就表示可循环使用的意思。 中国科技馆的“三叶扭结”雕塑就是莫比乌斯带，象征科学没有国界，各种科学之间相互连通。 2007年世界特殊奥林匹克的主火炬就是莫比乌斯带，象征着连接起全世界智障人士的友谊，彰显出特奥会的理念。 湖南馆用莫比乌斯带来展示风土人情，突出湖南元素，体现“天人合一” “和谐自然”。 哈哈萨萨克克斯斯坦坦新新标标志志性性建建筑筑：全全新新国国家家图图书书馆馆 莫比乌斯带美中不足的是：有一条明显的边界。克莱茵瓶德国数
7、学家克莱茵数学中有一门专门研究莫比乌斯圈数学中有一门专门研究莫比乌斯圈的学问叫的学问叫拓扑学拓扑学。 我们刚才将纸条拧我们刚才将纸条拧180度、粘、剪，变度、粘、剪，变成了神奇的纸圈，成了神奇的纸圈，就像在变魔术一样。就像在变魔术一样。你还能想出其他的你还能想出其他的玩法吗？玩法吗？哈哈萨萨克克斯斯坦坦新新标标志志性性建建筑筑：全全新新国国家家图图书书馆馆中中国国科科技技馆馆大大厅厅里里耸耸立立着着一一个个巨巨型型的的三三叶叶扭扭结结各各种种科科学学都都是是相相通通的的，是是没没有有边边界界的的，科科学学和和艺艺术术也也是是相相同同的的。以以2007年年世世界界夏夏季季特特奥奥会会会会标标“眼眼神神”为为主主题题的的纪纪念念雕雕塑塑理理念念是是： “转转换换一一种种方方式式，你你将将获获得得无无限限发发展展”“眼眼神神” 代代表表： 期期盼盼、关关爱爱、关关心心 你觉得还可以怎么你觉得还可以怎么利用莫比乌斯圈呢？利用莫比乌斯圈呢？
