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1、第一章第一章 基本概念和定义基本概念和定义 1.1 热能与机械能的转换热能与机械能的转换 1.2 状态和状态参数状态和状态参数 1.3 基本状态参数基本状态参数 1.4 状态方程状态方程 1.5 热力学能、焓和熵热力学能、焓和熵 1.6 可逆过程可逆过程 1.7 功和热量功和热量 1.8 循循 环环 11.1.1 热能动力装置热能动力装置 从燃料燃烧中获得热能并从燃料燃烧中获得热能并利用热能得到动力的整套设备利用热能得到动力的整套设备。分分类类共同本质：共同本质：由媒介物通过吸热由媒介物通过吸热膨胀作功膨胀作功排热才能源源排热才能源源 不断将热能转换为机械能不断将热能转换为机械能 气体动力装置
2、气体动力装置 内燃机内燃机 燃气轮机装置燃气轮机装置 喷气发动机喷气发动机 蒸气蒸气动力装置动力装置1.1 热能和机械能的转换热能和机械能的转换高温热源高温热源高温热源高温热源吸热吸热吸热吸热Q Q1 1热机热机热机热机作功作功作功作功WW机械能机械能放热放热放热放热Q Q2 2低温热源低温热源低温热源低温热源热机工作过程示意图热机工作过程示意图21.1.2 工质工质实现热能和机械能相互转化的媒介物质。实现热能和机械能相互转化的媒介物质。对对工工质质的的要要求求物质三态中物质三态中气态气态最适宜最适宜。 1）膨胀性）膨胀性 2）流动性）流动性 3）热容量）热容量 4）稳定性，安全性）稳定性，安
3、全性 5）对环境友善对环境友善 6）价廉，易大量获取）价廉，易大量获取1.1.3 热源热源 工质从中吸取或向之排出热能的物质系统。工质从中吸取或向之排出热能的物质系统。 高温热源高温热源热源热源 低温热源低温热源冷源冷源 恒温热源恒温热源 变温热源变温热源341.2 状态和状态参数状态和状态参数 系统系统人为分割出来，作为热力学研究对象的有限物质系统。人为分割出来，作为热力学研究对象的有限物质系统。 外界外界与体系发生质、能交换的物系。与体系发生质、能交换的物系。 边界边界系统与外界的分界面（线）。系统与外界的分界面（线）。1.2.1 热力系统热力系统(系统、体系系统、体系)和外界和外界 1）
4、系统与外界的人为性）系统与外界的人为性 2）外界与环境介质的关系）外界与环境介质的关系 3）边界可以是：）边界可以是： a.刚性的或可变形的或有弹性的刚性的或可变形的或有弹性的 b.固定的或可移动的固定的或可移动的 c.实际的或虚拟的实际的或虚拟的注意：注意：5 汽缸汽缸- -活塞装置（移动和固定边界）活塞装置（移动和固定边界） 6 移动和虚构边界移动和虚构边界虚构边界虚构边界7 闭口系闭口系（控制质量（控制质量CM） 没有质量越过边界没有质量越过边界 开口系开口系（控制体积（控制体积CV） 通过边界与外界有质量交换通过边界与外界有质量交换1. 按系统与外界质量交换按系统与外界质量交换1.2.
5、2 热力系分类热力系分类8 1）闭口系与系统内质量不变的区别；）闭口系与系统内质量不变的区别； 2）开口系与绝热系的关系；）开口系与绝热系的关系； 3）孤立系与绝热系的关系。）孤立系与绝热系的关系。注意：注意：3. 按组成物质性质按组成物质性质 简单可压缩系简单可压缩系由可压缩物质组成，由可压缩物质组成，无化学反应、与外界有交换容积变化无化学反应、与外界有交换容积变化 功的有限物质系统。功的有限物质系统。绝热系绝热系 与外界无热量交换与外界无热量交换; 孤立系孤立系 与外界无任何形式的质能交换。与外界无任何形式的质能交换。2. 按能量交换按能量交换94. 热力系示例热力系示例 刚性绝热气缸刚性
6、绝热气缸-活塞系统，一侧设有电热丝。活塞系统，一侧设有电热丝。 红线内红线内 闭口绝热系闭口绝热系黄线内黄线内（不包含电热丝）（不包含电热丝） 闭口系闭口系绿线内绿线内（包含电热丝）（包含电热丝） 闭口绝热系闭口绝热系兰线内兰线内 孤立系孤立系10 刚性绝热喷管刚性绝热喷管取喷管为系统取喷管为系统开口系绝热系开口系绝热系Q0 A、B两部落两部落“鸡、犬鸡、犬之声相闻，民至老死不之声相闻，民至老死不相往来相往来”ABA部落为系统部落为系统A+B部落为系统部落为系统 孤立系孤立系闭口系闭口系111.2.3 平衡状态和状态参数平衡状态和状态参数 热力学状态热力学状态 系统宏观物理状况的综合。系统宏观
7、物理状况的综合。 状态参数状态参数处于平衡状态的每个宏观物理量。处于平衡状态的每个宏观物理量。 1. 热力学状态热力学状态 无外界影响系统保持状态参数不随时间而改变的状态无外界影响系统保持状态参数不随时间而改变的状态热平衡热平衡 在无外界作用的条件下，系统内部、系统与外界在无外界作用的条件下，系统内部、系统与外界 处处温处处温度相等。度相等。力平衡力平衡 在无外界作用的条件下，系统内部、系统与外界处处压在无外界作用的条件下，系统内部、系统与外界处处压力相等。力相等。热力平衡的热力平衡的充要条件充要条件系统同时达到热平衡和力平衡系统同时达到热平衡和力平衡。2.平衡状态平衡状态12讨论：讨论： 1
8、）系统平衡与均匀）系统平衡与均匀2）平衡与稳定平衡与稳定 平衡可不均匀平衡可不均匀 稳定未必平衡稳定未必平衡 局部平衡假设局部平衡假设把处在不平衡状态的体系，分割成许多把处在不平衡状态的体系，分割成许多宏观上宏观上“小小”的部分（在微观上仍包含有大量的粒子）的部分（在微观上仍包含有大量的粒子） ， 假设假设每小部分各自近似地处于平衡状态。每一子体系可用状态参数每小部分各自近似地处于平衡状态。每一子体系可用状态参数描述。描述。3. 局部局部平衡状态平衡状态132) 状态的单值函数。状态的单值函数。 物理上物理上与过程无关；与过程无关；数学上数学上其微量是全微分。其微量是全微分。3) 状态参数分类
9、状态参数分类 广延量；强度量广延量；强度量又：广延量的比性质具有强度量特性，如比体积又：广延量的比性质具有强度量特性，如比体积工程热力学约定用小写字母表示单位质量参数。工程热力学约定用小写字母表示单位质量参数。 1) 状态参数是宏观量状态参数是宏观量，是大量粒子的统计平均效，是大量粒子的统计平均效 应，只有应，只有平平衡态衡态才有状参，系统有才有状参，系统有多多个状态参数，如个状态参数，如4. 状态参数的特性和分类状态参数的特性和分类 4）处在局部平衡状态的体系，其热力学能等广延参数，可将处在局部平衡状态的体系，其热力学能等广延参数，可将各部份数值相加，得整个体系的值；而温度和压力等强度参数，
10、各部份数值相加，得整个体系的值；而温度和压力等强度参数，可以看作连续分布，形成所谓的可以看作连续分布，形成所谓的“场场”，如温度场的概念。，如温度场的概念。 145. 系统状态相同的充分必要条件系统状态相同的充分必要条件 系统两个状态相同的充要条件：系统两个状态相同的充要条件： 所有所有状态参数一一对应相等状态参数一一对应相等 简单可压缩系两状态相同的充要条件：简单可压缩系两状态相同的充要条件： 两个独立的两个独立的状态参数对应相等状态参数对应相等6. 状态参数坐标图状态参数坐标图 简单可压缩系只有两个独立参数，故可用平面坐标上一简单可压缩系只有两个独立参数，故可用平面坐标上一点确定其状态，反
11、之任一状态可在平面坐标上找到对应点：点确定其状态，反之任一状态可在平面坐标上找到对应点：pv1p1v1Ts2T2s2pT3p3T3OOO151.3.1 温度和温标温度和温标温度的概念温度的概念 温度是物质的属性，当两个温度不同的物体相互接触时，温度是物质的属性，当两个温度不同的物体相互接触时，温度是物质的属性，当两个温度不同的物体相互接触时，温度是物质的属性，当两个温度不同的物体相互接触时，它们之间将发生热量传递，若没有其它物体影响，这两个物它们之间将发生热量传递，若没有其它物体影响，这两个物它们之间将发生热量传递，若没有其它物体影响，这两个物它们之间将发生热量传递，若没有其它物体影响，这两个
12、物体的温度将趋于一致，最终将达到温度相等（体的温度将趋于一致，最终将达到温度相等（体的温度将趋于一致，最终将达到温度相等（体的温度将趋于一致，最终将达到温度相等（热平衡热平衡热平衡热平衡）。）。）。）。 温度是热平衡的判据温度是热平衡的判据温度是热平衡的判据温度是热平衡的判据 。1.3 基本状态参数基本状态参数测温的基础测温的基础热力学零定律热力学零定律 如如如如果果果果两两两两个个个个物物物物体体体体分分分分别别别别与与与与第第第第三三三三个个个个物物物物体体体体处处处处于于于于热热热热平平平平衡衡衡衡，则则则则这这这这两两两两个个个个物物物物体体体体彼彼彼彼此此此此也必处于热平衡。也必处于
13、热平衡。也必处于热平衡。也必处于热平衡。热力学第零定律是温度测量的理论依据热力学第零定律是温度测量的理论依据热力学第零定律是温度测量的理论依据热力学第零定律是温度测量的理论依据 。16温标温标温标温标温度的数值表示法。温度的数值表示法。温度的数值表示法。温度的数值表示法。 建立温标的三个要素：建立温标的三个要素：建立温标的三个要素：建立温标的三个要素： a . a . 选择温度的固定点，规定其数值；选择温度的固定点，规定其数值；选择温度的固定点，规定其数值；选择温度的固定点，规定其数值； b. b. 确定温度标尺的分度方法和单位；确定温度标尺的分度方法和单位；确定温度标尺的分度方法和单位；确定
14、温度标尺的分度方法和单位； c. c. 选择某随温度变化的物性作为温度测量的选择某随温度变化的物性作为温度测量的选择某随温度变化的物性作为温度测量的选择某随温度变化的物性作为温度测量的 依据。依据。依据。依据。热力学温标和国际摄氏温标热力学温标和国际摄氏温标 用用用用热热热热力力力力学学学学温温温温标标标标确确确确定定定定的的的的温温温温度度度度称称称称为为为为热热热热力力力力学学学学温温温温度度度度，用用用用符符符符号号号号T T 表表表表示，单位为示，单位为示，单位为示，单位为 KK（开）。（开）。（开）。（开）。 热力学温标（绝对温标）热力学温标（绝对温标）热力学温标（绝对温标）热力学温
15、标（绝对温标）: : 英英英英国国国国物物物物理理理理学学学学家家家家开开开开尔尔尔尔文文文文（Kelvin)Kelvin)在在在在热热热热力力力力学学学学第第第第二二二二定定定定律律律律基基基基础础础础上上上上建立，也称建立，也称建立，也称建立，也称开尔文温标。开尔文温标。开尔文温标。开尔文温标。 热热热热力力力力学学学学温温温温标标标标取取取取水水水水的的的的三三三三相相相相点点点点为为为为基基基基准准准准点点点点，并并并并定定定定义义义义其其其其温温温温度度度度为为为为273.16 273.16 KK。温差。温差。温差。温差1 1KK相当于相当于相当于相当于水的三相点温度的水的三相点温度
16、的水的三相点温度的水的三相点温度的1/273.161/273.16。 17摄氏温标摄氏温标摄氏温标摄氏温标: : 标标标标准准准准大大大大气气气气压压压压下下下下，纯纯纯纯水水水水的的的的冰冰冰冰点点点点温温温温度度度度为为为为0 0 ，纯纯纯纯水水水水的的的的沸沸沸沸点点点点温温温温度度度度为为为为100 100 ，纯纯纯纯水水水水的的的的三三三三相相相相点点点点（固固固固、液液液液、汽汽汽汽三三三三相相相相平平平平衡衡衡衡共共共共存存存存的的的的状态点）温度为状态点）温度为状态点）温度为状态点）温度为0.010.01 。 瑞瑞瑞瑞典典典典人人人人摄摄摄摄尔尔尔尔修修修修斯斯斯斯（Celsi
17、usCelsius）于于于于17421742年年年年建建建建立立立立。用用用用摄摄摄摄氏氏氏氏温温温温标确定的温度称为标确定的温度称为标确定的温度称为标确定的温度称为摄氏温度摄氏温度摄氏温度摄氏温度，用符号，用符号，用符号，用符号t t 表示，单位为表示，单位为表示，单位为表示，单位为 。 选选选选择择择择水水水水银银银银的的的的体体体体积积积积作作作作为为为为温温温温度度度度测测测测量量量量的的的的物物物物性性性性，认认认认为为为为其其其其随随随随温温温温度度度度线线线线性性性性变变变变化化化化，并并并并将将将将0 0 100 100 温温温温度度度度下下下下的的的的体体体体积积积积差差差差
18、均均均均分分分分成成成成100100份份份份，每每每每份份份份对应对应对应对应1 1 1 1 。 热力学温标热力学温标热力学温标热力学温标与与与与摄氏温标摄氏温标摄氏温标摄氏温标的关系：的关系：的关系：的关系： 1 K = 1 1 K = 1 t t t t = = = = T T 273.15 273.15 KK18华氏温标和朗肯温标华氏温标和朗肯温标华氏温标和摄氏温标华氏温标和摄氏温标附：附：T R=t +459.67t =5/9t - -32t =9/5t + +32AA4001442191.3.2 压力压力绝对压力绝对压力 p;表压力表压力 pe（pg）; 真空度真空度 pv ; 当地
19、大气压当地大气压pb ; 20常用压力单位：常用压力单位：AA4001443211.3.3 比体积和密度比体积和密度比体积比体积单位质量工质的体积单位质量工质的体积密度密度单位体积工质的质量单位体积工质的质量两者关系两者关系:22 1.4 状态方程状态方程分子为不占体积的弹性质点分子为不占体积的弹性质点除碰撞外分子间无作用力除碰撞外分子间无作用力理想气体是实际气体在理想气体是实际气体在低压高温低压高温时的抽象。时的抽象。1.4.1 理想气体的状态方程理想气体的状态方程1. 1. 理想气体的基本假设理想气体的基本假设理想气体的基本假设理想气体的基本假设温度温度T、压力、压力p和比体积和比体积v三
20、个基本状态参数之间的关系式三个基本状态参数之间的关系式 Pam3kg气体常数气体常数,单位为单位为J/(kgK)KR =MRg= 8.314 5 J/(molK)2. 2. 理想气体的状态方程理想气体的状态方程理想气体的状态方程理想气体的状态方程A411133A411133223*1.4.2 实际气体的状态方程式实际气体的状态方程式 a,b范德瓦尔常数，物性常数范德瓦尔常数，物性常数内压力内压力气态物质较小；气态物质较小；液态，如水液态，如水20时时,1.05108Pa 分子自由活动的空间分子自由活动的空间1. 范德瓦尔方程范德瓦尔方程范氏方程：范氏方程： 1）定性反映气体）定性反映气体p-v
21、-T关系；关系； 2）远离液态时即使压力较高，计算值与实验值误差较小。如）远离液态时即使压力较高，计算值与实验值误差较小。如N2常温下常温下100 MPa时无显著误差。在接近液态时，误差较大，如时无显著误差。在接近液态时，误差较大，如CO2常温下常温下5 MPa时误差约时误差约4%，100 MPa时误差时误差35%； 3）巨大理论意义。）巨大理论意义。24范德瓦尔常数范德瓦尔常数a，b求法：求法： 1）利用）利用p、v、T 实测数据拟合实测数据拟合; 2）利用通过临界点）利用通过临界点 cr 的等温线性质求取的等温线性质求取:临界点临界点p、v、T值满足范氏方程值满足范氏方程25物物 质质空气
22、空气一氧化碳一氧化碳正丁烷正丁烷氟利昂氟利昂12甲烷甲烷氮氮乙烷乙烷丙烷丙烷二氧化硫二氧化硫132.5133425.2384.7191.1126.2305.5370430.73.773.503.804.014.643.394.884.267.880.088 30.093 00.254 70.217 90.099 30.089 90.148 00.199 80.121 70.3020.2940.2740.2730.2900.2910.2840.2770.2680.135 80.146 31.3801.0780.228 50.136 10.557 50.931 50.683 70.036 40.0
23、39 40.119 60.099 80.042 70.038 50.065 00.090 00.056 8 临界参数及临界参数及a、b值值特点特点： 1）用统计力学方法能导出维里系数；）用统计力学方法能导出维里系数； 2）维里系数有明确物理意义；如第二维里系数表示二个分）维里系数有明确物理意义；如第二维里系数表示二个分子间相互作用；子间相互作用； 3）有很大适用性，或取不同项数，可满足不同精度要求）有很大适用性，或取不同项数，可满足不同精度要求。第二维里系数第二维里系数第三维里系数第三维里系数第四维里系数第四维里系数2. 维里方程维里方程理想气体理想气体实际气体实际气体压缩因子压缩因子氨压缩因
24、子图氨压缩因子图压缩因子的物理意义压缩因子的物理意义气体的体积与将其作为理想气体的体积比气体的体积与将其作为理想气体的体积比1) 压缩因子和压缩因子图压缩因子和压缩因子图3. 压缩因子和通用压缩因子图压缩因子和通用压缩因子图压缩因子是状态的函数压缩因子是状态的函数2) 通用压缩因子图通用压缩因子图 若取若取Zcr为常数，则为常数，则Z = f2( pr,Tr )，即可利用已知数据构作，即可利用已知数据构作通用通用压缩因子图压缩因子图对应态原理对应态原理对比参数对比参数 对大量流体研究表明，虽然相同的对大量流体研究表明，虽然相同的p，T 下，不同气体的下，不同气体的v不同不同,但相同的但相同的p
25、r，Tr下，不同气体的下，不同气体的vr 相同，即相同，即 各种气体在对应状态下有相同的比体积各种气体在对应状态下有相同的比体积对应态原理对应态原理 f (pr,Tr,vr)=0 对应态原理大致是正确的。对应态原理大致是正确的。1.5 热力学能、焓和熵热力学能、焓和熵1.5.1 热力学能和总能热力学能和总能UchUnuUthUk 平移动能平移动能转动动能转动动能振动动能振动动能Up总（储存）能总（储存）能总能总能热力学能，内部储存能热力学能，内部储存能外部储存能外部储存能宏观动能宏观动能宏观位能宏观位能1 1热力学能热力学能热力学能是状态参数热力学能是状态参数热力学能单位热力学能单位 工程中关
26、心工程中关心宏观动能与内动能的区别宏观动能与内动能的区别1.5.2 焓焓1. 推动功和流动功推动功和流动功推动功：系统引进或排除工质传递的功量。推动功：系统引进或排除工质传递的功量。pvp1v11o流动功：系统维持流动流动功：系统维持流动 所花费的代价。所花费的代价。 推动功在推动功在p-v图上：图上：定义：定义：H = U + pV h = u + pv单位：单位：J（kJ） J/kg（kJ/kg）焓是状态参数。焓是状态参数。物理意义：物理意义：引进或排出工质而输入或排出系统的总能量。引进或排出工质而输入或排出系统的总能量。1.5.3 熵熵1. 定义定义2. 熵是状态参数熵是状态参数2焓焓熵
27、的微观意义熵的微观意义331.6.1 准静态（准平衡）过程准静态（准平衡）过程 定义：定义：偏离平衡态无穷小，随时偏离平衡态无穷小，随时 恢复平衡的状态变化过程恢复平衡的状态变化过程。进行条件进行条件： 破坏平衡的势破坏平衡的势 过程进行无限缓慢过程进行无限缓慢工质有恢复平衡的能力工质有恢复平衡的能力准静态过程可在状态参数图上用准静态过程可在状态参数图上用连续实线连续实线表示表示无穷小无穷小 能量的转化通过工质的状态变化过程完成，过程是指系统能量的转化通过工质的状态变化过程完成，过程是指系统从一个平衡状态向另一个平衡状态变化时全部状态的总合。从一个平衡状态向另一个平衡状态变化时全部状态的总合。
28、 1.6 可逆过程可逆过程 341.6.2 可逆过程可逆过程定义定义：系统可经原途径返回原来状系统可经原途径返回原来状 态而在外界不留下任何变化态而在外界不留下任何变化 的过程的过程。可逆过程与准静态过程的关系可逆过程与准静态过程的关系非准静态非准静态不可逆不可逆准静态准静态可逆可逆单纯传热过程单纯传热过程35非准静态过程，不可逆非准静态过程，不可逆准静态过程，不可逆准静态过程，不可逆准静态过程，可逆准静态过程，可逆作功过程作功过程pFfpb（1）可逆）可逆=准静态准静态+没有耗散效应没有耗散效应（2）一切实际过程不可逆）一切实际过程不可逆（3）可逆过程可用状态参数图上实线表示）可逆过程可用状
29、态参数图上实线表示 讨论：讨论：1.7.1 功和可逆过程的功功和可逆过程的功 1功的力学定义功的力学定义 2功的热力学定义：功的热力学定义：通过边界传递的能量其全部通过边界传递的能量其全部效果可表现为举起重物。效果可表现为举起重物。3可逆过程功的计算可逆过程功的计算功是过程量功是过程量功可以用功可以用p- -v图上过程线图上过程线与与v轴包围的面积表示轴包围的面积表示1.7 功和热量功和热量 系统对外作功为系统对外作功为“+ +”外界对系统作功为外界对系统作功为“- -”5功和功率的单位：功和功率的单位：附：附：4功的符号约定：功的符号约定：膨胀：膨胀：膨胀：膨胀：d dv v 0 , 0 ,
30、 w w 0 0压缩：压缩：压缩：压缩：d dv v 0 , 0 , w w 0 06讨论讨论有用功概念有用功概念其中其中:W膨胀功；膨胀功； Wl摩擦耗功；摩擦耗功； Wp排斥大气功。排斥大气功。pbfA7001331A7001332用外部参数计算不可逆过程的功用外部参数计算不可逆过程的功?1.7.2 热量热量1定义：定义：仅仅由于温差而仅仅由于温差而 通过边界传递的能量通过边界传递的能量。2符号约定：系统吸热符号约定：系统吸热“+”； 放热放热“- -”3单位：单位： 4计算式及状态参数图计算式及状态参数图热量是过程量热量是过程量（T-s图上）表示图上）表示系统吸热；系统吸热；系统吸热；系
31、统吸热； 系统放热。系统放热。系统放热。系统放热。 绝热，定熵过程。绝热，定熵过程。绝热，定熵过程。绝热，定熵过程。 1.7.3 热量与功的异同：热量与功的异同： 1.均为通过边界传递的能量；均为通过边界传递的能量； 3.功传递由压力差推动，比体积变化是作功标志；功传递由压力差推动，比体积变化是作功标志； 热量传递由温差推动，比熵变化是传热的标志；热量传递由温差推动，比熵变化是传热的标志； 4.功是物系间通过宏观运动发生相互作用传递的能量；功是物系间通过宏观运动发生相互作用传递的能量； 热是物系间通过紊乱的微粒运动发生相互作用而传递的热是物系间通过紊乱的微粒运动发生相互作用而传递的能量。能量。
32、功功2.均为过程量；均为过程量；热是无条件的；热是无条件的；热热功是有条件、限度的。功是有条件、限度的。411.8.1 热力循环热力循环1) 定义定义：封闭的热力过程封闭的热力过程 特性特性：一切状态参数恢复原值一切状态参数恢复原值，即2) 可逆循环与不可逆循环可逆循环与不可逆循环3) 动力循环（正向循环）动力循环（正向循环）输出净功；输出净功；在在pv图及图及Ts图上顺时针进行；图上顺时针进行；膨胀线在压缩线上方；膨胀线在压缩线上方；吸热线在放热线上方。吸热线在放热线上方。1.8 热热 力力 循循 环环 424） 逆向循环逆向循环 制冷循环制冷循环 热泵循环热泵循环 一般地讲：输入净功；一般
33、地讲：输入净功； 在状态参数图逆时针运行；在状态参数图逆时针运行； 吸热小于放热。吸热小于放热。43 动力循环：动力循环： 热效率热效率逆向循环：逆向循环： 制冷系数制冷系数供暖系数供暖系数1.8.2 循环的循环的经济性指标：经济性指标：A4001333下一章下一章附：熵的微观意义附：熵的微观意义1.有序和无序有序和无序较有序较有序较无序较无序442.熵增与无序度熵增与无序度a b c 以后可知若为理想以后可知若为理想气体，自由膨胀气体，自由膨胀a b a b 45熵是系统微观粒子熵是系统微观粒子无序度无序度大小的度量。大小的度量。微观状态数微观状态数W表示宏观系统的无序度，表示宏观系统的无序度， 玻耳兹曼关系玻耳兹曼关系 玻耳兹曼常数玻耳兹曼常数 一致的一致的幻灯片幻灯片 344647
