《河北省临漳县高中数学 第三章 不等式 3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域课件 新人教A版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省临漳县高中数学 第三章 不等式 3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域课件 新人教A版必修5（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3.1 二元一次不等式（组）二元一次不等式（组）与平面区域与平面区域情景引入一家银行的信贷计划部计划年初投入2500万元用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可带来3万元的收益，其中从企业贷款中获利12%，从个人贷款中获利10%，那么信贷部应该如何分配这笔资金？1、建立二元一次不等式（组）模型、建立二元一次不等式（组）模型 （1）引入问题中的变量：）引入问题中的变量： （2）把文字语言转化为数学符号语言：）把文字语言转化为数学符号语言： 二元一次不等式组二元一次不等式组二元一次不等式组的解集是表什么图形二元一次不等式组的解集是表什么图形呢？呢？(1)(1)平面直角坐标系中平面直角坐标系中,
2、, 二元一次方程二元一次方程x-y-6=0的解组成的解组成的点（的点（x,yx,y）的集合表示什么图形？）的集合表示什么图形？ x-y-6=0xyo6-6过过( (,0),0)和和(0,-(0,-) )的一条直线的一条直线（）那么（）那么x-y-6x-y-60 0的解组成的集合呢？的解组成的集合呢？ x-y-60呢？呢？二元一次不等式思考：思考：对于平面上的点的坐标对于平面上的点的坐标(3,-3)(3,-3)（0,00,0）, ,(-2,3),(7,0),(1,-6),(-2,3),(7,0),(1,-6),讨论它们分别在讨论它们分别在直线的什么方位直线的什么方位, ,它们的值分别为什么它们的
3、值分别为什么? ?(7,0)(3,-3)(-2,3)(1,-6)（0,0）6-6探讨：探讨：在平面内画一条在平面内画一条 直线，这条直线直线，这条直线将平面分为几个部分？这几个部分可以用怎样的式子来将平面分为几个部分？这几个部分可以用怎样的式子来表示？表示？在平面直角坐标系中，所有的点被直线 分成三类：在直线 上；在直线 的左上方的平面区域内；在直线 的右下方的平面区域内。OxyAx + By + C = 04 Ax+By+C0)表示哪个平面区域的判断方法表示哪个平面区域的判断方法 例例1：画出不等式画出不等式 x + 4y 4表示的平面区域表示的平面区域 .x+4y4=0x+4y4=0解：解
4、：(1) 先画直线先画直线x + 4y 4 = 0（画成虚线）画成虚线）(2) 取原点（取原点（0，0），代入），代入x + 4y - 4，因为，因为 0 + 40 4 = -4 0所以，原点在所以，原点在x + 4y 4 0表示的平面区域内，表示的平面区域内，不等式不等式x + 4y 4 0表示的区域如图所示表示的区域如图所示.例题示范例题示范xy直线定界直线定界判断虚实判断虚实代点验证代点验证画出区域画出区域结论结论直线定界，判断虚实；直线定界，判断虚实；代点验证，画出区域代点验证，画出区域. . 例2: 用平面区域表示不等式组y 3x+12 , x 0表示的区域在直线表示的区域在直线x
5、2y + 6 = 0的（的（ ）（A）右上方）右上方 （B）右下方）右下方 （C）左上方）左上方 （D）左下方）左下方2、不等式、不等式3x + 2y 6 0表示的平面区域是（表示的平面区域是（ ）BD3、不等式组、不等式组表示的平面区域是（表示的平面区域是（ ）B 二元一次不等式表示平面区域：二元一次不等式表示平面区域：知识点小结：知识点小结：作业作业：课本课本 P93 习题习题 AB组组 第第 1、2题题. 二元一次不等式表示平面区域的判断方法：二元一次不等式表示平面区域的判断方法： 二元一次不等式组表示平面区域：二元一次不等式组表示平面区域：各个不等式所表示平面区域的各个不等式所表示平面
6、区域的 .1画出下列不等式组表示的区域：解：如图 7.图72将下列各图 1 中的平面区域(阴影部分)用不等式表示出来 (图(1)中不包括 y 轴)图 1(1)_；(2)_；(3)_.x06x5y22yx分析：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分3：画出不等式组 xy50xy0x3表示的平面区域 解：不等式 xy50 表示直线 xy50 上及其右下方的点的集合，xy0 表示直线 xy0 上及其右上方的点的集合，x3 表示直线 x3 上及其左方的点的集合故不等式组表示的平面区域即为图 3 中的三角形区域图3要点判断二元一次不等式(组)表示的平面区域(1)判断二元一次不等式二元一次不等式表示的平面区域：“直线定界”，即画出边界直线 AxByC0(注意边界为实线还是虚线)；“特殊点定域”，即利用特殊点，如原点，找出相应区域(2)判断二元一次不等式组二元一次不等式组表示的平面区域：不等式组表示的是各个不等式表示的区域的公共部分；三个或三个以上不等式构成的不等式组画区域时，先观察，可先画出两个不等式的公共区域，再与第三个找公共区域，依次类推找下去
