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1、资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 一条直一条直线线与一个平面内的与一个平面内的两条相交直两条相交直线线都垂直，都垂直，则该则该直直线线与此平面垂直与此平面垂直作用：作用： 判定直判定直线线与平面垂直与平面垂直复复习习、直、直线线与平面垂直判定定与平面垂直判定定理：理：简简述：述：线线线线垂直，垂直，则线则线面垂直面垂直资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值两直两直线所成角的取所成角的取值范范围：AB 1O平面的斜平面的
2、斜线和平面所成的角的取和平面所成的角的取值范范围：直直线和平面所成角的取和平面所成角的取值范范围：复复习习回回顾顾 0 0o o, 90, 90o o 0 0o o, 90, 90o o ( 0( 0o o, 90, 90o o ) )资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1 1 半平面定半平面定义义 平面的一条直平面的一条直线线把平面分把平面分为为两两部分，部分，其中的每一部分都叫做一
3、个其中的每一部分都叫做一个半平面半平面。（1 1）半平面）半平面: :l新新课讲课讲授：授：（2 2）二面角）二面角的定的定义义从一条直从一条直线出出发的两个半平面所的两个半平面所组成的成的图形叫做二面角，形叫做二面角，这条直条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面叫做二面角的面l 棱棱为l，两个面分，两个面分别为 、 的二面的二面角角记为 二面角二面角 -l- 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值二面角的表示二面角的表示（2）以直线AB为棱，以 为半平面的二面角记为：二面角
4、 （1）以直线 为棱，以 为半平面的二面角记为：二面角 AB资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 平卧式：平卧式： 直立式：直立式：AB ABl lAB l3画二面角画二面角资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 在二面角在二面角 -l- 的棱的棱l上任取一点上任取一点O，如如图，在半在半平面平面 和和 内，从点内，从点 O 分分别作垂直于作垂直于棱棱 l 的射的射线OA、OB，射，射线OA、OB组成成AOB则 AOB 叫
5、做叫做二面角二面角 -l- 的平面角的平面角怎怎样度量二面角的大小？能否度量二面角的大小？能否转化化为两相交直两相交直线所所成的角？成的角？OBAl 4 4二面角的大小二面角的大小AOBAOB的大小一定的大小一定O1A1B1二面角的平面角必二面角的平面角必须满须满足：足：3）角的两）角的两边边分分别别垂直于二面角的棱垂直于二面角的棱1）角的）角的顶顶点在二面角的棱上点在二面角的棱上2）角的两）角的两边边分分别别在二面角的两个面内在二面角的两个面内资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值二面角的大小可以用它的平面
6、角来度量二面角的二面角的大小可以用它的平面角来度量二面角的平面角是多少度，就平面角是多少度，就说这说这个二面角是多少度个二面角是多少度二面角的范二面角的范围： 0 0o o, 180, 180o o 二面角的两个面重合：二面角的两个面重合： 0 0o o； 二面角的两个面合成一个二面角的两个面合成一个平面：平面：180180o o；4 4二面角的大小二面角的大小 平面角是直角的二面角叫平面角是直角的二面角叫直二面角直二面角OAB资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值5. 平面与平面平面与平面垂直垂直 两个平面
7、相交，如果它两个平面相交，如果它们们所成的二面角是直二所成的二面角是直二面角，就面角，就说这说这两个平面互相垂直两个平面互相垂直. 平面平面 与与 垂直，垂直，记记作作 . 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值小小结结:二面角的平面角的作法二面角的平面角的作法1 1、定、定义义法法 根据定根据定义义作出来作出来2 2、垂面法、垂面法 作与棱垂直的平面与作与棱垂直的平面与 两半平面的交两半平面的交线线得到得到 l 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部
8、分资金就是原有资金的时间价值寻寻找平面角找平面角D端点端点中点中点资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 例例1 1 在正方体在正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，求二面角求二面角B B1 1-AC-B-AC-B大小的正切大小的正切值值. .A AA A1 1B BC CD DB B1 1C C1 1D D1 1O资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 一般地，两个平面相交，如果它
9、一般地，两个平面相交，如果它们们所成的二所成的二面角是直二面角，就面角是直二面角，就说这说这两个平面互相垂直两个平面互相垂直. .面面垂直的定面面垂直的定义义：(2)(2)日常生活中平面与平面垂直的例子日常生活中平面与平面垂直的例子? ?(1)(1)除了定除了定义义之外之外, ,如何判定两个平面互相垂如何判定两个平面互相垂直呢直呢? ?aAb资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值平面与平
10、面垂直的判定定理平面与平面垂直的判定定理 一个平面一个平面过过另一个平面的垂另一个平面的垂线线，则这则这两两个平面垂直个平面垂直. .符号符号: :aA简记简记：线线面垂直，面垂直，则则面面垂直面面垂直 面面垂直面面垂直线线面垂直面垂直线线线线垂直垂直符号符号: :资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值线线面垂直判定定理面垂直判定定理： m n m n = B l m l nl A AmnB资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间
11、价值P76 例例3证证明明: :设已知O平面为资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值探究探究1 1：ACBDA1C1B1D1如如图为图为正方体正方体, ,请问请问哪些平面与哪些平面与 垂直垂直? ?面面垂直面面垂直线线面垂直面垂直线线线线垂直垂直资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值探究探究1 1：ACBDA1C1B1D1资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就
12、是原有资金的时间价值探究探究1 1：ACBDA1C1B1D1资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值探究探究1 1：ACBDA1C1B1D1资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值探究探究1 1：ACBDA1C1B1D1资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值请问哪些平面互相垂直的,为什么?探究探究2 2：ABCD资金是运动的价值，资金的价值是随
13、时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值二二、二面角的平面角二面角的平面角一一、二面角的定二面角的定义义 从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角1、定、定义义2、求二面角的平面角方法、求二面角的平面角方法点点P在棱上在棱上点点P在二面角内在二面角内ABPABppABO定定义义法法垂面法垂面法小小结结资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1 1、证证明面面垂直的方法：明面面垂直的方法： （1 1）证证明二面角明二面角为为直角直角（2 2）用面面垂直的判定定理）用面面垂直的判定定理2、面面垂直面面垂直线线面垂直面垂直线线线线垂直垂直学完一学完一学完一学完一节课节课节课节课或一个内容，或一个内容，或一个内容，或一个内容，应应应应当及当及当及当及时时时时小小结结，梳理知，梳理知，梳理知，梳理知识识识识资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值作作业业A：B：
