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1、复习复习1.因式分解的意义因式分解的意义:多项式多项式几个整式的几个整式的积积的形式的形式 2.因式分解的方法因式分解的方法:提公因式法提公因式法.(2)运用公式法运用公式法.平方差公式平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式完全平方公式: （ab)2=a22ab+b2问题：你会分解吗问题：你会分解吗? 1. a2-b2 2. 2a2-2b2 3. a2(x-y)-b2(x-y) 归纳归纳:因式分解的一般步骤因式分解的一般步骤:（1）若）若多项式中各项含公因式多项式中各项含公因式,则先提则先提取取公因式公因式.（2）若多项式中各项没有含公因式若多项式中各项没有含公因式,则则根据
2、多项式的特点根据多项式的特点,选用选用平方差公式平方差公式或或完全平方公式完全平方公式（3）每个多项式中的）每个多项式中的因式都要因式都要分解到不分解到不能分解为止能分解为止.(1)(1) 18 18a a2 2-50 例：把下列各式分解因式例：把下列各式分解因式解：原式解：原式=2（ 9a2-25） =2（3a+5)(3a+5)提公因式提公因式 平方差公式平方差公式 (2) 2x2y8xy+8y解：原式解：原式=2y(x2-4x+4) = 2y(x-2)2提公因式提公因式 完全平方公式完全平方公式 (3) a2(x-y)-b2(x-y) 解：原式解：原式= (x-y) (a2-b2) = (
3、x-y)(a+b) (a-b)提公因式提公因式 平方差公式平方差公式 (4)a4-16解：原式解：原式=(a2)2-42 =(a2+4) (a2-4) =(a2+4) (a+2) (a-2)平方差公式平方差公式平方差公式平方差公式(5) 81x4-72x2y2+16y4解：原式解：原式=(9x2)2-29x2.4y2+(4y2)2 =(9x2-4y2)2 =(3x+2y)(3x-2y)2 =(3x+2y) 2(3x-2y) 2 完全平方公式完全平方公式平方差公式平方差公式积的乘方化简积的乘方化简思考题：分解因式思考题：分解因式 (1) a2+2ab+b2-1 (2) ax+by+ay+bx提高
4、训练：提高训练：1.1.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：做一做做一做运用训练：运用训练：2.若多项式若多项式x2+ax+b因式分解为因式分解为(x+1)(x-2),则则a=( ),b=( ).3.如果如果|x-y-2|+(x+y+5)2=0,则则x2-y2的值是的值是( ) . 4.已知已知a、b为有理数为有理数,且且a2+b2+2a+2b+2=0,试求试求a、b的值的值.-1-2-10运用训练：运用训练：求求 5.已知：已知： 的值。的值。 相信你能行相信你能行!求代数式求代数式6.6.若若的的值。 7.已知：已知：利用因式分解求：利用因式分解求：的的值.8 8阅读理解：阅读理解：（1 1）计算后填空：计算后填空：（2 2）归纳、猜想后填空：归纳、猜想后填空： （3 3）根据你的理解，分解下列因式：根据你的理解，分解下列因式：x2-2x-3x2+3x+2a+babx-5x+2x+8x-1考考你考考你小小 结结（1）如何准确地对一个多项式进行）如何准确地对一个多项式进行 因式分解；因式分解；（2）学会检查每一个多项式的因式都不）学会检查每一个多项式的因式都不 能分解为止能分解为止
