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1、 第四章第四章 流动阻力与能量损失流动阻力与能量损失第一节第一节 沿程损失与局部损失沿程损失与局部损失第二节第二节 流体的两种流动型态及其判别准则流体的两种流动型态及其判别准则第三节第三节 圆管中层流运动的沿程损失圆管中层流运动的沿程损失第四节第四节 紊流运动的特征和紊流阻力紊流运动的特征和紊流阻力第五节第五节 紊流沿程阻力系数的实验研究紊流沿程阻力系数的实验研究第六节第六节 紊流阻力系数经验公式与莫迪图紊流阻力系数经验公式与莫迪图第七节第七节 非圆形断面管的沿程损失非圆形断面管的沿程损失第八节第八节 管道流动的局部损失管道流动的局部损失8/31/20241 4-1 沿程损失与局部损失沿程损失
2、与局部损失总总损损失失总水头线总水头线8/31/20242 克服流体与边壁之间的阻力产生的能量损失，用克服流体与边壁之间的阻力产生的能量损失，用h f表示。表示。 产生在均匀的直管段上。产生在均匀的直管段上。 对于对于气体气体： （Pa）对于对于液体液体： （m）流速流速管长管长 管径管径沿程阻沿程阻力系数力系数密度密度沿程损失的计算：沿程损失的计算：沿程损失与管段长度成正比。总水头线表现为均匀的下降。沿程损失与管段长度成正比。总水头线表现为均匀的下降。一、沿程阻力与沿程损失一、沿程阻力与沿程损失 8/31/202438/31/20244 在边壁急剧变化，流速分布急剧调整的局部区段上，集中在边
3、壁急剧变化，流速分布急剧调整的局部区段上，集中产生的流动阻力，产生的流动阻力，由此引起的损失，以由此引起的损失，以hj表示。表示。 在管道在管道进、出口、异径管接头、弯管三通、阀门进、出口、异径管接头、弯管三通、阀门等各种管件等各种管件处产生局部水头损失。处产生局部水头损失。二、局部阻力与局部损失二、局部阻力与局部损失 对于对于液体液体：（m） 对于对于气体气体：（Pa）局部阻力系数局部阻力系数局部损失的计算：局部损失的计算：局部损失发生在管段局部，总局部损失发生在管段局部，总水头线在局部某断面下降。水头线在局部某断面下降。8/31/202458/31/20246三、管路的总能量损失三、管路的
4、总能量损失 （m）（Pa）总总损损失失总水头线总水头线8/31/20247一、两种流态一、两种流态 英国物理学家英国物理学家雷诺雷诺通过通过实验实验发现流体具有两种不发现流体具有两种不同的流动型态。同的流动型态。 雷诺实验装置：雷诺实验装置：颜料盒颜料盒水箱水箱玻璃管玻璃管细管细管阀门阀门 4-2 流体的两种流动型态及判别准则流体的两种流动型态及判别准则动画动画8/31/20248雷诺实验现象：雷诺实验现象：阀门开度由阀门开度由小小到到大大即：流速由小到大时：即：流速由小到大时：阀门开度由阀门开度由大大到到小小即：流速由大到小时：即：流速由大到小时：紊流转变为层流时，管中平均流速称为紊流转变为
5、层流时，管中平均流速称为临界流速临界流速（vk）。层流层流过渡状态过渡状态紊流紊流层流层流过渡状态过渡状态紊流紊流8/31/20249二、沿程损失与断面平二、沿程损失与断面平均流速的关系均流速的关系oa为直线，为直线，de为近似直线，为近似直线， 都满足下述方程：都满足下述方程：层层流流时时，m=1;紊流时，紊流时，m=1.752.0; 或：或：8/31/202410三、流态的判别准则三、流态的判别准则临界雷诺数临界雷诺数 雷诺实验发现影响流体流态的四个因素是雷诺实验发现影响流体流态的四个因素是v、d、 。 由该四个参数组成的无量纲数由该四个参数组成的无量纲数Re （称为称为雷诺数雷诺数），决
6、定着流态，），决定着流态，即：即： 与临界流速对应的雷诺数为与临界流速对应的雷诺数为临界雷诺数临界雷诺数（用（用Rek表示），即：表示），即：圆管流动：圆管流动： 实际上，实际上，Re20004000为过渡区，在这个区域里，层流为过渡区，在这个区域里，层流极不稳定，稍有扰动，就转变为紊流。极不稳定，稍有扰动，就转变为紊流。 为层流；为层流；为紊流为紊流 8/31/202411 4-3 圆管中层流运动的沿程损失圆管中层流运动的沿程损失 一、均匀流动方程式一、均匀流动方程式（沿程水头损失与切应力的关系（沿程水头损失与切应力的关系 ）8/31/202412取圆管均匀流段中半径为取圆管均匀流段中半径为
7、r的流束为研究对象，的流束为研究对象，由受力平衡：由受力平衡：由能量方程：由能量方程：联立上两式得：联立上两式得： 称水力坡度。称水力坡度。 均匀流动方程式均匀流动方程式 8/31/202413二、圆管层流过流断面上的切应力与流速分布二、圆管层流过流断面上的切应力与流速分布切应力分布：切应力分布： 圆管层流均匀流过流断面上的圆管层流均匀流过流断面上的切应力呈直线分切应力呈直线分布布，管轴处，管轴处0，管壁处管壁处max，达最大值。达最大值。vr 0 0 8/31/202414流速分布：流速分布：由牛顿内摩擦定律：由牛顿内摩擦定律：流速分布：流速分布：积分得：积分得：又边界上又边界上r=r0时，
8、时，u=0代入得：代入得：vr0umax=2v最大速度在管轴上（最大速度在管轴上（r =0）：）：断面平均流速：断面平均流速： 圆管层流过水断面上流速分布呈圆管层流过水断面上流速分布呈旋转抛物面旋转抛物面分布。分布。u=f (r)8/31/202415三、圆管层流运动的沿程损失三、圆管层流运动的沿程损失圆管层流运动沿程阻力系数：圆管层流运动沿程阻力系数：圆管层流中，沿程水头损失与断面平均流速的圆管层流中，沿程水头损失与断面平均流速的一次方一次方成正比。成正比。8/31/202416例例1：某制冷系统中，用内径为：某制冷系统中，用内径为 d=10mm，长为长为 l =3m的输油管的输油管输送润滑
9、油。输送润滑油。 已知该润滑油的运动粘滞系数已知该润滑油的运动粘滞系数=1.802 10-4 m2/s， 求流量为求流量为qv=75cm3/s时，润滑油在管道上的沿程损失。时，润滑油在管道上的沿程损失。 解：解： m/s 故为层流故为层流 m（油柱）油柱） 所以：所以： 8/31/202417一、紊流的特征与时均化一、紊流的特征与时均化u紊流特征紊流特征 质点掺混质点掺混：流体质点在流动过程中不断相互掺混。流体质点在流动过程中不断相互掺混。运动参数的脉动：运动参数的脉动：流体中涡体不断的产生、发展、衰减流体中涡体不断的产生、发展、衰减和消失，使固定空间点上的速度、压强等总是围绕一个平和消失，使
10、固定空间点上的速度、压强等总是围绕一个平均值而波动均值而波动脉动脉动。4-4 紊流运动的特征与紊流阻力紊流运动的特征与紊流阻力8/31/202418u紊流运动的时均值紊流运动的时均值以流速为例以流速为例 ：在时段在时段T T内，内，脉动速度的时均值为零，即：脉动速度的时均值为零，即： 紊流可以简化为时均流动和脉动的迭加。工程上常把运动紊流可以简化为时均流动和脉动的迭加。工程上常把运动参数的时均值作为紊流的运动参数。当运动参数的时均值不随参数的时均值作为紊流的运动参数。当运动参数的时均值不随时间变化时，时均流动可以认为是恒定流。对于这种紊流，恒时间变化时，时均流动可以认为是恒定流。对于这种紊流，
11、恒定流三大方程都可以适用。定流三大方程都可以适用。t1时刻，瞬时速度：时刻，瞬时速度：tuxt1时均流速时均流速脉动速度脉动速度瞬时流速瞬时流速8/31/202419u紊流的形成过程紊流的形成过程p14p23pp涡体涡体4 雷诺数为什么可雷诺数为什么可以判别流态以判别流态？流动呈现什么状态，取决于流动呈现什么状态，取决于扰动的惯性作用扰动的惯性作用和和粘性稳定粘性稳定作用作用的相对强弱。的相对强弱。8/31/202420二、紊流的结构、水力光滑与水力粗糙二、紊流的结构、水力光滑与水力粗糙 层流底层厚度（层流底层厚度（ ）随雷随雷诺诺数的增大而减小。也即紊流越数的增大而减小。也即紊流越强强烈，雷
12、烈，雷诺诺数越大，数越大，层层流底流底层层越薄，但不会消失。越薄，但不会消失。紊流核心紊流核心管管壁壁层流底层层流底层过渡层过渡层u紊流的结构紊流的结构紊流核心紊流核心过渡层过渡层层流底层层流底层管壁管壁层流底层厚度层流底层厚度8/31/202421u水力光滑与水力粗糙水力光滑与水力粗糙 将管壁上将管壁上峰谷峰谷间间的平均距离的平均距离，称为管壁的称为管壁的绝对粗糙度绝对粗糙度()。 时时称称为为水力光滑水力光滑 时时称称为为水力粗糙水力粗糙 时时水力光滑向水水力光滑向水力粗糙力粗糙过过渡渡 8/31/202422三、紊流切应力与流速分布三、紊流切应力与流速分布u紊流切应力紊流切应力 在紊流中
13、，流体内部不在紊流中，流体内部不仅仅存在着因流存在着因流层间层间的的时时均流速不同均流速不同而而产产生的生的粘性切粘性切应应力力（ 1），而且还存在着由于脉动使流体质，而且还存在着由于脉动使流体质点之间发生动量交换而产生的点之间发生动量交换而产生的惯性切应力惯性切应力（ 2 ）。）。当雷诺数很大时，粘性阻力起的作用很小，可以忽略。当雷诺数很大时，粘性阻力起的作用很小，可以忽略。 根据普朗特的混合长度理论，根据普朗特的混合长度理论， 2可表示为：可表示为： l：称混合长度（称混合长度（m）紊流阻力：紊流阻力：8/31/202423u紊流的速度分布紊流的速度分布 圆圆管紊流，可管紊流，可证证明断面
14、上流速分布明断面上流速分布规规律律为为 ： y 距管壁的距离（距管壁的距离（m）；）； 卡卡门门通用常数，由通用常数，由实验实验确定；确定；C积积分常数。分常数。8/31/202424紊流核心紊流核心管壁管壁层流底层层流底层过渡层过渡层vumax层流边界层内，层流边界层内，流速仍按抛物流速仍按抛物线分布线分布紊流核心区内，紊流核心区内，流速按对数规流速按对数规律分布律分布 由于由于质质点的相互碰撞，流速点的相互碰撞，流速趋趋于均匀，速度梯度减小，最于均匀，速度梯度减小，最大流速与平均流速的比大流速与平均流速的比值值一般一般为为：实验测得的紊流过流断面上的流速分布曲线实验测得的紊流过流断面上的流
15、速分布曲线 ：8/31/202425一、尼古拉兹实验一、尼古拉兹实验 1933年德国物理学家和工程师尼古拉兹采用人工粗年德国物理学家和工程师尼古拉兹采用人工粗糙管（管内壁上均匀敷有粒度相同的砂粒）进行实验。糙管（管内壁上均匀敷有粒度相同的砂粒）进行实验。通过分析，认为影响通过分析，认为影响的主要因素是：的主要因素是：Re、人工粗糙人工粗糙管管壁管管壁4-5 紊流阻力系数的实验研究紊流阻力系数的实验研究8/31/202426实验装置与实验装置与实验方法：实验方法：实验时，对于不同的实验时，对于不同的/d管管，测定管中的平均流速测定管中的平均流速 v和管段和管段l 上上的沿程损失的沿程损失hf ,
16、根据：根据：和和计算出计算出Re和和 。水箱水箱人造粗糙管人造粗糙管阀门阀门lhf8/31/202427二、沿程阻力系数分区图二、沿程阻力系数分区图所有的实验点所有的实验点都落在同一条都落在同一条直线上。直线上。 不同相对粗糙度的试不同相对粗糙度的试验点，分别落在与横验点，分别落在与横坐标平行的直线上坐标平行的直线上。不同相对粗糙度的试验不同相对粗糙度的试验点，开始各自分散成一点，开始各自分散成一条波状曲线条波状曲线。不同相对粗糙度不同相对粗糙度的试验点，起初的试验点，起初都集中在曲线都集中在曲线上上。实验点比实验点比较分散，较分散，8/31/202428 的变化规律分为五个区域：的变化规律分
17、为五个区域： u第第区为区为层流区层流区（Re4000 ） u第第区为区为紊流过渡区紊流过渡区（ Re4000 ） u第第区为区为紊流粗糙区紊流粗糙区（阻力平方区）（阻力平方区）（Re4000 ） 尼古拉兹尼古拉兹实验结果不能直接用于工业管道。实验结果不能直接用于工业管道。尼古拉兹实验揭示的沿程阻力系数的变化规律可归纳如下尼古拉兹实验揭示的沿程阻力系数的变化规律可归纳如下: 8/31/202429 一、工业管道的当量粗糙度一、工业管道的当量粗糙度 当量粗糙度（当量粗糙度（）指获得相同沿程损失情况下指获得相同沿程损失情况下与工业管道直径相同的人工粗糙管的粗糙高度。与工业管道直径相同的人工粗糙管的
18、粗糙高度。各种工业管道的当量粗糙度可查相关手册得到。各种工业管道的当量粗糙度可查相关手册得到。4-6 紊流阻力系数经验公式与莫迪图紊流阻力系数经验公式与莫迪图8/31/2024301、紊流光滑区、紊流光滑区 布拉修斯公式：布拉修斯公式： 尼古拉兹公式：尼古拉兹公式： 2、紊流粗糙区、紊流粗糙区 尼古拉兹公式尼古拉兹公式 ： 希弗林松公式：希弗林松公式： 二、紊流沿程阻力系数计算公式二、紊流沿程阻力系数计算公式8/31/2024313、紊流过渡区、紊流过渡区 莫迪公式莫迪公式: 阿里特苏里公式阿里特苏里公式: 科列勃洛克公式科列勃洛克公式: 适用适用于紊于紊流的流的三个三个区域区域巴尔公式巴尔公
19、式: 8/31/202432三、莫迪图三、莫迪图8/31/202433四、紊流阻力区的判别四、紊流阻力区的判别 用流速判别用流速判别 用雷诺数判别用雷诺数判别 过渡区过渡区 粗糙区粗糙区 光滑区光滑区8/31/202434 例例2：水在直径：水在直径 d=0.1m 的的钢钢管内流管内流动动，钢钢管的当量粗糙度管的当量粗糙度 = 0.2mm，水的运动粘滞系数水的运动粘滞系数 =1.3110-6m2/s，水的流速水的流速 v=5m/s，试求试求50m管长的沿程损失。管长的沿程损失。 解：解： 故为紊流故为紊流 或或查莫迪图查莫迪图，当当 Re = 3.8105 ，时，查得：时，查得：管路的沿程损失
20、：管路的沿程损失：8/31/202435A: 过流断面的面积过流断面的面积一、水力半径（一、水力半径（R） x：湿周，即过流断面上被液体所湿润的固体湿周，即过流断面上被液体所湿润的固体周界长度周界长度。 思路是将非圆管类的计算问题折合成对圆管思路是将非圆管类的计算问题折合成对圆管的计算。这种折合方法事实上是由水力半径出发，的计算。这种折合方法事实上是由水力半径出发，通过建立当量直径来实现的。通过建立当量直径来实现的。 x和和A是过流断面上影响沿程损失的两个基本因素。是过流断面上影响沿程损失的两个基本因素。R是一个是一个能综合反映过流段面大小、形状对沿程阻力系数影响的因素。能综合反映过流段面大小
21、、形状对沿程阻力系数影响的因素。 x越大，流体水头损失也大；而越大，流体水头损失也大；而A 越大，通过流体的数量越越大，通过流体的数量越多，单位重量流体的能量损失越小，水头损失多，单位重量流体的能量损失越小，水头损失 反而越小。所以，反而越小。所以，沿程阻力系数和水力半径成反比。沿程阻力系数和水力半径成反比。 4-7 非圆形断面管的沿程损失非圆形断面管的沿程损失湿周与周长是一回事吗，湿周与周长是一回事吗，什么情况下二者相等？什么情况下二者相等？ 8/31/202436 图示无压流管路的水力半径是多少？图示无压流管路的水力半径是多少？思考题：思考题：dh8/31/202437 如果某一非圆管与圆
22、管的水力半径如果某一非圆管与圆管的水力半径R、管长、管长l、平均、平均流速流速v 均相同，则我们可近似认为两者的沿程损失均相同，则我们可近似认为两者的沿程损失hf是是相等的。这样，我们就将该圆管的直径相等的。这样，我们就将该圆管的直径de称为此非圆管称为此非圆管的的当量直径。当量直径。 二、当量直径（二、当量直径（de） R 圆 = = R非 = R d 称为非圆形管的当量直径（称为非圆形管的当量直径（ de ），即），即:对于圆形管对于圆形管: 8/31/202438对于有压流：对于有压流： 边长为边长为a、b的矩形管的矩形管边长为边长为a 的方形管的方形管 dea aba8/31/2024
23、39三、非圆管沿程损失的计算三、非圆管沿程损失的计算u流态判别流态判别层层 流流 紊紊 流流 u计算计算值值光滑区光滑区过渡区过渡区粗糙区粗糙区u沿程损失计算沿程损失计算 注意：注意： 对于长缝形和星形断面，则差别较大，故对此类非圆管，不宜使用当对于长缝形和星形断面，则差别较大，故对此类非圆管，不宜使用当量直径原理计算。量直径原理计算。 管中流动为层流，二者误差亦偏大，亦不宜使用当量直径进行折合计管中流动为层流，二者误差亦偏大，亦不宜使用当量直径进行折合计算。算。 8/31/202440例例3：有一钢板制矩形风道，断面尺寸为：有一钢板制矩形风道，断面尺寸为550mm 300mm，长长度度 l
24、=50m，风量为风量为qv=700m3/h， 空气温度为空气温度为 t =30 C，空气空气运动粘度为运动粘度为 =15.7 10-6m2/s，容重容重=11.77N/m3，求该风道求该风道内气流的沿程损失。内气流的沿程损失。风道的当量直径：风道的当量直径： 解：风道流速：解：风道流速： 雷诺数：雷诺数：查表查表4-1 : =0.15mm查莫迪图：查莫迪图：（或用阿里托苏里公式：（或用阿里托苏里公式： ）计算沿程损失：计算沿程损失：8/31/202441一、一、局部损失产生的主要原因局部损失产生的主要原因及影响因素及影响因素4-8 管道流动的局部损失管道流动的局部损失 主要原因是流体经局部阻碍
25、时，因惯性作用，主主要原因是流体经局部阻碍时，因惯性作用，主流与壁面脱离，其间形成漩涡区，引起流体局部集中流与壁面脱离，其间形成漩涡区，引起流体局部集中消耗大量能量。消耗大量能量。 此外，漩涡区质点不断被主流带向下游，加剧此外，漩涡区质点不断被主流带向下游，加剧下游一定范围内主流的紊动，从而加大能量损失；下游一定范围内主流的紊动，从而加大能量损失；局部阻碍附近，流速分布不断调整，也将造成能量局部阻碍附近，流速分布不断调整，也将造成能量损失。损失。1、局部损失产生的主要原因局部损失产生的主要原因8/31/202442 大量的实验结果表明，紊流的大量的实验结果表明，紊流的 值决定于值决定于局部阻碍
26、局部阻碍的形状、壁面的相对粗糙度的形状、壁面的相对粗糙度和和Re，即：即： = f（局部阻碍形状，相局部阻碍形状，相对对粗糙度，粗糙度，Re）局部阻碍形状始终是一个主要影响因素。局部阻碍形状始终是一个主要影响因素。 局部损失也与流态有关，流体通过局部阻碍后多局部损失也与流态有关，流体通过局部阻碍后多数情况下变成紊流状态。工程上说的局部阻力系数一数情况下变成紊流状态。工程上说的局部阻力系数一般指紊流局部阻力系数。般指紊流局部阻力系数。2、局部损失的主要局部损失的主要影响因素影响因素8/31/202443二、常见管道局部阻力系数二、常见管道局部阻力系数 因局部阻碍的形式繁多，流动现象极其复杂，局部
27、阻力系数因局部阻碍的形式繁多，流动现象极其复杂，局部阻力系数多由实验确定。多由实验确定。 1突然扩大突然扩大A1A2（包达（包达（Borda）公式）公式）各种管件的局部阻力系数值可查阅专业设计手册得到。各种管件的局部阻力系数值可查阅专业设计手册得到。8/31/2024442突然缩小突然缩小A 1A 23管道出口管道出口v vA A1 1A A 2 28/31/2024454管道进口管道进口（v为流体在管道内的流速为流体在管道内的流速）8/31/202446三、局部损失之间的相互干扰三、局部损失之间的相互干扰 局部阻碍连接很近时，损失可能增大，也可能减小。变化局部阻碍连接很近时，损失可能增大，也
28、可能减小。变化幅度约为单个正常局部损失和的幅度约为单个正常局部损失和的0.53倍倍, 即：即： 以上给出的局部阻力系数以上给出的局部阻力系数值，是在局部阻碍值，是在局部阻碍前后都有足前后都有足够长的均匀流段够长的均匀流段的条件下，由实验得到的。测得的损失也的条件下，由实验得到的。测得的损失也不仅不仅仅是局部阻碍范围内的损失，还包括它下游一段长度上因紊动仅是局部阻碍范围内的损失，还包括它下游一段长度上因紊动加剧而引起的损失。加剧而引起的损失。若两个局部阻碍之间若两个局部阻碍之间相距很近相距很近，这两个相，这两个相连的局部阻碍存在着相互干扰问题。其连的局部阻碍存在着相互干扰问题。其阻力系数不等于正
29、常条阻力系数不等于正常条件下两个局部阻力系数之和件下两个局部阻力系数之和。 若两个局部阻碍之间若两个局部阻碍之间增加一段长度大于增加一段长度大于3倍管径的直管段，倍管径的直管段， 则两个相互干扰的局部阻碍的则两个相互干扰的局部阻碍的 总阻力系数一般都小于两个正常总阻力系数一般都小于两个正常局部阻力系数之和，即：局部阻力系数之和，即：c1,2 1。（ c1,2为干扰系数为干扰系数, 一般一般 c1,2 = 0.53 ）8/31/202447例例4:密密闭闭水箱水箱A中的水，通中的水，通过过管路流入敞口水箱管路流入敞口水箱B中中。已知水箱液面已知水箱液面A A的相的相对压对压强强为为p0 = =1
30、0kPa，d1=100mm, l1=50m, d2=200mm, l2=20m, 管道上装管道上装a/d=0.9的闸阀一的闸阀一个，个， d/R=1的的90 弯头弯头3个，个，若已知管路的沿程阻力系若已知管路的沿程阻力系数数 =0.021/d0.3，流量，流量qv=8.6L/s，求两水箱液面的高差。求两水箱液面的高差。8/31/202448解：（解：（1）求流速和沿程阻力系数）求流速和沿程阻力系数8/31/202449（2）求沿程损失）求沿程损失8/31/202450（3）求局部损失）求局部损失 直角入口直角入口 90 弯头弯头 出口出口 闸阀闸阀 突然扩大突然扩大 突然缩小突然缩小 8/31/202451（4）求两液面差）求两液面差在两个液面上列能量方程并化简，得在两个液面上列能量方程并化简，得 8/31/2024528/31/202453
