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1、安站中学安站中学 辛辛浩浩病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程知识点1.相似三角形的定义。2.相似三角形的判定。3.相似三角形的性质的应用。复习1、相似三角形的定义是什么？答：三边对应成成比例，三个角对应相等的两个三角形叫做相似三角形 。2、判定两个三角形相似有哪些主要方法？答：两角对应相等，两个三角形相似两条边对应成比例且夹角相等，两三角形相似三边对应成比例，那么这两个三角形相似 病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程直角三角形相似的判定定理若CD
2、为RtABC斜边上的高则RtABCRtACDRtCBD若DEBC（A型和X型）则ADEABC3、判定两个三角形相似除了上面三种主要方法外，还有没有其它方法可以识别两个三角形相似？病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程A字型字型8字型字型公共边角型公共边角型双垂直型双垂直型相似中常用基本图形：三垂直型三垂直型病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程4、相似三角形有哪些性质答： 1、对应角相等，对应边 ,2、相似三角形的对应边的比叫做_，一般用k表示3、对应
3、角平分线、对应中线、对应高线、对应周长的比都等于 。4、相似三角形面积的比等于 。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程例1.如图在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在长为1的小正方形顶点上 （1）填空：ABC=_,BC=_ （2）判定ABC与DEF是否相似？范例讲解范例讲解分析:(1)把问题转化到Rt PBC中解决(2)易知ABC= DEF= 135 ,可用“两角对应相等,两三角形相似”或“两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似”两种方法；由本题现有条件出发，显然用”两边对应成比例且夹角相等两三角形相似”去证明较
4、为简便。pQ病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程例1.如图在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在长为1的小正方形顶点上 （1）填空：ABC=_,BC=_ （2）判定ABC与DEF是否相似？范例讲解范例讲解解:(1)ABC=135 ,BC=_.(2) AB=2 , BC= ， DE= , EF=2, 又又ABC= DEF=135 ABCDEF病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程例2. D为ABC中AB边上一点，ACD= ABC. 求证：AC2
5、=ADAB由已知两个三角形有二个角对应相等，所以两三角形相似，本题可证。要证明AC2=ADAB，需要先将乘积式改写为比例式 ，再证明AC、AD、AB所在的两个三角形相似。分析:例2. D为ABC中AB边上一点，ACD= ABC. 求证：AC2=ADAB证明: ACD= ABC A = A ABC ACD AC2=ADAB病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程所有的等腰三角形都相似所有的直角三角形都相似所有的等边三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似()()()()1.判断题：巩固训练巩固训练病原体侵入机体，消弱机体防御机能
6、，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程2. （1）两个相似三角形相似比等于3：2，则对应边上的高的比为_，周长之比为_，面积之比为_（2）若两个相似三角形对应边的比为4：5，且周长之差为5，则这两个三角形的周长分别为_（3）若两个相似三角形对应边上的中线比为2:3，且面积之和为65 ，则这两个三角形的面积分别为_3：23：29：420和和2520和和45病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程3如图所示,当满足下列条件之一时，都可判定ADCACB ， ， 。 ACD=BACB=ADC
7、解 :D、E分别为AB、AC的中点 DEBC，且 ADEABC ADE与ABC的相似比为1:2 4. ABC中，AB的中点为D，AC的中点为E，连结DE， 求 ADE与 ABC的相似比。 解: DEBC ADEABC AD:DB=2:3 AD:AB=2:5 即ADE与ABC的相似比为2:5 ADE与ABC的面积比为4:255.如图，DEBC, AD:DB=2:3, 求 AED和 ABC 的面积比. 解:AED=B, A=A AED ABC（两角对 应相等，两三角形相似） ADBC=ACDE6. ABC中，D、E分别是AB、AC上的点， 且AED= B，求证：ADBC=ACDE 病原体侵入机体，
8、消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程 2.如图，已知如图，已知AB是是 O的直径，的直径，C是圆是圆上一点，且上一点，且CDAB于于D,AD=12,BD=3，则则CD=_.6OCDBA 1.如图，已知如图，已知 O的两条弦的两条弦AB、CD交于交于E，AE=BE=6,ED=4，则，则CE=_.CDBAE9继续抢答继续抢答病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程1.已知，如图，在ABC中，D为BC的中点，且AD=AC，DEBC，DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F
9、,求证：ABCFCD； 证明：因为AD=ACADC=ACD因为D为BC的中点,DEBCEB=ECB=ECB ABCFCD拓展延伸拓展延伸病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程如图，已知O的直径AB与弦CD相交于点E，BC=BD， O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F.(1)求证：CDBF;(2)连接BC,若O的半径为4， , 求线段AD，CD的长。BDCEOAF2.如图：已知ABCCDB90，ACa，BC=b，当BD与a、b之间满足怎样的关系式时，两三角形相似DABCab解: 1D90当 时，即当 时，ABC CDB, 1D90当 时，即当 时，ABC BDC， 答：略.病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程3如图，在ABC中，C=90，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PEAB交AC边于E点，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设AP的长为x，四边形PECB的周长为y，求y与x之间的函数关系式病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程学习小结学习小结1.相似三角形的定义。2.相似三角形的判定。3.相似三角形的性质的应用。
