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1、1.11.1扇形统计图扇形统计图绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L学习目标学习目标1、结合实例认识扇形统计图，了解扇形统计图数据特点。能联系百分数的意义，对扇形统计图中的数据做简单分析，并能根据扇形统计图进行简单计算。2、在认识扇形统计图的过程中，能根据统计图的数据作出解释和判断，解决简单的实际问题，发展数据分析观念。3、进一步体会扇形统计图的实际生活中的应用，感受数学与生活的联系，发展数学应用意识。复习导入复习导入折线统计图能清楚的看出事物的增减变
2、化趋势和变化幅度；条形统计图能清楚地知道各个数量的多少；探索新知探索新知我国陆地总面积大约是960万平方千米。下面是我国陆地各种地形分布情况的统计图。从图中你了解了哪些信息？像这样的统计图叫作扇形统计图。像这样的统计图叫作扇形统计图。绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L这个圆表示我国陆地的总面积这个圆表示我国陆地的总面积 。 可以看出每个扇形分别可以看出每个扇形分别表示各种地形的面积占总面表示各种地形的面积占总面积的百分之几积的百分之几 山地面积最大，
3、占总面积山地面积最大，占总面积的的33.3%，丘陵面积最小，占，丘陵面积最小，占9.9%。从图上你可以得从图上你可以得到什么信息？到什么信息？我国陆地各种地形分布情况的统计图 观察这个扇形统计图，你发现了什么？看观察这个扇形统计图，你发现了什么？看看它有怎样的特点？看它有怎样的特点？1 1、扇形统计图都是用整个圆表示总数，也、扇形统计图都是用整个圆表示总数，也就是就是100%100%。2 2、扇形统计图用圆内各个扇形表示各部分、扇形统计图用圆内各个扇形表示各部分数量占总数的百分之几。数量占总数的百分之几。 3 3、用扇形统计图可以清楚地表示出各部、用扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数之
4、间的关系。分数量与总数之间的关系。每种地形的面积占总面积的百每种地形的面积占总面积的百分之几分之几？它们是怎样计算出来？它们是怎样计算出来的？说说看。的？说说看。每种地形的面积总面积100%我国国土面积是960万平方千米用计算器算出每种地形的面积，填入下表：地形地形山地山地丘陵丘陵平原平原盆地盆地高原高原面积/万平方千米319.68 95.04115.2180.48 249.6绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L 根据图中的信息，根据图中的信息，你还能
5、提出哪些相关你还能提出哪些相关的数学问题？的数学问题？ 说一说说一说 如果要更清楚地如果要更清楚地了解各部分数量同总了解各部分数量同总数之间的关系，就需数之间的关系，就需要用扇形统计图来表要用扇形统计图来表示。示。扇形统计图的特点：扇形统计图的特点：1、利用圆和扇形来表示总体和部分的关系。利用圆和扇形来表示总体和部分的关系。2 2、用整个圆表示总数量，每个扇形分别表示总体、用整个圆表示总数量，每个扇形分别表示总体中的不同部分。中的不同部分。3 3、扇形的大小反映各部分数量占总数的百分比的、扇形的大小反映各部分数量占总数的百分比的大小。大小。4 4、各个扇形所占的百分比之和为、各个扇形所占的百分
6、比之和为1 1 用整个圆表示总数量，每个扇形用整个圆表示总数量，每个扇形分别表示总体中的不同部分分别表示总体中的不同部分, ,扇形的扇形的大小反映各部分数量占总数的百分大小反映各部分数量占总数的百分数。数。 生活中我们经常会遇到类似的统生活中我们经常会遇到类似的统计图计图, ,它们都是利用圆和扇形来表示它们都是利用圆和扇形来表示总体和部分的关系。总体和部分的关系。（部分（部分占总体的百分比占总体的百分比典题精讲典题精讲国家国家金牌数金牌数中国中国 199韩国韩国 76日本日本 48伊朗伊朗 20其他其他国家国家 134第十六届亚运会各国金牌获得情况统计图第十六届亚运会各国金牌获得情况统计图绿色
7、圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L国家国家金牌数金牌数中国中国 199韩国韩国 76日本日本 48伊朗伊朗 20其他其他国家国家 134134 各国获得金牌数各国获得金牌数占占金金牌总数牌总数的的百分比百分比41.7%15.9%10.1%4.2%28.1%中国中国41.7%41.7%其他国家其他国家28.1%28.1%韩国韩国15.9%15.9%日本日本10.1%10.1%伊朗伊朗4.2%4.2%第十六届亚运会金牌分布情况统计图第十六届亚运会金牌分布情况
8、统计图小组合作小组合作: :整个圆形表示什么？整个圆形表示什么？圆代表总体；圆代表总体；每个扇形分别表示什么？每个扇形分别表示什么？扇形代表总体中的不同部分；扇形代表总体中的不同部分；扇形的大小反映了什么？扇形的大小反映了什么？扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小. .易错提醒易错提醒圆代表总体；圆代表总体；扇形代表总体中的不同部分；扇形代表总体中的不同部分；各个扇形所占的百分比之和为各个扇形所占的百分比之和为1 1绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.c
9、om绿色圃中学资源网http:/cz.L85%U盘存储情况统计图盘存储情况统计图: :15%学以致用学以致用鸡蛋牛奶里的统计：鸡蛋牛奶里的统计： 鸡蛋各部分质量统计图鸡蛋各部分质量统计图 蛋白蛋白53%53%蛋黄蛋黄32%32%蛋壳蛋壳15%15% 牛奶里含有丰富的营养成分牛奶里含有丰富的营养成分, ,每每100g100g里含有的营养成分如下里含有的营养成分如下: :87%3.3%3.3%4%4%5%5%0.7%0.7% 每天喝一袋每天喝一袋250g250g的奶能补的奶能补充营养成分各多少克充营养成分各多少克? ?看图回答问题看图回答问题: :小学生作息时间安排小学生作息时间安排: :中学生作
10、息时间安排中学生作息时间安排: :上课上课35%35%睡眠睡眠29%29%自习自习12%12%体育锻炼体育锻炼12%12%三餐休息三餐休息10%10%上课上课25%25%睡眠睡眠42%42%三餐休三餐休息息15%15%体育锻炼体育锻炼 18%18% 小学生作息时间与中学生作息时间有什么不同小学生作息时间与中学生作息时间有什么不同? ? 你能分别算出出小学生你能分别算出出小学生, ,中学生上课中学生上课, ,睡眠时间吗睡眠时间吗? ?绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网ht
11、tp:/cz.L如图是某市四个季度用电量的扇形统计图如图是某市四个季度用电量的扇形统计图, ,那么第四季度用电量那么第四季度用电量占全年用电量的百分比为占全年用电量的百分比为: : A 20% B 25% C 35% D 40%A 20% B 25% C 35% D 40%甲校甲校乙校乙校男生男生 50%50%女生女生 50%50%男生男生 55%55%女生女生 45%45%比一比比一比：从下列的两个统计图中，你能看出哪一个学校的女生人数多吗？从下列的两个统计图中，你能看出哪一个学校的女生人数多吗？19976482013441.7%15.9%28.1%10.1%4.2%第十六届亚运会金牌分布情
12、况统计图第十六届亚运会金牌分布情况统计图汗水汗水 99%99%灵感灵感1%1%天才百分比天才百分比: : 地球陆地面积分布统计图地球陆地面积分布统计图亚洲29.4%非洲20.2%南美洲12%北美洲16.8%南极洲 9.4%欧洲6.8% 大洋洲6% （1 1）全世界共有几大洲？哪个）全世界共有几大洲？哪个洲面积最大？洲面积最大？ （2 2）图中每个扇形分别表示什）图中每个扇形分别表示什么？么？ （3 3）从图中你还能得到什么信息）从图中你还能得到什么信息？ （4 4）你能从图中知道各大洲的）你能从图中知道各大洲的具体土地面积吗？具体土地面积吗？亚洲人口占世界人口的比亚洲人口占世界人口的比60%1
13、2.3%13.4%5.6%8.5%0.5% （1 1）你能从图中知道哪些数学信息？）你能从图中知道哪些数学信息？ （2 2）除亚洲外其他大洲的人口）除亚洲外其他大洲的人口之和占世界总人口的百分之几？之和占世界总人口的百分之几？ （3 3）联合国统计世界总人口约）联合国统计世界总人口约7070亿，你能计算出各大洲的人口吗亿，你能计算出各大洲的人口吗? ?绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L课堂小结课堂小结扇形统计图有什么作用？扇形统计图有什么作用？扇形统
14、计图可以清楚地扇形统计图可以清楚地反应出各部分数量同总量之反应出各部分数量同总量之间的关系。间的关系。扇形统计图的特点：2. 各个扇形所占的百分比之和为各个扇形所占的百分比之和为1； 3. 在不同的扇形统计图中，不能简单地根据百分比在不同的扇形统计图中，不能简单地根据百分比 的大小来比较部分量的大小。的大小来比较部分量的大小。1. 利用圆和扇形来表示总体和部分的关系：利用圆和扇形来表示总体和部分的关系： 圆代表总体，各个扇形分别表示总体中不同的部分圆代表总体，各个扇形分别表示总体中不同的部分 扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小;绿色圃中小学教育http
15、:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L1.21.2选择统计图绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L学习目标学习目标1、认识到扇形统计图、折线统计图、条形统计图的不同特点，能根据不同统计图从不同角度分析数据，根据实际需要选择合适的统计图。2、经历统计图的数据的比较和分析过程，体会各种统计图表示数据的不同特点和方式，感受各类统计图的作用，提高
16、用统计图表示数据的能力，进一步发展数据观念。3、感受统计图与生产、生活的联系，体会统计图的应用价值，能在学习生活中主动比较、交流、提高学习数学的主动性，初步培养处理数据的科学态度。统计图统计图条条形形统统计计图图折折线线统统计计图图扇扇形形统统计计图图复习导入复习导入 条形统计图、折线统计图、扇形统条形统计图、折线统计图、扇形统计图各有什么特点？计图各有什么特点？特特 点点作作 用用条形统计图条形统计图折线统计图折线统计图扇形统计图扇形统计图用一个单位长度表示一定的数量用一个单位长度表示一定的数量 用直条的长用直条的长短表示数量的短表示数量的多少。多少。 用折线起用折线起伏表示数量伏表示数量的
17、增减变化。的增减变化。用整个圆面积用整个圆面积表示总数，用表示总数，用圆内的扇形面圆内的扇形面积表示各部分积表示各部分占总数的百分数。占总数的百分数。 从图中能清从图中能清楚地看出各数楚地看出各数量的多少，便量的多少，便于相互比较。于相互比较。 从图中能清楚地从图中能清楚地看出数量增减变化看出数量增减变化的情况，也能看出的情况，也能看出数量的多少。数量的多少。 从图中能清楚地看从图中能清楚地看出各部分与总数的百分出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之比，以及部分与部分之间的关系。间的关系。绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教
18、育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L 为了了解六年级一班同学课外阅读的兴趣和习惯，小宇收为了了解六年级一班同学课外阅读的兴趣和习惯，小宇收集了这个班集了这个班20112011年下半年阅读课外书的有关数据，分别制成了年下半年阅读课外书的有关数据，分别制成了下面三幅统计图。下面三幅统计图。探索新知探索新知 为了了解六年级一班同学课外阅读的兴趣和习惯，小宇收为了了解六年级一班同学课外阅读的兴趣和习惯，小宇收集了这个班集了这个班20112011年下半年阅读课外书的有关数据，分别制成了年下半年阅读课外书的有关数据，分别制成了下面三幅统计图。下面三幅统计图。 为了了
19、解六年级一班同学课外阅读的兴趣和习惯，小宇收为了了解六年级一班同学课外阅读的兴趣和习惯，小宇收集了这个班集了这个班20112011年下半年阅读课外书的有关数据，分别制成了年下半年阅读课外书的有关数据，分别制成了下面三幅统计图。下面三幅统计图。 为了了解六年级一班同学课外阅读的兴趣和习惯，小宇收集了这个班为了了解六年级一班同学课外阅读的兴趣和习惯，小宇收集了这个班20112011年下半年阅读课外书的有关数据，分别制成了下面三幅统计图。年下半年阅读课外书的有关数据，分别制成了下面三幅统计图。（1）上面三幅统计图分别表示什么？）上面三幅统计图分别表示什么？（2）从哪幅统计图能看出六年级一班同）从哪幅
20、统计图能看出六年级一班同学比较喜欢哪一种课外书？从哪幅统计学比较喜欢哪一种课外书？从哪幅统计图能看出下半年各月阅读本数的变化情图能看出下半年各月阅读本数的变化情况？从哪幅统计图能看出阅读课外书时况？从哪幅统计图能看出阅读课外书时间的多少？间的多少？（3）你还能从统计图中获得哪些信息？）你还能从统计图中获得哪些信息？绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L要想清楚地要想清楚地看出各部分看出各部分数量与总数数量与总数量之间的关量之间的关系，可以选系，可以选择扇
21、形统计择扇形统计图。图。怎样根据需要选择统计图？与同学交流。要反映数量要反映数量的增减变化的增减变化情况，可以情况，可以选择折线统选择折线统计图。计图。要想直观地看要想直观地看出数量的多少，出数量的多少，可以选择条形可以选择条形统计图。统计图。你你能能获获取取哪哪些些信信息息呢呢？下面是某家报纸公布的反映世界人口情况的数据：下面是某家报纸公布的反映世界人口情况的数据：典题精讲典题精讲绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L学生活动：（六人为一小组）学生活动
22、：（六人为一小组）1、你能根据报纸下方的数据绘制一个扇形统、你能根据报纸下方的数据绘制一个扇形统计图吗？（一、二小组）计图吗？（一、二小组）2、你能根据报纸下方的数据绘制一个条形统、你能根据报纸下方的数据绘制一个条形统计图吗？（三、四小组）计图吗？（三、四小组）3、你能结合报纸上面的数据绘制一个折线统、你能结合报纸上面的数据绘制一个折线统计图吗？（五、六小组）计图吗？（五、六小组）世界人口变化统计图世界人口变化统计图20502050年世界人口分布预测图年世界人口分布预测图亚洲亚洲58.1%非洲非洲19.5%拉美拉美8.9%欧洲欧洲9.1%北美北美4.3%2 20 05 50 0年年世世界界人人
23、口口预预测测图图绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L小组讨论：小组讨论：（1）三幅统计图分别表示了什么内容？）三幅统计图分别表示了什么内容？（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？（3）2050年非洲人口大约将达到多少亿？你是从年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据？哪幅统计图中得到这个数据？（4）2050年亚洲人口比其他各洲人口总和还要多，年亚洲人口比其他各洲人口总和还要多，你从哪
24、幅统计图可以明显得到这个结论？你从哪幅统计图可以明显得到这个结论？（5）比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流。）比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流。统统计计图图的的特特点点扇形统计图扇形统计图条形统计图条形统计图折线统计图折线统计图扇形统计图扇形统计图能清楚地表能清楚地表示出各部分示出各部分在总体中所在总体中所占的百分比。占的百分比。条形统计图能条形统计图能清楚地表示出清楚地表示出每个项目的具每个项目的具体数目。体数目。折线统计图折线统计图能清楚地反能清楚地反映事物的变映事物的变化情况。化情况。注意：统计图的这些特点是我们在进行数据处理时的依注意：统计图的这些特点是我们在进行数据处理时的
25、依据。要注意选择哟！据。要注意选择哟！易错提醒易错提醒1、下面是李大伯家收入情况统计图、下面是李大伯家收入情况统计图（1）2012年李大伯家的哪年李大伯家的哪项收入最多，哪项收入最少项收入最多，哪项收入最少？各占年收入的百分之几？各占年收入的百分之几？（2）2012年李大伯家的各年李大伯家的各项收入分别是多少万元？项收入分别是多少万元？（3）20022012年，哪两年，哪两年间李大伯家的收入增长最年间李大伯家的收入增长最多？多？（4）2012年李大伯家的年年李大伯家的年收入比收入比2002年增长了百分之年增长了百分之几？几？学以致用学以致用2 2、下面两组数据，分别可以用什么统计图表示？说一说
26、，画一画。、下面两组数据，分别可以用什么统计图表示？说一说，画一画。绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L3 3、我国五座名山主峰的海拔高度如表所示：、我国五座名山主峰的海拔高度如表所示：山名山名泰山泰山华山华山黄山黄山庐山庐山峨眉山峨眉山海拔（米）海拔（米）1524152419971997187318731500150030993099制作适当的统计图表示出各座名山主峰制作适当的统计图表示出各座名山主峰的海拔高度。的海拔高度。 小组讨论小组讨论1 1、
27、哪种类型的统计图能恰当地表示出各座名山主、哪种类型的统计图能恰当地表示出各座名山主峰的海拔高度？峰的海拔高度？2 2、依据讨论结果，小组绘制统计图。、依据讨论结果，小组绘制统计图。3 3、从这个统计图中你获得了哪些信息，小组交流。、从这个统计图中你获得了哪些信息，小组交流。注：注：1、解题的关键在于选择统计图，选择、解题的关键在于选择统计图，选择 统计图的依据是统计图的特点。统计图的依据是统计图的特点。 2、绘制统计图时要注意些什么？、绘制统计图时要注意些什么？山名山名泰山泰山华山华山黄山黄山庐山庐山峨眉山峨眉山海拔（米）海拔（米）1524152419971997187318731500150
28、030993099制作适当的统计图表示出各座名山主峰的海拔高度。制作适当的统计图表示出各座名山主峰的海拔高度。 各座名山主峰海拔高度统计图各座名山主峰海拔高度统计图4 4、某百货商场、某百货商场19941994年年20022002年营业额统计如下：年营业额统计如下：年份年份1994199419971997199919992000200020022002营业额（万元）营业额（万元） 5000500078007800920092001200012000 1400014000制作适当的统计图表示该百货商场营业额制作适当的统计图表示该百货商场营业额的变化情况。的变化情况。绿色圃中小学教育http:/w
29、ww.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L 1、请根据百货商场营业额变化情况选择适当的统、请根据百货商场营业额变化情况选择适当的统计图。计图。 2、讨论并绘制统计图。、讨论并绘制统计图。 注意：绘图时，水平射线上每经过一年的间隔注意：绘图时，水平射线上每经过一年的间隔要相等。要相等。 3、学生交流：从这个统计图中你能获取哪些信息、学生交流：从这个统计图中你能获取哪些信息？ 分析这些信息并谈谈你的发现。分析这些信息并谈谈你的发现。 4、合理建议：自、合理建议：自1994年以来，该百货商场的
30、营年以来，该百货商场的营业额逐年上升，业额逐年上升， 根据这些信息，你对商场经理有何提议？根据这些信息，你对商场经理有何提议？年份年份1994199419971997199919992000200020022002营业额（万元）营业额（万元） 5000500078007800920092001200012000 1400014000制作适当的统计图表示该百货商场营业额的变化情况。制作适当的统计图表示该百货商场营业额的变化情况。结合折线统计结合折线统计图中所获取的图中所获取的信息，你对百信息，你对百货商场经理有货商场经理有何提议？何提议？百货商场营业额的变化情况统计图百货商场营业额的变化情况统计
31、图5 5、某气象小组的同学们记录了他们开学后、某气象小组的同学们记录了他们开学后每个月的降水量，得到的数据如下表所示：每个月的降水量，得到的数据如下表所示：月份月份九九十十十一十一十二十二降水量降水量（mmmm）2052051501501501505252请你选择适当的统计图表示这些数据。请你选择适当的统计图表示这些数据。6 6、为了提高长跑成绩，小彬坚持锻炼并于每周日、为了提高长跑成绩，小彬坚持锻炼并于每周日记下记下15001500米的成绩：米的成绩：小彬小彬1500米成绩变化统计表米成绩变化统计表锻炼的星期数锻炼的星期数1234567小彬的成绩小彬的成绩（分）（分）7.57.57.576.
32、86.66.3小彬小彬1500米成绩变化统计表米成绩变化统计表如果要更清楚地看清楚小如果要更清楚地看清楚小彬成绩的变化情况，你选彬成绩的变化情况，你选择统计图还是统计表？择统计图还是统计表？如果要方便、准确地获得如果要方便、准确地获得他锻炼他锻炼5星期后的跑步成星期后的跑步成绩，你会如何选择？绩，你会如何选择？课堂小结课堂小结 条形统计图、折线统计图、扇形统计图都是人们条形统计图、折线统计图、扇形统计图都是人们处理一些数据的有效方法，它们的共性是直观、明了、处理一些数据的有效方法，它们的共性是直观、明了、美观。今天我们通过绘制三种统计图，了解三种统计美观。今天我们通过绘制三种统计图，了解三种统
33、计图的特征，图的特征， 我们应根据数据的实际背景选择适当的统我们应根据数据的实际背景选择适当的统计图来描述数据。计图来描述数据。绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L练习一一、想一想，填一填。1、常用的统计图有（、常用的统计图有（ ）统计图，（）统计图，（ ）统）统计图，（计图，（ ）统计图。）统计图。2、如果只表示各种数量的多少、如果只表示各种数量的多少,可以选用可以选用( )统计图表示统计图表示;如果想要表示出数量增减变如果想要表示出数量增减变化的情
34、况化的情况,可以选用可以选用( )统计图表示统计图表示;如果如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系系,可以用可以用( )统计图表示。统计图表示。1、常用的统计图有（常用的统计图有（ ）统计图，）统计图，（ ）统计图，（）统计图，（ ）统计图。）统计图。条形条形扇形扇形折线折线2、如果只表示各种数量的多少如果只表示各种数量的多少,可以可以选用选用( )统计图表示统计图表示;如果想要表如果想要表示出数量增减变化的情况示出数量增减变化的情况,可以选用可以选用( )统计图表示统计图表示;如果要清楚地了如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系解各部分数量同总数之
35、间的关系,可可以用以用( )统计图表示。统计图表示。条形条形折线折线扇形扇形1、下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？ A.人离不开水，成年人每天体内人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水的水靠喝水获得，获得，39%来自食物含的水，来自食物含的水，14%来自体内氧化来自体内氧化时释放出来的水。时释放出来的水。A用（用（ ）统计图）统计图扇形扇形B.某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。下。 看电视看电视打球打球听音乐听音乐看小说看小说其他其他8080人人6868人人7474人人5656人人2323人人B用（用（ ）统计图）统计图条形条形C.小强从一
36、年级到五年级每年体检的身高记录如下。小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。年级年级一一二二三三四四五五六六身高身高/cm/cm125125129129135135140140 150 150 153 153C用（用（ ）统计图）统计图折线折线王阿姨在一块蔬菜地王阿姨在一块蔬菜地里种植了里种植了4种不同的蔬种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植菜，各种蔬菜的种植面积分布如右图。其面积分布如右图。其中黄瓜的种植面积是中黄瓜的种植面积是80平方米，你能把下平方米，你能把下表填写完整吗？表填写完整吗？品种品种合计合计黄瓜黄瓜韭菜韭菜萝卜萝卜番茄番茄种植面积种植面积 实践活动 导学单导学单 1. 以调查组内
37、同学的阅读兴趣为课题开展调以调查组内同学的阅读兴趣为课题开展调查。查。 2.收集信息、整理数据，制作统计图、表；收集信息、整理数据，制作统计图、表； 3.分析数据，评价组内同学的课外阅读习惯。分析数据，评价组内同学的课外阅读习惯。动手做 导学单导学单 1.4人一组进行活动，每人轮流做人一组进行活动，每人轮流做6次；次； 2.根据记录的数据，在方格纸上制作统计根据记录的数据，在方格纸上制作统计表或统计图；表或统计图； 3.小组内比一比，看谁的反应速度最快。小组内比一比，看谁的反应速度最快。 课堂作业课堂作业必做：必做：补充习题补充习题第（第（ ）页。）页。选做：根据每星期的课程，制作一张扇形统选
38、做：根据每星期的课程，制作一张扇形统计图。计图。2.12.1圆柱和柱和圆锥的的认识绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L学习目标学习目标1、通过观察操作交流等活动认识圆柱和圆锥，认识和掌握圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高的含义。2、在学习活动中，进一步感受几何体的特征，积累认识立体图形的经验，增强空间观念，培养观察、比较、抽象、概括等思维能力。3、能主动观察思考，进一步体验立体图形与现实生活的联系，提高学习数学的兴趣和积极性。复习导入
39、复习导入 说说你还记得你学过的哪些图形？说说你还记得你学过的哪些图形？学过的立体图形：学过的立体图形：长方体正方体观察这些物体：观察这些物体：哪些是圆柱哪些是圆柱? ?探索新知探索新知绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L1.圆柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？2.用手平摸上、下两个面，有什么特点？用手平摸上、下两个面，有什么特点？ 上、下两个面的面积大小有什么关系？上、下两个面的面积大小有什么关系？ 你怎么知道的？你怎么知道的？3.用双手摸侧面
40、，滚一滚，发现了什么？用双手摸侧面，滚一滚，发现了什么？4.你还你还发现了什么发现了什么？仔细观察圆柱，你发现了什么？仔细观察圆柱，你发现了什么？圆柱的特征1、圆柱上、下一样粗2、上、下两个面是大小相等的圆3、有一个面是弯曲的 圆柱的上下两个面叫作圆柱的上下两个面叫作圆柱的圆柱的底面底面，围成圆柱的曲，围成圆柱的曲面叫作圆柱的面叫作圆柱的侧面侧面，圆柱两，圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱个底面之间的距离叫作圆柱的的高高。指出下面图形中哪些是圆柱124536绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.co
41、m绿色圃中学资源网http:/cz.L1.1.说一说：圆锥的顶点、底面、侧说一说：圆锥的顶点、底面、侧面的特征。面的特征。2.2.想一想：圆锥的高是什么？你认想一想：圆锥的高是什么？你认为圆锥有多少条高？为圆锥有多少条高？3.3.圆锥的特征与圆柱有哪些相同与圆锥的特征与圆柱有哪些相同与不同点？不同点？4.4.你还发现了什么？你还发现了什么？仔细观察圆锥，你发现了什么？仔细观察圆锥，你发现了什么？圆锥的特征1、圆锥有一个顶点2、圆锥的底面是一个圆3、圆锥的侧面是一个曲面 圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的一个曲面。从圆锥的顶点到底面
42、圆心的距离是圆锥的距离是圆锥的高高。绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L1 1 1 1、圆柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？ 2 2 2 2、观察你手中的圆柱，上下两个面、观察你手中的圆柱，上下两个面、观察你手中的圆柱，上下两个面、观察你手中的圆柱，上下两个面都是什么形状的？大小相等吗？都是什么形状的？大小相等吗？都是什么形状的？大小相等吗？都是什么形状的？大小相等吗？ 用什么方法可以验证用什么方法可
43、以验证用什么方法可以验证用什么方法可以验证？ 3 3 3 3、拿出准备好的圆柱，摸一摸每个面，、拿出准备好的圆柱，摸一摸每个面，、拿出准备好的圆柱，摸一摸每个面，、拿出准备好的圆柱，摸一摸每个面，有什么感觉？上下一样粗吗？有什么感觉？上下一样粗吗？有什么感觉？上下一样粗吗？有什么感觉？上下一样粗吗？ 4 4 4 4、圆柱的高在哪里呢？圆柱的高在哪里呢？圆柱的高在哪里呢？圆柱的高在哪里呢？你能找到多少条你能找到多少条你能找到多少条你能找到多少条这样的这样的这样的这样的高？高？高？高？典题精讲典题精讲底面底面底面底面.o o. .o o底面底面侧面高OO底面底面侧面高OO底面底面侧面高OO绿色圃中
44、小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L底面底面侧面高OO底面底面侧面高OO底面底面侧面高OO在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？厚厚深深长长绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L1 1 1 1、圆锥由、圆锥由、圆锥由、圆锥由几个面围成几个面围成几个面围成几个面围成？摸一摸
45、它的面，有什么感觉？摸一摸它的面，有什么感觉？摸一摸它的面，有什么感觉？摸一摸它的面，有什么感觉？ 2 2 2 2、圆锥有几个顶点？圆锥有几个顶点？圆锥有几个顶点？圆锥有几个顶点？3 3 3 3、什么是圆锥的高什么是圆锥的高什么是圆锥的高什么是圆锥的高？你能找到多少条这样的高？你能找到多少条这样的高？你能找到多少条这样的高？你能找到多少条这样的高？ 圆锥圆锥想一想：想一想：圆锥与圆柱有哪些区别？圆锥与圆柱有哪些区别？底面底面侧面侧面高高只有一个只有一个两个完全一样的圆两个完全一样的圆只有一条只有一条有无数条有无数条曲面，展开后是曲面，展开后是扇形。扇形。曲面，沿高展开后是曲面，沿高展开后是长方
46、形（正方形）长方形（正方形）圆锥圆锥圆柱圆柱生活中的圆柱与圆锥生活中的圆柱与圆锥生生活活中中的的圆圆柱柱与与圆圆锥锥绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L生活中的圆柱与圆锥生活中的圆柱与圆锥生活中的圆柱与圆锥生活中的圆柱与圆锥生活中的圆柱与圆锥生活中的圆柱与圆锥生活中的圆柱与圆锥生活中的圆柱与圆锥易错提醒易错提醒圆锥与圆柱的区别。圆锥与圆柱的区别。底面底面侧面侧面高高只有一个只有一个两个完全一样的圆两个完全一样的圆只有一条只有一条有无数条有无数条曲面，展
47、开后是曲面，展开后是扇形。扇形。曲面，沿高展开后是曲面，沿高展开后是长方形（正方形）长方形（正方形）圆锥圆锥圆柱圆柱学以致用学以致用（1）圆柱上下面是两个（）圆柱上下面是两个（ ）的圆形，圆锥的）的圆形，圆锥的底面是一个（底面是一个（ ）形。）形。（2）圆柱有（）圆柱有（ ）个面是弯曲的，圆锥的侧面是）个面是弯曲的，圆锥的侧面是一个（一个（ ）面。）面。（3）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（ ），），一个圆柱有（一个圆柱有（ ）条高。）条高。（4）从圆锥的（）从圆锥的（ ）到（）到（ ）的距离是圆）的距离是圆锥的高，一个圆锥有（锥的高，一个圆锥有（ ）条高。）
48、条高。相同相同圆圆一一曲曲高高无数无数顶点顶点底面圆心底面圆心一一圆柱体的高只有一条。 （ ）上下两个底面相等的圆形物体一 定是圆柱体。 （ ）3、判断：对的打“”，错的打“”。4、从正面、上面和侧面看圆柱，看到的是什么图、从正面、上面和侧面看圆柱，看到的是什么图形？从这三个面看圆锥呢？先看一看，再连一连。形？从这三个面看圆锥呢？先看一看，再连一连。5、做长方形、直角三角形和半圆形的小旗，将旗、做长方形、直角三角形和半圆形的小旗，将旗杆快速旋转（如下图）。观察并想象一下，小旗杆快速旋转（如下图）。观察并想象一下，小旗转一周各成什么图形。转一周各成什么图形。课堂小结课堂小结 学习了本节课，你认为
49、有哪些学习了本节课，你认为有哪些内容是需要提醒大家注意的？内容是需要提醒大家注意的？底面底面侧面侧面高高只有一个只有一个两个完全一样的圆两个完全一样的圆只有一条只有一条有无数条有无数条曲面，展开后是曲面，展开后是扇形。扇形。曲面，沿高展开后是曲面，沿高展开后是长方形（正方形）长方形（正方形）圆锥圆锥圆柱圆柱2.22.2圆柱的表面柱的表面积绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L学习目标学习目标1.理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计
50、算方法。2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。3进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学习的兴趣。 口答算式与结果，根据哪个公式来列式的？口答算式与结果，根据哪个公式来列式的？一个直径是一个直径是100100毫米的圆，它的周长是多少？毫米的圆，它的周长是多少？一个圆的半径是一个圆的半径是3 3厘米，它的周长是多少？面厘米，它的周长是多少？面积是多少？积是多少？一个长为一个长为3 3米，宽为米，宽为2 2米的长方形，它的面积米的长方形，它的面积是多少？是多少？复习导入复习导入口答：求下面圆的周长和面积。d=4cmc=s=C=d =3.144 =12.56（c
51、m）S=r =3.1422 =12.56（cm）探索新知探索新知绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L讨论讨论: 怎样求圆柱的侧面积怎样求圆柱的侧面积? ?圆柱的侧面展开后是圆柱的侧面展开后是_形形长方长方典题精讲典题精讲绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L底面底面绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.
52、com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L底面底面底面底面底面底面底面底面底面的周长底面高底面 圆柱的侧面展开是长方形圆柱的侧面展开是长方形, ,长方形的长是圆长方形的长是圆柱的柱的_,_,长方形的宽是圆柱的长方形的宽是圆柱的_。长方。长方形的面积等于形的面积等于_,_,所以圆柱的
53、侧面积等于所以圆柱的侧面积等于 。底面周长底面周长高高长长宽宽底面周长底面周长高高长方形的面积长方形的面积=长长宽宽圆柱的侧面积圆柱的侧面积底面周长底面周长高高=S S侧侧=ch=ch =3.14=3.1411111515 =518.1=518.1C=31.4（单位：厘米）（单位：厘米）15（只列式不计算）（只列式不计算）S侧侧=ch =31.415 绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L 把下面圆柱的侧面展开把下面圆柱的侧面展开,得到的长方形的长和得到
54、的长方形的长和宽各是多少厘米宽各是多少厘米?两个底面分别是多大的圆两个底面分别是多大的圆?2cm. .2cm. .小组合作计算出圆柱的表面积小组合作计算出圆柱的表面积: :S侧侧=ch =3.1422 =12.56（cm）S底底=r =3.141 =3.14（cm）S表表= S侧侧 2S底底 =12.563.142 =12.566.28 =18.84（cm） 圆柱的侧面积与两个底面积的和,叫作圆柱的表面积。即：即：(圆柱的表面积侧面积两个底面积）圆柱的表面积侧面积两个底面积）底底 面面底底 面面侧侧面面高高绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.
55、L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面周长底面周长底面周长底面周长高高高高(圆柱的表面积侧面积两个底面积）圆柱的表面积侧面积两个底面积）易错提醒易错提醒计算下面圆柱的表面积。 (单位:cm)3.1420.8=5.024(cm)3.141 =3.14(cm)5.024+3.14=8.164 (cm)答：它的表面积是8.164cm。3.1420.8=5.024(cm)3.141 =3.14(cm)5.024+3.142=11.304 (cm)答：它的表面积是11.304cm。(
56、 (圆柱的表面积侧面积圆柱的表面积侧面积两个两个底面积）底面积）判断：（对的画判断：（对的画“”，错的画，错的画“”）1、圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长、圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高。等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高。 （ ） 2、给大厅的圆柱刷油漆，刷油漆的部分面积是圆柱的侧给大厅的圆柱刷油漆，刷油漆的部分面积是圆柱的侧面积。面积。 （ ）3、圆柱形通风管的表面积等于它的侧面积。（、圆柱形通风管的表面积等于它的侧面积。（ ）4、一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高、一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高相
57、等。相等。 （ ）学以致用学以致用铝皮：铝皮：S侧侧=ch =3.1462.6 =3.1415.6 =48.984（dm）羊皮：羊皮：2S底底=r2 =3.1432 =3.1418 =56.52（cm）2、圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上下底面围的是羊皮。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？S S侧侧= =c ch h = =3.143.142 21 1 =6.28 =6.28（m m ）S S底底= =r r = =3.143.140.30.3 =0.2826 =0.2826（m m ）S S表表= S= S侧侧 2S2S底底 =6.28=6.280.28260.28262 2
58、 =6.8452 =6.8452 6.856.85（m m ）3、一个圆柱形的油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做一个这样的油桶，至少需要多少平方米铁皮？课堂小结课堂小结1今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？2生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？畅谈体会。3、圆柱的表面积侧面积两个底面积2.32.3圆柱的体积圆柱的体积绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L学习目标学习目标1、结合具
59、体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。2、经历类比猜想验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。3、探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法长v=abhv3正=a长方体的体积长方体的体积= =长长 宽宽 高高正方体的体积正方体的体积= =棱长棱长 棱长棱长 棱长棱长V=sh底长长宽宽高高棱棱 长长复习导入复习导入长长方体的体方体的体积积= =长长宽宽高高正方体的体正方体的体积积= =棱棱长长棱棱长长棱棱长长( (高高) )V=sh？长宽高棱长高半径棱长棱长底面积底面积（高
60、）下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。探索新知探索新知绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L将圆分成若干等分123456789101112131415161234567816151413121110912345678161514131211109rC2将圆分成若干等分分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rC2绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJ
61、Y.com绿色圃中学资源网http:/cz.L 绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L长方体的体积底面积 高底面积底面积长方体的体积底面积 高底面积长方体的体积底面积 高高长方体的体积底面积 高圆柱体的体积 底面积长方体的体积=底面积高 圆柱的体积=底面积高典题精讲典题精讲绿色
62、圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L 一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？1.5米=150厘米 20150=3000（立方厘米）答：它的体积是3000立方厘米。答：它的体积是6750立方厘米。7590=6750（立方厘米） 一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？ 7分米.3分米3.1437=65.94（分米）2易错提醒易错提醒 3.14 3 7=197.82（立方分米）本题主要出现的错误是1、求底
63、面积时没有乘半径的平方2、单位错误，体积单位要加立方（1）把圆柱的底面平均分成若干份，沿圆柱的高切开后，可以拼成一个近似的（ ），拼成的长方体的底面积等于圆柱的（ ），高就是圆柱的( ).(2)用字母V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成（ ）长方体底面积高V=Sh学以致用学以致用看图说算式。 求圆柱的体积 (单位：厘米)66( )3.144282884( )3.146262（1）（2）（3）V=sh1263.143723.14（62）826分米12平方分米7分米.3分米6分米8分米V=兀（d2）h2V=兀rh2 一个圆柱的底面积是 15平方厘米，高是 6
64、厘米。它的体积是( )。 一个圆柱的底面半径是 3分米，高是 10分米。它的体积是( )。90立方厘米282.6立方分米 一个圆柱的高是 5分米，底面直径是 2分米。它的体积是( )。15.7立方分米 一个圆柱的体积是 180立方分米，底面积是 30平方分米。它的高是( )。6分米怎样求出饮料罐的底面半径？1.用绳子量出饮料罐底面的周长，然后通过周长求半径。2.用直尺量出直径（最长一条为直径），再通过直径求出半径。 一个圆柱形状的零件，底面半径是 5 厘米，高是 8厘米 。它的体积是多少立方厘米？答:它的体积是628立方厘米。628(立方厘米)3.14 5 8 =2 一个圆柱形电饭煲，从里面量
65、得底面直径是2.2分米，高是1.3分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？ (得数保留一位小数)。（2.22） 3.14 1.3 24.9（升）答：这个电饭煲的容积大约是4.9升这是一张普通的长方形的白纸，长是25.12厘米，宽是18.84厘米，用它可以卷成两个大小不同的圆柱。与同学交流，怎样卷成的圆柱体积比较大？长=25.12厘米宽=18.84厘米课堂小结课堂小结 本节课我们学习了圆柱体的体积，同学们要掌握圆柱体的体积计算公式，能够根据所给的已知条件求圆柱体的体积。 圆柱的体积=底面积高2.42.4圆锥的体的体积绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/c
66、z.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L学习目标学习目标1.组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力,以及初步的空间观念。4.以小组形式参与学习过程，培养学生的合作意识。5.渗透转化的数学思想。复习导入复习导入1 1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。、同桌说一说圆柱体积的计算公式。(1)(1)已知已知 s s、h h 求求 v v(2)(2)已知已知 r r、h h 求求 v v(3)(3)已知已知 d d、h h 求求 v v(4)(4)已知已知
67、C C、h h 求求 v v2、说一说圆锥有哪些特征？、说一说圆锥有哪些特征？（1）顶部：尖顶；）顶部：尖顶；（2）底面：是一个圆；）底面：是一个圆；（3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）；）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）；（4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。（5）高只有一条。）高只有一条。说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：高高 有无数条有无数条侧面侧面 展开后是长方形或正方形展开后是长方形或正方形底面底面有两个底面，是相等的圆形有两个底面，是相等的圆形顶点顶点有一个顶点有一个顶点侧面侧面展开后是扇形展
68、开后是扇形高高 只有一条只有一条有一个底面，是圆形有一个底面，是圆形底面底面等底等高探索新知探索新知你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？可以用什么办法来检验你的估计？绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资
69、源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L实验器材实验器材一桶沙、等底等高一桶沙、等底等高的圆柱和圆锥各一个的圆柱和圆锥各一个实验过程实验过程 在在空空圆圆柱柱里里装装满满沙沙倒倒入入空空圆圆锥锥里里，（）次次，正好倒完。正好倒完。 在在空空圆圆锥锥里里装装满满沙沙倒倒入入空空圆圆柱柱里里，（）次次正正好好装装满。满。结结 论论圆圆柱柱的的体体积积是是和和它它（ ）的的圆圆锥体积的（锥体积的（ ）倍。）倍。圆锥体积圆锥体积计算公式计算公式 V圆圆锥锥的的体体积积是是和和它（它（ ）的圆柱体积的的圆柱体积的实实实实 验验验验
70、 报报报报 告告告告 表表表表3 3 3 33 3 3 3等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高3 3 3 33 31 13 3 3 31 1 1 1S S S S h h h h圆锥的体积圆锥的体积V V等于和它等于和它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一V V sh13V圆柱sh 一个圆锥形零一个圆锥形零件，底面积是件，底面积是1919平平方厘米，高是方厘米，高是1212厘厘米，这个零件的体米，这个零件的体积是多少？积是多少？V V sh sh13191912127676（立方厘米）（立方厘米） 1 13 3答：这个零件的体积是答：这个零件的体
71、积是7676立方厘米。立方厘米。典题精讲典题精讲易错提醒易错提醒V = s h31底面积和高底面积和高底面半径和高底面半径和高底面直径和高底面直径和高底面周长和高底面周长和高圆锥体积圆锥体积计算圆锥的体积所必须的条件可以是：计算圆锥的体积所必须的条件可以是：必要条件学以致用学以致用 1、求下面各圆锥的体积。、求下面各圆锥的体积。 (1)底面半径是底面半径是2 厘米，高厘米，高3厘米。厘米。 (2)底面直径是底面直径是6分米，高分米，高6分米分米 。313.14 2 3=12.56（立方厘米）（立方厘米）2313.14 （6 2 ） 6=56.52（立方分米）（立方分米）2绿色圃中小学教育htt
72、p:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是已知圆锥的体积是 8 立方米，立方米，圆柱的体积是（圆柱的体积是（ ）。）。2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是已知圆柱的高是 2 厘米，厘米， 圆锥的圆锥的高是（）。高是（）。3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是已知圆柱的底面积是 6平方米，平方米，圆锥的底面积是（圆锥
73、的底面积是（ ）。）。24242424立方米立方米立方米立方米6 6 6 6 厘米厘米厘米厘米18181818平方米平方米平方米平方米 判断：判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 。 （ ） 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。高。 （ ）一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？ 25.123.1424（米） （3.1444）1.525.12（立方米）1.52
74、5.1237.68（吨）答：这堆沙重37.68吨。31课堂小结课堂小结通过这节课的学习，你学会了什么？用什么方法获取的？圆锥的体积圆锥的体积V V等于和它等底等高的圆柱等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一体积的三分之一V V sh sh1 13 3绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L自主整理单：自主整理单：1.组员互相说说圆柱、圆锥各有什么特征？圆柱的侧面积、表面积可以怎样求？2.回顾圆柱、圆锥的体积可以怎样求？是怎样推导出来的？它们体积之间有着怎样的
75、关系？名称名称特征特征基本公式基本公式圆圆柱柱圆圆锥锥有上、下两个完全相同的圆有上、下两个完全相同的圆形底面。形底面。有一个侧面（是曲面），沿有一个侧面（是曲面），沿一条高剪开，展开后是一个一条高剪开，展开后是一个长方形（正方形）。长方形（正方形）。两底面之间的距离叫做高，两底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。圆柱有无数条高。有一个底面，是一个圆。有一个底面，是一个圆。有一个侧面（是曲面），展有一个侧面（是曲面），展开后可以得到扇形。开后可以得到扇形。从顶点到底面圆心的距离叫从顶点到底面圆心的距离叫做高，高只有一条。做高，高只有一条。圆柱侧面积圆柱侧面积=Ch=Ch圆柱表面积圆柱表面积 =S
76、=S侧侧S S底底 2 2圆柱体积圆柱体积= =底底h h圆锥体积圆锥体积= = 底底h h 31基本练习：填表基本练习：填表名称底面半径底面直径高表面积体积圆柱3cm 6cm 8cm5cm 圆锥 4cm14cm 08cm 2cm 变式练习：选择变式练习：选择1.把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的底面把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的底面周长等于周长等于6.28厘米厘米,高等于（高等于（ ）厘米）厘米A.2cm B.6.28cm C.3.14cm D.3cm2.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是30立立方米，圆锥的体积是（方米，圆锥的体积是（
77、）立方米）立方米 A.10立方米立方米 B. 60立方米立方米 C. 90立方米立方米 D. 30立方米立方米BA变式练习：选择变式练习：选择3.一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是24立方米，把它削成一个最立方米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（大的圆锥，削去部分的体积是（ ） A. 8立方米立方米 B.12立方米立方米 C. 16立方米立方米4.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积相等，如一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积相等，如果这个圆柱的高是果这个圆柱的高是2分米，这个圆锥的高应是（分米，这个圆锥的高应是（ ）分米）分米A.2分米分米 B.4分米分米 C.6分米分米 CC应用练习：应用
78、练习：1.一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.8米，直径0.8米。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？0.81.81.44（平方米）2.有一根圆柱形木料，底面半径是2分米，高3分米。它的体积是多少立方分米？如果把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？应用练习：应用练习：22312（立方分米）2234（立方分米）应用练习：应用练习：3.一个圆柱形水桶（无盖），高5分米。水桶底部的铁箍大约长15.7分米。做这个水桶至少用去木板多少平方分米？这个水桶能盛120升水吗？拓展提升：拓展提升：一个酒瓶里面深一个酒瓶里面深30厘米厘米,底面直径是底面直径是8厘米厘米,瓶里瓶里有酒深有酒深1
79、0厘米厘米,把酒瓶塞紧后倒置把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下瓶口向下),这时酒深这时酒深20厘米厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗升来吗?10203083.13.1转化的策略化的策略绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L学习目标学习目标1.学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。3.在解决问题的过程中，增强解决问题策略意识，获得解决问题
80、的成功经验，提高学好数学的信心。学校美术组中男生人数是女生的。1.找出句中的单位“1”？2.根据这句话，你能想到什么问题？根据这句话，我们可以通过转化，用不同的方法来表示男、女人数之间的关系。复习导入复习导入今天,我们将学习运用画图转化的策略，解决一些以前学过的数学问题。“画图转化”的策略解决问题绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L星河小学美术组男生人数占总人数的 。已知女生有21人，男生有多少人？1.这是一道什么应用题？2.根据“男生人数占总人数的
81、”，可以知道什么？4.这是我们常见的分数应用题，除了用方程，你还会用其他方法吗？3.你会列方程解答吗？探索新知探索新知解：设星河小学美术组总人数为人。总人数男生人数=女生人数 =21 =35男生人数：3521=14（人）答：男生有14人。画线段图（1）将题中的分数关系转化成份数关系。把总人数看成5份，男生看成2份，女生人数是52=3（份）。也就是3份是21人，1份是213=7（人）；1份是7人，男生有这样的2份，所以男生是72=14（人）男生人数：21（52）2=2132=72=14（人）答：男生有14人。列综合算式：检验：14(1421)=1435=（2）将题中的分数关系转化成比的关系。男生
82、人数占总人数的。男生人数和总人数的比是2 5，女生人数和总人数的比是3 5，男生人数与女生人数的比是2 3。男生人数是女生人数的。绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L男生人数是女生人数的。求一个数是另一个数的几分之几？用乘法计算。男生人数：21 =14（人）答：男生有14人。列式计算：总结解决上面的问题，我们用了解方程的策略、画图的策略和把分数转化成比的策略，在这三种策略中，你觉得哪种策略更适合。解方程画图转化成比三种策略的特点：1.画图策略：能使数量
83、关系更直观，更清楚。2.分数转化成比策略：更容易理解数量之间的关系。3.解方程策略：可以直观地将题目中的等量关系表现出来。绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L今天我们主要学习的是画图转化策略，只要画出图来，我们就能很快、很清楚地看出数量关系，列式解答。现在我们就用画图策略解决一些实际问题。典题精讲典题精讲 以前研究平面图形和立体图形时，哪些地方也用到了转化的策略？推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。 推导三角形面积公式时，把三角形转化
84、成平行四边形。推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L推导圆柱体积公式时，把圆柱转化成长方体。323121+313.841.6=6362+=65x=323= 2=2.4)6 43.8.41.62.43 26 4 0异分母分数同分母分数分数除法分数乘法除数是小数的除法除数是整数的除法下面的计算中有转化吗？计算下面图形的周长计算下面图形的周长易错题型易错题型计算下面图形的周长计算下面图形的周长计算下面图形的周长计算下面图形的
85、周长绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L学以致用学以致用253523752725绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L课堂小结课堂小结同学们，这节课你学习了哪些策略？主要学会了什么策略呢？三种策略的特点：1.画图策略：能使数量关系更直观，更清楚。2.分数转化成比策略：更容易理解数量之间的关系。3.解方程策略：可以
86、直观地将题目中的等量关系表现出来。绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L3.23.2假假设的策略的策略绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L学习目标学习目标1.学会通过假设和列举来解决问题，进一步提升思维水平。2.在运用假设和列举来解决问题的过程中，体会假设与列举的多样性。3.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功
87、经验，提高学好数学的信心。1.1.36 36 （ ） （ ） 2.2.一头牛的重量相当于一头牛的重量相当于2 2头猪的重量，一头猪的重头猪的重量，一头猪的重量相当于量相当于3 3只羊的重量，只羊的重量，2 2头牛的重量相当于（头牛的重量相当于（ ）只羊的重量。只羊的重量。 27279 91212复习导入复习导入探索新知探索新知六（1）班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和小船各有多少只？绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网htt
88、p:/cz.L从大船有9只、小船有1只开始，有序列举大船只数大船只数小船只数小船只数乘坐的总乘坐的总人数人数和和42人比人比较较9195+3=48多了6人82假设假设1010只都是大船只都是大船: :1. 1. 一共坐多少人？一共坐多少人？51050(人人)50428(人人)2. 2. 需要把多少只大船替换成小船？需要把多少只大船替换成小船？小船：小船：8(5-3) 4(只只)假设假设1010只船都是小船呢只船都是小船呢? ?大船：大船：104=6（只）（只）多了多少人？多了多少人？1. 10只小船能坐多少人？还少多少人？只小船能坐多少人？还少多少人？2. 为什么会少呢？为什么会少呢？3. 需
89、要把多少只小船替换成大船？需要把多少只小船替换成大船？假设假设1010只都是小船只都是小船: :假设假设1010只都是小船只都是小船: :10只小船能坐多少人？还少多少人？只小船能坐多少人？还少多少人？需要把多少只小船替换成大船？需要把多少只小船替换成大船？103=30（人）（人）4230=12（人）（人）12（53）=6（只）（只）小船：小船：106=4（只）（只）大船：大船：绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L大船大船只数只数小船小船只数只数总人数
90、总人数和和4242人人 比比较较5 55 55 55+35+35=405=40少少2 2人人56+34=42相等相等假设假设5只是大船，只是大船，5只是小船只是小船: 通过比较通过比较假设后的人数假设后的人数和和实际人数实际人数，推算，推算出大船和小船的只数。出大船和小船的只数。我们可以如何检验结果是否正确呢？我们可以如何检验结果是否正确呢？检验人数和船只数。检验人数和船只数。5 56+36+34=424=42（人）（人）答：租用的大船有答：租用的大船有6 6只，租用的小船有只，租用的小船有4 4只。只。6+4=106+4=10（只）（只）回顾问题的解决过程，你与什么体会？画图、列举、先假设再
91、调整都是解决问题的有效策略。分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。要学会根据具体问题灵活选择策略 鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？典题精讲典题精讲绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L 鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？（1）画8个圆，表示一共有8只动物。（2）先假设，根据假设给每只动物画上腿，算出画的腿比实际多（或少）几条。（3）怎样进行调整。（4）写出计算过程，并检验。1.画8个圆表示8只动
92、物。2.假设都是鸡。每个动物有几条腿？一共有多少条腿？2816（条）3.比实际少几条腿？每只兔补几条腿？22-166（条）623（只）说明兔有多少只？4.鸡有多少只？8-35（只）1.假设8只全是兔？一共有多少条腿？4832（条）2.比实际多出多少条腿？32-22103.每只鸡要少2条腿？多少只鸡正好少了10条腿？1025（只）4.兔有多少只？8-53（只）从1只兔开始,一个一个地试,把试的结果填在表里.一共只数兔/只鸡/只腿/条8888171826203522绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJ
93、Y.com绿色圃中学资源网http:/cz.L只看到这些动物的腿,一共22条。1.命令鸡和兔各抬起1条腿。共少了8条2.再命令鸡和兔各抬起1条腿。又少了8条3.剩下几条腿是谁的？ 4.说明兔有多少只？鸡呢？解决问题的策略画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。要学会根据具体问题灵活选择策略易错提醒易错提醒 1 1、 六年级同学制作了六年级同学制作了176176件蝴蝶标本件蝴蝶标本分别在分别在1313块展板上展出。块展板上展出。大展板和小展板各有多少块？大展板和小展板各有多少块？1 1块小展板上有块小展板上有8 8件蝴蝶标本，件蝴蝶标本，1 1块大
94、展板上有块大展板上有2020件蝴蝶标本。件蝴蝶标本。学以致用学以致用假设两种展板的块数，计算标本总件数，再进行调整。假设两种展板的块数，计算标本总件数，再进行调整。大展板块数小展板块数蝴蝶标本总件数和176件比较58205+88=164少了12件85208+85=200多了24件206+87=176相等 2 2、1212张乒乓球桌上一共有张乒乓球桌上一共有3434个同学在比赛。你知道个同学在比赛。你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有几张吗？正在单打和双打的乒乓球桌各有几张吗？单打单打的桌数：的桌数：双打的桌数：双打的桌数：答：正在单打的有答：正在单打的有7 7桌，双打的有桌，双打的有5 5桌。桌
95、。比实际多的人数比实际多的人数：假设假设1212桌都是桌都是双打双打。12124-34=144-34=14（人）（人）1414（4-24-2）=7=7（桌）（桌）12-7=512-7=5（桌）（桌）解法一：解法一：绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L解法二：解法二：双打双打的桌数：的桌数：单打的桌数：单打的桌数：答：正在单打的有答：正在单打的有7 7桌，双打的有桌，双打的有5 5桌。桌。比实际少的人数：比实际少的人数：假设假设1212桌都是桌都是单打单
96、打。34-1234-122=102=10（人）（人）1010（4-24-2）=5=5（桌）（桌）12-5=712-5=7（桌）（桌） 3、小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚，有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？假设假设4040枚全是枚全是1 1元元. .40401-33=71-33=7（元）（元）比实际多：比实际多：一元的枚数：一元的枚数：5 5角的枚数：角的枚数：7 7（1- 0.51- 0.5）=14(=14(枚枚) )40 - 14=26(40 - 14=26(枚枚) )5 5角角=0.5=0.5元元33-4033-400.5=130.5=13（元）（元）比实际多：比实际多：5
97、5角的枚数：角的枚数：1 1元的枚数：元的枚数：1313（1- 0.51- 0.5）=26(=26(枚枚) )40 - 26=14(40 - 26=14(枚枚) ) 小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚，有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？5 5角角=0.5=0.5元元假设假设4040枚全是枚全是0.50.5元元. .绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L一百馒头一百僧，一百馒头一百僧，大僧三个更无增；小大僧三个更无增；小僧三人分一个，大小僧三人分
98、一个，大小和尚各几丁？和尚各几丁？ 4. 4.明代大数学家程大位著的明代大数学家程大位著的算法统宗算法统宗中有这样一题：中有这样一题： 5、小明有、小明有2元和元和5元的人民币共元的人民币共20张，总张，总 价值价值79元，两种面值的人民币各几张？元，两种面值的人民币各几张？把这把这20张都当成张都当成5元算：元算：205100（元）（元）这样比实际多多少元：这样比实际多多少元：1007921（元）（元）每张每张5元比每张元比每张2元多：元多：523（元）（元）面值面值2元的有多少张：元的有多少张：2137（张）（张）面值面值5元的有多少张：元的有多少张：20713（张）（张）答：答：2元的有
99、元的有7张，张，5元的有元的有13张。张。课堂小结课堂小结说说这节课你有哪些收获？画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。要学会根据具体问题灵活选择策略绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L例例1星河小学美术组男生人数占总人数的 。已知女生有21人，男生有多少人？独立完成练习五第独立完成练习五第6、7、8、9题。题。小组交流要求：小组中，每人选小组交流要求：小组中，每人选择一题说一说解题的要点。择一题说一说
100、解题的要点。多层练习多层练习例例1星河小学美术组男生人数占总人数的 。已知女生有21人，男生有多少人？例例1星河小学美术组男生人数占总人数的 。已知女生有21人，男生有多少人？根据下面给出的信息你还能联想到什么。男生人数与女生人数的比是 3：4 黑兔只数是白兔的1/5 强化提升强化提升例例1星河小学美术组男生人数占总人数的 。已知女生有21人，男生有多少人？只列式，不计算 1.在校园艺术节展示活动中，参加合唱队的男生有20人，男生人数与女生人数的比为4：5，合唱队有女生多少人？（至少两种方法） 2.超市里有白糖和红塘480千克，红塘重量是白糖的3/5，红塘有多少千克？（至少两种方法） 例例1星
101、河小学美术组男生人数占总人数的 。已知女生有21人，男生有多少人？1.补充条件，口头列式 在“绿色环保行动”中，三、四年级回收旧电池节数的比是3：4，-，三年级回收了多少节电池？ 2.下面错误的算式是（ ） 学校象棋兴趣小组有42人，围棋组的人数与象棋组人数比是5：6，两个兴趣小组一共有多少人？ A、426（5+6）B、解：设一共有x人。 42：x=6：（5+6） C、426/5+42D、425/6+42 例例1星河小学美术组男生人数占总人数的 。已知女生有21人，男生有多少人？3.一个长方形的周长是28厘米，长是宽的4/3，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 4.加工一批零件，第一次完成的个数
102、与零件的总个数比为1：4，如果再加工15个，就可以完成这批零件地2/3，这批零件共有多少个？ 5.把35厘米长的圆柱体按3：1截成了一长一短的两个小圆柱体，表面积增加了30平方厘米。截成的较长的小圆柱体的体积是多少立方厘米？（选做）4.14.1图形的放大与形的放大与缩小小绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L学习目标学习目标1、在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、在观察、比较、思考和交流等活动中，感
103、受图形放大、缩小在生活中的应用。3、初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。情景导入情景导入探索新知探索新知王晓光拖动电脑鼠标，把一张长方形照片放大。第一张长方形照片长8厘米，宽5厘米;第二张长方形照片长16厘米，宽10厘米这两张照片的长有什么关系？宽呢？第二张照片的长是第一张照片的2倍，宽也是第一张照片的2倍第二张照片与第一张照片的比是2:1，宽的比也是2:1把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1，就是把原来的长方形按2:1的比放大。绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/
104、www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L先按先按: :的比画出长方形放大后的图形的比画出长方形放大后的图形, ,再按再按1:21:2的比画出的比画出长方形缩小后的图形。放大后的图形长、宽各是几格？缩小长方形缩小后的图形。放大后的图形长、宽各是几格？缩小后的图形呢？后的图形呢？观察上面的观察上面的3个图形，你有什么发现？个图形，你有什么发现？4 42 212126 62 21 1试一试：试一试： 按按2：1的比画出三角形放大后的图形。的比画出三角形放大后的图形。量一量，三角形斜边的长也是原来的量一量，三角形斜边的长也是原来的2倍吗？倍吗？8241 图形在放大与缩小后，大小发
105、生了变化，形状不变。绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L典题精讲典题精讲原图原图原图原图图图1图图2图图3绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L原图原图原图原图8 85 516161010原图原图8 85 5161610102 2 : : 1 11 1 : : 2 2变化后变化后原来原来放大放大缩小缩小绿色圃中小
106、学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L 3212 有些同学认为图形在放大与缩小后，大小和形状都发生了变化。易错提醒易错提醒 其实图形在放大与缩小后，大小发生了变化，形状不变。22=444=1628=1614=4学以致用学以致用 填空： 1.把一个图形的每条边放大到原来的3倍，就是 把这个图形按（ ）的比放大。2.把一个图形的每条边缩小到原来的 ，就是把这个图形按（ ）的比缩小。123.把一个图形按1:4的比缩小，每条边就是原来的 。（1 ）（4 ）1:23:1绿色
107、圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L4.4.把一个图形按把一个图形按2 2的比缩小，现在每条边是原来的比缩小，现在每条边是原来的的5.5.把一个图形按把一个图形按2 2的比放大，现在每条边是原的比放大，现在每条边是原来的来的6.6.把一个边长厘米的正方形按把一个边长厘米的正方形按的比放的比放大后，边长是（大后，边长是（ ）厘米）厘米1232107、图形在平移和旋转后，( ）发生了变化，（ ）不变。 8、图形在放大与缩小后，( ）发生了变化，( ）不变。位置
108、形状与大小大小形状 3.3. 在下面在下面的图形中任选一个，再按自的图形中任选一个，再按自己选定的比进行放大或缩小。己选定的比进行放大或缩小。课堂小结课堂小结说说这节课你学到了哪些知识？还有哪些疑惑? 图形在放大与缩小后，大小发生了变化，形状不变。4.24.2比例的基本性比例的基本性质绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L学习目标学习目标1、使学生认识比例的“项”及“内项”和“外项”。2、理解并掌握比例的基本性质，会运用比例的基本性质正确判断两个比能否组
109、成比例。3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。1、什么叫作比例什么叫作比例？ 表示两个比相等的式子叫作比例。表示两个比相等的式子叫作比例。2 2、下面每组中两个比能组成比例吗？、下面每组中两个比能组成比例吗？ 3 35 185 183030 0.40.40.2 180.2 180.90.9复习导入复习导入探索新知探索新知你能根据图中数据写出比例吗？你能根据图中数据写出比例吗？把左边的三角形按比缩小后得到右边的三角形把左边的三角形按比缩小后得到右边的三角形两个三角形底的比和高的比相等6:3=4:2每个三角形的底和高的比相等6:4=3:2两个三角形高的比和底的比相等4:2=6:3
110、每个三角形高和底的比相等4:6=2:3绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L 组成比例的四个数，叫作比例的组成比例的四个数，叫作比例的项项。两端的两项叫作比例的。两端的两项叫作比例的外项外项，中，中间的两项叫作比例的间的两项叫作比例的内项内项。外项外项内项内项 6 6 3 = 4 3 = 4 2 2 你能说出其他三个比例的内项和外你能说出其他三个比例的内项和外项各是多少吗？项各是多少吗？ 观察前面的四个比例，你有什么发现？观察前面的四个比例，你有什么发现
111、？ 6 63 = 43 = 42 42 42 = 62 = 63 3 6 64 = 34 = 32 42 46 = 26 = 23 3绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L 观察前面的四个比例，你有什么发现观察前面的四个比例，你有什么发现？ 6 62 = 32 = 34 44 43 = 23 = 26 6ad=bcad=bc在比例里，两个在比例里，两个外项的积外项的积等于两个等于两个内内项的积项的积，这叫作，这叫作比例的基本性质比例的基本性质。 6 63
112、 = 43 = 42 2 4 42 = 62 = 63 3 6 64= 34= 32 2 4 46= 26= 23 3如果用字母表示比例的四个项，如果用字母表示比例的四个项，即即a:b=c:da:b=c:d，那么这个规律可以写，那么这个规律可以写成成_ 如果把比例如果把比例 6 63=43=42 2 写成分数的形式，写成分数的形式， 请你说一说外项和内项。请你说一说外项和内项。62 23 34 4为什么交叉相乘的积相等？为什么交叉相乘的积相等？把等号两端的分子分母分别交叉相乘，把等号两端的分子分母分别交叉相乘，结果怎样？结果怎样？外项外项内项内项外项外项内项内项 运用比例的意义或者基本性质，判
113、断下面哪组中的两个比可以组成比例1.42 和 710因为： 1.4 2 0.7所以： 1.42 和 710 可以组成比例 因为： 1.4 10 14 2 7 14比例的意义：710 = 0.7比例的基本性质：0.7 = 0.714 = 14所以： 1.42 和 710 可以组成比例典题精讲典题精讲 应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例因为： 0.5 0.2 2.5比例的意义：比例的基本性质：2.5 = 2.50.125 = 0.1250.50.2 和= 2.5因为： 0.5 = 0.1250.2 = 0.125 所以： 0.50.2 和可以组成比例所以： 0.50.2
114、 和可以组成比例绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L易错提醒易错提醒 等号两边的分子和分母分别交叉相乘等号两边的分子和分母分别交叉相乘, ,所得的积相等。所得的积相等。 3 315=515=59 9。39=51515这是错误的这是错误的3.60.250.91.80.50.93.6 1.8 = 0.5 0.25学以致用学以致用24818不能组成比例。绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育
115、http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L 根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。612（ ）：）：6=46=4：（：（ ）5 5：（：（ ）= =（ ）：）：8 8 把图把图A A按比放大得到图按比放大得到图B B，按比缩小，按比缩小得到图得到图C C。根据图中的数据组成比例。根据图中的数据组成比例。 哪一组中的四个数可以组成比例？把组哪一组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。成的比例写出来。 6 6、4 4、18 18 和和 1212 4 4、5 5、6 6 和和 8 8绿色圃中小学教育http:/www
116、.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L 下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能写几个写几个）2、3、4和6因为因为 2 26=36=34 4 所以这四个数可以组成比例所以这四个数可以组成比例2 3 = 4 62 4 = 3 66 4 = 3 2 6 3 = 4 24 2 = 6 34 6 = 2 33 6 = 2 43 2 = 6 4给5，0.4三个数配上一个数组成一个比例，这个数可以是（），也可以是（），还可以是（）。课堂小结课堂小结 到现在为止，我们学到现在为止，我们学习
117、了判断两个比能否组成习了判断两个比能否组成比例有几种方法？同学们比例有几种方法？同学们讨论交流后，举手回答。讨论交流后，举手回答。 两种方法：两种方法：1.1.看两个比的比值是否相等；看两个比的比值是否相等；2.2.两个比的两个外项之积是否两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。等于两个比的内项之积。 4.34.3解比例解比例绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L学习目标学习目标1、学会解比例的方法进一步理解和掌握比例的基本性质。2、进一步体会数学
118、知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。1、解下列简易方程=解：解：2=892=72=722=36=复习导入复习导入2、什么叫作比例？表示两个比相等的式子叫作比例3、什么叫作比例的基本性质？在比例里，两个外项的积等于两个内项的积用字母表示 a : b = c : d如果：（a : b = c : d), 那么：（ad = cb) 4 4、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作这叫作比例的基本性质。比例的基本性质。36=24外项外项外项外项内项内项内项内项等号两端的分子、分母交叉相乘等号两端的分子、分母交叉相乘3 : 6=2 : 43 : 6=2 :
119、 434=62绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L38=15405、根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式340=815=90.8=1.64.5怎样解比例？根据比例的基本性质把比例转化为方程最后解方程探索新知探索新知李明在电脑上把下面的图片按比例放大，放大后的长是13.5厘米，宽是多少厘米？按比例放大是什么意思？李明在电脑上把下面的图片按比放大，放大后的长是13.5厘米，宽是多少厘米？13.5cmXcm长的比长的比 13.5 13.5 ：6 6
120、宽的比宽的比 X X ：4 4组成比例组成比例 13.5 13.5 ：6 = X 6 = X ：4 4解：设放大后照片的宽是解：设放大后照片的宽是X X厘米。厘米。怎样才能求怎样才能求出这个比例中的未出这个比例中的未知数知数X X呢？呢？绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L13.5 13.5 ：6 = X 6 = X ：4 4 6X = 13.56X = 13.54 4 6X=546X=54 X=54X=546 6 X=9X=9解：设放大后照片的宽是解
121、：设放大后照片的宽是X X厘米。厘米。李明在电脑上把下面的图片按比放大，放大后的长是13.5厘米，宽是多少厘米？答：放大后照片的宽是 9 厘米。13.5cmXcm先把比例变成方程先把比例变成方程解：解：1.2 =750.4 1.2 =30 =301.2 =25=1.2750.4比例的基本比例的基本性质，分子、性质，分子、分母交叉相分母交叉相乘。乘。解下面的比例28=9解：2= 89=89214=3625=1.275解：75= 251.2=251.275310.41=0.4典题精讲典题精讲绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育h
122、ttp:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L解下面的比例121514解：1215141514 211012易错提醒易错提醒在解比例时要根据比例的基本性质，有些同学找不准内项和外项学以致用学以致用3 3=9=94 43 3=36=36 =12=12 9 9 = 3 4= 3 4：解：解：1101814：= ：18=14110140=1 8 140=8=1 5解：解：= 0.10.01100 解：解：0.1=1000.010.1=1 =10.1 =10绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/w
123、ww.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L2 2、（、（1 1）把左边的长方形按比放大后得到）把左边的长方形按比放大后得到右边的长方形，求未知数右边的长方形，求未知数 。201250（单位：（单位：cm）20 5020 50 = = 1212 ：解解:20 5020 50 = = 1212 ：2020=50=5012122020=600=600 =30=30（2 2）把左边的三角形按比缩小后得到右边的三角）把左边的三角形按比缩小后得到右边的三角形，求未知数形，求未知数。（单位：（单位：cmcm）6.4 6.4 = = 4.8 34.8 3：6.4 4.86.4 4.8 = =
124、 3 3：3 3、小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了、小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了2525毫升蜂蜜和毫升蜂蜜和200200毫升水；第二杯用了毫升水；第二杯用了3030毫升蜂蜜和毫升蜂蜜和250250毫升水。毫升水。（1 1）分别写出两杯蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比，看）分别写出两杯蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比，看它们能否组成比例。它们能否组成比例。（2 2）按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比计算，）按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比计算，300300毫升水中应加入蜂蜜多少毫升？毫升水中应加入蜂蜜多少毫升？25 20025 200：30 25030 250：2525250=6250250=625020
125、020030=600030=600025:20025:200 和30:25030:250不能组成比例。不能组成比例。解：设解：设300300毫升水中应加入蜂蜜毫升水中应加入蜂蜜毫升。毫升。25 200= 300：答：答：300毫升水中应加入蜂蜜毫升水中应加入蜂蜜37.5毫升。毫升。25 25 200200：蜂蜜蜂蜜: :水水200=30025 =7500200 =37.54 4、学校合唱组男生与女生人数的比是、学校合唱组男生与女生人数的比是3:43:4，合唱组男生有，合唱组男生有2424人，女生有多少人，女生有多少人？（人？（你会用不同的方法解答吗？你会用不同的方法解答吗？） 5、 在一个比例
126、中，两个外项在一个比例中，两个外项的积正好互为倒的积正好互为倒 数。已知一个内数。已知一个内是是 ，另一个内项是多少？，另一个内项是多少？1631163=316 6. 6. 在一个比例中，两个外项在一个比例中，两个外项的积是最小的合数。已知一个内的积是最小的合数。已知一个内项是项是 ，另一个内项是多少，另一个内项是多少？1634163=3 4课堂小结课堂小结怎样解比例？根据比例的基本性质把比例转化为方程最后解方程4.44.4认识比例尺比例尺绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资
127、源网http:/cz.L学习目标学习目标1.理解比例尺并能正确地求出平面图的比例尺，能进行线段比例尺和数值比例尺的互化。2.能够运用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离。3.培养大家综合运用知识的能力，培养大家动手测量和画图的能力。情景导入情景导入实地距离实地距离图上距离图上距离预习展示预习展示1.什么是比例尺？什么是比例尺？2.计算公式是什么？计算公式是什么？注意单位的换算！注意单位的换算！比例尺比例尺红光小学新建了一个长方形的游泳池，长红光小学新建了一个长方形的游泳池，长50米，宽米，宽30米。下图是这个游泳池的平面图。米。下图是这个游泳池的平面图。3厘米厘米5厘米厘米请分别计算出游泳
128、池平面图的长和宽分别是请分别计算出游泳池平面图的长和宽分别是实际长和宽的几分之几？实际长和宽的几分之几？实际距离实际距离图上距离图上距离探索新知探索新知绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L 红光小学有一块长方形草坪,长50米,宽30米。把这块草坪按一定的比缩小，画出的平面图长厘米，宽厘米。你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？50米5000厘米 30米 = 3000厘米5：5000 = 1：1000 3：3000 = 1：1000或：或：5
129、厘米厘米=0.05米米 3厘米厘米 = 0.03米米0.05 1 0.03 1 50 1000 30 1000=(1)(1)图上图上1 1厘米的线段表示实际距离厘米的线段表示实际距离10001000厘米；厘米；实际意义实际意义:(2)(2)实际距离实际距离是是图上距离图上距离的的10001000倍倍; ;(3)(3)图上距离图上距离是是实际距离实际距离的的 。11000绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L设计一座厂房，在平面图上用设计一座厂房，在平面图
130、上用10厘米的厘米的距离表示地面上距离表示地面上100米的距离。求图上距离米的距离。求图上距离和实际距离的比。和实际距离的比。想想 要求要求图上距离图上距离与与实际距离实际距离的比，能不的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？应该怎么办？100100米米 1000010000厘米厘米因为图上距离和实际距离单位不同，所以不能直接列式因为图上距离和实际距离单位不同，所以不能直接列式答：图上距离和实际距离的比是答：图上距离和实际距离的比是1 1000 1 1000 。1010000 1010000 1 10001 1000（ ）11000或或
131、图上距离图上距离实际距离实际距离 比例尺比例尺图上距离图上距离实际距离实际距离 比例尺比例尺图上距离图上距离和和实际距离实际距离的比，叫作这的比，叫作这幅图的幅图的比例尺比例尺。绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L强调强调 （1 1）比例尺与一般的尺不同，它是）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位；一个比，不应带有计量单位； （2 2）求比例尺时，前、后项的单位长）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位；度一定要化成同级单位；
132、（3 3）比例尺的前项，一般应化简成）比例尺的前项，一般应化简成“1 1”。这个比例尺还可以这样表示：这个比例尺还可以这样表示：1 10001 1000的意思是：的意思是：图上图上1 1厘米的线段，表示实际厘米的线段，表示实际10001000厘米（厘米（1010米）的距离。米）的距离。0 10 20 300 10 20 30米米它表示图上它表示图上1 1厘米的距离相当于厘米的距离相当于1010米的实际距离。米的实际距离。下面是比例尺的几种写法下面是比例尺的几种写法1:5000000 1:5000000 1 150000005000000或或数值比例尺数值比例尺:线段比例尺线段比例尺0 50 1
133、00 150 200 2500 50 100 150 200 250千米千米典题精讲典题精讲100100米米 = 10000= 10000厘米厘米10:10000=1:100010:10000=1:1000答答: :比例尺是比例尺是1:10001:1000。 设计一座厂房设计一座厂房, ,在平面图上用在平面图上用1010厘米厘米的距离表示地面上的距离表示地面上100100米的距离米的距离, ,求比例求比例尺。尺。绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L右图
134、中，荷花村右图中，荷花村到杏花村的图上到杏花村的图上距离为距离为2.5厘米，厘米，表示实际距离表示实际距离10千米。求这幅图千米。求这幅图的比例尺。的比例尺。杏花村杏花村荷花村荷花村10千米=1000000厘米=答：这幅图的比例尺为。学以致用学以致用说出下列比例尺的实际意义。7.27.220002000=14400(=14400(厘米厘米) )1440014400厘米厘米=144=144米米在比例尺是在比例尺是1:20001:2000的平面图上，的平面图上，量得一座大桥的长度是量得一座大桥的长度是7.27.2厘米。这厘米。这座大桥的实际长度是多少米座大桥的实际长度是多少米? ?绿色圃中小学教育
135、http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L 3.3.北京到天津的实际距离是北京到天津的实际距离是120120千米千米, ,在在一幅地图上量得的两地的图上距离是一幅地图上量得的两地的图上距离是2 2厘厘米米, ,求这幅图的比例尺。求这幅图的比例尺。120120千米千米 = 12000000= 12000000厘米厘米2:12000000=1:60000002:12000000=1:6000000答答: :比例尺是比例尺是1:60000001:6000000。1. 1. 的意思
136、是图上的意思是图上1 1厘米表厘米表示实际距离示实际距离4 4千米。千米。 ( ) ( ) 2.2.将线段比例尺将线段比例尺 写成数值比例尺是写成数值比例尺是1:801:80。 ( )( )14000000 80 160 2400 80 160 240千米千米 4.判断题判断题5. 5. 把一块长把一块长2020米，宽米，宽1010米的长方形地画在图米的长方形地画在图纸上，长画了纸上，长画了5 5厘米，宽画了厘米，宽画了2.52.5厘米。厘米。 （2 2）图上宽与实际宽的比是图上宽与实际宽的比是1 400（ ) （3 3）图上面积与实际面积的比是图上面积与实际面积的比是 1 160000（ ）
137、（4 4）实际长与图上长的比是实际长与图上长的比是400 1（ ） （1 1）图上长与实际长的比是图上长与实际长的比是 （）（）4001 徐州到淮安的距离大约是徐州到淮安的距离大约是184184千千米，画在比例尺是米，画在比例尺是1:23000001:2300000的地图的地图上，应画多少厘米？上，应画多少厘米？184000001840000023000002300000=8(=8(厘米厘米) )184184千米千米=18400000=18400000厘米厘米比例尺常见表述方式1.1.数字式数字式 如如 1 1：5000005000002.2.线段式线段式 如如 3.3.文字式文字式 如如 用
138、用1 1厘米表示实际距离厘米表示实际距离3030千米。千米。0 0 50 100 150 200 25050 100 150 200 250千米千米课堂小结课堂小结多层练习多层练习独立完成练习八第独立完成练习八第6、7、8、9题。题。小组交流要求：小组中，每人选小组交流要求：小组中，每人选择一题说一说解题的要点。择一题说一说解题的要点。8.找一幅中国地图找一幅中国地图,量出上海到北量出上海到北京的距离京的距离,并根据地图的比例尺并根据地图的比例尺计算实际距离大约是多少千米计算实际距离大约是多少千米?要正确找到表示两个城市位要正确找到表示两个城市位 置的点置的点.要测量两个点之间的直线距要测量两
139、个点之间的直线距离。离。强化提升强化提升9.你家在学校的什么方向？从你家到你家在学校的什么方向？从你家到学校的距离大约有多远？自己先确定学校的距离大约有多远？自己先确定比例尺，再在图上把你家的位置表示比例尺，再在图上把你家的位置表示出来出来,并与同学交流并与同学交流.比例尺比例尺学校学校北北按照国家规定的标准、图示和比例尺绘制的地图叫做国家基本比例尺地图。我国的国家基本比例尺地图的比例尺有以下11种：1：500,1:1000,1:2000,1:5000,1:10000,1:25000,1:50000,1:100000,1:200000,1:500000,1:1000000。 判一判：判一判：
140、1、把一个电脑零件放大到原来的、把一个电脑零件放大到原来的100倍画在倍画在图纸上，应选用图纸上，应选用1：100的比例尺。（的比例尺。（ ）2、比例尺一定，图上距离和实际距离成正、比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（比例。（ ）强化练习选一选选一选1、用图上距离、用图上距离5厘米，表示实际距离厘米，表示实际距离200米，这幅图米，这幅图的比例尺是（的比例尺是（ ）A.5：200 B. C.1：4000厘米厘米2、长、长4厘米的零件，画在图纸上是厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的毫米，这幅图的比例尺是（比例尺是（ ）A.1：10 B. 10：1 C. 1：1 D. 1 0 23k
141、m3、线段比例尺、线段比例尺 改成数值比例尺是（改成数值比例尺是（ ）A. 1：23 B. 1：2300000 C. 1：2300000kmBCB一栋楼房东西方向长一栋楼房东西方向长40m，在图纸上的长度是在图纸上的长度是 50cm ，这幅图纸的比例尺是多少？这幅图纸的比例尺是多少？一种精密零件，画在图上一种精密零件，画在图上是是12厘米，而实际的长度厘米，而实际的长度是是3毫米。求这幅图的比毫米。求这幅图的比例尺。例尺。这间教室这间教室长长1010米米, ,宽宽7 7米米, ,请你根据纸的大小请你根据纸的大小选择合适的比例尺画出教室的平面图。选择合适的比例尺画出教室的平面图。 1:50 1:
142、1001:50 1:100 1:200 1:1000 1:200 1:1000求合适的求合适的图上距离图上距离 100.5=20（cm）70.5=14（cm)不合适不合适101=10（cm） 71=7（cm）合适合适102=5（cm） 72=3.5（cm）合适合适5.15.1用方向和距离确定位置用方向和距离确定位置绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L学习目标学习目标1.在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，掌握用方向和距离确定物体位置的
143、方法。2在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养学生的观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。3.能根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。4.积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓展知识视野，激发学习兴趣。北北南南西西东东东南东南西北西北西南西南东北东北复习导入复习导入探索新知探索新知绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L灯塔灯塔1到轮船的图上距离到轮船的
144、图上距离: 3cm灯塔灯塔1到轮船的实际距离到轮船的实际距离: 32=6(千米千米)灯塔灯塔1在轮船北偏东在轮船北偏东30方向方向6千米处。千米处。 量出灯塔量出灯塔1到轮船的图上距离，根据比例尺到轮船的图上距离，根据比例尺算一算，灯塔算一算，灯塔1在轮船北偏东在轮船北偏东30o方向多少米处。方向多少米处。北北黎明岛黎明岛2cm北北灯塔灯塔清凉岛清凉岛绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L典题精讲典题精讲东东南南西西北北藏宝图藏宝图宝藏在船所在中心点宝藏
145、在船所在中心点 北偏东北偏东30300 0的方向上。的方向上。确定位置确定位置北北南南西西东东上北上北下南下南左西左西右东右东东北东北西北西北西南西南东南东南300北北N N轮船轮船宝藏宝藏08千米千米426 从上图看，宝藏在轮船的北偏（从上图看，宝藏在轮船的北偏（ ）300的方向上，实际距离是（的方向上，实际距离是（ ）千米。）千米。东东6藏宝图藏宝图750400北北52ABA在轮船的（在轮船的（ ）偏（）偏（ ）（）（ ）0的方向上，的方向上， B在轮船的（在轮船的（ ）偏（）偏（ ）（）（ ）0的方向上，的方向上，轮船轮船实际距离是（实际距离是（ ）千米。）千米。实际距离是（实际距离是（
146、 ）千米。）千米。08千米千米426西西7510北北南南东东404（西偏北（西偏北150 ？）？）绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L(1)(1)熊猫馆在猴山的熊猫馆在猴山的 ( )( )方向。方向。(2)(2)孔雀园在猴山的孔雀园在猴山的 ( )( )方向。方向。北偏西北偏西6060南偏东南偏东35351.51.56000=9000(6000=9000(厘米厘米) ) =90=90（米）（米）答答: :熊猫馆距离猴山熊猫馆距离猴山9090米。米。2
147、26000=12000(6000=12000(厘米厘米)=120()=120(米米) )答答: :孔雀园距离猴山孔雀园距离猴山120120米。米。易错提醒易错提醒1.少年宫在学校的北偏东方向（少年宫在学校的北偏东方向（ ）米处。）米处。2.科技馆在学校的北偏（科技馆在学校的北偏（ ）方向（）方向（ ）米处。）米处。3.新华书店在学校的南偏（新华书店在学校的南偏（ ）方向（）方向（ ）米处。）米处。4.邮局在学校的南偏（邮局在学校的南偏（ ）方向（）方向（ ）米处。）米处。500西西600东东800西西300学以致用学以致用东东南南西西BCDE绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.co
148、m绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L我来告我来告诉你诉你：确定位置时我们要知道：确定位置时我们要知道：中心点的位置中心点的位置方向和度数方向和度数目标到中心点的距离目标到中心点的距离课堂小结课堂小结绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L5.25.2描述简单的行走路线描述简单的行走路线绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/
149、cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L学习目标学习目标1学会根据平面图运用所学的确定位置学会根据平面图运用所学的确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。的知识和方法描述简单的行走路线。2在学习过程中进一步增强观察能力、在学习过程中进一步增强观察能力、识图能力和语言表达能力，发展空间观念。识图能力和语言表达能力，发展空间观念。3进一步体会用方向和距离确定物体位进一步体会用方向和距离确定物体位置这一方法的应用价值，增强用数学方法置这一方法的应用价值，增强用数学方法描述现实世界中空间关系的意识。描述现实世界中空间关系的意识。下图是南山旅游景
150、区的平面图。以林峰塔为观测点，下图是南山旅游景区的平面图。以林峰塔为观测点，先量一量，再填表。先量一量，再填表。景点景点方向方向图上距离图上距离实际距离实际距离荷花池荷花池 （ ）偏（）偏（ ）（）（ ）玉龙潭玉龙潭 （ ）偏（）偏（ ）（）（ ）飞霞阁飞霞阁 （ ）偏（）偏（ ）（）（ ）5cm3km3.5cm2.1km3cm1.8km复习导入复习导入探索新知探索新知下面是李伟家附近部分街道的平面图。绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L典题精讲典题精
151、讲 下图是某市旅游下图是某市旅游1 1号车行驶的路线图。号车行驶的路线图。请根据路线填空。请根据路线填空。1、旅游、旅游1号车从起点站出发，向（号车从起点站出发，向（ ）行）行（ ）千米，到达（）千米，到达（ ），再向（），再向（ ）偏（）偏（ ）（）（ ）o方向行（方向行（ ）千米到达）千米到达抗战纪念碑。抗战纪念碑。东东青水公园青水公园北北东东401.8绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L. .起点站起点站.40o1.8千米千米抗战纪念碑抗战纪念碑
152、 绿博园绿博园2千米千米1.6千米千米1.7千米千米购物购物中心中心1.5千米千米人民公园人民公园终点站终点站2.6千米千米70o50o青水青水公园公园2、从绿博园向（、从绿博园向（ ）偏（）偏（ ）（）（ ）o的方向行（的方向行（ ）千米到达（）千米到达（ ），再向（），再向（ ）偏（）偏（ ）（）（ ）o方向行（方向行（ ）千米到达（）千米到达（ ），最后向（），最后向（ ）偏（）偏（ ）（）（）的方向行（）千米到达终点站。的方向行（）千米到达终点站。南南东东601.7购物中心购物中心北北东东701.5人民公园人民公园南南东东502.660o大门大门北北150200300说说你进了大门到各
153、说说你进了大门到各 个动物的家应怎样走？个动物的家应怎样走？学以致用学以致用404530明明家明明家阳光超市阳光超市邮局邮局银行银行亚细亚亚细亚学校学校100m130m140m80m200m下面是明明同学每天上学的路线图。下面是明明同学每天上学的路线图。(1)(1)明明上学时从家出发，向（明明上学时从家出发，向（ ）行（）行（ ）米到达阳光超市，再向（）米到达阳光超市，再向（ ）偏（）偏（ ）（）（ ）的方向行（的方向行（ ）米到达邮局。）米到达邮局。东东100北北东东40130(2)由银行向南偏（由银行向南偏（ ）（）（ ）的方向行（的方向行（ ）米到达亚细亚，再向北偏（米到达亚细亚，再向北
154、偏（ ）（）（ ）的的方向行（方向行（ ）米到达学校。）米到达学校。东东4580东东302002.2.说一说从体育馆到火车站的行驶路线。说一说从体育馆到火车站的行驶路线。1.1.说一说从火车站到体育馆的行驶路线。说一说从火车站到体育馆的行驶路线。从火车站出发，向从火车站出发，向( )( )行行( )( )千米，到达新华书店；千米，到达新华书店；再向再向( )( )偏偏( )( )( )( ) 的方向行的方向行( )( )千米到达公园；然千米到达公园；然后向后向( )( )行行( )( )千米，到达中心广场；再向千米，到达中心广场；再向( )( )偏偏( ( )( )( ) 的方向行的方向行(
155、)( )千米到达医院；最后向千米到达医院；最后向( )( )偏偏( ( )( )( ) 的方向行的方向行( )( )千米到达体育馆。千米到达体育馆。小明家与学校相距小明家与学校相距2 2千米，与少年宫相千米，与少年宫相距距3 3千米，那么学校与少年宫相距（千米，那么学校与少年宫相距（ ）千米。）千米。绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L小猪从家出发，向小猪从家出发，向 偏偏 ( )( )的的方向走方向走 米到公园。米到公园。750南南东东490小猴从家
156、出发，向小猴从家出发，向 偏偏 ( )( )的的方向走方向走 米到公园。米到公园。800南南西西550小鹿从家出发，向小鹿从家出发，向 偏偏 ( )( )的的方向走方向走 米到公园。米到公园。400北北东东513东东1北北东东东东东东1.5551.2301.3 某小学大门在教室的正南方向某小学大门在教室的正南方向5050米处米处, ,图书馆在教室北偏东图书馆在教室北偏东6060方向方向的的100100米处。请画出示意图。米处。请画出示意图。你家在学校的什么方向？从学校你家在学校的什么方向？从学校回家，途中要经过哪些有明显标回家，途中要经过哪些有明显标志的地方？和同学说说你放学回志的地方？和同学
157、说说你放学回家的路线。家的路线。你上学的路线又是怎样的呢你上学的路线又是怎样的呢?绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L课堂小结课堂小结这节课你学会了什么?绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L1.如图，一辆汽车向正北方向行驶，你能说如图，一辆汽车向正北方向行驶，你能说出商场和书店分别在汽车的什么方向吗？出商场和书
158、店分别在汽车的什么方向吗？ N 商场商场 北北 汽车汽车书店书店 0 3 6 9千米2.量出上图中书店到汽车的图上距离，根据比例尺算一算，书店在汽车北偏东60方向的多少千米处？商场呢？3. 书店在汽车的北偏东60方向，表示汽车也在书店的北偏东60方向。4.一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。5.英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？选做题：小英测量出自己走5步，每一步的长度如下：58厘米、56厘米、60厘米、55.5厘米、57厘米。请你帮他算一下，他平均每步的长度是多少厘米？他绕着自己学校
159、的操场四周一圈大约走了1000步，这个操场一圈大约多少米？6.16.1认识成正比例的量绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L学习目标学习目标1经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中
160、探索数学知识和规律的意识。复习导入复习导入 通过将近六年的数学学习，我们已通过将近六年的数学学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如，经了解了一些数量之间的关系，例如，行程问题中的路程、速度、时间的关系，行程问题中的路程、速度、时间的关系，购物问题中的总价、单价、数量之间的购物问题中的总价、单价、数量之间的关系，你知道这些量之间的关系吗？关系，你知道这些量之间的关系吗？说说下列数量之间的关系：说说下列数量之间的关系：观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？表中有时间和路程两种量探索新知探索新知一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：时间时间/时时1234567路程/千米8016
161、0240320400480560绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L （2）路程是怎样随着时间变化的？时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小当时间是1小时，路程是80千米， 时间是2小时，路程是160千米，时间变化，路程也随着变化时间和路程是两种相关联的量一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：时间时间/时时1234567路程/千米80160240320400480560（3）写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。 你发现了什么？8
162、0180 160280 240380 路程时间速度（一定）比值80表示什么？一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：时间时间/时时1234567路程/千米80160240320400480560路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定一定（也就是速度一定）（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程时，我们就说行驶的路程和时间和时间成正比例成正比例，行驶的，行驶的 路程和时间是路程和时间是成正比例的成正比例的量量。路程时间速度（一定）yxk（一定）一辆汽车在公路上
163、行驶，行驶时间和路程如下表：时间时间/时时1234567路程/千米80160240320400480560绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？（2）填写上表，说说总价是怎样随着数量的变化而变化的？数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小总价和数量是两种相关联的量。（3）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。（4）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价 和数量之间的关系吗？（5）铅笔
164、的总价和数量成正比例吗？为什么？总结1、两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也 随着变化。2、如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作成正比例关系（一定）（一定）（一定）（一定）（一定）典题精讲典题精讲数量和时间是两种什么样的量？数量和时间是两种相关联的量为什么？时间变化，数量也随着变化怎样变化？扩大、缩小的规律是什么？数量和对应时间的比的比值总是一定的数量时间工作效率（一定）时间扩大，数量随着扩大；时间缩小，数量也随着缩小绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:
165、/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L易错提醒易错提醒所以所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例小新跳高的高度和他的身高不成正比例小新跳高的高度和他的身高小新跳高的高度和他的身高这种说法是错误的这种说法是错误的跳高的高度和身高不是两种相关联的量，跳高的高度和身高不是两种相关联的量，下面两种量成正比例长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题时间（天）时间（天）生产量（吨）生产量（吨）1234567870140 210 280 350 420 490 560时间和生产量是两种相关联的量时间和生产量是两种相关联的量, ,生产量生
166、产量时间时间每天生产的质量（一定）每天生产的质量（一定）所以所以 生产量和时间成正比例生产量和时间成正比例学以致用学以致用总价总价数量数量单价（一定单价（一定）所以所以 购买苹果的数量和总价成正比例购买苹果的数量和总价成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（1 1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价苹果的数量和总价是两种相关联的量，苹果的数量和总价是两种相关联的量，路程路程时间时间速度（一定）速度（一定）所以所以 行驶的路程和时间成正比例行驶的路程和时间成正比例判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（2 2）轮船行驶的速度一
167、定，行驶的路程和时间）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间行驶的路程和时间是两种相关联的量，行驶的路程和时间是两种相关联的量，绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L织布总织布总长度长度时间时间每小时织布每小时织布长度长度（一定）（一定）所以所以 织布总织布总长度长度和时间成正比例和时间成正比例（3 3）每小时织布长度一定，织布总）每小时织布长度一定，织布总长度长度和时间和时间织布总织布总长度长度和时间是两种相关联的量，和时间是两种相关联的量，判断下面每题
168、中的两种量是不是成正比例，并说明理由所以所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例小新跳高的高度和他的身高不成正比例（4 4）小新跳高的高度和他的身高）小新跳高的高度和他的身高跳高的高度和身高不是两种相关联的量，跳高的高度和身高不是两种相关联的量，判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由所以所以 正方形的周长和边长成正比例正方形的周长和边长成正比例正方形的周长和边长正方形的周长和边长正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形周长正方形周长边长边长 4 4（一定（一定）判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由所以所以 正方形的面积和边长不成正比例
169、正方形的面积和边长不成正比例正方形的面积和边长正方形的面积和边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形面积正方形面积边长边长 边长边长 （不一定（不一定）边长边长面积面积11比值比值123424934165255判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由每袋面粉的质量一定，面粉的总每袋面粉的质量一定，面粉的总质量质量和袋数。和袋数。 面粉的总面粉的总质量质量和袋数是两种相关联的量。和袋数是两种相关联的量。总总质量质量袋数袋数每袋面粉的每袋面粉的质量质量（一定）（一定） 所以面粉的总所以面粉的总质量质量和袋数成正比例。和袋数成正比例。1.1.芝麻的出
170、油率一定，芝麻的总质量与榨出芝麻油的质量。芝麻的出油率一定，芝麻的总质量与榨出芝麻油的质量。2.2.食堂每天用煤的质量一定，煤的总质量与烧的天数。食堂每天用煤的质量一定，煤的总质量与烧的天数。3.3.订阅订阅少年文艺少年文艺的本数与总钱数。的本数与总钱数。4.4.一袋大米，吃去的质量与剩下的质量。一袋大米，吃去的质量与剩下的质量。5.5.圆锥的高一定，它的体积和底面积。圆锥的高一定，它的体积和底面积。判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色
171、圃中学资源网http:/cz.L6.6.分子一定，分母和分数值。分子一定，分母和分数值。7.7.圆的面积一定，圆周率与半径。圆的面积一定，圆周率与半径。8.8.购买购买学习报学习报的钱数和数量。的钱数和数量。9.9.一个人的身高和年龄。一个人的身高和年龄。10.10.车轮转数一定时，车轮的直径和行驶的路程。车轮转数一定时，车轮的直径和行驶的路程。. C C，如果，如果B B一定，那一定，那 么么A A和和C C应是应是( )( )比例关系；如果比例关系；如果C C一定，一定，那么那么A A和和B B应是应是( )( )比例关系。比例关系。填空题填空题1.1.圆柱的高一定，体积和底面积成（圆柱的
172、高一定，体积和底面积成（ ）2.2.数量一定，总产量和单产量成（数量一定，总产量和单产量成（ ）3.3.单价一定，总价和数量成单价一定，总价和数量成( )( )4.4.长方形的长一定，（长方形的长一定，（ ）和（）和（ ）成正比例。成正比例。5.5.除数不变，（除数不变，（ ）和（）和（ ）成正比例。）成正比例。6.6.圆的周长和直径成圆的周长和直径成( )( )比例比例判断下面每题中的两个量是不是成正比例的量，并说明理由。1 1、梨的单价一定，购买梨的总价和数量成正比例。、梨的单价一定，购买梨的总价和数量成正比例。 （ ）2 2、圆的周长与它的直径、圆的周长与它的直径成正比例成正比例。 （
173、） 3 3、汽车行驶的路程和时间、汽车行驶的路程和时间成正比例成正比例。（。（ ）4 4、长方形的长一定，长方形的面积和宽、长方形的长一定，长方形的面积和宽成正比例成正比例。 （ ）5 5、一个人的年龄和体重、一个人的年龄和体重成正比例成正比例。 （ ）6 6、和一定，加数和另一个加数、和一定，加数和另一个加数成正比例成正比例。 （ ）1 1、小明要买单价、小明要买单价0.50.5元的小笔记本。如果买元的小笔记本。如果买5 5本，本，需要付钱需要付钱2.52.5元；如果买元；如果买8 8本，需要付钱本，需要付钱4 4元。元。列出式子表示数量之间的相等关系列出式子表示数量之间的相等关系 2 2、
174、一辆汽车、一辆汽车2 2小时行驶小时行驶140140千米，照这样的速度，千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶从甲地到乙地共行驶5 5小时。甲乙两地之间的公路小时。甲乙两地之间的公路长长x x千米。千米。3.3.一台拖拉机一台拖拉机2 2小时耕地小时耕地1.251.25公顷。照这样计算，公顷。照这样计算，8 8小时可以耕地小时可以耕地y y公顷公顷. . 4.4.食堂买食堂买3 3桶油用桶油用780780元，照这样计算，买元，照这样计算，买8 8桶油要桶油要用用n n元。元。绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/w
175、ww.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L.总价（元）总价（元）10.5.1、张浩然同学买、张浩然同学买扬子晚报扬子晚报。数量（份）数量（份）2345 11.5 2 2.5观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：（3）写出二组相对应的总价和份数的比，分别求出比值。）写出二组相对应的总价和份数的比，分别求出比值。 这些比值保持一定吗？这个比值表示的意义是什么？这些比值保持一定吗？这个比值表示的意义是什么？（1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？它们是相关联的量吗？（2）总价是怎样随着份数变化而变化的？）总价是怎样随着份数变化而变化的？（4）表中的
176、这两种量成正比例吗？为什么？）表中的这两种量成正比例吗？为什么？2、判断下面各题中的两种量是否成正比例、判断下面各题中的两种量是否成正比例。（ 1） 神州六号在轨道上飞行的速度是一定的，神州六号在轨道上飞行的速度是一定的， 飞行的路程与飞行的时间。（飞行的路程与飞行的时间。（ ）（ 2） 长方形的长是一定的，它的宽与面积（长方形的长是一定的，它的宽与面积（ ） （ 3） 被减数一定，减数与差。（被减数一定，减数与差。（ ） （ 4） 比例尺一定，图上距离与实际距离（比例尺一定，图上距离与实际距离（ ） （ 5） 圆的周长与它的半径。（圆的周长与它的半径。（ ） （ 6） 圆的半径与它的面积（圆
177、的半径与它的面积（ ） 课堂小结课堂小结1、两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也 随着变化。2、如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作成正比例关系（一定）（一定）（一定）（一定）（一定）绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L6.26.2正比例正比例图像像绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com
178、绿色圃中学资源网http:/cz.L学习目标学习目标1.能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。2.能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。1、填空： 两种（两种（ ）的量，一种）的量，一种量变化，另一种量（量变化，另一种量（ ），），如果这两种量中相对应的两个数的（如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫作一定，这两种量就叫作成正比例的量成正比例的量，它们，它们的关系叫作（的关系叫作（ ）。）。也随着变化也随着变化比值比值正比例关系正比例
179、关系相关联相关联复习导入复习导入2、判断下面各题中的两种量是否成正比例，为什么？（1）少年先锋报的单价一定，总价与订阅的数量；（2）小明跳高的高度与他的身高；（3）书的总页数一定，已看的页数与未看的页数；（4）水稻每公顷产量一定，种水稻的公顷数与总产量。绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L3、购买彩带的长度和需要的钱数成正比例吗？你是根据什么来判断的？ 答：购买彩带的长度和需要的钱数成正比例。我是根据 ：总价 ：数量单价 （一定）来判断的。也可以根据正
180、比例的图像是一条直线来判断。小军骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么小军骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？因为图像呈一条直线，因为图像呈一条直线，所以小军骑车所以小军骑车行驶的路程和时间成正比例。行驶的路程和时间成正比例。8 83030= =4 4151516166060= =4 4151524249090= =4 41515= =速度速度时间时间路程路程（一定）（一定）所以：所以小军骑车所以：所以小军骑车行驶的路程行驶的路程和和时间时间成正比例。成正比例。课堂小结课堂小结正比例的图像是一条直线正比例的图像是一条直线! !绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学
181、资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L6.36.3认识反比例的量反比例的量学习目标学习目标1.经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。2.在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和
182、发现规律的能力。3.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L1、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？购买练习本的本数总价（元）10.801.603.204.807.202469 购买练习本的本数和总价是两种相关联的量，它们与每本练习本的单价有下面的关系：总 价购买练习本的本数 每本练习本的单价 已知每本练习本的单价一定，就是总价和购买练习本的本数的比值是一定的，所以总价和购买练
183、习本的本数成正比例复习导入复习导入成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化（2）两种量中相对应的两个数的比值一定探索新知探索新知单价单价/(元元/本本)123456数量/本603020151210用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？思考：1、表中有哪两种量?2、所买的数量是怎样随着单价的变化而变化的？3、每两个相对应的数的乘积各是多少？（单价、数量）单价越高，买的本数越少；单价越低，买的本数越多单价数量=总价（一定）用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表单价单价/(元元/本本)123456
184、数量/本603020151210绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L 上表中，单价和数量是两种相关联的量，上表中，单价和数量是两种相关联的量，单价变化单价变化. .数量也随着变化的。数量数量也随着变化的。数量扩大扩大，单价，单价反而缩小反而缩小。它们扩大、缩小的规律是：它们扩大、缩小的规律是：单价和数量的积总是一定的。单价和数量的积总是一定的。用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表单价单价/（元（元/本）本）123456数量/本6030201
185、51210每本的张数每本的张数151520202525303040406060装订的本数装订的本数404030302424202015151010用用600600张纸装订同样的练习本，每本的张数和装订张纸装订同样的练习本，每本的张数和装订的本数有什么关系？的本数有什么关系？(1)(1)表中有哪两种量？表中有哪两种量？(2)(2)每本的张数是怎样随着装订的本数变化的？每本的张数是怎样随着装订的本数变化的？(3)(3)每两个相对应的数的乘积各是多少？每两个相对应的数的乘积各是多少？ 从上表看出，每本的张数和装订的本数也从上表看出，每本的张数和装订的本数也是两种相关联的量，装订本数是随着每本张是两种
186、相关联的量，装订本数是随着每本张数的变化而变化的。每本张数扩大，装订的数的变化而变化的。每本张数扩大，装订的本数反而缩小；每本的张数缩小，装订的本本数反而缩小；每本的张数缩小，装订的本数反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：数反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每本的张数和装订的本数的积总是一定的。每本的张数和装订的本数的积总是一定的。每本的张数每本的张数151520202525303040406060装订的本数装订的本数404030302424202015151010 两种相关联的量，一种量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量如果这两种量相对应相
187、对应的两个数的两个数的积的积一定一定，这两种量就叫作成，这两种量就叫作成反比例的量反比例的量。它们的关系叫作。它们的关系叫作反比例关系反比例关系。 如果我们用字母如果我们用字母x x和和y y表示两种相关表示两种相关联的量，用联的量，用k k表示它们的积（一定），表示它们的积（一定），那么你能用字母将反比例关系表示出来那么你能用字母将反比例关系表示出来吗？吗？ （一定）（一定）X Xy=ky=k绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L判定两个量是不是成 反
188、比例，主要是看它 们的积是不是一定的。判定方法：1、运一批货物，每天运的质量和需要的天数如下表根据表回答下面的问题（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的质量和需要的天数两种量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小300130015023001003300每天运的质量需要的天数300611502150100756050345它们是相关联的量。754300605300506300（积相等）典题精讲典题精讲（3）说明这个积所表示的意义这个积表示的意义是这批货物的总质量（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的质量需要的天数3006115021501
189、00756050345每天运的质量和需要的天数是两种相关联的量因为：所以：每天运的质量需要的天数货物总质量（一定）每天运的质量和需要的天数成反比例运一批货物，每天运的质量和需要的天数如下表根据表回答下面的问题2、播种的总面积一定，每天播种的面积和要用的天数是不是成反比例？ 已知播种的总面积一定，就是每天播种的面积和天数的积是一定的，所以每天播种的面积和要用的天数成反比例每天播种的面积天数 播种的总面积 每天播种的面积和要用的天数是两种相关联的量，它们与总面积有下面的关系：绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www
190、.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L1、判定两个量是否成反比例，主要看它们（ ） 是否一定。所以（ ）和（ ）是成反比例的量。 2、全班人数一定，每组的人数和组数。 （ ）和（ ）是相关联的量。每组的人数组数每组的人数组数=全班人数（一定）每组的人数组数乘积学以致用学以致用因为所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例每天的烧煤量能够烧的天数=煤的总量（一定）因为所以（2）种子的总量一定，单位面积的播种量和播种的面积单位面积的播种量和播种的
191、面积是两种相关联的量，单位面积的播种量和播种的面积成反比例单位面积的播种量播种的面积=种子的总量（一定）绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L因为所以（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，自行车的速度所需的时间路程（一定）骑自行车的速度和所需的时间成反比例因为所以（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题没有做的题12道数学题（一定）做完的题和没有做
192、的题不成反比例是和一定，不是积一定大树有多高大树有多高1.仔细观察，你看到了些什么？要知道这棵大树的高，你有哪些方法？2.在阳光下，不同高度的物体，影长是不一样的。那么物体高度和影长之间有什么关系呢？实践活动单活动目的：研究同一时间竹竿与影长的关系。小组分工：1人扶竹竿，2人测量，1人记录。活动程序：1.测量和记录相同高度的竹竿和影长，并求比值。2.测量不同高度的竹竿和影长的长，并求比值。3.两位学生测量操场上大树的影长。注意事项：竹竿要垂直，地势要平坦，测量结果取整厘米数。量一量 算一算： 1 2 3 4竹竿(cm)影长(cm)竹竿与影长的比值(cm)同一时间竹竿的高度与影长的关系交流单仔细
193、观察各小组测量的数据，同样长的竹竿影长有什么特点？观察几根不同长度的竹竿的高度与影长的比值，你有什么发现？不是同一时间量出的竹竿高度与影长的比值相等吗？为什么？同一时刻，在淮安测量的竹竿高度与影长的比值与在北京测量的竹竿高度与影长的比值会一样吗？为什么？你能试着用一句话说一说你的发现。 同一时间、同一地点，直立在地面上的竹竿长度和影子长度的比的比值是一定的，即竿长与影长成正比例。填一填，想一想，你能用发现的规律计算出大树的高吗？实际高度实际高度/cm影长影长/cm竹竿大树先独立思考，再小组交流。 通过以上的活动和思考，你有什么收获和体会？课堂作业 学校的旗杆旁垂直竖一根1米长的竹竿，同时量得竹竿的影长为0.5米，旗杆的影长为2.8米。 旗杆的实际高度是多少米？课外作业必做题：回家后，选择你喜欢的、个头巨大的物体，测量并计算出它的高度。选做：自主学习走进数学王国相关内容。阅读小学生数学报。
