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1、第一章土方工程1.2 场地设计标高的确定场地设计标高的确定第一章 土方工程11.2 场地设计标高的确定场地设计标高的确定大型工程项目通常都要确定场地设计平面，大型工程项目通常都要确定场地设计平面，进行场地平整。进行场地平整。场地平整场地平整就是将自然地面改造就是将自然地面改造成人们所要求的平面。成人们所要求的平面。场地设计标高应满足场地设计标高应满足规划、生产工艺及运规划、生产工艺及运输、排水及最高洪水位等要求，并力求使场地输、排水及最高洪水位等要求，并力求使场地内土方挖填平衡且土方量最小。内土方挖填平衡且土方量最小。第一章 土方工程2场地设计标高的场地设计标高的两种方法两种方法：1一般方法：
2、一般方法：如场地比较平缓，对场地设计如场地比较平缓，对场地设计标高无特殊要求，可按照标高无特殊要求，可按照“挖填土方量相等挖填土方量相等”的原则的原则确定场地设计标高；确定场地设计标高；2用最小二乘法原理求最佳设计平面：用最小二乘法原理求最佳设计平面：应用应用最小二乘最小二乘法的原理，不仅可满足土方挖填平衡、还法的原理，不仅可满足土方挖填平衡、还可做到土方的总工程量最小。可做到土方的总工程量最小。第一章 土方工程31.2.1场地设计标高计算的一般方法场地设计标高计算的一般方法 1.2.1.1计算原则计算原则 将场地划分成边长将场地划分成边长为为a 的若干方格，并将方的若干方格，并将方格网点的原
3、地形标高标在格网点的原地形标高标在图上（图图上（图1-1a1-1a）。）。原地形原地形高可利用高可利用等高线等高线用插入法用插入法求得或在求得或在实地测量实地测量得到。得到。a)地形图方格网地形图方格网图图1-1场地设计标高计算示意图场地设计标高计算示意图1等高线等高线第一章 土方工程41.2.1场地设计标高场地设计标高计算的一般方法计算的一般方法 1.2.1.1 计算原则计算原则 按照挖填土方量相等的按照挖填土方量相等的原则（图原则（图1-1b1-1b），），场地设计场地设计标高可按下式计算：标高可按下式计算：（1-2）b）设计标高示意图设计标高示意图图图1-1场地设计标高计算示意图场地设计
4、标高计算示意图2自然地面；自然地面；3设计平面设计平面第一章 土方工程5由式由式1-2可得到：可得到：（1-3）式中式中zo所计算场地的设计标高（所计算场地的设计标高（m）；）； n 方格数；方格数；zi1、zi2、zi3、zi4第第i个方格四个角点的原地形个方格四个角点的原地形标高（标高（m）。）。第一章 土方工程6点点的的标标高高在在计计算算过过程程中中被被应应用用的的次次数数(Pi)反反映映了了各各角角点点标标高高对对计计算算结结果果的的影影响响程程度度，测测量量上上的术语称为的术语称为“权权”。考考虑虑各各角角点点标标高高的的“权权”，式式（1-3）可可改改写写成更便于计算的形式：成更
5、便于计算的形式：式中式中z1一个方格独有的角点标高；一个方格独有的角点标高；z2、z3、z4分别为二、三、四个方格分别为二、三、四个方格所共有的角点标高。所共有的角点标高。（1-4）第一章 土方工程71.2.1.2计算步骤计算步骤1.划分场地方格网；划分场地方格网；2.计算或实测各角点的原地形标高；计算或实测各角点的原地形标高；3.按式（按式（1-4）计算场地设计标高；）计算场地设计标高；4.设计标高调整；设计标高调整；5.施工高度计算。施工高度计算。6.下面分别讨论：下面分别讨论：7.设计标高调整设计标高调整与与施工高度计算施工高度计算问题问题8.第一章 土方工程8设计标高调整设计标高调整设
6、计标高的调整主要是设计标高的调整主要是泄水坡度的调整泄水坡度的调整，由于按式（由于按式（1-4）得到的设计平面为一水平的挖）得到的设计平面为一水平的挖填方相等的场地，实际场地均应有一定的泄水填方相等的场地，实际场地均应有一定的泄水坡度。因此，应根据泄水要求计算出实际施工坡度。因此，应根据泄水要求计算出实际施工时所采用的设计标高。时所采用的设计标高。第一章 土方工程9以以Zo作作为为场场地地中中心心的的标标高高（图图1-2），则则场场地地任任意意点的设计标高为：点的设计标高为：（1-5）图图1-2场地泄水坡度场地泄水坡度第一章 土方工程10施工高度计算施工高度计算求求得得后后，即即可可按按下下式
7、式计计算算各各角角点点的的施施工工高高度度Hi，施施工工高高度度的的含含义义是是该该角角点点的的设设计计标标高高与与原原地地形形标高的差值：标高的差值：（1-6）式中式中角点的原地形标高。角点的原地形标高。若若Hi为正值，则该点为填方，为正值，则该点为填方，Hi为负值则为为负值则为挖方。挖方。第一章 土方工程111.2.2最佳设计平面最佳设计平面最最佳佳设设计计平平面面即即设设计计标标高高满满足足规规划划、生生产产工工艺艺及及运运输输、排排水水及及最最高高洪洪水水位位等等要要求求，并并做做到到场场地地内内土土方方挖挖填填平平衡衡，且且挖挖填填的总土方工程量最小。的总土方工程量最小。第一章 土方
8、工程121.2.2.1最佳设计平面设计原理最佳设计平面设计原理任任何何一一个个平平面面在在直直角角坐坐标标体体系系中中都都可可以以用用三三个参数个参数c、来确定（图来确定（图1-3）。c 原点标高；原点标高； x 方向的坡度；方向的坡度； y 的方向坡度的方向坡度第一章 土方工程131.2.2.1最佳设计平面设计原理最佳设计平面设计原理在在（图图1-3）所所示示的的这这个个平平面面上上任任何何一一点点i 的标高的标高，可以根据下式求出：可以根据下式求出：(1-7)其中其中点在点在x 方向的坐标；方向的坐标；点在点在y 方向的坐标。方向的坐标。式（式（1-7）为最佳设计平面的方程形式。）为最佳设
9、计平面的方程形式。第一章 土方工程14 与与前前述述方方法法类类似似，将将场场地地划划分分成成方方格格网网，并并将将原原地地形形标标高高 标标于于图图上上，则则该该场场地地方方格格网网角角点的施工高度点的施工高度为：为：式中式中 方格网各角点的施工高度；方格网各角点的施工高度； 方格网各角点的设计平面标高；方格网各角点的设计平面标高； 方格网各角点的原地形标高；方格网各角点的原地形标高； 方格角点总数。方格角点总数。(1-8)第一章 土方工程15 土方工程量与施工高度之和成正比。土方工程量与施工高度之和成正比。 施施工工高高度度之之和和为为零零时时，则则表表明明该该场场地地土土方方的填挖平衡，
10、的填挖平衡， 但但由由于于施施工工高高度度有有正正有有负负，当当但但它它不不能能反反映出填方和挖方的绝对值之和为多少。映出填方和挖方的绝对值之和为多少。第一章 土方工程16 为为了了不不使使施施工工高高度度正正负负相相互互抵抵消消，若若把把施施工工高高度度平平方方之之后后再再相相加加，则则其其总总和和能能反反映映土土方方工工程程填挖方绝对值之和的大小。填挖方绝对值之和的大小。 但但要要注注意意，在在计计算算施施工工高高度度总总和和时时，应应考考虑虑方方格格网网各各点点施施工工高高度度在在计计算算土土方方量量时时被被应应用用的的次次数数P Pi，令，令为土方施工高度之平方和为土方施工高度之平方和
11、，则，则: :（1-9）第一章 土方工程17将公式（将公式（1-81-8）代入上式，得）代入上式，得: : 当当的值最小时，该设计平面既能使土方工程的值最小时，该设计平面既能使土方工程量最小，又能保证填挖方量相等量最小，又能保证填挖方量相等（填挖方不平衡时，（填挖方不平衡时，上式所得数值不可能最小）。这就是用最小二乘法上式所得数值不可能最小）。这就是用最小二乘法求最佳设计平面的方法。求最佳设计平面的方法。第一章 土方工程181.2.2.2最佳设计平面的计算方法最佳设计平面的计算方法 为为了了求求得得最最小小时时的的设设计计平平面面参参数数c c、 、 可可以以对对式式1-91-9的的c c、
12、、 分别求偏导数分别求偏导数，并令其为并令其为0 0，于是得：，于是得：（1-10）第一章 土方工程19经过整理，可得下列准则方程：经过整理，可得下列准则方程：（1-11）式中式中余类推。余类推。第一章 土方工程20解解联联立立方方程程组组（1-11），可可求求得得最最佳佳设设计计平平面面的的三三个个参参数数c、ix 、iy （尚尚未未考考虑虑工工艺艺、运运输输等等要要求求），然然后后即即可可根根据据方方程程式式（1-3）算算出出各各角角点的施工高度。点的施工高度。在在实实际际计计算算时时，可可采采用用列列表表方方法法（表表1-3）。最最后后一一列列的的和和PH可可用用于于检检验验计计算算结结
13、果果，当当PH=0，则计算无误则计算无误。第一章 土方工程21123456789101112131415点点号号xyzppzpypzpxxpxypyypxzpyzHpH0 123 p pz py pz pxx pxy pyy pxz pyz Ph22 应应用用上上述述准准则则方方程程时时，若若已已知知c 或或ix，或或 iy 时时，只只要要把把这这些些已已知知值值作作为为常常数数代代入入，即即可可求求得该条件下的最佳设计平面。得该条件下的最佳设计平面。第一章 土方工程231.2.2.3设计标高的调整设计标高的调整 实际工程中，对计算所得的设计标高，还应考虑下述实际工程中，对计算所得的设计标高，
14、还应考虑下述因素进行调整，这工作在完成土方量计算后进行。因素进行调整，这工作在完成土方量计算后进行。(1)考虑土的最终可松性考虑土的最终可松性，需相应提高设计标高，以达到，需相应提高设计标高，以达到土方量的实际平衡。土方量的实际平衡。(2)考虑工程余土或工程用土考虑工程余土或工程用土，相应提高或降低设计，相应提高或降低设计标高。标高。(3)根据经济比较结果，如根据经济比较结果，如采用场外取土或弃土采用场外取土或弃土的施工方案，的施工方案，则应考虑因此引起的土方量的变化，需将设计标高进行则应考虑因此引起的土方量的变化，需将设计标高进行调整。调整。场地设计平面的调整工作也是繁重的，如修改设计场地设计平面的调整工作也是繁重的，如修改设计标高，则须重新计算土方工程量。标高，则须重新计算土方工程量。第一章 土方工程24
