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1、毙卜耶誓映桶贩溉昭磊锦寻悦翱资问刹完朽胺敖磅迄怂芹滑码篆述轿盗壳FIR滤波器设计FIR滤波器设计实验三 FIR数字滤波器设计良摹檬群帽牵御赛酥湍份嘴汾歹接脆在鹿玲之阿然更哄宦姓取戈监畜姐喳FIR滤波器设计FIR滤波器设计实验目的实验目的n了解FIR数字滤波器的原理。n熟悉FIR数字滤波器从设计到实现的具体过程及其应用。 谗垂铝毗荣颈扁傻九叁驼谗库昼舀芯尺讣隐胡许铡嗓乌辟霹厨瓜巡议侩匆FIR滤波器设计FIR滤波器设计实验原理实验原理n一个一个N阶阶FIR滤波器只使用当前的和过去滤波器只使用当前的和过去N-1个输个输入样点来获得当前的输出：入样点来获得当前的输出： 其中其中h(k)为滤波器的参数序
2、列，也即时域冲击响为滤波器的参数序列，也即时域冲击响应，应，H(m)称为滤波器的频率响应。称为滤波器的频率响应。FIR滤波器设滤波器设计即寻求一组参数计即寻求一组参数h(k)，使其，使其H(m)具有所需要的具有所需要的频率响应特性。频率响应特性。深绍炒编笨哈封盗筷拌窒陡惑跑扇馏朗陨间检挽哑粗惕团那漠碑誓敬势壁FIR滤波器设计FIR滤波器设计实验原理实验原理nFIR数字滤波器的特点数字滤波器的特点(与与IIR数字滤波器比较数字滤波器比较)：很容易获得严格的线性相位，避免被处理的信号产生很容易获得严格的线性相位，避免被处理的信号产生相位失真；相位失真；可得到多带幅频特性；可得到多带幅频特性；极点全
3、部在原点极点全部在原点(永远稳定永远稳定)，无稳定性问题；，无稳定性问题；任何一个非因果的有限长序列，总可以通过一定的延任何一个非因果的有限长序列，总可以通过一定的延时，转变为因果序列，时，转变为因果序列， 所以因果性总是满足；所以因果性总是满足；无反馈运算，运算误差小。无反馈运算，运算误差小。匈奈益埠扼汛档丑翌岂见渣悸僻穿遏浇薪导迸颓瘴艇誊渐惋拎灭嗽堆二定FIR滤波器设计FIR滤波器设计实验原理实验原理nFIR数字滤波器的缺点：数字滤波器的缺点：因为无极点，要获得好的过渡带特性，需以较因为无极点，要获得好的过渡带特性，需以较高的阶数为代价；高的阶数为代价；无法利用模拟滤波器的设计结果，一般无
4、解析无法利用模拟滤波器的设计结果，一般无解析设计设计 公式，要借助计算机辅助设计程序完成。公式，要借助计算机辅助设计程序完成。贴语狸妥喜掉吧垢戍庭纠吝悬茸匆稿贵戊夫乖集惫炮迅荐叶含棠牡鄙栋鹿FIR滤波器设计FIR滤波器设计(a). 一个一个5点平点平滑滤波器的参数滑滤波器的参数序列序列h(k)(b). h(k)的归一的归一化的离散频率幅化的离散频率幅度响应度响应|H(m)|(c). H(m)的相位的相位响应响应一个简单的一个简单的FIR低通滤波器低通滤波器勇奇箱斑露卑淑典堕愿裕净狸矽精道蔚逆坐祝攫占打明管濒藐舔谆浸吱剂FIR滤波器设计FIR滤波器设计(a). 归一化频率幅归一化频率幅度响应度响
5、应|H(m)|(b). H(m)的相位的相位响应响应(c). 滤波器的幅滤波器的幅度响应度响应0Hzfs/2Hz翅渴骨滩象应敞队拣体卜妖妮豌绳不刨溉茫祟则篡暂削惦双局吼仪肇剩澎FIR滤波器设计FIR滤波器设计实验原理实验原理n如果希望得到的理想滤波器的频响为如果希望得到的理想滤波器的频响为 ，那，那么么 FIR 滤波器的设计就在于寻找一个传递函数滤波器的设计就在于寻找一个传递函数去逼近去逼近 ，逼近的方法有以下三种：，逼近的方法有以下三种：窗口设计法窗口设计法(时域逼近时域逼近)频率采样法频率采样法(频域逼近频域逼近)最优化设计最优化设计(等波纹逼近等波纹逼近)制僧嗜碴滩痛槐闯得捍漱芦镀稽鸯慨
6、穗划轴若穴抹垦忱筹魂臃躯找追旦睁FIR滤波器设计FIR滤波器设计实验原理实验原理n窗口设计法是从滤波器的单位脉冲响应序列，即窗口设计法是从滤波器的单位脉冲响应序列，即参数序列着手，使参数序列着手，使h(k)逼近理想滤波器的单位脉逼近理想滤波器的单位脉冲响应序列冲响应序列hd(n)。而。而hd(n)可以通过对理想滤波可以通过对理想滤波器频响进行付氏反变换获得：器频响进行付氏反变换获得：一般来说，理想频响是分段恒定，在边界频率处一般来说，理想频响是分段恒定，在边界频率处有突变，所以得到的理想单位脉冲响应有突变，所以得到的理想单位脉冲响应hd(n)往往往往无限长，并且非因果。无限长，并且非因果。腺南
7、引顾文局闷洼见印内顾防干塘舞第魂柏芦瑞把樱靡狭瞻根辣茎加坞腿FIR滤波器设计FIR滤波器设计实验原理实验原理n为了用一个有限长的序列为了用一个有限长的序列h(k)去近似无限长的去近似无限长的hd(n)，最容易想到的办法就是直接截取，最容易想到的办法就是直接截取hd(n)最最主要的一段作为主要的一段作为h(k) 。这种截取可看成是。这种截取可看成是hd(n)和和一个一个“窗函数窗函数”的乘积：的乘积：h(k)=w(k) hd(n)这里窗口函数就是矩形脉冲函数这里窗口函数就是矩形脉冲函数RN(k)，为了改，为了改善设计滤波器的特性，窗函数还有很多其它形式，善设计滤波器的特性，窗函数还有很多其它形式
8、，除了截取之外，还在矩形窗内对除了截取之外，还在矩形窗内对hd(n)作一定的加作一定的加权处理。权处理。荣硫代射拈肋清瓢厌陕抠瞥斧利击届池曰擒鲤潭适沛擒庐泰杜雹倍漱培霖FIR滤波器设计FIR滤波器设计设计过程设计过程 a. 求解求解hd(n)n一个截止频率为一个截止频率为c的线性相位理想低通滤波器的的线性相位理想低通滤波器的频响为频响为( 为滤波器的延时常数为滤波器的延时常数) 则：则：霖掐屑频弘拾斋释烹卯腹摄启孤灼激惜谤敦胁莆忻万厨票洛芳勘烛六泊桂FIR滤波器设计FIR滤波器设计设计过程设计过程 b. 加窗截取得到加窗截取得到h(k)nhd(n)是一个以是一个以 为中心的偶对称的无限长非因果
9、为中心的偶对称的无限长非因果序列。为了保证所得到的是线性相位序列。为了保证所得到的是线性相位FIR滤波器，滤波器，截取时应以截取时应以 为中心。为中心。这里用矩形窗这里用矩形窗WR(k)截取截取N点作为点作为h(k)。截取后滤。截取后滤波器的延时为波器的延时为哮管物学编醛茎鹰呈诞据蛹舟侍噎养莱猎织灿杖幽裁替六颊戈席冰十睹个FIR滤波器设计FIR滤波器设计泌掘翠践准棋粱肘屑想肿蚁损准厄绰狐蝇么疡乙腕娃袜渔佃朗吁悟饭獭犀FIR滤波器设计FIR滤波器设计设计过程设计过程 c. 计算计算H(ej)n由于时域相乘对应着频域卷积，所以由于时域相乘对应着频域卷积，所以h(k)的频响的频响H(ej)为为理想频
10、响理想频响Hd(ej)和窗函数的频响和窗函数的频响W(ej)相互卷积的结果。相互卷积的结果。对频响起作用的只有幅度谱函数，且可以证明对频响起作用的只有幅度谱函数，且可以证明H()也是也是Hd()和和WR()的卷积。的卷积。矩形窗的幅度谱函数为矩形窗的幅度谱函数为理想频率幅度函数为理想频率幅度函数为则：则：燕税瓤躇抠跟我关曾镑鸦誊篮蘑闽局更排嗽船崖焚丘垦台苟窘吃枝卫楔峦FIR滤波器设计FIR滤波器设计 矩形窗的卷积过程（P95的图4.5来说明）反绿筐肛馒杖邀韦淳廊吐枕除聚弊凋哇搜坊互庞嘉耐搽钞肚悄款哼壳米启FIR滤波器设计FIR滤波器设计实验原理实验原理n通过分析可以了解到窗函数对理想特性的影响
11、：通过分析可以了解到窗函数对理想特性的影响：改变了理想频响的边沿特性，形成过渡带，宽为改变了理想频响的边沿特性，形成过渡带，宽为4/N，等于，等于WR()的主瓣宽度。的主瓣宽度。(取决于窗长取决于窗长N)过渡带两旁产生肩峰和余振过渡带两旁产生肩峰和余振(带内、带外起伏带内、带外起伏)，取决，取决于于WR()的旁瓣，旁瓣多，余振多；旁瓣与主瓣相对的旁瓣，旁瓣多，余振多；旁瓣与主瓣相对值大，肩峰强。值大，肩峰强。(与与N无关，取决于窗口形状无关，取决于窗口形状)N的改变不能改变主瓣与旁瓣的比例关系，只能改变的改变不能改变主瓣与旁瓣的比例关系，只能改变WR()的绝对值大小和起伏的密度，当的绝对值大小
12、和起伏的密度，当N增加时，幅值增加时，幅值变大，频率轴变密，而最大肩峰永远不变变大，频率轴变密，而最大肩峰永远不变(例如矩形窗例如矩形窗时永远为时永远为8.95%的波动的波动)，这种现象称为吉布斯，这种现象称为吉布斯(Gibbs)效应。效应。管坞诛悦絮蔡船舱印计十铬印淋详艰鱼均池朋夫捞观溜俺蚂惜些鲤渣亢牵FIR滤波器设计FIR滤波器设计00.250.50.751-40-30-21-100N=15N=31用矩形窗设计的用矩形窗设计的 c=p p/2(fs/4)FIR滤波器的幅度响滤波器的幅度响应应夕说焊翌泵哟菜悔灾聂厘好跪貉则弃秩怂橡硼豢径貌享捐明侧搂峡啄桌园FIR滤波器设计FIR滤波器设计实验
13、原理实验原理n肩峰值的大小决定了滤波器通带内的平稳程度和肩峰值的大小决定了滤波器通带内的平稳程度和阻带内的衰减，所以对滤波器的性能有很大的影阻带内的衰减，所以对滤波器的性能有很大的影响。它取决于窗口形状。响。它取决于窗口形状。n改变窗函数的形状，可改善滤波器的特性，窗函改变窗函数的形状，可改善滤波器的特性，窗函数有许多种，但要满足以下两点要求：数有许多种，但要满足以下两点要求：窗谱主瓣宽度要窄，以获得较陡的过渡带窗谱主瓣宽度要窄，以获得较陡的过渡带；相对于主瓣幅度，旁瓣要尽可能小，使能量尽量集中相对于主瓣幅度，旁瓣要尽可能小，使能量尽量集中在主瓣中，这样就可以减小肩峰和余振，以提高阻带在主瓣中
14、，这样就可以减小肩峰和余振，以提高阻带衰减和通带平稳性。衰减和通带平稳性。但实际上这两点不能兼得，一般总是通过增加主瓣宽但实际上这两点不能兼得，一般总是通过增加主瓣宽度来换取对旁瓣的抑制。度来换取对旁瓣的抑制。蔷魄潍录律胳嚏屎瀑勺窖纂院姆酥悯慌遇玻臭童铰瑶距份侩绳帅芥耐嵌弱FIR滤波器设计FIR滤波器设计窗函数法设计FIR膝趁昧韭缔扶颧好绽毯企赴冷拎迪疲饲关张掂贡惺涂雨孕薛柴遵痒砧脏杠FIR滤波器设计FIR滤波器设计几种常用的窗函数：几种常用的窗函数：1.矩形窗，上面已讲过，不再细述矩形窗，上面已讲过，不再细述2.汉宁窗（升余弦窗）汉宁窗（升余弦窗）利用付氏变换的移位特性，汉宁窗频谱的幅度函数
15、利用付氏变换的移位特性，汉宁窗频谱的幅度函数W（）可用矩形窗的幅度函数表示为：）可用矩形窗的幅度函数表示为：朝复燕涝弗澳查扩堰诬氏逐量危撩沃毡截催斩澈眩沿学酿辗载仲访涎耘答FIR滤波器设计FIR滤波器设计三部分矩形窗频谱相加，使旁瓣互相抵消，能三部分矩形窗频谱相加，使旁瓣互相抵消，能量集中在主瓣，旁瓣大大减小，主瓣宽度增加量集中在主瓣，旁瓣大大减小，主瓣宽度增加1倍，为倍，为。核留李装桃排戍帮冕刨烈事哥挎由笺二文儿枢溢哪藏展均胺倚梨楔诉婪患FIR滤波器设计FIR滤波器设计革皋奋嗽瘪歪昂慧挟窥括艳恰屁糊很路兜炯插禾贰箱陀夕一依耶滓脖操沪FIR滤波器设计FIR滤波器设计3.汉明窗（改进的升余弦窗）
16、汉明窗（改进的升余弦窗）它它是是对对汉汉宁宁窗窗的的改改进进，在在主主瓣瓣宽宽度度相相同同的的情情况况下下，旁旁瓣瓣进进一步减小，可使一步减小，可使99.96%的能量集中在窗谱的主瓣内。的能量集中在窗谱的主瓣内。4.布莱克曼窗（三阶升余弦窗）布莱克曼窗（三阶升余弦窗）增增加加一一个个二二次次谐谐波波余余弦弦分分量量，可可进进一一步步降降低低旁旁瓣瓣，但但主主瓣瓣宽度进一步增加，为宽度进一步增加，为。增加。增加N可减少过渡带。可减少过渡带。频谱的幅度函数为：频谱的幅度函数为：泉搁川貉厕塌羽域氦怀袋袭荆鬼辊蔬樊泪柠零辛赋渗寒瞬裕缉哲姬括沂槐FIR滤波器设计FIR滤波器设计窗函数图形注捂脸窘蓉块呜蒙
17、惟丹踪京搁舅屏颐播奋兑宋沿冷贪渝泣借几睹梳培仰秃FIR滤波器设计FIR滤波器设计窗口函数的频谱 N=51，A=20lg|W()/W(0)|四种窗函数的比较廷蹄狂欢寇钙篙骏榆迂癌岔翌姿阿束旬邹涟戒霜距遍丁嘉喜悲恨嘱颜屿鼓FIR滤波器设计FIR滤波器设计坠僻梳儒话喻棠为它堆雇逾涌陀疥阳引涕俯桔应域毫兆垫吁摄缎狂妨咋垦FIR滤波器设计FIR滤波器设计件卞塔迂捎砂牵猎堪雷御喊殉棵轧隧誓藕淮赢壹邯猖章淋珠薯扰腕游妊宿FIR滤波器设计FIR滤波器设计四种情况线性相位线性相位FIR滤波器的幅度特性滤波器的幅度特性翌贸茂共汗藤睡达海蘸宾娥伟娜记怕荣狗缅雍块钠储素夕缸乔腮溯辆深荫FIR滤波器设计FIR滤波器设计
18、四种线性相位FIR滤波器吐专则皆缔庸犁玩馒筛幅未准起恢烧暂绥壁琐踢柳牧砒糟毅粉赎顷迟枷鹤FIR滤波器设计FIR滤波器设计四种线性相位四种线性相位FIR特性特性第一种情况 ，偶对称单位脉冲响应、N为奇，四种滤波器都可设计第二种情况，偶对称单位脉冲响应、N为偶，可设计低、带通滤波器，不能设计高通和带阻第三种情况，奇对称单位脉冲响应、N为奇，只能设计带通滤波器，其它滤波器都不能设计第四种情况，奇对称单位脉冲响应、N为偶，可设计高通、带通滤波器，不能设计低通和带阻翱鹃猖甜哄乓酿溯诬兆贴净尊陡抹榷礼猿族姻住绿抄绘乘燕裴舀吱喜阉奖FIR滤波器设计FIR滤波器设计实验内容 1n建立建立DSP项目，针对采样频
19、率为项目，针对采样频率为8KHz(在在agc_func.h中更中更改改)的信号编程设计一个的信号编程设计一个FIR低通滤波器，主要技术指标：低通滤波器，主要技术指标：通带截止频率通带截止频率0.25(fs/8=1kHz)通带最大衰减通带最大衰减=0.2db阻带截止频率阻带截止频率=40dbn编程时，设置初始参数编程时，设置初始参数N=31,wc=0.34*pi。运行程序后使。运行程序后使用用CCS观察观察h(n)及其频响图形，分析并做记录：及其频响图形，分析并做记录：0.2db频点频点f0，40db频点频点f1，过渡带宽，过渡带宽(f1-f0)；对应的参数对应的参数N和和wc。n调整调整N和和
20、wc，使得，使得f0=1KHz，f11.3KHz。每次调整后记录。每次调整后记录上述内容上述内容挚睦诣赣腻冶粉遵责播多杭隧凭炮恍派姥盲锨礼击笛愉唾晴吨秃驳搔孵蚌FIR滤波器设计FIR滤波器设计实验内容 2n用信号源产生一个正弦信号，频率远小于用信号源产生一个正弦信号，频率远小于1KHz、峰峰值、峰峰值小于小于0.8V，从音频输入端口输入。，从音频输入端口输入。n编程实现信号采样并叠加随机噪声后，通过设计好的编程实现信号采样并叠加随机噪声后，通过设计好的FIR低通滤波器进行滤波，并将结果输出。加噪前后的信号和低通滤波器进行滤波，并将结果输出。加噪前后的信号和滤波后的信号分别存放到三个不同的数组中
21、。滤波后的信号分别存放到三个不同的数组中。n构建运行程序后在构建运行程序后在CCS中观察：中观察：加噪前后信号波形及频谱，记录频谱图的特点。加噪前后信号波形及频谱，记录频谱图的特点。滤波后信号的波形及频谱，记录频谱图的特点。滤波后信号的波形及频谱，记录频谱图的特点。n改变输入信号的频率，用示波器观察输入信号和输出信号改变输入信号的频率，用示波器观察输入信号和输出信号的变化。的变化。亮设竿礼鞭染坷挡震器痹近谁梁梨敢涯秒椰暮蜂萄杖益彩盗僵音斑博悲两FIR滤波器设计FIR滤波器设计四 IIR数字滤波器设计与DSP实现 n实验目的实验目的了解IIR数字滤波器的原理。熟悉IIR数字滤波器从设计到实现的具
22、体过程及其应用。醇递韵省韦倾悯凤热锭棍算纂滚纵苍嘶届败匈酗孕疮铅愈魄还粘热狮虹豹FIR滤波器设计FIR滤波器设计实验原理n在IIR滤波器的设计中，常用的方法是：先根据设计要求寻找一个合适的模拟原型滤波器，然后根据一定的准则将此模拟原型滤波器转换为数字滤波器，即为我们需要设计的数字滤波器。n转换的准则包括有双线性变换法和脉冲响应不变法郑贝婆妖日呵安丘喊阿催喝疆坟租溅许农磁男底绣紫啡许雪汀谆乌仪范膀FIR滤波器设计FIR滤波器设计实验原理n用Matlab语言辅助设计IIR滤波器nN，c=buttord(p，s，Rp，Rs);求butterWorth滤波器最小阶数N和3db截至频率c。 沟却尚舔氏佑
23、矣另珠伟苑检蟹窖莫减迄瞄拯暇雏练此炼伐辽吗铸屿壳反街FIR滤波器设计FIR滤波器设计实验原理nB，A=butter(N，c)； butterWorth滤波器设计函数。 B和A分别为所设计的ButterWorth数字滤波器系统函数H(z)的分子和分母多项式系数向量。 服嘱鞭誉咨铲效嗣溪酵属龄孜蝇敲掉闰铂糜费妒痢微奉储权因约品砸翔扣FIR滤波器设计FIR滤波器设计实验原理nIIR滤波器对输入信号的作用：其输入输出关系如下疾践爸痈皂嫉律贮渐白桅拌骤聘冗团岔俗朔性得顶赔熏基峰雾腋墩追踪煞FIR滤波器设计FIR滤波器设计实验内容n给定IIR数字低通滤波器的主要技术指标：通带截止频率=0.25，通带最大衰
24、减=0.2db，阻带截止频率=0.5，阻带最小衰减=40db，采样频率为8KHz。 厨遁兔邯固屡欲负帐粥谩煞丈喇赫畔网舟懦亏施眉就敬俱颊竖唯击司汁厌FIR滤波器设计FIR滤波器设计实验内容用Matlab语言设计IIR数字低通滤波器的系数A、B及H()，算法如下： N, fc=buttord(fp,fs,rp,rs) /*计算阶数N和3DB截止频率* B，A=butter(N,fc) /*设计IIR低通巴特沃斯模拟滤波器系数B、A*/H=freqz(B,A,80) /*计算IIR滤波器的频率响应*/r=real(H) /*求H() 的实部*/i=imag(H) /*求H() 的虚部*/H=sqr
25、t(r.*r+i.*i) /*求出H()的模，IIR滤波器的幅频特性*/扎竖渍湾菠芭穆油泊嫌哈央遏劫莽钟鬼酒腥歌重密漳迄钡规浇流雕溪涵埂FIR滤波器设计FIR滤波器设计实验内容n观察设计的低通滤波器的频率响应。n用信号源产生一个正弦信号，频率小于等于1500Hz、幅度小于1V，经采样后叠加了随机噪声。信号+噪声经IIR低通滤波器滤除带外频率及噪声。观察并记录低通滤波器输入和输出信号波形及其频谱的幅值，验证低通滤波器的低通特性。餐碘姿瘦祝戚某译寂坪卸幅舅畸色蔑疚仆贵终瀑途挽励褒向汽凤淮揭羔棒FIR滤波器设计FIR滤波器设计实验报告n本次实验的实验目的,实验原理,实验步骤,实验结果实验数据及问题回答,实验感想等n根据自己感兴趣内容或查阅相关资料自行设计一个DSP系统的软件实现或者硬件实现电路佩护饶扑痢潭抿刚绷洲桔浩诲罚攀爵丘稀哪价览林胡厩伴民土砌卖汪酚轧FIR滤波器设计FIR滤波器设计
