《逻辑函数的卡诺图表示及卡诺图化简法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《逻辑函数的卡诺图表示及卡诺图化简法（59页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五讲第五讲逻辑函数卡诺图化简法逻辑函数卡诺图化简法1相邻最小项的概念相邻最小项的概念如果两个最小项中只有一个变量互为反变量，其余如果两个最小项中只有一个变量互为反变量，其余变量均相同，则称这两个最小项为变量均相同，则称这两个最小项为逻辑相邻逻辑相邻，简称，简称相邻相邻项项。例如，最小项例如，最小项ABC和和就是相邻最小项。就是相邻最小项。若两个相邻最小项出现在同一个逻辑函数中，可以若两个相邻最小项出现在同一个逻辑函数中，可以合并为一项合并为一项，同时消去互为反变量的那个变量。如，同时消去互为反变量的那个变量。如2.用卡诺图表示最小项用卡诺图表示最小项变量有个最小项，用一个小方格代表一个最变量
2、有个最小项，用一个小方格代表一个最小项，变量的全部最小项就与个小方格对应。小项，变量的全部最小项就与个小方格对应。小方格的排列小方格的排列 美国工程师卡诺（美国工程师卡诺（Karnaugh）将逻辑上相邻的将逻辑上相邻的最小项几何上也相邻地排列起来最小项几何上也相邻地排列起来卡诺图卡诺图（K-map）。）。如三变量、有个最小项，对应个小方格如三变量、有个最小项，对应个小方格原变量和反变量各占图形的一半原变量和反变量各占图形的一半这样排列，才能使这样排列，才能使逻辑上相邻逻辑上相邻的最小项的最小项几何上也几何上也相邻相邻地表现出来。地表现出来。 卡诺图（卡诺图（K图）图）图中的图中的一小格一小格对
3、应真值表中的对应真值表中的一行一行，即对应一个即对应一个最小项最小项，又称真值图，又称真值图A B0 00 11 01 1 m0 m1 m2 m3AABBABBAAB ABAB1010 m0 m1 m2 m3 miABC01000111100001111000011110 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m12 m13 m14 m15 m8 m9 m10 m11ABCD二二二二变变变变量量量量KK图图图图三三三三变变变变量量量量KK图图图图四四四四变变变变量量量量KK图图图图（2）三变量卡诺图）三变量卡诺图(b)（1）二变量卡诺图
4、）二变量卡诺图(b)卡诺图结构卡诺图结构“1”原变量原变量；“0”反变量；反变量；“mi” 最小项最小项（3）四变量卡诺图）四变量卡诺图(b)仔仔细细观观察察可可以以发发现现，卡卡诺诺图图实实际际上上是是按按格格雷雷码码排排列列，具有很强的相邻性：具有很强的相邻性：每行、列的两头相邻每行、列的两头相邻3、卡诺图上的相邻项、卡诺图上的相邻项只要小方格在只要小方格在几何位置上几何位置上（不管上下左右）相邻，它（不管上下左右）相邻，它代表的最小项在代表的最小项在逻辑上逻辑上一定是相邻的。一定是相邻的。五变量卡诺图折叠相邻五变量卡诺图折叠相邻m0ABCDABCDm1ABCDm3mABCD2m567mm
5、ABCDABCDmABCD4ABCDABCDmm13ABCDABCD1412m15mABCDABCDABCDmABCD8m1011m9mABCDABCD(a)（1）直观相邻性：）直观相邻性：（2）循环相邻性：）循环相邻性：（3）对称相邻性：）对称相邻性：4、用卡诺图表示逻辑函数、用卡诺图表示逻辑函数解解：该该函函数数为为三三变变量量，先先画画出出三三变变量量卡卡诺诺图图，然然后后根根据据真真值值表表将将8个个最最小小项项L的的取取值值0或或者者1填填入入卡卡诺诺图图中中对对应应的的8个小方格中即可。个小方格中即可。（1）从真值表到卡诺图）从真值表到卡诺图例例1某逻辑函数的真值表如下，用卡诺图表
6、示该逻辑函数。某逻辑函数的真值表如下，用卡诺图表示该逻辑函数。例例1:图图中中给给出出输输入入变变量量A、B、C的的真真值值表表，填填写写函函数数的的卡卡诺图诺图ABCF000 0 0 1 01001110010111011100111000ABC0100011110 1 110 0 0 0 0 010111001110（2）从逻辑表达式到卡诺图）从逻辑表达式到卡诺图如如表表达达式式不不是是最最小小项项表表达达式式，但但是是“与与或或表表达达式式”，可可将将其其先先化化成成最最小小项项表表达达式式，再再填填入入卡卡诺诺图图。也也可可直直接接填填入。入。解：解：写成简化形式：写成简化形式：然后填
7、入卡诺图：然后填入卡诺图：解：解：直接填入：直接填入：例例3用卡诺图表示逻辑函数用卡诺图表示逻辑函数如果表达式为最小项表达式，则可直接填入卡诺图。如果表达式为最小项表达式，则可直接填入卡诺图。例例2用卡诺图表示逻辑函数用卡诺图表示逻辑函数:例例3画出画出的卡诺图的卡诺图 解解:直接填入直接填入ABCD0001 1110000111100010001000110111ABCD0001 111000011110例：例：将将F(AF(A、B B、C C、D)D)化为最简与非化为最简与非与非式。与非式。解：解：0100011110001110CDABAB111111B CD11 ACD ABC11AC
8、1111m14,m15两次填两次填10000（1）2个相邻的最小项结合，个相邻的最小项结合，项可以而合并为项，项可以而合并为项，并消去并消去1个不同的变量。个不同的变量。1卡诺图化简逻辑函数的原理卡诺图化简逻辑函数的原理 : :具具有有相相邻邻性性的的最最小小项项可可以以合合并并，并并消消去去不不同同的的因因子子，合并的结果为这些项的合并的结果为这些项的公因子公因子（2）4个个相相邻邻的的最最小小项项结结合合，项项可可以以而而合合并并为为项项，并消去并消去2个不同的变量。个不同的变量。 （3）8个相邻的最小项结合，个相邻的最小项结合，项可以而合并为项，项可以而合并为项，并消去并消去3个不同的变
9、量。个不同的变量。总之，个相邻的最小项结合，总之，个相邻的最小项结合，项可以而合并为项可以而合并为项，可以消去项，可以消去n个不同的变量。个不同的变量。2n项项相相邻邻，并并组组成成一一个个矩矩形形组组，2n项项可可以以而而合合并并为为项项，消消去去n个个因因子子，合合并并的的结结果果为为这这些些项项的的公公因因子子。化简依据化简依据利用卡诺图化简的规则利用卡诺图化简的规则相邻单元格的个数必须是相邻单元格的个数必须是2n个个，并组成，并组成矩矩形组形组时才可以合并。时才可以合并。ABCD0001111000011110ADABCD00011110000111102用卡诺图合并最小项的原则（圈用
10、卡诺图合并最小项的原则（圈“”的原则）的原则）（1）圈能大则大；（并项多，消变量多）圈能大则大；（并项多，消变量多）但每个圈内但每个圈内只能含有只能含有2n（n=0,1,2,3）个相邻项。）个相邻项。（2）圈数能少则少；（与或式中乘积项少）圈数能少则少；（与或式中乘积项少）（3）不不能能漏漏圈圈；卡卡诺诺图图中中所所有有取取值值为为1的的方方格格均均要要被被圈过，即不能漏下取值为圈过，即不能漏下取值为1的最小项。的最小项。（4）可重复圈。）可重复圈。但在新画的包围圈中至少要含有但在新画的包围圈中至少要含有1个个末被圈过的末被圈过的1方格，否则该包围圈是多余的。方格，否则该包围圈是多余的。（1）
11、画出逻辑函数的卡诺图。）画出逻辑函数的卡诺图。（2）合并相邻的最小项，即根据前述原则圈）合并相邻的最小项，即根据前述原则圈“”。（3）写出化简后的表达式。每一个圈写一个最简与）写出化简后的表达式。每一个圈写一个最简与项，项，规则是规则是，取值为的变量用原变量表示，取值为，取值为的变量用原变量表示，取值为0的变量用反变量表示，将这些变量相与。然后将所的变量用反变量表示，将这些变量相与。然后将所有与项进行逻辑加，即得有与项进行逻辑加，即得最简与最简与或表达式或表达式。3用卡诺图化简逻辑函数的步骤：用卡诺图化简逻辑函数的步骤：K K图图的的特特点点 k k图图为为方方形形图图。n n个个变变量量的的
12、函函数数-k-k图图有有2 2n n个个小小方方格，分别对应格，分别对应2 2n n个最小项个最小项； k k图图中中行行、列列两两组组变变量量取取值值按按循循环环码码规规律律排排列列，使变量各最小项之间具有使变量各最小项之间具有逻辑相邻性逻辑相邻性。上下左右几何相邻的方格上下左右几何相邻的方格内，只有一个因子不同内，只有一个因子不同 有有三三种种几几何何相相邻邻：邻邻接接、相相对对（行行列列两两端端）和和对对称称（图中以（图中以0 0、1 1分割线为对称轴）方格均属相邻分割线为对称轴）方格均属相邻0001111000011110 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m12 m13
13、 m14 m15 m8 m9 m10 m11ABCD四四四四变变变变量量量量KK图图图图两个相邻格圈在一起，两个相邻格圈在一起，结果消去一个变量结果消去一个变量ABD ADA1四个相邻格圈在一起，四个相邻格圈在一起，结果消去两个变量结果消去两个变量八个相邻格圈在一起，八个相邻格圈在一起，结果消去三个变量结果消去三个变量十六个相邻格圈在十六个相邻格圈在一起，结果一起，结果 mi=1卡诺图化简函数规则：卡诺图化简函数规则： 几几何何相相邻邻的的2n（n = 1、2、3i）个个小小格格可可合合并并在在一一起起构构成成正正方方形形或或矩矩形形圈圈，消消去去n个个变变量量，而用含而用含（i - n）个变
14、量的积项标注该圈个变量的积项标注该圈。一、一、 根据函数填写卡诺图根据函数填写卡诺图1、已已知知函函数数为为最最小小项项表表达达式式，存存在在的的最最小小项项对对应应的的方方格填格填1，其余方格均填，其余方格均填0。2、若若已已知知函函数数的的真真值值表表，将将真真值值表表中中使使函函数数值值为为1的的那些最小项对应的方格填那些最小项对应的方格填1，其余格均填，其余格均填0。 例子例子3、函函数数为为一一个个复复杂杂的的运运算算式式，则则先先将将其其变变成成与与或或式式，再用直接法填写。举例再用直接法填写。举例二、二、 圈圈“1”的步骤的步骤1、孤立的单格单独画圈孤立的单格单独画圈2、圈圈的的
15、数数量量少少、范范围围大大，圈圈可可重重复复包包围围但但每每个个圈圈内内必必须有须有新新的最小项的最小项3、含、含1的方格都应被圈入，以防止遗漏乘积项的方格都应被圈入，以防止遗漏乘积项返返 回回 与或表达式的简化与或表达式的简化步步骤骤 先先将将函函数数填填入入相相应应的的卡卡诺诺图图中中，存存在在的的最最小小项对应的方格填项对应的方格填1，其它填，其它填0。 合合并并：按按圈圈“1”原原则则将将图图上上填填1的的方方格格圈圈起起来来，要要求求圈圈的的数数量量尽尽量量少少、范范围围尽尽量量大大，圈圈可可重复包围重复包围但每个圈内必须有但每个圈内必须有新新的最小项。的最小项。 每个圈写出一个乘积
16、项。按取同去异原则每个圈写出一个乘积项。按取同去异原则 最后将全部积项逻辑加即得最简与或表达式最后将全部积项逻辑加即得最简与或表达式返返 回回例：例：将将F(AF(A、B B、C C、D)D)化为最简与非化为最简与非与非式与非式解：解：0100011110001110CDAB111111111111ACADBCBDA B C化简得：化简得：最简与非最简与非与非式为：与非式为：例例：图图中中给给出出输输入入变变量量A、B、C的的真真值值表表，填填写写函函数数的的卡卡诺图诺图ABCF000 0 0 1 01001110010111011100111000ABC0100011110 1 110 0
17、0 0 0ABABCF= ABC + AB得：得：例：例：将将F(AF(A、B B、C C、D)D)化为最简与非化为最简与非与非式与非式解：解：0100011110001110CDAB111111111111ACADBCBDA B C化简得：化简得：最简与非最简与非与非式为：与非式为：利用卡诺图化简利用卡诺图化简ABC0001111001该方框中逻辑函数的取值与变量该方框中逻辑函数的取值与变量A无关，当无关，当B=1、C=1时取时取“1”。例例1：ABC0001111001ABBCF=AB+BC化简过程：化简过程：卡诺图适用于输入变量为卡诺图适用于输入变量为3、4个的逻辑代数式的个的逻辑代数式
18、的化简；化简过程比公式法简单直观。化简；化简过程比公式法简单直观。例例3：用卡诺图化简逻辑代数式用卡诺图化简逻辑代数式 首先：首先： 逻辑代数式逻辑代数式卡诺图卡诺图 CAB01000111101 11 11 10 00 00 00 0AB1 1例例2：化简化简F(A,B,C,D)= (0,2,3,5,6,8,9,10,11, 12,13,14,15)ABCD0001 11 1000011110A例例3.用卡诺图化简逻辑函数：用卡诺图化简逻辑函数：L（A,B,C,D）=m（0,2,3,4,6,7,10,11,13,14,15）解解：（1）由表达式画出卡诺图。）由表达式画出卡诺图。解解：（1）由
19、表达式画出卡诺图。）由表达式画出卡诺图。例例4.用卡诺图化简逻辑函数：用卡诺图化简逻辑函数：注意：图中的虚线圈是多余的，应去掉注意：图中的虚线圈是多余的，应去掉。（2）画包围圈，合并最小项，）画包围圈，合并最小项，得简化的与得简化的与或表达式或表达式:（2）画包围圈合并最小项，）画包围圈合并最小项，得简化的与得简化的与或表达式或表达式:例例4.某逻辑函数的真值表如下，用卡诺图法化简该逻辑函数。某逻辑函数的真值表如下，用卡诺图法化简该逻辑函数。（2）画包围圈合并最小项。）画包围圈合并最小项。有两种画圈的方法：有两种画圈的方法：（a）：写出表达式：写出表达式： 解：解：（1）由真值表画出卡诺图。）
20、由真值表画出卡诺图。（b）：写出表达式：）：写出表达式：通过这个例子可以看出，通过这个例子可以看出，一个逻辑函数的真值表是唯一的，一个逻辑函数的真值表是唯一的，卡诺图也是唯一的，但化简结果有时不是唯一的。卡诺图也是唯一的，但化简结果有时不是唯一的。ABC0100 01 11 101 11 111说明一：说明一：化简结果不唯一。化简结果不唯一。ABC0100 01 11 101 11 1114卡诺图化简逻辑函数的另一种方法卡诺图化简逻辑函数的另一种方法圈圈0法法例例.已知逻辑函数的卡诺图如图所示，分别用已知逻辑函数的卡诺图如图所示，分别用“圈圈1法法”和和“圈圈0法法”写出其最简与写出其最简与或
21、式。或式。解解：（1）用圈）用圈1法画包围圈，得：法画包围圈，得：（2）用圈）用圈0法画包围圈，得：法画包围圈，得： 作业作业1.16 (1) (2)(3)(4)(5)(6)第六讲第六讲含有无关项的逻辑函数含有无关项的逻辑函数卡诺图化简法卡诺图化简法第六讲第六讲逻辑函数的卡诺图化简法（逻辑函数的卡诺图化简法（2）课题课题：逻辑函数的最简式的其它形式；：逻辑函数的最简式的其它形式；具有约束的逻辑函数的化简具有约束的逻辑函数的化简课时安排课时安排：2重点重点：具有约束的逻辑函数的化简：具有约束的逻辑函数的化简难点难点：具有约束的逻辑函数的化简：具有约束的逻辑函数的化简教学目标教学目标：使同学掌握用
22、卡诺图法求最简式的其它形式的：使同学掌握用卡诺图法求最简式的其它形式的方法，理解约束条件，掌握用约束条件化简逻辑函数的方方法，理解约束条件，掌握用约束条件化简逻辑函数的方法，了解多输出逻辑函数的化简方法。法，了解多输出逻辑函数的化简方法。教学过程教学过程：一、用卡诺图法求最简式的其它形式一、用卡诺图法求最简式的其它形式二、用卡诺图检验函数是否最简二、用卡诺图检验函数是否最简三、具有约束项的逻辑函数化简法三、具有约束项的逻辑函数化简法1、约束的概念和约束的条件、约束的概念和约束的条件2、有约束的逻辑函数的表示方法、有约束的逻辑函数的表示方法3、具有约束的逻辑函数的化简、具有约束的逻辑函数的化简4
23、、多输出逻辑函数的化简、多输出逻辑函数的化简约束项约束项：值恒为：值恒为0的最小项的最小项任意项任意项：使函数值可以为：使函数值可以为1，也可以为，也可以为0的最小项的最小项无关项无关项：约束项约束项和和任意项任意项均为无关项。均为无关项。含有无关项的函数的两种表示形式：含有无关项的函数的两种表示形式：1、L=m()+d()2、L=m()，给定约束条件为，给定约束条件为ABC+ACD=0解解：设设红红、绿绿、黄黄灯灯分分别别用用A、B、C表表示示，且且灯灯亮亮为为1，灯灯灭灭为为0。车车用用L表表示示，车车行行L=1，车车停停L=0。列列出出该该函数的真值。函数的真值。例例. . 在在十十字字
24、路路口口有有红红绿绿黄黄三三色色交交通通信信号号灯灯，规规定定红红灯灯亮亮停停，绿绿灯灯亮亮行行，黄黄灯灯亮亮等等一一等等，试试分分析析车车行行与与三三色色信信灯灯之之间间逻辑关系。逻辑关系。显而易见，在这个函数中，有显而易见，在这个函数中，有5个最小项为无关项。个最小项为无关项。最小项的性质最小项的性质：每一组输入变量都使一个，而且仅有一每一组输入变量都使一个，而且仅有一个最小项的值为个最小项的值为，所以当限制某些输入变量不出现时，可，所以当限制某些输入变量不出现时，可以用它们对应的最小项为表示。这样以用它们对应的最小项为表示。这样带有无关项的逻辑函数的最小项另一种表达式为：带有无关项的逻辑
25、函数的最小项另一种表达式为：=m m（ ）+d d（ ）如本例函数可写成如本例函数可写成=m m（2 2）+d d（0,3,5,6,70,3,5,6,7）或写成或写成上例表达式可为上例表达式可为或或2具有无关项的逻辑函数的化简具有无关项的逻辑函数的化简化化简简具具有有无无关关项项的的逻逻辑辑函函数数时时，要要充充分分利利用用无无关关项项可可以以当当0也可以当也可以当1的特点，尽量扩大卡诺圈，使逻辑函数更简。的特点，尽量扩大卡诺圈，使逻辑函数更简。例例.不考虑无关项时，表达式为：不考虑无关项时，表达式为：注注意意: :在在考考虑虑无无关关项项时时，哪哪些些无无关关项项当当作作1 1，哪哪些些无无
26、关关项项当当作作0 0，要要以以尽尽量量扩扩大大卡卡诺诺圈圈、减减少少圈圈的的个个数数，使使逻逻辑辑函函数数更更简简为原则。为原则。考虑无关项时，表达式为考虑无关项时，表达式为:例：例：已知函数已知函数： 求其最简与或式求其最简与或式0100011110001110CDAB解：解： 填函数的卡诺图填函数的卡诺图1111111 00000 化简化简不考虑约束条件时：不考虑约束条件时：考虑约束条件时：考虑约束条件时：0100011110001110CDAB1111111 00000例例. . 某逻辑函数输入是某逻辑函数输入是84218421BCD码，其逻辑表达式为：码，其逻辑表达式为： L（A A
27、, ,B B, ,C, ,D）=m（1,4,5,6,7,91,4,5,6,7,9）+d+d（10,11,12,13,14,1510,11,12,13,14,15） 用卡诺图法化简该逻辑函数。用卡诺图法化简该逻辑函数。解解：（1 1）画出）画出4 4变量卡诺图。将变量卡诺图。将1 1、4 4、5 5、6 6、7 7、9 9号小方格填入号小方格填入1 1； 将将1010、1111、1212、1313、1414、1515号小方格填入号小方格填入。（2 2）合合并并最最小小项项，如如图图（a）所所示示。注注意意，1 1方方格格不不能能漏漏。方方格格根据需要，可以圈入，也可以放弃。根据需要，可以圈入，也
28、可以放弃。（3 3）写出逻辑函数的最简与）写出逻辑函数的最简与或表达式或表达式: :如果不考虑无关项，如图（如果不考虑无关项，如图（b）所示，写出表达式为：）所示，写出表达式为：例例：F=m(1，3，5，7，9）+d(10，11，12，13，14，15） 1 1 1 1 1 AB0 0FCD0 11 11 00 00 11 11 0 1 1 1 1 1 AB0 0FCD0 11 11 00 00 11 11 0L=D 1 1 1 1 1 1 AB0 0FCD0 11 11 00 00 11 11 0L=A+D例例：F=m(0，2，4，6，9，13）+d(1，3，5，7，11，15）形如：形如：
29、L=m()，给定约束条件为：，给定约束条件为：ABC+ACD=0 ABCD0001111000011110约束条件相当于约束条件相当于：d(11,14,15) 例例11：化简具有约束的逻辑函数：化简具有约束的逻辑函数给定约束条件为给定约束条件为: 1 1 1 1 ABCD0001111000011110 1 1 1 1 AB0 0CD0 11 11 00 00 11 11 0Y例例2：已知真值表如图，用卡诺图化简。已知真值表如图，用卡诺图化简。101状态未给出，即是无所谓状态。状态未给出，即是无所谓状态。ABC0001111001化简时可以将无所谓状态当作化简时可以将无所谓状态当作1或或 0，
30、目的是，目的是得到最简结果。得到最简结果。认为是认为是1AF=A四、四、其它形式的最简式和多输出逻辑函数的化简其它形式的最简式和多输出逻辑函数的化简1、逻辑函数最简式的其它形式、逻辑函数最简式的其它形式采用前述方法，化简结果通常为与或表示式。若要求采用前述方法，化简结果通常为与或表示式。若要求用其他形式表示则用反演定理来转换。用其他形式表示则用反演定理来转换。（1）“与非与非式与非与非式”在卡诺图中在卡诺图中圈圈“1”得得“与或与或”式，然后用反演定理转换求得。式，然后用反演定理转换求得。例例12：例例13：L(A,B,C,D)=m（1,5,8,12）+d（3,7,10,14,15）ABCD0
31、001 111000011110（2）“与或非式与或非式”、“或与式或与式”、“或非或非式或非或非式”在卡诺图上在卡诺图上“圈圈0”得到得到F的最简与或式，再由反演律的最简与或式，再由反演律求得。求得。ABC0001111001ABC00011110012、多输出逻辑函数的化简、多输出逻辑函数的化简前述均为单输出逻辑函数，而实际电路常常有两个前述均为单输出逻辑函数，而实际电路常常有两个或两个以上的输出端。化简多输出逻辑函数时，不能单或两个以上的输出端。化简多输出逻辑函数时，不能单纯的追求单一函数的最简式，因为这样做并不一定能保纯的追求单一函数的最简式，因为这样做并不一定能保证整个系统最简，应该
32、统一考虑，尽可能利用公共项。证整个系统最简，应该统一考虑，尽可能利用公共项。例例14：对多输出函数对多输出函数解：解：各自卡诺图的化简结果如下各自卡诺图的化简结果如下ABC0001111001ABC0001111001将两个输出函数视为一个整体，其化简过程如下将两个输出函数视为一个整体，其化简过程如下逻辑图逻辑图如图，图如图，图 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1AB0 0F1CD0 11 11 00 00 11 11 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 AB0 0F2CD0 11 11 00 00 11 11 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1AB0
33、0F3CD0 11 11 00 00 11 11 0例一解答 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1AB0 0F1CD0 11 11 00 00 11 11 0F1=AC+AD+BC+BD 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1AB0 0F2CD0 11 11 00 00 11 11 0例二解答F2=AD+BD+ABC+ABC+ABD+ABC 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1AB0 0F3CD0 11 11 00 00 11 11 0F3=B+C+D例三解答 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1AB0 0F4CD0 11 11 00 00 11 11 0F4=BCD求函数的反函数化简法F4=F4=BCD=B+C+D 几几种种常常用用的的数数制制：二二进进制制、八八进进制制、十十六六进进制制和和十十进进制以及相互间的转换制以及相互间的转换 码制部分：自然二进制码、格雷码、和常用的码制部分：自然二进制码、格雷码、和常用的BCD码码 逻逻辑辑问问题题的的描描述述可可用用真真值值表表、函函数数式式、逻逻辑辑图图、卡卡诺诺图和时序图图和时序图 分分析析和和设设计计逻逻辑辑电电路路的的重重要要数数学学工工具具：逻逻辑辑代代数数（布布尔代数尔代数）小小 结结小结作业：作业：（7）（）（8）（）（9）（）（10）（）（11）（）（）
