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1、电子科技大学第九章电磁波的辐射第九章电磁波的辐射第一节第一节 滞后位滞后位一、一、 动态矢量位和标量位的波动方程动态矢量位和标量位的波动方程厘魂睦劳供赐呈急逼国偷湾俩肉竣硼德莎蚀袒秽告氟撞赠怎舍撞滓臼蹄车第九章电磁波的辐射第九章电磁波的辐射电子科技大学引入洛伦兹条件：引入洛伦兹条件： 可以推得：可以推得： 上方程即为上方程即为达朗贝尔方程达朗贝尔方程。 达朗贝尔方程和位函数的波动性达朗贝尔方程和位函数的波动性电荷产生标量位波动电荷产生标量位波动电流产生矢量位波动电流产生矢量位波动离离开开源源后后，位位函函数数以以波波动动的的形形式式存存在在并并传传播播，由由此决定电磁场也以波动的形式存在和传播
2、此决定电磁场也以波动的形式存在和传播藐茶蛆饿宦嘶娠藩皑列顷站孕份锑臂恶阉蓖束洋译也剑惶依晓层诣学斡岗第九章电磁波的辐射第九章电磁波的辐射电子科技大学二、二、 滞后位（推迟位）滞后位（推迟位）一维波动方程一维波动方程藕界媳酿所圣啊磐成问侈柑臼丢鸦谱驱扶雀跨哩羔谤伏绑交哲吊豺柯扒着第九章电磁波的辐射第九章电磁波的辐射电子科技大学第一项代表由原点沿径向向外传播的球面波第一项代表由原点沿径向向外传播的球面波第二项代表由外沿径向向原点传播的球面波第二项代表由外沿径向向原点传播的球面波f+和和f-的具体形式由具体的物理条件决定的具体形式由具体的物理条件决定 对于辐射问题取第一项，即对于辐射问题取第一项，即
3、说明：说明：对比点电荷产生的电位函数，可知：对比点电荷产生的电位函数，可知：鲸拢熊茵保阿烈寥翰滁占竖壹诣窑廷踌践茂赌跋忽全掠傈稠迹篓列兑溪座第九章电磁波的辐射第九章电磁波的辐射电子科技大学 从从上上表表达达式式可可知知，在在r点点处处，t时时刻刻的的标标量量位位不不是是由由此此时时刻刻的的电电荷荷分分布布情情况况决决定定的的，而而是是由由t-r/c时时刻刻的的电电荷荷分分布布决决定定的的，即即场场点点处处的的标标量量位位变变化化滞滞后后于于源源点点的的变变化化。滞滞后后的的时时间间等等于于源源的的变变动动以以速速度度c从从源源点点传播到场点所需要的时间传播到场点所需要的时间。因此，定义：因此，
4、定义：连续分布体电荷在空间产生的标量位函数为：连续分布体电荷在空间产生的标量位函数为：标量滞后位标量滞后位弧哲感摘便稚辩界丫紧征甩蕉狞棕趋墓熔讽谨炳馅菠编度颂惟裁简键做辞第九章电磁波的辐射第九章电磁波的辐射电子科技大学同理，可知矢量滞后位表示为：同理，可知矢量滞后位表示为： 对于正弦电磁波，电流和电荷以正弦规律变化，标量对于正弦电磁波，电流和电荷以正弦规律变化，标量滞后位、矢量滞后位的复数形式为：滞后位、矢量滞后位的复数形式为：姬惦足苍佬殊原伶动靖秀询协群韶方矢蚂苍痹拷约搅箱吉淤氟汹裹嘴奠燥第九章电磁波的辐射第九章电磁波的辐射电子科技大学第二节第二节 电偶极子的辐射电偶极子的辐射一、一、 电偶
5、极子的电磁场电偶极子的电磁场v电磁辐射系统最简单的形式是电偶极子和磁偶极子。电磁辐射系统最简单的形式是电偶极子和磁偶极子。v电偶极子为长度电偶极子为长度远小于波长远小于波长的载流线元，也称的载流线元，也称元天线元天线。v电偶极子辐射是天线工程中最基本的问题。电偶极子辐射是天线工程中最基本的问题。设电偶极子电流为设电偶极子电流为I ，长度为，长度为dl，电流方向为，电流方向为z向。可知：向。可知：代入矢量滞后位复数表达式，可以求得代入矢量滞后位复数表达式，可以求得由矢量位的定义可知：由矢量位的定义可知：矗蚤典疲灼寅胆谆凤姓宅渡父伎穆炸夷氓春潘疫美躬苟印袭墩慢椅企婪嫩第九章电磁波的辐射第九章电磁波
6、的辐射电子科技大学求得电偶极子在空间中产生的磁场为：求得电偶极子在空间中产生的磁场为：由麦克斯韦方程，知：由麦克斯韦方程，知：矫编瘦僳挫倚嫌阉爵忠酥翠榴屁撇镭卡助吉策粱媚臣雁涤酶雅佃航轨迟缠第九章电磁波的辐射第九章电磁波的辐射电子科技大学1、在靠近电偶极子的区域（、在靠近电偶极子的区域（ ）电偶极子的近区辐射场可以近似为：电偶极子的近区辐射场可以近似为： 从场量表达式可知，在电偶极子近区，辐射场的从场量表达式可知，在电偶极子近区，辐射场的电场和磁场相位相差电场和磁场相位相差900，电磁场的平均坡印廷矢量为，电磁场的平均坡印廷矢量为0，故，故不存在传播的电磁波不存在传播的电磁波，因此这个区域的场
7、称为，因此这个区域的场称为感感应场应场。篮淬企蹈呀城崇僧瘪眨水牺沾挞腋穷刚猪番岛婪烙绘诵施味胜构默蚊东孔第九章电磁波的辐射第九章电磁波的辐射电子科技大学2、在远离电偶极子的区域（、在远离电偶极子的区域（ ）电偶极子的远区辐射场可以近似为：电偶极子的远区辐射场可以近似为：电场和磁场的电场和磁场的振幅振幅sin /r电场和磁场均垂直于传播方向，即为电场和磁场均垂直于传播方向，即为TEM波波有电磁有电磁能量向外辐射能量向外辐射辐辐射射能能量量非非均均匀匀分分布布。 0和和 ，辐辐射射场场为为零零（最最小值）；小值）； /2时，辐射场取最大值。时，辐射场取最大值。电偶极子远区辐射场特性：电偶极子远区辐
8、射场特性：毯费享嘱踢仁痰檀懦疥昧侗笺讥鹃臣茵校暖恬瘩宁离偶勒腰乌衬储阀镊霹第九章电磁波的辐射第九章电磁波的辐射电子科技大学二、电偶极子的辐射方向图因子二、电偶极子的辐射方向图因子 电偶极子的辐射场分布是方向角电偶极子的辐射场分布是方向角 的函数，为了便于的函数，为了便于分析天线辐射场的空间分布情况，我们将分析天线辐射场的空间分布情况，我们将离开天线一定离开天线一定距离处，场量随角度变化的函数距离处，场量随角度变化的函数f( , )称为天线方向称为天线方向图因子。图因子。 根据方向图因子绘制的图形，称为根据方向图因子绘制的图形，称为方向图。方向图。电偶极子电偶极子(元天线元天线)的方向图因子为：
9、的方向图因子为：元天线方向图元天线方向图从方向图可知：从方向图可知：在垂直于天线轴的方向上辐射最强；在垂直于天线轴的方向上辐射最强；沿天线轴的方向上辐射最小沿天线轴的方向上辐射最小(为零为零)；天线方向图与天线方向图与 无关，呈轴对称。无关，呈轴对称。强求类拭梦售驯我发呻宅鸥紊砸洲静贾廓高隅酝没仗砒哼酉荤八侠袋萎李第九章电磁波的辐射第九章电磁波的辐射电子科技大学三、天线的几个重要参数：三、天线的几个重要参数：1、方向性系数、方向性系数D 定义：在相同辐射功率下，某天线产生最大辐射强定义：在相同辐射功率下，某天线产生最大辐射强度与点源天线在同一点处产生的辐射强度的比值，称度与点源天线在同一点处产
10、生的辐射强度的比值，称为该天线的方向性系数。为该天线的方向性系数。天线的方向性系数表征天线集中辐射的程度。天线的方向性系数表征天线集中辐射的程度。可以推知，可以推知，元天线的方向性系数为元天线的方向性系数为1.5。2、天线效率、天线效率低脊无窖刁油雀冀育航务诱汽简捧卒侧堤导囤侥救矣延表抽营不晴遂教侄第九章电磁波的辐射第九章电磁波的辐射电子科技大学3、天线增益、天线增益G 要在天线最大辐射方向产生相等的电场强度的条要在天线最大辐射方向产生相等的电场强度的条件下，点源天线需要输入的功率与某实际天线需要输件下，点源天线需要输入的功率与某实际天线需要输入功率的比值，称为该天线的增益。入功率的比值，称为该天线的增益。迎砾答蒂修峙猛蹋撮彦写欲沈悠敲后喇匿吊敛氏侄颠汐策酥确泪菏挤昼八第九章电磁波的辐射第九章电磁波的辐射电子科技大学咯卓正佣巨部恨宣抽靳蒜罕惋箩遣个孟薛耸锭嗡耕订霖闪冻捆吴秧全牡砂第九章电磁波的辐射第九章电磁波的辐射
