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1、无忧PPT整理发布第第10章章 决策方法决策方法1 决策的概念和程序决策的概念和程序 1.1 决策的基本概念决策的基本概念 1.决策的含义决策的含义2.决策的模型决策的模型3.决策的分类决策的分类 (1) 第一种分类方法是根据未来状态的把握程度不同将决策问题分第一种分类方法是根据未来状态的把握程度不同将决策问题分 为以下三种类型为以下三种类型 :确定型决策确定型决策 ,不确定型决策不确定型决策 ,风险型决策风险型决策 (2) 第二种分类方法是按照决策过程的复杂程度不同将决策问题分为第二种分类方法是按照决策过程的复杂程度不同将决策问题分为 单项决策和序列决策两种单项决策和序列决策两种:单项决策又
2、可称为单阶段决策单项决策又可称为单阶段决策 ,序列决策序列决策 又称多阶段决策又称多阶段决策 无忧PPT整理发布1.2 决策原则决策原则 可行性原则可行性原则 效益性原则效益性原则 合理性原则合理性原则 1.3 决策的程序决策的程序 1. 确定决策目标确定决策目标2. 拟定行动方案拟定行动方案 3. 预测各种自然状态下每一种行动方案的可能得失预测各种自然状态下每一种行动方案的可能得失 4. 方案抉择方案抉择 5. 方案实施方案实施 无忧PPT整理发布2 不确定型决策方法不确定型决策方法 设某企业需对一种新产品是否投产进行决策。可供选择的方案，自然状态及可设某企业需对一种新产品是否投产进行决策。
3、可供选择的方案，自然状态及可获得的收益见表获得的收益见表10-1。由于无法获得未来状态发生概率的估计值，那么这种类。由于无法获得未来状态发生概率的估计值，那么这种类型的问题便属于不确定型的决策。型的问题便属于不确定型的决策。 表表 10-1 某企业新产品投产的收益表某企业新产品投产的收益表 状态 收益 （万元）方案 自 然 状 态畅销尚好较差滞销大量生产/a18040-30-70中等批量/a25537-15-40小批试产/a331319-1无忧PPT整理发布2.1 乐观准则乐观准则(Max Max) 决策的步骤一般为：决策的步骤一般为：（1）从决策表中选出各方案的收益的最大值。）从决策表中选出
4、各方案的收益的最大值。（2）在这些选出的收益最大值中，再选出最大值。该最大值所）在这些选出的收益最大值中，再选出最大值。该最大值所对应的方案就是乐观型决策者所认为的最优方案。对应的方案就是乐观型决策者所认为的最优方案。 例例10.1 对表对表10-1所述问题按乐观准则进行决策所述问题按乐观准则进行决策（1）选出各方案的最大收益值）选出各方案的最大收益值: 方案一：方案一：max ( 80 , 40 , -30 , -70 ) = 80 (万元万元) 方案二：方案二：max ( 55 , 37 , -15 , -40 ) = 55 (万元万元) 方案三：方案三：max ( 31 , 31 , 9
5、 , -1 ) = 31 (万元万元) 将这些收益值记入表将这些收益值记入表102的最右列。的最右列。 无忧PPT整理发布表表10-2 乐观准则下的决策表乐观准则下的决策表 状态 收益 (万元)方案 自 然 状 态各方案的收益最大值畅销尚好较差滞销大量生产/a18040-30-7080中等批量/a25537-15-4055小批试产/a331319-131最优收益值,万元80无忧PPT整理发布（2）选出上面三个值中的最大值：）选出上面三个值中的最大值： Max ( 80 , 55 , 31) = 80（万元）（万元）将该值记入表将该值记入表10-2的最下行，它所对应方案即大量生产为最优方案。的最
6、下行，它所对应方案即大量生产为最优方案。 2.2 悲观准则悲观准则(Max Min) 决策步骤为：决策步骤为： （1）从决策表中选出各方案中收益的最小值。）从决策表中选出各方案中收益的最小值。 （2）从这些选出的收益最小值中选择最大者，并以此所对应的方案）从这些选出的收益最小值中选择最大者，并以此所对应的方案例例10.2 对表对表10-1所述问题按悲观准则进行决策，可得表所述问题按悲观准则进行决策，可得表10-3。 为最优方案。为最优方案。无忧PPT整理发布表表10-3 10-3 悲观准则下的决策表悲观准则下的决策表 状态 收益 （万元）方案 自 然 状 态各方案收益的最小值畅销尚好较差滞销大
7、量生产/a18040-30-70-70中等批量/a25537-15-40-40小批试产/a331319-1-1最优收益值（万元）-1最优收益值对应的方案为方案三，即选择小批试产，最优收益值为最优收益值对应的方案为方案三，即选择小批试产，最优收益值为-1万元。万元。 无忧PPT整理发布2.3 等可能性准则（等可能性准则（Laplace） 该决策方法的主要步骤为：该决策方法的主要步骤为： （1）计算各方案的收益平均值：）计算各方案的收益平均值： 平均值该方案在各种自然状态下收益的和平均值该方案在各种自然状态下收益的和/自然状态数自然状态数 （2）在这些收益平均值中选出最大者，并以它所对应的方案为最
8、）在这些收益平均值中选出最大者，并以它所对应的方案为最例例10.3 对表对表10-1所述问题按等可能性准则进行决策，按上述步骤可得表所述问题按等可能性准则进行决策，按上述步骤可得表10-4 优方案优方案 无忧PPT整理发布表表10-4 等可能性准则下的决策表等可能性准则下的决策表 状态 收益 （万元）方案 自 然 状 态各方案收益的平均值畅销尚好较差滞销大量生产/a18040-30-705中等批量/a25537-15-409.25小批试产/a331319-117.5最优收益值,万元17.5最优收益值对应的方案为方案三，即选择小批试产最优收益值对应的方案为方案三，即选择小批试产 无忧PPT整理发
9、布2.4 折衷准则折衷准则 折衷准则的决策步骤如下：折衷准则的决策步骤如下：（1）计算折衷收益值：）计算折衷收益值： Hi=Aimax + (1-)Aimin（2）其中）其中Aimax和和Aimin分别表示第分别表示第i个方案可能实现的最大收个方案可能实现的最大收益值和最小收益值，计算出的折衷收益值中选出最大者，并以此益值和最小收益值，计算出的折衷收益值中选出最大者，并以此对应的方案为最优方案。对应的方案为最优方案。 例例10.4 对表对表10-1所述问题按折衷准则进行决策，假设取乐观系数所述问题按折衷准则进行决策，假设取乐观系数=0.4，按，按照上述步骤可得表照上述步骤可得表10-5 无忧P
10、PT整理发布表表10-5 折衷准则下的决策表折衷准则下的决策表 状态 收益（万元）方案 自 然 状 态各方案的折衷收益值Hi（）畅销尚好较差滞销大量生产/a18040-30-70-10中等批量/a25537-15-40-2小批试产/a331319-111.8最优收益值,万元11.8依折衷准则决策的最优收益值为依折衷准则决策的最优收益值为11.8万元，即对应方案三：小批试产万元，即对应方案三：小批试产 无忧PPT整理发布2.5 后悔值准则后悔值准则 后悔值准则的决策步骤为：后悔值准则的决策步骤为： （1）将收益矩阵转变为相应的后悔值矩阵，后悔值计算方法为：）将收益矩阵转变为相应的后悔值矩阵，后悔
11、值计算方法为： 后悔值后悔值 同一自然状态下的最大收益值收益值同一自然状态下的最大收益值收益值 （2）选出后悔值矩阵中每个方案的最大值。）选出后悔值矩阵中每个方案的最大值。 （3）选择这些最大后悔值中的最小者，并以此所对应的方案为最优方案）选择这些最大后悔值中的最小者，并以此所对应的方案为最优方案 例例10.5 对表对表10-1所述问题按后悔值准则进行决策，可得表所述问题按后悔值准则进行决策，可得表10-6： 无忧PPT整理发布表表10-6 后悔值准则下的决策表后悔值准则下的决策表 状态 收益 （万元） 方案 自 然 状 态各方案的最大后悔值Hi（）畅销尚好较差滞销大量生产/a10039696
12、9中等批量/a2253243939小批试产/a34990049最小后悔值,万元39依后悔值准则进行决策的最小后悔值为依后悔值准则进行决策的最小后悔值为39万元，即对应方案二：中等批量生万元，即对应方案二：中等批量生产为最优方案产为最优方案 无忧PPT整理发布3 风险型决策方法风险型决策方法 3.1 最大期望收益决策准则最大期望收益决策准则 最大期望收益准则进行决策的步骤是：最大期望收益准则进行决策的步骤是：（1）依各种自然状态发生的概率）依各种自然状态发生的概率,计算各行动方案收益期望值。各个方案的计算各行动方案收益期望值。各个方案的期望收益值由以下公式计算得到期望收益值由以下公式计算得到 式
13、中，式中， 为第为第 个方案的期望收益值；个方案的期望收益值； 表示第表示第 个方案在第个方案在第 种状态下的收益值；种状态下的收益值； 表示第表示第j种状态发生的概率；种状态发生的概率；m为总共可能为总共可能发生的状态数目发生的状态数目 （2）从各方案期望收益值中选择期望收益值最大的方案为最优方案。）从各方案期望收益值中选择期望收益值最大的方案为最优方案。无忧PPT整理发布例例10.6 某一施工单位决定下月是否开工。若开工，开工后天气好按时完某一施工单位决定下月是否开工。若开工，开工后天气好按时完工可获利工可获利5万元；开工后天气不好不能按时完工将损失万元；开工后天气不好不能按时完工将损失1
14、万元；若不开工，万元；若不开工，则无论天气好坏，都将损失则无论天气好坏，都将损失0.1万元。根据历年气象统计资料，天气坏的万元。根据历年气象统计资料，天气坏的概率是概率是0.8，天气好的概率是，天气好的概率是0.2。试按最大期望收益准则进行决策。试按最大期望收益准则进行决策。 解：（解：（1）根据题意，可列出收益见表）根据题意，可列出收益见表10-7：无忧PPT整理发布表表10-7 某施工单位的收益表某施工单位的收益表 ：天气好 ：天气坏 0.2 0.8A1: 开工A2: 不开工5-0.1-1.0-0.1 状态 收益 概率方案 （万元） （2）以）以A1代表开工，代表开工，A2代表不开工，计算
15、得到两种方案的期望收益值如下：代表不开工，计算得到两种方案的期望收益值如下：E(A1) = 50.2 + (-1)0.8 = 0.2 (万元万元)E(A2) = -0.10.2 + (-0.1)0.8 = -0.1 (万元万元)按最大期望收益准则：应选取期望收益最大者按最大期望收益准则：应选取期望收益最大者max 0.2 , -0.1= 0.2 (万元万元)所以应选择开工的方案所以应选择开工的方案 无忧PPT整理发布例例10.7 某公司产品每某公司产品每1000件装成一箱出售。已知每箱中不合格率可能为件装成一箱出售。已知每箱中不合格率可能为5%，10%，15%。该公司准备采用的行动方案是，或者
16、产品出厂前检验整箱全部产。该公司准备采用的行动方案是，或者产品出厂前检验整箱全部产品，或者装箱前不检验，顾客一旦购得不合格品准予退换。如果检验产品，每品，或者装箱前不检验，顾客一旦购得不合格品准予退换。如果检验产品，每件产品的检验费是件产品的检验费是0.1元，退还产品每件的损失是元，退还产品每件的损失是1.25元。各种不合格率发生的元。各种不合格率发生的概率见表概率见表10-8，试用最大期望收益决策准则进行决策。，试用最大期望收益决策准则进行决策。 表表10-8 某公司每箱产品付酬表某公司每箱产品付酬表 无忧PPT整理发布 不合格品率5%10%15%0.60.30.1A1: 整箱检验A2: 整
17、箱不检验10062.5100125100187.5 状 态 费 概 用 率方案解解：根据表根据表10-8提供的数据，设提供的数据，设A1 为整箱检验，为整箱检验，A2为整箱不检验，为整箱不检验， 计算得到两种方案的期望支付额为计算得到两种方案的期望支付额为E(A1) = 1000.6 + 1000.3 + 1000.1 = 100 (元元)，E(A2) = 62.50.61250.3187.50.193.75（元元）按最大期望收益准则应选取期望支付额最小者按最大期望收益准则应选取期望支付额最小者min 100 , 93.75 = 93.75（元）（元）所以，应选择整箱不检验的方案。所以，应选择
18、整箱不检验的方案。 无忧PPT整理发布3.2 最小机会损失决策准则最小机会损失决策准则 最小机会损失决策准则的一般步骤为：最小机会损失决策准则的一般步骤为：（1）将收益值矩阵转变成损失值（或后悔值）矩阵，即以每种自然状态）将收益值矩阵转变成损失值（或后悔值）矩阵，即以每种自然状态 下下 的最大收益值减去该状态下的各收益值。的最大收益值减去该状态下的各收益值。（2）依各自然状态发生的概率计算出各方案的期望损失值。）依各自然状态发生的概率计算出各方案的期望损失值。（3）从得出的期望损失值中选择最小者，并以此所对应的方案为最优方案）从得出的期望损失值中选择最小者，并以此所对应的方案为最优方案 例例1
19、0.8 某投资者打算以某投资者打算以10000元来投资元来投资A、B、C三种证券中的一种，当前三种证券中的一种，当前他所获得的信息如表他所获得的信息如表10-9。按最小机会损失决策准则对实例中的问题进行。按最小机会损失决策准则对实例中的问题进行决策决策 无忧PPT整理发布表表10-9 证券投资决策收益表证券投资决策收益表 P( )=0.3P( )=0.5P( )=0.2A1 (投资证券 A)800550300A2 （投资证券B）650600500A3 （投资证券C）2504001000 （经济形势好） （经济形势一般） （经济形势差） 收 自 益 然 值 状态 方案 （元）无忧PPT整理发布解
20、解：（1）先将收益值矩阵转变为损失值矩阵，见表）先将收益值矩阵转变为损失值矩阵，见表10-10。 表表10-10 损失值矩阵损失值矩阵 （下页）（2） 根据不同自然状态的概率计算投资每种证券的期望损失值：根据不同自然状态的概率计算投资每种证券的期望损失值： E(A1) = 00.3 + 500.5 + 7000.2 = 165 (元元) E(A2) = 1500.3 + 00.5 + 5000.2 = 145 (元元) E(A3) = 5500.3 + 2000.5 + 00.2 = 265 (元元)（3）选择这三个期望损失值中的最小者，即以期望损失值为）选择这三个期望损失值中的最小者，即以期
21、望损失值为145元的元的方案方案 作为最优方案，因此投资者依据最小机会损失准则决策的结果是对作为最优方案，因此投资者依据最小机会损失准则决策的结果是对证券证券B进行投资。进行投资。说明：采用最大期望收益决策准则与最小机会损失决策准则所得出的说明：采用最大期望收益决策准则与最小机会损失决策准则所得出的决策结果是相同的。决策结果是相同的。 无忧PPT整理发布P( )=0.3P( )=0.5P( )=0.2A1 (投资证券 A)050700A2 （投资证券B）1500500A3 （投资证券C）5502000（经济形势好） （经济形势 一般） （经济形势差） 收 自 益 然 值 状方案 （元） 态无忧
22、PPT整理发布3.3 最大可能性决策准则最大可能性决策准则例例10.9 目前市场上正流行羊绒服装，某服装厂打算在原有的基础上增加羊绒目前市场上正流行羊绒服装，某服装厂打算在原有的基础上增加羊绒大衣的生产。现有两种方案：方案一大衣的生产。现有两种方案：方案一,引进一条新的生产线进行大批量生产；引进一条新的生产线进行大批量生产；方案二，利用原有设备挖掘潜力进行小批量试生产。通过对市场的调查、分方案二，利用原有设备挖掘潜力进行小批量试生产。通过对市场的调查、分析测算，得到的收益见表析测算，得到的收益见表10-11。 表表10-11 某服装厂生产羊绒大衣的收益表某服装厂生产羊绒大衣的收益表 :羊绒服装
23、热继续 :羊绒服装热下降期望收益（万元）P( ) = 0 .25P( ) = 0.75A1: 引进新生产线A2: 不引进新生产线24050-501022.520 概 状态方 收 率案 益（万元）无忧PPT整理发布虽然根据最大期望收益决策准则，引进新生产线大批量生产的期望收益较高，虽然根据最大期望收益决策准则，引进新生产线大批量生产的期望收益较高，但从一次性损益考虑，既然但从一次性损益考虑，既然“羊绒服装热下降羊绒服装热下降”的可能性很大，采用最大可的可能性很大，采用最大可能性准则进行择优较为合理。在自然状态能性准则进行择优较为合理。在自然状态“羊绒服装热下降羊绒服装热下降”下，不引进新下，不引
24、进新生产线收益高于引进新生产线的收益，所以应选择方案二：利用原有设备挖生产线收益高于引进新生产线的收益，所以应选择方案二：利用原有设备挖掘潜力进行小批量试生产的方案。掘潜力进行小批量试生产的方案。3.4 效用决策准则效用决策准则 1.效用的含义效用的含义2. 效用曲线效用曲线 N-M心理实验法心理实验法 无忧PPT整理发布例例 10.10 决策者面临两种方案：决策者面临两种方案：A1 : 以以0.5的概率获利的概率获利4000元，以元，以0.5的概率损的概率损 失失2000元；元；A2: 以以100的把握获利的把握获利500元。试找出决策者的效用曲线。元。试找出决策者的效用曲线。 解解 （1）
25、首先找出各方案的最大收益值和最大亏损值，令最大收益值的效用）首先找出各方案的最大收益值和最大亏损值，令最大收益值的效用为为1，最大损失值的效用值为，最大损失值的效用值为0。在该例中，最大收益值是在该例中，最大收益值是4000元，令元，令 最大损失额是最大损失额是2000元，则令元，则令 这样，我们得到了以损益值为横轴，效用值为纵轴的坐标图中的两点：这样，我们得到了以损益值为横轴，效用值为纵轴的坐标图中的两点：（-2000，0），（），（4000，1）。）。 （2）接着开始向决策者提问，寻找第一个平衡点，即一笔无风险的收益与）接着开始向决策者提问，寻找第一个平衡点，即一笔无风险的收益与有风险的期
26、望收益效用值相等的点。有风险的期望收益效用值相等的点。 0.5 + 0.5 0.5 10.5 0 0.5 于是得到效用曲线的又一个点（于是得到效用曲线的又一个点（0，0.5） 无忧PPT整理发布（3）用第一平衡点的收益值与其相邻的两个损益值组成两个新的风险决策方）用第一平衡点的收益值与其相邻的两个损益值组成两个新的风险决策方 案，然后寻找这两个方案的平衡点案，然后寻找这两个方案的平衡点 = 0.50.5 + 0.51 = 0.75 因此得到效用曲线的又一点（因此得到效用曲线的又一点（1500，0.75），再将），再将0元与相邻的损失额元与相邻的损失额-2000组组成一个新的风险方案，用同样的办
27、法找出与其等效用的确定收益值。假如为成一个新的风险方案，用同样的办法找出与其等效用的确定收益值。假如为-1100，则得到第三个平衡点，有，则得到第三个平衡点，有 = 0.50.5 + 0.50 = 0.25于是有效用曲线的又一个点（于是有效用曲线的又一个点（-1100，0.25） 至此已得到效用曲线的至此已得到效用曲线的5个点，一般而言，连同端点有个点，一般而言，连同端点有5个点，就可以描个点，就可以描绘出一条效用曲线了。绘出一条效用曲线了。 无忧PPT整理发布（4）描点连线，画出效用曲线图）描点连线，画出效用曲线图 此例根据此例根据5个点绘出的效用曲线图见图个点绘出的效用曲线图见图10-1所
28、示所示 图图10-1 决策者的效用曲线图决策者的效用曲线图 无忧PPT整理发布ABC损益值损益值效用值效用值01图10-2 三种类型的效用曲线图 无忧PPT整理发布3. 效用准则决策方法效用准则决策方法 应用效用准则决策，就是通过对各行动方案期望效用值的比较，选出期应用效用准则决策，就是通过对各行动方案期望效用值的比较，选出期望望 效用值最大的方案作为最优的方案。效用值最大的方案作为最优的方案。例例 10.11 假如某公司打算生产一种新产品，有两个备选方案：大批量生假如某公司打算生产一种新产品，有两个备选方案：大批量生产和小批量生产。根据市场预测，未来市场销路好的可能性为产和小批量生产。根据市
29、场预测，未来市场销路好的可能性为0.6，销路不，销路不好的可能性为好的可能性为0.4。若销路好，大批量生产年利润为。若销路好，大批量生产年利润为1000万元，小批量生产万元，小批量生产年利润为年利润为500万元；若销路不好，大批量生产年利润为万元；若销路不好，大批量生产年利润为500万元，小批量万元，小批量生产年利润为生产年利润为0元。问该公司应选择哪一种方案。元。问该公司应选择哪一种方案。解解 （1）首先根据题目所给条件按期望准则进行决策，决策分析表如表）首先根据题目所给条件按期望准则进行决策，决策分析表如表10-12。无忧PPT整理发布表表10-12 各方案在各种状态下的利润各方案在各种状
30、态下的利润 状态概率利润额方案万元销路好销路差期望利润 0.6 0.4 大批量生产 小批量生产10005005000400300大批量生产的期望利润比小批量生产多大批量生产的期望利润比小批量生产多100万元，因此应选大批量生产万元，因此应选大批量生产 无忧PPT整理发布（2）按效用准则进行决策）按效用准则进行决策 效用 1 0.920.7 500 0 500 1000 收益（万元） 图图10-3 某公司决策者的效用曲线图某公司决策者的效用曲线图 无忧PPT整理发布首先，按首先，按N-M心理实验法找出效用曲线。该系统中最大收益为心理实验法找出效用曲线。该系统中最大收益为1000万元，万元，最小收
31、益为最小收益为500元，故令元，故令U(1000) = 1, U(-500) = 0. 假设根据提问结果，找假设根据提问结果，找出出500万元与万元与1000元之间的若干个点，得到的效用曲线如图元之间的若干个点，得到的效用曲线如图10-3。接着，从效用曲线上找出决策系统中所有收益值对应的效用值，即：接着，从效用曲线上找出决策系统中所有收益值对应的效用值，即： U(1000) = 1 , U(-500) = 0 , U(500) = 0.92 , U(0) = 0.7最后，编制效用决策分析表见表最后，编制效用决策分析表见表10-13。 无忧PPT整理发布表表10-13 期望效用决策分析表期望效用
32、决策分析表 状态概率效用值方案销路好销路差期望效用0.60.4大批量生产小批量生产10.9200.70.60.832计算结果表明，采用大批量生产的期望效用值低于采用小批量生产的效用值，计算结果表明，采用大批量生产的期望效用值低于采用小批量生产的效用值，于是选择小批量生产。于是选择小批量生产。两种决策准则选择结果正好相反。由图两种决策准则选择结果正好相反。由图9-3的效用曲线可知，该公司决策人的效用曲线可知，该公司决策人员比较保守稳健，因而选择方案时力求降低风险。员比较保守稳健，因而选择方案时力求降低风险。 无忧PPT整理发布4 决策树方法决策树方法 4.1 决策树的结构决策树的结构 决策树的结
33、构见图决策树的结构见图10-4，一般由四个基本要素组成，一般由四个基本要素组成 图图10-4 决策树的结构决策树的结构 无忧PPT整理发布从图从图10-4看到，决策树由以下几部分构成：看到，决策树由以下几部分构成： （1） 决策点与方案枝决策点与方案枝 （2） 状态点与概率枝状态点与概率枝 （3）终点与付酬值）终点与付酬值 4.2 决策树制作及决策步骤决策树制作及决策步骤 制作决策树时，应从决策点开始，按照从左向右的顺序逐步展开，在制作决策树时，应从决策点开始，按照从左向右的顺序逐步展开，在各条方案枝上标明方案内容，在各条概率枝上标明状态和概率，并在终点各条方案枝上标明方案内容，在各条概率枝上
34、标明状态和概率，并在终点旁标明相应的付酬值。旁标明相应的付酬值。 利用决策树进行决策分析时，则应从终点开始，按照从右向左的顺序利用决策树进行决策分析时，则应从终点开始，按照从右向左的顺序逐步分析计算期望损益值（如果是按期望值决策准则决策），并将计算结逐步分析计算期望损益值（如果是按期望值决策准则决策），并将计算结果标明在相应的状态点旁，在分析比较各方案期望损益值后，只留下所选果标明在相应的状态点旁，在分析比较各方案期望损益值后，只留下所选择的方案枝，其他方案枝都要画上记号择的方案枝，其他方案枝都要画上记号“”表示该方案枝已被剪掉表示该方案枝已被剪掉 无忧PPT整理发布4.3 决策树应用实例决策
35、树应用实例 4.3.1 单级决策树。单级决策树。例例 10.12 某公司为生产某种新产品而设计了两种基本建设方案，一个某公司为生产某种新产品而设计了两种基本建设方案，一个方案是建大厂，另一个方案是建小厂，建大厂需投资方案是建大厂，另一个方案是建小厂，建大厂需投资280万元，建小厂万元，建小厂需投资需投资160万元，两者的使用期都是万元，两者的使用期都是10年，无残值。估计在寿命期内产年，无残值。估计在寿命期内产品销路好的概率是品销路好的概率是0.7，产品销路差的概率是，产品销路差的概率是0.3，两种方案的年度损益，两种方案的年度损益值见表值见表10-14所示。试用决策树进行决策。所示。试用决策
36、树进行决策。无忧PPT整理发布表表10-14 年度损益表年度损益表收 概 状态 益 率 值(万元)方 案销路好销路差0.70.3建大厂建小厂100402030解解 （1）首先根据资料画出决策树，见图）首先根据资料画出决策树，见图10-5 无忧PPT整理发布图10-5 决策树示意图 无忧PPT整理发布（2）计算各状态点的期望收益值。）计算各状态点的期望收益值。 点点2：1000.7（20）0.310280360（万元）（万元） 点点3：（：（400.7300.3）10160210（万元）（万元） 将计算结果填入决策树中相应的状态点。将计算结果填入决策树中相应的状态点。（3）作出抉择）作出抉择 比
37、较两个状态节点上的期望值，显然建大厂方案的期望值高于建小厂方案比较两个状态节点上的期望值，显然建大厂方案的期望值高于建小厂方案的期望值，因此应选择方案的期望值，因此应选择方案“建大厂建大厂”，将选择结果画在决策树上，剪去被，将选择结果画在决策树上，剪去被淘汰的方案枝（在方案枝上作记号淘汰的方案枝（在方案枝上作记号“”）,将选择的方案所可能带来的期望将选择的方案所可能带来的期望利润值填在决策点旁。利润值填在决策点旁。 例例 10.13 承前例，但分为前承前例，但分为前3年和后年和后7年两个时期考虑。经市场预测前年两个时期考虑。经市场预测前3年销年销路好的概率为路好的概率为0.7，若前，若前3年销
38、路好，则后年销路好，则后7年销路也好的概率为年销路也好的概率为0.9；前；前3年年销路差的概率为销路差的概率为0.3，若前，若前3年销路差，则后年销路差，则后7年销路也差的概率为年销路也差的概率为0.9。试用。试用决策树进行决策。决策树进行决策。 无忧PPT整理发布解解 （1）画出决策图，见图）画出决策图，见图10-6。 （2）计算各状态点的期望收益值。）计算各状态点的期望收益值。 点点4：1000.9（20）0.17 616（万元）（万元） 点点5：1000.1（20）0.9756（万元）（万元） 点点2：（：（1000.736160.7）（20）0.33（56）0.3 280326.4（万
39、元）（万元） 点点6：（：（400.9300.1）7273（万元）（万元） 点点7：（：（400.1300.9）7217（万元）（万元） 点点3：（：（400.732730.7）（）（300.332170.3）160 207.2（万元）（万元） 将计算结果填入各状态点。将计算结果填入各状态点。（3）作出抉择）作出抉择 由于建大厂的期望利润高于建小厂，因此选择方案建大厂，将方案枝由于建大厂的期望利润高于建小厂，因此选择方案建大厂，将方案枝“建小厂建小厂”剪去，将建大厂可能获得的期望收益值填在决策点旁，表示所作剪去，将建大厂可能获得的期望收益值填在决策点旁，表示所作的抉择，见图的抉择，见图10-6
40、。无忧PPT整理发布图10-6 决策树示意图 无忧PPT整理发布4.3.2 多极决策树多极决策树. 多级决策树指包括两个及两个以上决策点的决策树。多级决策树指包括两个及两个以上决策点的决策树。例例 10.14 某无线电厂主要生产收录机。目前该厂正着手制定改革工艺计某无线电厂主要生产收录机。目前该厂正着手制定改革工艺计划，拟定了两个方案：方案划，拟定了两个方案：方案1是向国外购买专利，估计谈判成功的可能性是向国外购买专利，估计谈判成功的可能性为为0.8；方案；方案2是自行研制，估计成功的可能性是是自行研制，估计成功的可能性是0.6自行研制的费用较购买自行研制的费用较购买专利便宜专利便宜10万元。
41、无论采用没哪个方案，只要工艺改革成功，生产规模就万元。无论采用没哪个方案，只要工艺改革成功，生产规模就可以扩大，扩大的程度可以自行选择，或者是增加可以扩大，扩大的程度可以自行选择，或者是增加1倍产量，或者是增加倍产量，或者是增加2倍产量。工艺改革不成功，则只能维持原产量。根据市场预测，今后相当倍产量。工艺改革不成功，则只能维持原产量。根据市场预测，今后相当一段时间，对该厂生产的收录机的需求量较高的可能性为一段时间，对该厂生产的收录机的需求量较高的可能性为0.3，较低的可能，较低的可能性为性为0.2，一般水平的可能性为，一般水平的可能性为0.5。经测算，已得出各种情况下的利润值。经测算，已得出各
42、种情况下的利润值表表10-15所示。试对此问题作出决策所示。试对此问题作出决策。无忧PPT整理发布表表 10-15 利润表利润表 市场需求量高市场需求量中市场需求量低0.30.50.2按原工艺生产15010100购买专利成功增产1倍5002500增产2倍700400200自行研制成功增产1倍5001000增产2倍800300200值状态概率收益（万元）方案无忧PPT整理发布解解 这是一个两阶段决策这是一个两阶段决策问题。最后的决策是在购问题。最后的决策是在购买专利和自行研制两买专利和自行研制两 方方案中选择，而这两个方案案中选择，而这两个方案的选择则有赖于生产规模的选择则有赖于生产规模方案的选
43、择。显然方案的选择。显然 ，这，这种情况的决策问题用损益种情况的决策问题用损益表不能解决，因此需要用表不能解决，因此需要用决策树图来帮助决策树图来帮助 进行决进行决策分析。策分析。 （1）首先根据题意，）首先根据题意，画出决策树如图画出决策树如图10-7所示。所示。 图10-7 两阶段决策树示意图 无忧PPT整理发布（2）计算状态点）计算状态点 8，9，10，11，12，13 的期望利润值。的期望利润值。 点点 8： 5000.32500.500.2 275（万元）；（万元）； 点点 9： 7000.34000.5（200）0.2 370（万元（万元)； 点点10：1500.3100.5（10
44、0）0.2 30（万元）；（万元）； 点点11：5000.31000.500.2 200（万元）；（万元）； 点点12：8000.33000.5（200）0.2 350（万元）；（万元）； 点点13：1500.3100.5（100）0.2 30 (万元万元)。 将计算结果填在各状态点旁。将计算结果填在各状态点旁。（3）根据以上计算结果，作出第一阶段的决策，在决策点）根据以上计算结果，作出第一阶段的决策，在决策点4、5、6和和7后各后各自的方案枝中选出期望最大的方案枝，其他的方案枝则剪去。即：决策点自的方案枝中选出期望最大的方案枝，其他的方案枝则剪去。即：决策点4选方案选方案“增产增产2倍倍”；
45、决策点；决策点5选方案选方案“维持原产量维持原产量”；决策点；决策点6选方案选方案“增增产两倍产两倍”；决策点；决策点7选方案选方案“维持原产量维持原产量”。（4）进一步计算状态点）进一步计算状态点2和和3的期望利润值，得的期望利润值，得 点点2：3700.8300.2302（万元）；（万元）； 点点3：3500.6300.4222（万元）。（万元）。（5）进行最后阶段决策）进行最后阶段决策 由于购买专利的期望利润高于自行研制，所以最后的选择是购买专利由于购买专利的期望利润高于自行研制，所以最后的选择是购买专利。无忧PPT整理发布4.3.3 决策树案例决策树案例 某投标单位面临某投标单位面临A
46、、B两项工程投标，因受本单位资源条件的限制，两项工程投标，因受本单位资源条件的限制，只能选择一项工程投标，或者两项工程均不投标。根据过去类似工程投只能选择一项工程投标，或者两项工程均不投标。根据过去类似工程投标的经验数据，标的经验数据，A工程投高标的中标概率为工程投高标的中标概率为0.3，投低标的中标概率为，投低标的中标概率为0.6，编制投标文件的费用为，编制投标文件的费用为3万元；万元；B工程投高标的中标概率为工程投高标的中标概率为0.4，投低标，投低标的中标概率为的中标概率为0.7，编制投标文件的费用为，编制投标文件的费用为3万元。万元。 各方案承包的效果、概率及损益情况见表各方案承包的效
47、果、概率及损益情况见表10-16。 无忧PPT整理发布表表10-16 各方案投标方案效果概率及损益表各方案投标方案效果概率及损益表方案效果概率损益值（万元）A高好中差0.30.50.215010050A低好中差0.20.70.1110600B高好中差0.40.50.11107030B低好中差0.20.50.37030-10无忧PPT整理发布试根据以上资料编制决策树。试根据以上资料编制决策树。解解 计算树中各点的损益值：计算树中各点的损益值： 点点：1500.3+1000.5 + 500.2 = 105万元万元 点点：1050.3 - 30.7 = 29.4万元万元 点点：1100.2 + 60
48、0.7 + 00.1 = 64万元万元点点：640.6 - 30.4 = 37.2万元万元点点: 1100.4 + 700.5 + 300.1 = 82万元万元点点: 820.4 - 30.6 = 31.0万元万元 点点：700.2 + 300.5 - 100.3 = 26万元万元点点：2.60.7 - 30.3 = 17.3万元万元 根据最大期望损益决策原理，可以确定根据最大期望损益决策原理，可以确定A方案中的低方案为方案中的低方案为中标方案。中标方案。max29.4，37.2，31，17.3=37.2根据决策者的效用类型及效用曲线的确定，就可以将决策树根据决策者的效用类型及效用曲线的确定，
49、就可以将决策树中的损益值转换为对应的效用值。图中的损益值转换为对应的效用值。图10-8中假设数据对应关系见表中假设数据对应关系见表10-17 无忧PPT整理发布表表10-17 效用值数据表效用值数据表 损益值-10 -3 0 30 50 60 70 100 110 150效用值 0 0.060.1 0.25 0.35 0.45 0.55 0.75 0.80 1损益值由效用值代替后，效用决策树中各点效用期望值的计算结果如下：损益值由效用值代替后，效用决策树中各点效用期望值的计算结果如下：点点：0.350.2+0.750.5+10.3=0.745点点：0.800.2+0.450.7+0.10.1=
50、0.485点点：0.800.4+0.500.5+0.250.1=0.595点点：0.550.2+0.250.5+00.3=0.235 无忧PPT整理发布图10-8 决策树图 无忧PPT整理发布注：图中（）内数据为损益值对应的效果值注：图中（）内数据为损益值对应的效果值点点：0.060.7 + 0.7450.3 = 0.2655点点：0.060.4 + 0.4850.6 = 0.315点点：0.060.6 + 0.5950.4 = 0.274点点：0.060.3 + 0.2350.7 = 0.1825根据效用决策树中数据计算结果可以确定根据效用决策树中数据计算结果可以确定A方案中低标方案应该作为
51、选中方案中低标方案应该作为选中方案方案无忧PPT整理发布5 贝叶斯决策方法贝叶斯决策方法5.1 贝叶斯决策的概念贝叶斯决策的概念 一个完整的贝叶斯决策要经历如下步骤：一个完整的贝叶斯决策要经历如下步骤：（1）进行后验预分析决定是否值得搜集补充新资料。因为多数情况下为）进行后验预分析决定是否值得搜集补充新资料。因为多数情况下为取得补充的新资料，都必须组织调查或试验活动，须耗费一定的人力、财取得补充的新资料，都必须组织调查或试验活动，须耗费一定的人力、财力和时间，所以在调查前要权衡利弊得失。力和时间，所以在调查前要权衡利弊得失。（2）如果后验预分析的结论是值得搜集补充资料，则应通过组织调查或）如果
52、后验预分析的结论是值得搜集补充资料，则应通过组织调查或其它的方式取得所需资料，并利用贝叶斯其它的方式取得所需资料，并利用贝叶斯定理计算出后验概率。定理计算出后验概率。 （3）用后验概率重新进行决策。）用后验概率重新进行决策。 无忧PPT整理发布5.2 后验预分析后验预分析 例例10.15 某化工厂正研制一种新型营养护肤品，并考虑是否正式投产。如某化工厂正研制一种新型营养护肤品，并考虑是否正式投产。如果投产获得成功将可获利果投产获得成功将可获利80万元；如果失败则将损失万元；如果失败则将损失50万元，经主观分析万元，经主观分析认为成功与失败的可能各占一半。根据企业曾组织的一次关于新护肤品看认为成
53、功与失败的可能各占一半。根据企业曾组织的一次关于新护肤品看法的小型抽样调查资料，假定在认为新护肤品好与不好的顾客中对新护肤法的小型抽样调查资料，假定在认为新护肤品好与不好的顾客中对新护肤品的未来销售前景都存在品的未来销售前景都存在3种看法，即乐观、折中和悲观。令种看法，即乐观、折中和悲观。令 代表新代表新产品好与不好；产品好与不好； 代表对新产品前景的看法；则小型抽样调查所获得的代表对新产品前景的看法；则小型抽样调查所获得的资料见表资料见表10-18。无忧PPT整理发布表表10-18 抽样调查提供的条件概率抽样调查提供的条件概率条件概率 补充信息自然状态乐观态度折中态度悲观态度: 新产品好 调
54、查结果 : 新产品不好0.80.20.10.10.10.7假定进行大型的调查费用为假定进行大型的调查费用为10万元，要求根据所给资料进行后验预分析。万元，要求根据所给资料进行后验预分析。无忧PPT整理发布解解 （1）首先根据已给资料进行先验概率决策分析，分析结果见表10-19。 表表10-19 先验概率决策分析表先验概率决策分析表新产品好新产品不好: 投产 概 状态 收益 率（万元）方案期望利润值0.50.5 : 不投产800-500150计算结果表明应该投产。计算结果表明应该投产。无忧PPT整理发布（2）根据所给资料利用贝叶斯定理计算后验概率）根据所给资料利用贝叶斯定理计算后验概率 计算过程
55、及结果见表计算过程及结果见表10-20。 表表10-20 后验概率计算表后验概率计算表 先验概率条件概率联合概率边际概率=后验概率乐观折中悲观0.50.80.40.4 + 0.1 = 0.50.80.50.20.10.20.50.10.050.05 + 0.05 = 0.10.50.50.10.05 0.50.50.10.050.05 + 0.35 = 0.40.1250.50.70.350.875( 3 ) 对各种可能调查结果进行决策分析。对各种可能调查结果进行决策分析。无忧PPT整理发布1）如果出现）如果出现 ,即调查结果为持乐观态度，则进行投产的期望利润为即调查结果为持乐观态度，则进行投
56、产的期望利润为 80 （50） 800.8（50）0.254（万元） 不投产的期望利润为不投产的期望利润为0 因此决策选定的方案仍然是因此决策选定的方案仍然是“投产投产”，与先验概率决策的结论一致。，与先验概率决策的结论一致。2）如果出现）如果出现 ,即调查结果为持折中态度，则投产的期望利润为即调查结果为持折中态度，则投产的期望利润为 80 （50） 800.5 （50）0.5 15（万元） 不投产的期望利润为不投产的期望利润为0 因此决策选定的方案仍然是因此决策选定的方案仍然是“投产投产” 3) 如果出现如果出现 ,即调查结果为悲观态度，则投产的期望利润为即调查结果为悲观态度，则投产的期望利
57、润为 无忧PPT整理发布80 （50） 800.125 （50）0.87533.75（万元） 不投产的期望利润为不投产的期望利润为0。因此此时应选择的方案是。因此此时应选择的方案是“不投产不投产”，预计利润为，预计利润为0元。元。（4）权衡得失决定是否进行大规模的调查以取得上述的补充信息。）权衡得失决定是否进行大规模的调查以取得上述的补充信息。 首先计算调查的期望收益，即调查所有可能选择的方案的期望收益的加权首先计算调查的期望收益，即调查所有可能选择的方案的期望收益的加权 平均值，即平均值，即54 15 + 0 540.5 150.1 00.4 28.5（万元） 其次，将调查的期望收益与调查费
58、用相减，得到的差额就是调查的期望净其次，将调查的期望收益与调查费用相减，得到的差额就是调查的期望净收益收益 28.51018.5（万元）。（万元）。由于由于18.5万元高于不做调查的期望收益万元高于不做调查的期望收益15万元，所以值得进行大规模的调查。万元，所以值得进行大规模的调查。 无忧PPT整理发布上例中整个后验预分析的过程可以用决策树表示见图上例中整个后验预分析的过程可以用决策树表示见图10-9。 图10-9 后验预预分析决策树无忧PPT整理发布例例10.16 某工厂研制开发了一种新型捕鱼网具。经过市场分析认为：当新某工厂研制开发了一种新型捕鱼网具。经过市场分析认为：当新产品销路好时，投
59、产新产品可获利产品销路好时，投产新产品可获利8万元，继续生产老产品，将因其他竞万元，继续生产老产品，将因其他竞争者开发新产品而使老产品滞销，估计将造成争者开发新产品而使老产品滞销，估计将造成4万元的亏损；当新产品销万元的亏损；当新产品销路不好时，投产新产品将发生路不好时，投产新产品将发生3万元的亏损，若不投产新产品，而是将更万元的亏损，若不投产新产品，而是将更多的资金发展老产品可获利多的资金发展老产品可获利10万元。估计新产品销路好的概率为万元。估计新产品销路好的概率为0.6，销，销路差的概率为路差的概率为0.4。根据过去市场调查的经验知道市场调查的结果不是完。根据过去市场调查的经验知道市场调
60、查的结果不是完全准确的，表全准确的，表10-21所列的是以真实自然状态为条件的各种调查结果的条所列的是以真实自然状态为条件的各种调查结果的条件概率。例如当真实自然状态是销路好时，调查结果是销路好的条件概率件概率。例如当真实自然状态是销路好时，调查结果是销路好的条件概率为为0.8，而真实自然状态是销路差时，调查结果是销路差的条件概率是，而真实自然状态是销路差时，调查结果是销路差的条件概率是0.1等等，具体各条件概率值请参见表等等，具体各条件概率值请参见表10-21。试帮助该企业领导进行是否要。试帮助该企业领导进行是否要投产新型捕鱼网具的后验分析。投产新型捕鱼网具的后验分析。 无忧PPT整理发布表
61、表10-21 调查结果的条件概率调查结果的条件概率条件概率 调查结果状态销路好x1销路不好x2不确定x3 : 销路好0.80.10.10 : 销路不好0.10.750.15解（解（1）首先计算后验概率）首先计算后验概率 ，用以修正先验概率（见表用以修正先验概率（见表10-22，10-23）无忧PPT整理发布表表10-22 联合概率和边际概率计算表联合概率和边际概率计算表 调查结果0.80.60.480.10.60.060.10.60.060.60.10.40.040.750.40.30.150.40.060.40.520.360.121.0无忧PPT整理发布表表10-23 后验概率计算表后验概
62、率计算表调查结果0.48/0.520.9230.06/0.360.1670.06/0.120.50.04/0.520.0770.3/0.360.8330.06/0.120.5(2) 根据表根据表10-23的计算结果和题目原有的资料，用决策树进行决策分析如图的计算结果和题目原有的资料，用决策树进行决策分析如图 10-10。从决策树图上可以看出，如果只进行先验分析，按期望值准则应选择方从决策树图上可以看出，如果只进行先验分析，按期望值准则应选择方案案d1，该方案的期望利润为，该方案的期望利润为3.6万元。如果进行后验预分析，则可能的万元。如果进行后验预分析，则可能的期望利润为期望利润为6.84万元
63、，则由于进行后验预分析而带来的净利润为：万元，则由于进行后验预分析而带来的净利润为：6.843.63.24（万元）。（万元）。 无忧PPT整理发布因此，只要调查费用小于因此，只要调查费用小于3.24万元，就有必要进行万元，就有必要进行调查以修正先验概率调查以修正先验概率 x13.60C27.153C3C47.66C53.00d1d22d1d22d1d22d1d222.53.003.601.607.1533-2.923-1.1637.668-3-4108-3-4108-3-4108-3Q1 (0.60)Q2 (0.40)Q10.60)Q2 (0.40)Q1(0.923)Q2 (0.077)Q1
64、(0.923)Q2 (0.077)Q1(0.167)Q2 (0.833)Q1 (167)Q2 (0.833)Q1(0.50)Q2 (0.50)Q1 (0.50)Q2 (0.50)-410x3x2C1调查6.84只做先验分析0.520.360.12无忧PPT整理发布5.3 贝叶斯决策贝叶斯决策例例10.17 某厂设计出一种新产品，有两种方案可供选择：一是进行批量生某厂设计出一种新产品，有两种方案可供选择：一是进行批量生产，二是出售专利。这种新产品投放市场，估计有产，二是出售专利。这种新产品投放市场，估计有3种可能：畅销、中等、滞种可能：畅销、中等、滞销，这销，这3种情况发生的可能性依次估计为：种
65、情况发生的可能性依次估计为：0.2、0.5和和0.3。方案在各种情况下。方案在各种情况下的利润及期望利润见表的利润及期望利润见表10-24。 表表10-24 新产品利润表新产品利润表状态先验概率利润（万元）方案 畅销10.2中等20.5滞销30.3期望利润批量生产d18020524.5出售专利d2407111.8无忧PPT整理发布 假定根据后验预分析决定进行市场前景调查，于是工厂委托专业的市场假定根据后验预分析决定进行市场前景调查，于是工厂委托专业的市场调查机构调查这种产品的销售前景。调查结果表明该产品的未来销售状况属调查机构调查这种产品的销售前景。调查结果表明该产品的未来销售状况属于中等。根
66、据以往资料知当真实市场销售状况为中等时，调查对销售前景的于中等。根据以往资料知当真实市场销售状况为中等时，调查对销售前景的预测也是中等的概率为预测也是中等的概率为0.8；当真实市场销售状况为畅销时，调查的预测结；当真实市场销售状况为畅销时，调查的预测结果是中等的概率为果是中等的概率为0.1；当真实市场销售状况为滞销时，调查的预测结果是；当真实市场销售状况为滞销时，调查的预测结果是中等的概率为中等的概率为0.2。试根据市场调查机构的调查结果对产品是否批量生产的。试根据市场调查机构的调查结果对产品是否批量生产的问题重新进行选择。问题重新进行选择。 解解 根据先验概率，按照期望值决策准则作出的选择是
67、批量生产。现在市场根据先验概率，按照期望值决策准则作出的选择是批量生产。现在市场调查结是未来的市场销售前景是中等，因此需利用新的信息重新进行决策分调查结是未来的市场销售前景是中等，因此需利用新的信息重新进行决策分析。析。 首先计算后验概率如下：令首先计算后验概率如下：令 为调查的预测结果为调查的预测结果“畅销畅销”、“中等中等”和和“滞销滞销” 已知： 无忧PPT整理发布，则可以计算后验概率 如下： 于是，根据后验概率重新计算各方案的期望利润，进行决策。计算结果见表于是，根据后验概率重新计算各方案的期望利润，进行决策。计算结果见表10-25 无忧PPT整理发布表表10-25 后验概率决策分析表
68、后验概率决策分析表 畅销中等滞销批量生产出售专利利 自然状态 及其概率 润（万元） 方案 期望利润后验概率0.0420.8330.1258020-519.39540717.636根据后验概率计算结果，仍以批量生产为最优方案。根据后验概率计算结果，仍以批量生产为最优方案。以上例子可以看出，贝叶斯决策与后验预分析的主要不同之处在于，贝叶以上例子可以看出，贝叶斯决策与后验预分析的主要不同之处在于，贝叶斯决策只要考虑调查后出现的某种确定的结果，而后预分析则要考虑调查斯决策只要考虑调查后出现的某种确定的结果，而后预分析则要考虑调查中的所有可能出现结果。中的所有可能出现结果。 无忧PPT整理发布例例10.
69、18 某投资者打算用某投资者打算用10000元来投资元来投资A、B、，、，C三种证券中的一种，当三种证券中的一种，当前他所获得的信息见表前他所获得的信息见表10-26。现在无法获得经济形势的完全情报，但可通。现在无法获得经济形势的完全情报，但可通过某些经济指标预测未来的经济形势，根据历史经验，在经济形势好的情过某些经济指标预测未来的经济形势，根据历史经验，在经济形势好的情况下，经济形势预测结果为好的概率为况下，经济形势预测结果为好的概率为0.75；经济形势一般的情况下，形；经济形势一般的情况下，形势预测结果为好的概率为势预测结果为好的概率为0.2；经济形势差的情况下，预测结果为好的概率；经济形
70、势差的情况下，预测结果为好的概率为为0.05。现在已知补充情报：经济形势预测结果为好。试利用贝叶斯公式。现在已知补充情报：经济形势预测结果为好。试利用贝叶斯公式进行概率修正并作出决策。进行概率修正并作出决策。 无忧PPT整理发布自然状态先验概率及收益值（元）方案 （经济形势好） （经济形势一般） （经济形势差） （投资证券A）800550300（投资证券B）650600500（投资证券C）2504001000表10-26 证券投资决策信息 无忧PPT整理发布解：（解：（1）列出自然状态发生的先验概率）列出自然状态发生的先验概率： （2）已知补充情报：经济形势预测结果为好，记为）已知补充情报：经
71、济形势预测结果为好，记为“事件事件A发生发生”。列出事件列出事件A在各种自然状态下的条件概率：在各种自然状态下的条件概率： 根据贝叶斯公式计算各种自然状态下的后验概率。在经济形势预测结果为根据贝叶斯公式计算各种自然状态下的后验概率。在经济形势预测结果为好的情况下，经济形势确为好的概率：好的情况下，经济形势确为好的概率： 同理，经济形势一般的概率：同理，经济形势一般的概率： 经济形势差的概率：经济形势差的概率： 无忧PPT整理发布（3）根据后验概率调整决策：）根据后验概率调整决策： 按照最大期望收益决策准则：按照最大期望收益决策准则：从计算的三个收益值中选择最大者从计算的三个收益值中选择最大者7
72、10元，即通过贝叶斯方法所得出的最优方元，即通过贝叶斯方法所得出的最优方案为方案案为方案 决策：投资证券 无忧PPT整理发布6 层次分析法层次分析法 6.1 层次分析法原理层次分析法原理 合理使用企业留利x 万元调动职工劳动的积极性提高企业技术水平改善职工物质文化生活状况发奖金扩建集体福利设施办技校建图书馆目标层A措施层P准则层B购买新设备图 10-11 层次结构图 无忧PPT整理发布 层次分析法的原理是这样的：设有层次分析法的原理是这样的：设有n件物体件物体A1，A2 ，An；他们的质量分；他们的质量分别为别为 若将他们两两地比较质量，则其比值可构成若将他们两两地比较质量，则其比值可构成 矩
73、阵矩阵A A矩阵具有如下性质：若用质量矩阵具有如下性质：若用质量右乘矩阵右乘矩阵A，得到，得到 = = 无忧PPT整理发布即即 根据矩阵理论可知，根据矩阵理论可知，n为矩阵为矩阵A的特征值，的特征值，W为特征值为特征值n的相应特征向的相应特征向量，若量，若A为未知时，则可根据决策者对物体之间两两相比的关系，主观做出为未知时，则可根据决策者对物体之间两两相比的关系，主观做出比值的判断或用第比值的判断或用第19章章 2的专家调查法来确定这些比值，使的专家调查法来确定这些比值，使A矩阵为已知，矩阵为已知，我们称其为判断矩阵。我们称其为判断矩阵。 根据矩阵理论，可以证明：若根据矩阵理论，可以证明：若A
74、矩阵有以下特点（矩阵有以下特点（ ）： （1） （2） （i，j=1，2，n） （3） （i，j=1，2，n） 无忧PPT整理发布该矩阵具有唯一非零的最大特征值该矩阵具有唯一非零的最大特征值 且 以其平均值以其平均值 作为检验判断矩阵一致性的指标。当作为检验判断矩阵一致性的指标。当 为完全一致；为完全一致； 值越大，判断矩阵的完全一致性越差。值越大，判断矩阵的完全一致性越差。判断矩阵的判断矩阵的阶数阶数n越大，判断矩阵的一致性也越差，故应放宽对高阶判断越大，判断矩阵的一致性也越差，故应放宽对高阶判断矩阵一致性的要求。于是引入修正值矩阵一致性的要求。于是引入修正值 阶数123456789 0.0
75、00.000.580.901.121.241.321.411.45 表表 10-27 无忧PPT整理发布将更为合理的将更为合理的 值作为衡量判断矩阵的一致性指标，称为平均随机一致性值作为衡量判断矩阵的一致性指标，称为平均随机一致性指标。一般只要指标。一般只要 就认为判断矩阵的一致性可以接受，就认为判断矩阵的一致性可以接受， 否则重新进行两两比较判断，直到判断矩阵的一致性可以接受。否则重新进行两两比较判断，直到判断矩阵的一致性可以接受。 矩阵，只需要给出矩阵，只需要给出 个判断数值。个判断数值。 无忧PPT整理发布6.2 层次结构模型层次结构模型 AB判断矩阵为(1) A B1 B2 BkB1B
76、2Bka11 a12 a1ka21 a22 a 2k ak1 ak2 akk Bi P1 P2 PnP1P2Pnb11 b12 b1n b21 b22 b2n bn1 bn2 bnn (1) (2)然后分别给出然后分别给出BiP的判断矩阵（的判断矩阵（2）（）（ ） 无忧PPT整理发布63 层次分析法的基本步骤层次分析法的基本步骤层次分析法包括五个基本步骤层次分析法包括五个基本步骤1.建立层次结构模型建立层次结构模型 2构造判断矩阵，检验其一致性构造判断矩阵，检验其一致性 3层次单排序层次单排序 4层次总排序层次总排序5层次总排序一致性检验层次总排序一致性检验无忧PPT整理发布64 层次分析法
77、应用案例（地区技术环境评价问题）层次分析法应用案例（地区技术环境评价问题） 例例10.19 一个地区的技术环境，可包括客观因素和主观因素两类。客观因一个地区的技术环境，可包括客观因素和主观因素两类。客观因 素反映地区发展技术所需的人、财、物等客观条件极其发展现状，它一般素反映地区发展技术所需的人、财、物等客观条件极其发展现状，它一般由若干个定量指标构成。主观因素反映人们为促进技术发展所作的各种努由若干个定量指标构成。主观因素反映人们为促进技术发展所作的各种努力，它一般由若干定性指标来说明。技术环境的主观因素评价属于多因素、力，它一般由若干定性指标来说明。技术环境的主观因素评价属于多因素、多准则
78、的系统决策分析问题。应用多准则的系统决策分析问题。应用AHP评价评价8个地区的技术环境。个地区的技术环境。 解解 首先建立技术环境主观因素评价的层次结构模型。见图首先建立技术环境主观因素评价的层次结构模型。见图10-12所示所示 无忧PPT整理发布图10-12 地区技术环境评价层次结构图无忧PPT整理发布 为了保证评价的客观性，根据上述递阶层次结构按专家调查法设计了咨询为了保证评价的客观性，根据上述递阶层次结构按专家调查法设计了咨询表，向表，向15名从事科技管理和科技政策研究的专家发函咨询，根据回函的情况，名从事科技管理和科技政策研究的专家发函咨询，根据回函的情况，整理出整理出7份内容完整的咨
79、询结果作为评价计算的依据。份内容完整的咨询结果作为评价计算的依据。每一专家评判总排序，即每一专家评判总排序，即 关于总目标关于总目标A (技术环境技术环境)的相对权重如下：的相对权重如下： 专家专家1， =（0. 3228，0.0191，0.0254，0.0646，0.3147，0.0890，0.0357，0.0560）专家专家2， =（0.1761，0.0797，0.0368，0.1116，0.2620，0.2118，0.0726，0.0512）无忧PPT整理发布专家专家3， =（0. 2218，0.1121，0.0522，0.0913，0.2307，0.01011，0.1213，0.069
80、5）专家专家4， =（0.2742，0.1377，0.0501，0.0753，0.2323，0.0951，0.0894，0.0458）专家专家5， =（0.1092，0.0502，0.0251，0.1001，0.3318，0.2002，0.0655，0.01177）专家专家6， =（0.2076，0.1235，0.0618，0.1369，0.2203，0.1202，0.0640，0.6656）无忧PPT整理发布专家专家7， =（0.2070，0.0623，0.0343，0.1218，0.2770，0.1386，0.0665，0.0924）将每位专家的评价排序值进行几何平均得出各地区关于总目标（技术环境）将每位专家的评价排序值进行几何平均得出各地区关于总目标（技术环境）的综合排序为的综合排序为 有=（0.2047，0.0974，0.0472，0.1058，0.2534，0.1357，0.0788，0.0770）可以看出，从技术环境的主观因素的多项指标来衡量，条件比较好的地可以看出，从技术环境的主观因素的多项指标来衡量，条件比较好的地区为区为5，1，6，条件差的地区是，条件差的地区是3和和8。无忧PPT整理发布
