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1、8/31/2024某地区在退耕还林期间，有一块原长为某地区在退耕还林期间，有一块原长为m米，宽米，宽为为a米的长方形林区增长了米的长方形林区增长了n米，加宽了米，加宽了b米，米，请你表示这块林区现在的面积。请你表示这块林区现在的面积。ambn8/31/2024你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？这块林区现在长为（这块林区现在长为（m+n）米，宽为（）米，宽为（a+b）米）米a+bm+n图图 1bamn图图 2由图由图1,可得总面积为可得总面积为 (a+b)(m+n); 由图由图2,可得总面积为可得总面积为 a(m+n)+b(m+n)或或 m(a+b)+n(a+b) 或或 或或am+an+bm+
2、bn. 8/31/2024 由于(m+n)(a+b)和和(ma+mb+na+nb)表表示同一块地的面积，故有：示同一块地的面积，故有：(m+n)(a+b)= ma + mb + na+ nb你能运用所学的知识说明此等式成立的道理吗你能运用所学的知识说明此等式成立的道理吗你能运用所学的知识说明此等式成立的道理吗你能运用所学的知识说明此等式成立的道理吗？实际上，把实际上，把(m+n)看成一个整体，有：看成一个整体，有：= ma+mb+na+nb(m+n)(a+b) = (m+n)a+(m+n)b 8/31/20241234(m+n)(a+b)=ma1234+mb+na+nb多项式乘以多项式的法则多
3、项式乘以多项式的法则 多项式与多项式相乘，先用一多项式与多项式相乘，先用一个多项式的个多项式的每一项每一项分别乘以另一个分别乘以另一个多项式的多项式的每一项每一项，再把所得的，再把所得的积相积相加。加。 合合 探探 例1 计算： (1)(x+2)(x3), (2)(2x +5y)(3x2y)。解: =注意：1、两项相乘时先定符号，积的符号由这两 项的符号决定。同号得正，异号得负。 2、最后的结果要合并同类项。 例2 计算：(1)(m2n)(m2mn-3n2)；(2)(3x22x+2)(2x+1)。解：由上可见，多项式的乘法法则对于三个或三个以上的多项式相乘，仍然适用1.多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。2.运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号最后的计算结果要化简合并同类项 课堂小结课堂小结
